以问题为桨，扬探索规律之帆

吴小玲

【摘 要】 探索规律是苏教版“数与代数”板块中的内容，在数学教材的新授、练习和专题活动中，时时处处都会出现探索规律的影子，而学生在规律探索的能力上面又是偏弱的。本文主要研究在问题驱动下，怎样培养学生探索规律的能力，促进学生主动学习，培养学生数学思维能力。

【关键词】问题引领 探索规律 数学思想

纵观小学六年十二册数学教材，探索规律这一内容贯穿始终。有的规律探索是散落在教材的新授和练习中，比如说低年级学生根据简单图形的排列规律，接着往下画图形;根据乘法的规律编制乘法口诀;练习中根据乘数填写积，发现积的变化规律;等等。有的规律探索是独立编排的，从三年级开始，教材就在每个学期专门编排了一个“探索规律”的专题活动。

规律探索课型怎么教学，学生对于规律的形成过程和内化应用都是一知半解的。为了积累学生数学活动经验，提升解决问题的能力，加深理解探索规律的方法，培养学生核心素养能力，笔者在教学中以问题为桨，引领学生经历猜想、研究、发现、建构和反思的数学学习过程，真正体会探索规律的乐趣。

一、问题是核心，打开学生的思想

曾听过黄爱华的讲座“大问题教学”，他指出课堂教学中需要能直指教学内容，有探究性，能引导学生主动学习的“大问题”。而在笔者理解中，一堂课的“大问题”具有本节课的核心内容、教学目标和重难点多合一功效，这样的问题既能引发学生的兴趣，又能引发学生的思考。

例如，教学《多边形的内角和》，导入环节教师直接出示课题，提问：“看到这个课题，你有什么想问的？”学生踊跃回答：“什么是多边形？什么是内角和？多边形的内角和是多少度？怎么来研究多边形的内角和？……”而在这些问题中，“多边形的内角和是多少度（结果），怎么去研究多边形的内角和（过程）”这两个问题就是本节课的核心问题，把这两个问题单独拿出来放在课题旁边，就能时时提醒学生，这节课需要带着这两个问题边学边思考。教师在导入部分，让学生根据课题提炼出本课的核心问题，既开门见山，以提问的方式激发了学生对规律探索的兴趣;又打开思想，让学生自主建构本课活动目标，在课上带着问题进行有目的的研究活动。

二、问题是引领，确定研究的思路

鲍波尔说：“正是问题激发我们去学习，去实践，去观察。”在规律探索的初始往往是学生最无措的时候，该从什么地方着手，应该怎样研究规律，学生脑海里其实没有一个规律研究的系统过程，这时教师的问题引导就是学生思维的突破口。

比如，在《多边形的内角和》教学中，教师没有直接出示简单多边形，让学生按顺序找多边形的内角和，而是提出：“我们可以从10边形、15边形这样较复杂多边形开始研究吗？还是有更好的切入口？”学生的回答也在预设之中，一般情况下会回答边数比较少的多边形，就算是有学生回答边数比较多的多边形，也立刻会有学生反驳，这时就能引出一个研究方法——从简单问题想起，从而启发学生从三角形的内角和开始研究。在这一环节，教师以问题来引导学生进行思路的整理、分析，得出需要从简单问题入手，有序进行研究，这一环节对于培养学生有序思考、有条理地解决问题很有帮助，必不可少。

又如，在一年级的《分与合》这一单元的教学中，教师在放手让学生写出所有数字的分与合时，先提出了研究要求：“你能按从小到大的顺序写出数字的分与合吗？”这个问题的提出对学生的探究起到了引领作用，确定了研究思路，并在分与合规律的探索中渗透了有序思想。

三、问题是信号，串联探索的过程

整个探索规律的重难点都集中于学生的探究过程，在学生研究过程中，每一环节的问题就是信号，既是解决问题的导线，也是问题探索的串联，所以在以学生为主体的研究中，需要教师时不时以关键问题来启发学生进行每一步的研究。

