基于健康监测的矮塔斜拉桥动力特性温度影响研究*

罗书舟 张谢东 唐文元

(1.武汉理工大学交通与物流工程学院 武汉 430063; 2.中国市政工程中南设计研究总院有限公司 武汉 430010)

桥梁在运营期会受到环境温湿度变化、太阳辐射等因素的影响，其结构性能不可避免地会出现下降。研究表明，温度作为主要的环境影响因素会造成桥梁动力特性的显著改变，并时常掩盖结构损伤引起的动力特性变化，从而使后续的桥梁结构损伤识别研究产生误判[1]。为了探寻温度对桥梁结构动力特性的影响，Ni Y.O.等[2]利用SVM技术建立回归模型来量化温度效应对香港汀九斜拉桥模态频率的影响，发现前10阶模态频率的变化范围为0.20%～1.52%；闵志华等[3]利用加速度和位移响应、大气和结构温度、风速和索力等监测数据，通过相关性分析得到东海大桥主航道斜拉桥的模态频率随着环境温度的升高而降低的结论；李枝军等[4]根据采集润扬长江大桥悬索桥同时期的动力特性参数，并对比车辆荷载和温度影响下的变化情况，发现环境温度带给模态频率的影响明显大于车辆荷载，且具有长期性。

从国内外学者的研究中可知，桥梁所处环境的变异性将导致温度对桥梁动力特性产生影响。但目前对于大温差地区的大跨度矮塔斜拉桥动力特性的温度影响研究还较少，因此本文以国道110线乌海黄河特大矮塔斜拉桥为研究对象，利用midas Civil建立该桥的仿真模型，通过MATLAB对健康监测系统得到的实测数据进行处理分析，验证温度对于大跨矮塔斜拉桥动力特性的影响。

1 桥梁动力特性有限元分析

国道110线乌海黄河特大桥是一座位于内蒙古自治区西南部乌海市境内的矮塔斜拉桥，主线桥梁全长1 130 m，主桥采用120 m+220 m+120 m=460 m的跨径布置。主梁横断面为变截面变高度混凝土连续箱梁，单箱三室。主塔为独柱实体哑铃型断面，并采用钢筋混凝土实体结构，布置在主梁中央，与主梁固结，至桥面以上塔高40.0 m；全桥为中央索面的布置形式，每塔每侧各设12对斜拉索，并将在主梁上的斜拉索锚固于箱梁中室。大桥所处的乌海市日照时间长，极端温差非常大，降水少，年平均气温9.7 ℃，最热、最冷月的平均气温分别为25.8，-8.6 ℃。

结合乌海黄河特大桥的工程背景与结构特点，选用梁单元模拟主梁、主塔和主墩，桁架单元模拟斜拉索建立了有限元仿真模型，该模型共有505个节点、404个单元、550根预应力筋，有限元模型示意见图1。

图1 乌海黄河特大桥有限元模型

利用该模型进行动力分析，提取前10阶模态频率和周期见表1。

表1 乌海黄河特大桥有限元模型前10阶模态频率和周期

由表1可知，乌海黄河特大桥的基频为0.458 Hz，明显较一般等跨径斜拉桥大，说明墩梁固结的斜拉刚构体系增加了主梁的刚度，同时第一～六阶的频率差值平均值小于0.1 Hz，这种相邻模态频率较为接近的特点符合大跨径斜拉桥的动力特性。因此，该桥的刚度是介于柔性更好的斜拉桥和稳定性更好的刚构桥之间。基于其密布的频谱，桥梁的振型更容易被动力荷载同时所激发，表现出较强的三维耦合性。表2显示的是前10阶振型参与质量系数，表中数据体现了桥梁振型的耦合性。

表2 振型参与系数及振型参与质量系数 %

2 研究数据采集

根据乌海黄河特大桥自身的结构特点和运营环境建立桥梁健康监测系统，利用在桥梁上布置环境、静动力及荷载监测传感器来采集桥梁运营阶段的相关信息。本文需要采集的研究数据主要为环境温度、结构温度，以及动力加速度信号，其中环境温度和结构温度是通过在代表性的区域布置8个环境温湿度传感器和80个结构温度传感器，传感器型号分别为DEL7202型温湿度仪、DS18B20S型温度传感器，动力响应是通过在主塔根部布置2个单向加速度传感器，主梁跨中布置各2个竖向和横向加速度传感器，传感器类型为DH131E型加速度传感器。

全桥的环境温、湿度，结构温度以及动力响应监测点的采样频率分别为0.016 7，0.016 7，20 Hz。根据现有监测系统的经验，温湿度和结构传感器采样频率设置为1次/min，动力响应传感器采取连续采集间断存储方式采集数据，以满足桥梁温、湿度变化要求。

依据乌海黄河特大桥数据的采集频率及实际研究的需要，选取了2020年1-12月作为采集数据的时间总区间，按照当天温差较大或者较为极端的原则，在每个月选取6 d，则全年共计72 d的相关数据作为样本。同时结合运营期间桥上车辆通过的频率，以3 h为间隔采集加速度信号，获得了共648组温度值及相对应的动力响应数据，部分数据见表3～4和图2。

