数学三角函数解题误区分析

兰海峰

摘要：在高中数学里三角函数的单元是很传统的一个教学内容，也是在以后的高中生涯和高考中的重要知识，在高中时期学好三角函数是一件很重要的事情，也是为以后的大学生活打下良好的数学基础。但是由于学生刚刚进入高中阶段后，在数学这门学科上的学习方式大多都还停留在初中的解题方式上，但是这样的解题方式在比较抽象化的高中数学中来说是不具备优势的，如果持续使用这种方式学习，会让学生在学习数学中遇到很多困难。因此要充分的研究三角函数的解题方式和容易出现误区的地方，并围绕此误区进行查找更合适的解决方案，以此来提高数学成绩。

关键词：三角函数;解题误区;分析

中图分类号：G4 文献标识码：A

三角函数在高考数学中起着重要的作用，它的所有考试题目大多都是围绕着对三角函数知识公式的理解，只有真正理解了它的解题方式和思路，才能在高考中提供有效的解题思路。所以要在解题的方式方法和基础的公式上进行较为深入一点的研究，总结出一套核实后的解题方式。其实在高中的三角函数是令大多数学生都很头疼的一个内容，它的思维方式较为抽象化，对学生的空间思维能力要求非常严格，如果没有很好地空间思维能力，在解三角函数的问题上是有很大的困难的，但是只要充分的了解三角函数的内容，找到适合自己的解题技巧，就能够很好地进行学习。

一、加強三角函数的学习

1.概念

三角函数是包含这个角的直角三角形两边的比率，也可以等价地定义为单位圆上各种线段的长度。

2.学习习惯的培养

一个好的学习习惯的培养是要在日常的学习中慢慢积累出来的，对于三角函数来说，也是需要学生在日常的学习中不断地积累经验的。三角函数对于大多数学生来说都是比较困难的存在，所以一定要指引学生在上课之前一定要学会预习课本，把不会的知识用笔记记录下来，在老师讲完课之后，拿出来与老师和同学进行交流。老师在课上讲的重要知识点一定要认真的听讲，在课后认真复习。因此在学习中养成良好的复习和预习习惯，有助于提高自己的学习效率。在课后作业这一方面，学生要学会独立的去解决问题，只有通过自己的解决才能加深对三角函数的印象，在解题过程中更好的应用。对于在解题过程中出现的难点，可能大多是对知识点上面的理解不透彻，在解题思路上没有那么顺畅，以至于无法正确解答出问题。遇到这种情况一定要及时像老师寻求帮助，在通过老师的指导后，就可以很顺畅的找到解题思路，完成问题。因此在掌握三角函数的方面上理解能力和解决能力是很重要的方面。

3.容易出现的解题误区

在三角函数平移的概念上容易出现较大的误区，平移是高中数学解题中最重要的问题，这种平移的题目是很常见的，在答题的过程中，很容易出现误区。在解决这种问题的时候就不能光是靠公式或者图像来解决了，要把两种方面结合在一起来思考问题，这样更能加大解题效率。在图像的问题上，求得解的过程中，要对函数的变形就行重视，不然也会容易出现错误。

二、如何解决出现的误区

1.加强基础知识的学习

在解决数学方面，公式也是非常重要的组成部分，只有充分的理解公式的意义才能更好的解决三角函数出现的问题，要做到很透彻的理解三角函数，不仅要理解概念和公式的意思，还有在公式的推理方面做到理解。把三角函数能够应用到的范围做到详细的掌握，在关于三角函数知识点的方面，要做到每一条知识点都能够根据它特有的记忆点来就行记忆。只有不断地提高自己的记忆里，才能把脑子里的知识点转化成可以应用到实际解题当中去的方法。

2.相互结合的方法

学习三角函数的过程其实很难的一点就是，在图像和性质上的理解，学生在学习它的过程中容易将两者混淆，因此出现解题失误的问题。因此在老师教学的过程中应该使用一些更加直观的方式，来教会学生解答三角函数的题目，培养学生拥有数形结合的思维方式。不用靠死记硬别的方式去学习，而是找适合自己的解题方法。能欧哦让学生更加直观的了解什么是三角函数，这种图形结合的方式能够比较直接的给出解题的思路和方法，让学生少走弯路，提高自己的解题效率。

3.要有综合性的解题方式和练习

练习题的作用也是非常大的，尤其是在三角函数这一难点，它对学生解题方式的综合能力上是有很大的要求的，有很多时候，在解题中是很容易达不完题目的。因此一定要提高学生在综合能力上的培养。三角函数对学生思维上的要求是很高的，如果学生不能很好地使用自己的数学思维，在解题中也不会有提高。练习题有各种各样的题型，每个卷子的难易程度也各不相同，在一些具有综合性的题目中隐藏着很多种解题的方式和办法，这些是在课程上老师没有办法一一教会学生的，只能靠学生在自己练习的时候体会，把练习题和课堂所学知道结合到一起。由此可见，基础的学习对提高三角函数方面有很大的帮助。

结束语：在解题过程中，一定要先确定解题的思路，三角函数的重要性高中生是一定要了解的。其实在初中时期三角函数就是一个很重要的内容，它能展现出学生在空间的想象能力和思维能力，能够检验出学生是否具有很强的逻辑能力分析。所以学好三角函数是很重要的一个基础，在高中的数学学习阶段，而且初中时期的三角函数也是为高中能够学好三角函数打下的基础。所以想要在高中的三角函数水平有所提升，在初中时期就要认真的去学，要重视起来。

一定要充分的数学的解题思路，答题的技巧，是解决三角函数在答题中出现的问题的最好办法，也是更好的学习数学的关键，高中生一定了解三角函数的重要性。在公式方面一定要熟记，这样对解决思路能够起到帮助的作用。

参考文献

[1]曹志新.高中数学三角函数学习方法总结[J].课程教育研究，2019（48）：25-26.

[2] 《数学第一册教师用书》 人民教育出版社 2007.12