在《多边形的内角和》这一课中，学生进行探究多边形的内角和活动，教师以“你认为四边形的内角和是多少度”“验证四边形的内角和时，有人用撕下四个角拼成一个角来量角的方法，有人用把四边形转化成三角形的方法来验证，你认为哪种方法更好”“你能不能用转化成三角形的方法求出五边形、六边形的内角和”“观察数据，寻找关系，你会总结规律吗”等问题为引线，从简单规律入手，一次次引导学生参与研究活动，从四边形可以转换为两个三角形来求出内角和，到把转化思想延伸到五边形、六边形、七边形直至N边形，学生经历猜想、探索、质疑、讨论、验证到总结过程，通过表格归纳、数据分析，尝试用自己的语言和方法概括出多边形内角和的计算方法。学生所有的研究都在这些关键问题的引导下有序进行。

在教学《简单的周期》一课时，教师通过提出“你能发现盆花的摆放顺序吗”等问题，层层递进，放手让学生独立探索、自主交流。每一步问题都是一颗美丽的珍珠，把学生零散的思考过程串成完整的规律探索过程，学生乐在其中，主动学习。这些问题和探索过程有效地培养了学生探索规律的能力，并且对学生今后的数学学习起到良好的迁移作用。

四、问题是表达，构建规律的模型

当整个探究活动基本完成，规律已经基本形成，学生心里对规律已经有了一个大概的概念时，又出现了新的难点，那就是概括规律并表示出来，学生往往“话到嘴边不会说，落于纸上千斤重”。那么怎样提升学生对于规律的表达能力，就需要问题的引领，有时通过问题稍稍点拨一下，学生可能就恍然大悟、茅塞顿开。

比如，在《多边形的内角和》规律总结阶段，学生用自己的话表达了对多边形内角和规律的理解：每多一条边，内角和就增加180度;多边形里有几个三角形，用180度乘几就能算出内角和;边数减2就是分成的三角形的个数;等等。学生的这些表达方式都是口语化和零散的。这时教师就需要引导：“你们发现了多边形边数和三角形的关系，发现了内角和和三角形的关系，那你能不能用一个公式表示多边形内角和的计算方法呢？”这个问题的抛出就是让学生结合全班同学对多边形内角和的理解，根据自己已有经验，尝试总结出多边形的内角和公式模型。

又如，《间隔排列》这一课在规律的表达上，教材上并没有给出定义一样的表达，这时可以鼓励学生采用语言描述、画图、写式子等多种形式表示规律，只要会用自己的方法去表述，就应该得到赞赏。因为学生表达能力和归纳能力有限，所以就算是在问题引领下，学生对于规律的表达也很有可能并不到位，这是可以理解的，不能强求小学生能非常准确地建构出规律的模型。

五、问题是号角，引起反思的共鸣

小学阶段探索规律总体要求是培养学生的兴趣，渗透研究方法，最重要的是积累探索规律的活动经验，所以一般探索规律课型的最后都是通过问题来进行总结和反思。这一环节是为了对热闹的课堂“冷一冷”“拎一拎”“想一想”，是为了引起学生思维的共鸣，积累学生探索规律的相关经验，最终为探索生活中的数学问题做好铺垫。

比如，《多边形的内角和》一课，规律已经探索出来，数学模型在教师的帮助下也初步形成，这时，教师提问：“现在我们回到开始提出的两个问题，今天研究的结果是什么？怎么研究的？”学生开始对整堂课的学习进行回顾，不是回顾多边形内角和的公式，而是要用问题引发学生对数学思想、数学规律、数学策略的思考，最终改变学生数学思维，提升学生数学学习能力。

又如，《间隔排列》一课在最后总结回顾时，学生回忆这节课开展了哪些活动，采用了哪些方法，经历了哪些步骤，发现了什么规律，怎样表示这个规律……学生从中体会到了发现规律后的喜悦;体会探索规律这一主要的数学活动过程;体会平时在数学学习中经常使用的画一画、比一比、找一找等方法都适用于探索规律这个内容，并反过来改善平时的数学学习方式;体会探索规律需要科学严谨的态度，既要大胆猜想，又要合理验证……

探索规律中的问题是整个课堂的船桨，从启发导入开始，用問题做引线，引导学生自主研究、全班讨论、总结规律、探究模型、延伸应用，每时每刻都在给整堂课调整航向。在这些问题的驱动下，整个课堂已经从之前的“教师提一个问题，学生回答一步”的手把手教学模式，转变成教师提出一个具有探究性的问题，以学生为主体，共同解决这些问题，并分享规律的研究过程和形成结果的教学模式。在对这些问题的提出、探索和解决的过程中，更加注重学生思维的锻炼和数学思想的渗透，不过分强调一节课知识的掌握，而是更注重学生学习的积累和在生活中的运用。