分数混合运算（二）教学实录与评析

刘朝晖 刘振雄

中图分类号：G4 文献标识码：A

教学内容：

北师大版《义务教育教科书·数学》六年级上册第24～25页

教学目标：

一 ，结合具体情境，学会借助线段图分析复杂的数量关系，掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法。

二，由直观的借助线段图解决分数问题，抽象出利用题目中关键句分析出该题的数量关系，解决分数应用题，进一步体会数形结合思维。

三，引导孩子们经历操作，观察，对比，分析等活动，培养数学概括能力、由具体向抽象转换的思维能力。

四，能够利用分数混合运算解决一些日常生活中的实际问题，发展应用意识

教学重、难点

"单位1"的概念;抽象量变具体量的方法;利用关键句分析数量关系

教学准备：课件、直尺、铅笔、练习本等

教学过程：

一、复习导入，从简入手

师：同学们，下面几道题，你们都学过，老师念题，请同学们快速说式子（不用计算）

学生们列完后板书结果

1，72个苹果的1/8是多少？12x1/8

师问：谁的1/8？可以把72看成什么？

2，14瓶矿泉水的4/7是多少瓶？14×4/7

师问：谁的4/7？也就是把14看成什么？

小结：1/8与4/7都是抽象量，需要乘以"单位一"可以转变成具体量

二，操作，探究新知。

a，

今天我们继续学习分数，利用分数来解决一些实际问题（板课题：分数混合运算）

利用课件导出例题

师：同学们，认真读题，看有没有不理解的字句。

师：谁能解释一下第二天的成交量比第一天增加了1/5的意思

生：（自由发挥，解释句意，师抓住谁的1/5，作初步的分析

师：可能好些同学，没听懂，没关系，我们可以利用画线段图来清楚地看出，这道题的意思。

（学生们画线段图，老师巡视指点）

岀示一学生的线段图

师：你能说明一下，每一条线段表示的意思吗？

生：第一條表示第一天成交50辆，第二条表示第二天成交的，比第一天增加了1/5，求第二天成交量是多少辆？

师：增加了1/5是增加了哪一天的1/5？

生：第一天的

师;所以想知道这1/5是多少辆怎么算？

生;50x1/5

师：也就是把50看成？

生;单位1

师：对的，这1/5是50辆的1/5，乘以50可算出他的具体量，50是单位1，我们可以做个标记。（扳书）①

师：同学们，观察线段图求问号相当于？

生：50辆十50的1/5

师：请同学们列出式子计算。

50十50x1/5

=50十10

=60（辆）

答：第二天成交60辆

师：如果把第一天看成是单位1，那么第二天成交了第一天的几分之几？，怎么列式？

生：第二天成交了，第一天的1+1/5

师：想知道1+1/5具体多少辆还得怎么样？

生：乘以单位1，也就是50x（1十1/5）

师：同学们利用这种方法完成该题

列式完成

50x（1+1/5）

=50x6/5

=60（辆）

答：第二天成交60辆

小结：通过画线段图比较容易看出问题该如何解决。

方法一，是先算出1/5所表示的具体量，再常规计算。

方法二，是先求出第二天成交的抽象量（1十1/5），再把它转变成具体量。

b，线段图分析转化成分析关键句

师：观察线段图，看题目中哪一句话基本反映了线段图的全部

生：第二天成交量比第一天增加了1/5

师：这句话我们叫它是题目的关键句

（老师同时指着线段图和关键句缓慢引导出）

=            +

第二天成交量（比）第一天（增加了）（第一天的）1/5

也就是：第二天成交量=第一天成交量+（第一天的）1/5

或：第二天成交量=第一天成交量x（1+1/5）

小结：抓住关键句，说出题目的数量关系能更快的解决问题，而不用画线段图

c，分析关键句方法巩固

师：看下面关键句，说出数量关系

1，第二天成交量比第一天减少了1/5

生：第二天成交量=第一天成交量一（第一天的）1/5

师：2，六①班的红旗比六②班的红旗多1/4

生：六①班的红旗=六二班的红旗+（六②班的）1/4

师：3，九月用水量比八月节约了1/7

生：九月用水量=八月用水量一（八月用水量的）1/7

小结：学会看关键句，说出数量关系，为接下来的分数混合运算方程做准备

三，练习巩固，灵活多变

1，课本25页试一试

六一班有学生40人，其中女生人数占全班人数的2/5，男生有多少人？

师：同学们，你们可以利用画线段图;也可以利用分析数量关系来解决这题，（注意谁是单位1，抽象量要乘以单位1才能转变成具体量）

40一40x2/5           40x（1一2/5）

2，水结成冰后体积大约增加1/10，现有20升的水能结成多少立方分米的冰？

3，十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了1/6。

（1）画图表示，第二天的门票收入。

（2）算一算第二天的门票收入是多少元？

3，看图列式计算

4，看关键句写出数量关系

a，淘气的体重比笑笑的体重重1/8

b，杜鹃花的盆数比月季花少2/3

四，全课总结

师：这节课你学到了什么东西

生：可以利用画线段图解决问题;单位1乘抽象量等于具体量;

分析关键句可以找出数量关系…