电梯群控系统的建模仿真与调度策略

周天阳，杜 卿

（华南理工大学软件学院，广东广州 510006）

电梯群控系统是由微机控制的多部电梯组成的智能控制系统。其任务是统一管理梯群的运行，针对用户请求，做出最优派梯决策。电梯群控系统具有多目标性、非线性等特点。对于楼层较高、规模较大的楼宇，电梯是不可或缺的交通工具，因此开展电梯群控调度算法研究具有重要意义。

近年来，对于电梯群控系统的研究，主要集中在电梯客流建模和电梯群控算法两个方面。在电梯客流建模方面，王遵彤等［1］提出了电梯群控系统的标准客流模型，谢巍等［2］基于移动最小二乘法开展电梯客流分析，王胜鹏等［3］利用图像识别技术实时统计每层电梯客流，但研究多集中于对某一时段电梯客流的建模。在电梯群控算法研究方面，罗飞等［4］采用目的层预约的方法开展电梯群控系统建模与控制研究，许玉格等［5］基于细胞自动机构建电梯群控系统的调度模型，并采用面向对象的方法实现仿真平台，宗群等［6］基于Agent技术研究电梯群控仿真系统建模，赵小翠等［7］开展了混合电梯群控系统建模及新型优化调度策略研究，李中华等［8］基于Matlab 的多速度模式对电梯群控系统进行建模仿真，阮道杰等［9］将蚁群算法用在电梯群控系统中，张绘敏等［10］采用模糊神经网络算法来实现高层商务楼电梯群控调度，张健等［11］改进GA 优化BP神经网络来构建电梯群控模型和控制策略，徐新仁等［12］基于最短距离调度原则来设计电梯群控算法，蔡奇志等［13］用粒子群优化神经网络构建电梯群控算法，刘清等［14］采用多目标规划算法来设计电梯群控系统。这些研究多集中于某一个特定的群控电梯控制算法的设计与优化。

电梯群控系统的核心设备是控制器。从上述已有的研究看，目前无论是电梯客流模型，还是电梯群控算法都日趋复杂，所需要的存贮空间和算力越来越大，对控制器的性能要求越来越高，由此不同程度地导致群控系统可靠性下降，不能有效确保较快的反应速度。实际上在很多电梯群控场景中，如公寓、住宅楼等，电梯客流是有规律的，无需采用复杂的通用型群控算法。本文借鉴平行控制思想，针对客流有规律的电梯群控场景，提出一种“虚-实”结合的电梯群控仿真和调度策略。针对特定场景，首先建立电梯客流模型；然后根据不同时段客流特点，采用不同群控算法进行仿真模拟；其次按照一定的准则对不同群控算法仿真模拟结果进行评估，优选出群控算法，生成能在实际电梯群控系统控制器中运行的控制规则和模型参数；最后将仿真模拟形成的控制规则和模型参数导入到实际的电梯群控系统控制器中，实现电梯群控。这种电梯群控仿真和调度策略具有以下优点：（1）针对性。不再追求复杂的通用型群控算法，而是根据不同场景选择群控算法；（2）可靠性。将复杂的群控算法比选和评估放在仿真系统中完成，降低电梯群控系统对控制器的性能要求；（3）普适性。电梯群控系统的控制器无需匹配不同的群控算法，只需提供一套控制规则和模型参数接口就可以。

1 电梯群控系统的设计

电梯群控系统的逻辑结构如图1 所示，根据平行控制理论，由虚实两大部分构成，本文重点叙述仿真模拟部分的设计与实现。

电梯群控制器内置两种控制模式，一种是基于规则的控制模式，控制策略由一条条规则组成；另一种是模型控制模式，控制策略由神经网络模型、模拟退火模型等模型根据模型参数实时计算得出。

仿真模拟子系统逻辑结构如图2 所示，由客流生成模块、群控计算模拟模块、可视化模块、统计分析模块、算法比选与分析模块、规则与模型参数生成模块以及参数设置模块等7个部分组成。