表3 环境温度预报值与实测值对比表 ℃

表4 结构温度实测值 ℃

图2中测点A和B分别代表了位于主梁跨中的2个竖向加速度传感器测点位置，2个测点对称分布于跨中同一断面的两侧。

图2 加速度信号采集图

3 矮塔斜拉桥模态参数识别

乌海黄河特大桥的动力响应数据是通过加速度信号来体现的，为了转换成动力特性参数，需对采集的数据进行模态参数的识别。对运营至今已1年有余的乌海黄河特大桥而言，通过人为激励并中断交通的传统模态参数识别方法来识别参数不仅成本高昂且不现实，因此本文利用MATLAB对特征系统实现算法(ERA)进行优化，采用自然激励技术(NExT)和快速特征系统实现算法(FERA)相结合的环境激励方法识别桥梁的模态参数。

NExT-FERA算法识别模态参数的过程大致为：先对随机信号进行滤波、降噪等预处理，然后利用NExT技术进行信号的互相关计算来求解互相关函数，对所得的函数建立矩阵，并按照FERA算法中特征值分解替代奇异值分解的原则求解相应的特征向量矩阵和特征值矩阵，最后对离散系统的最小实现矩阵进行特征值分解后转化成结构的模态参数[5]。

在乌海黄河特大桥采集到的648组加速度信号中，采用将一些波动较小的数据处理成平稳的数据来满足NExT技术的前提假设，以提高模态参数识别的准确性。该桥以跨中竖向加速度传感器A测点为参考点，用A测点与B测点的数据求互相关函数。计算互相关函数获得的数据代入到MATLAB的FERA算法程序中得到Hankel矩阵，经反复调试后确定矩阵列块的个数为155个，并识别出2020年中不同时刻和温度组合下对应的模态参数。对比该桥在温度0 ℃下前10阶模态频率的理论值和识别值见表5。

表5 模态频率理论值与识别值对比表

由表5可见，第一～六阶模态频率的相对误差小于5%，越高阶模态参数的识别误差越大，因此后续研究均以前6阶的模态参数作为基础。

乌海黄河特大桥前6阶阻尼比识别值见表6。

表6 阻尼比识别值

表6数据显示识别出的阻尼比也随着模态阶数的增大而增大，在同一温度下对比前6阶振型中贡献率最大的振型分量的理论值和识别值见表7。

表7 振型分量理论值与识别值对比

续表7

由表7可知，总体振型分量的识别值与理论值均较为接近，特别是前几阶的识别精度较高。为了更为直观地检验振型识别精度，后续的结果通过计算振型的MAC值来呈现。

运用相同的方法识别出乌海黄河特大桥648组样本的模态频率、阻尼比和振型MAC值，选择1、4、7和11月份共4个月的环境温度和一阶模态参数变化数值作图，见图3。

图3 部分温度变化与一阶模态参数变化图

图3的4幅图清晰展示出乌海黄河特大桥的部分模态参数随温度变化而变化的情况：其中模态频率与温度之间具有强关联性，两者往相反的方向变化；不能明显地看出阻尼比和MAC值与温度之间具体的关联性，阻尼比的离散程度较高，数值基本上均在1.00%～1.50%的区间，MAC值均接近1.00。

4 温度对桥梁动力特性影响分析

为进一步研究温度的影响，将通过灰色关联分析计算温度与模态频率、阻尼比和振型MAC值的关联度值，定量评估其影响程度[6-7]。利用灰色关联分析法的具体计算步骤为：确定参考序列及比较序列→数据预处理→相关因素的差序列及2级差计算→灰色关联度系数计算→灰色关联度计算。

对于乌海黄河特大桥而言，将2020年样本数据中的温度值作为参考序列，用3个模态参数构成比较序列。但对比发现2个序列的量纲不同，序列元素的数值区间也存在较大差异，故需对数据先进行均值化的预处理，再利用MATLAB进行编程求解温度与模态频率、阻尼比和振型MAC值之间的灰色关联度，最终分析结果见图4。

图4 灰色关联分析结果图

由图4可知，除了第六阶计算结果小于0.8之外，温度与前5阶模态频率之间的灰色关联度均大于0.8，说明温度对于模态频率具有显著影响，即模态频率会随着温度的变化而变化，图6中两者的变化趋势也能发现明显的负相关性。而温度与阻尼比之间的灰色关联度一直在0.4～0.6区间摆动，这解释了图6中阻尼比的变化趋势比较杂乱的原因，说明温度对于阻尼比也具有一定程度的影响，但影响程度较小。最后温度与振型之间的灰色关联度基本维持在0.1左右，说明温度对振型影响很小，基本没有季节波动性。

通过对乌海黄河特大桥各种实测数据进行模态参数识别和灰色关联分析后发现温度会对大跨矮塔斜拉桥的动力特性会产生影响，特别是对模态频率产生重要影响，模态频率出现了明显的季节波动性，而振型与阻尼比对于温度的变化则不够敏感。国内外的研究发现，温度变化主要影响混凝土的弹性模量，在一定程度上影响桥梁的结构内力和边界条件从而改变桥梁的振动频率。

5 结语

本文以某大跨矮塔斜拉桥——国道110线乌海黄河特大桥为研究对象，基于健康监测系统采集的桥梁温度与动力响应实测数据，采用NExT-FERA优化算法快速识别出桥梁的模态频率、阻尼比和振型分量，识别出的三类模态参数误差均保持在合理区间，说明识别的模态正交性良好，不存在虚假模态。然后根据灰色关联原理求解了温度与三类模态参数的灰色关联度，发现温度对于模态频率具有显著影响，两者呈现明显的负相关性，对于阻尼比的影响程度明显比模态频率小，相关性较弱，且分布离散性较大，而对于振型的影响最小，基本上没有季节波动性，验证了温度与大跨矮塔斜拉桥主要模态参数的相关性。