客流生成模块根据不同的参数设置，采用客流仿真模型生成客流，模拟写字楼、教学楼和楼层较高规模较大的住宅楼电梯群控场景。群控计算模拟模块主要读取当前电梯状态数据，包括电梯所在楼层、轿厢内乘客人数、楼层待乘人数等，采用从算法库中选择算法进行仿真模拟计算并产生派梯命令，再根据派梯命令修改当前电梯状态数据。电梯运行可视化模块不断读取当前电梯状态数据并图形化地显示出来，让系统用户可以直观感受电梯群控系统的运行情况。统计分析模块读取电梯状态历史数据库，并对客流分布、平均等待时长等进行统计分析，让系统用户了解和比较分析不同参数设置下仿真模拟效果。算法比选与分析模块按照一定的准则对不同群控算法仿真模拟结果进行评估，一般准则是：在繁忙时段，能提升电梯的运行效率，降低乘客平均候梯时间和平均乘梯时间；在空闲时段，能保证乘客乘梯体验，同时尽可能地节约电梯运行能耗。规则与模型参数生成模块根据优选出群控算法，生成能在实际电梯群控系统控制器中运行的控制规则和模型参数。参数设置模块是用户根据实际的应用场景设置仿真模拟运行的基本参数。

仿真模拟子系统采用VC++计算机编程语言进行程序编写，设计并实现了客流生成类、群控计算与模拟类、电梯运行可视化类、统计分析类、算法比选与分析类、规则与模型参数生成类以及参数设置类等。

2 仿真模型

2.1 电梯客流仿真模型

写字楼、教学楼和楼层较高规模较大的住宅楼的电梯使用场景，一个共同的特点是每层的人员数量相对固定，交通流随时间变化有规律，在每日的固定时段相对稳定。

本文将这种场景的交通流细分为以下六种情况。

（1）上行高峰期，绝大多数人员乘坐电梯是从1 层上行前往各层；（2）下行高峰期，绝大多数人员从各层下行前往1 层；（3）所有楼层的多数人员“集体前往某层”、”集体前往某几层”，是情况（2）的推广；（4）所有楼层的多数人员“集体从某层出发前往各层”、“集体从某几层出发前往各层”，是情况（1）的推广；（5）上下随机平衡高峰期，可认为该时段每层楼有25%～60% 的人会出行。其中50% 的乘客选择上行，50% 的乘客选择下行；（6）空闲时段，依然认为有50% 的乘客选择上行，50% 的乘客选择下行，但是每层只有1%～20% 的人员出行。

前四种情况都可归为高峰交通流模式，后两种可归为平衡交通流模式。

根据概率论的相关知识，泊松分布可用于刻画单位时间内随机独立事件的发生次数。指数分布可刻画泊松过程中独立随机事件的时间间隔。在时间T内，乘客的到达是独立随机事件，服从泊松分布，旅客到达电梯前的时间间隔服从指数分布。

在时间T内，有k名乘客前来乘坐电梯的概率为

其中，λ是到达率，即单位时间内平均到达的乘客人数。即为两个乘客之间的平均到达间隔。

由指数分布，得

记第i位乘客到达的时间为，该乘客的到达时间为

其中，r是[ 0，1]内服从均匀分布的随机数。

上述公式刻画了乘客的到达人数与到达时间，通过修改λ的大小，就能模拟六种不同时段的电梯客流情况。再利用各层常驻人数与总人数的百分比，通过蒙特卡洛方法，可以得到乘客的起始楼层和目的楼层信息。

2.2 非平衡交通流模式下的动态规划模型

电梯群控有两个问题值得研究：一是每个电梯的默认停靠位置，二是如何分配每台电梯的任务。高峰时段每台电梯的默认停靠位置是显而易见的，因此重点讨论任务的分配。在电梯运行的高峰时段，如果不采取一定的策略，随机分配每台电梯的任务，运行效率会很低，原因在于电梯停靠的次数过多。容易想到的解决方法是对楼层进行划分，每台电梯负责一部分楼层，使得前往同一楼层的人乘坐同一台电梯的概率尽可能地大。浙江大学的马潇等［15］证明了每台电梯负责的区域连续时的电梯运行效率最优。本文采用动态规划方法优化非平衡交通流模式下的电梯运行效率。

则电梯一个运行周期的期望花费时间为

T1与电梯的搭载人数r和电梯的期望停靠次数X有关，即

其中，td是电梯厢开门与关门的时间，E（Xi）是电梯的期望停靠次数，r是电梯的搭载人数，tP是每人进出电梯的平均时间。

考虑每个乘客选择的目标楼层是独立事件，故

T2与本周期内电梯到达的最高楼层有关，即

其中，v是电梯上行或下行一层所花费的时间，X是电梯到达的最高层数。

至此，可用一个二维数组RTT［i］［j］表示电梯从一层往返第i层至第j层的这个区域所需要的时间。则问题转化为将N层楼划分为i个区域，求出i及其具体划分，使得系统可以在最短的时间内将所有人送上楼。

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采用动态规划方法建模，状态转移方程如下：

其中，f[i][j]表示楼层数为i、电梯数为j时将所有人送上楼所需最短时间。sum [i]是每层人数的前缀和，x表示将i-x+ 1 至i层分为一组，y表示该组分配的电梯数量。最后的答案为f[N][S]，然后递归找出每台电梯负责的区间。

对于模式三和模式四，可以以目的楼层或起始楼层为界，将楼层分为两部分。枚举上半部分和下半部分的电梯数量，对于每一部分可视为模式一或模式二的问题，因此采用分治思想分别处理即可。

2.3 平衡交通流模式下的模拟退火模型

平衡交通流模式下，综合候梯时间、乘梯时间和能耗等因素，建立如下目标函数：

其中，α1、α2、α3是权重系数，α1+α2+α3= 1。T1表示电梯完成所分配的任务时，乘客总的候梯时间。T2表示电梯完成所分配的任务时，乘客总的乘梯时间。P是电梯的能耗函数，由于电梯的能耗主要发生在制动和启动阶段，所以这里用电梯总的停靠次数表示。

由此，问题转化为根据乘客的请求，分别给S台电梯分配任务，使得Ji的均方差最小，即为最优派梯方案。采用模拟退火方法，可以较快地求出近似最优路径，理论上算法具有概率的全局优化性能。算法流程如图3。

图3 基于模拟退火方法的K请求下S台电梯分配算法流程图Fig.3 Flow chart of allocation algorithm of S elevators and K request based on Simulated Annealing Method

3 电梯群控系统的功能验证

为验证电梯群控系统功能，以某写字楼的实测数据为例，优选出群控算法，生成能在实际电梯群控系统控制器中运行的控制规则和模型参数。该实例的基本情况是：14 部电梯，楼层50 层，电梯轿厢最大载人13人，电梯运行的平均速度是2 秒/层，电梯自动开门、关门的时间是4秒，早上8点到9点、中午11点45分到12点15 分、下午5 点30 分到6 点30 分是电梯运行的繁忙时段。其中早高峰可认为是上行高峰期，晚高峰为下行高峰期。午餐时间为平衡高峰期。其他时间是平衡空闲期。

在早高峰和晚高峰，客流处于非平衡交通流模式，以晚高峰时段为例，用2. 1 节的客流模型生成仿真交通流，分别选择2. 2 节的动态规划方法、平均分区方法和不分区三种群控策略，对电梯群控系统进行仿真模拟，模拟运行结果如表1所示。

表1 不同算法的模拟结果Tab.1 Simulation results of difference algorithm

从表1 可看出，与不分区、平均分区两种方法对比，在非平衡交通流模式下，基于动态规划的分区策略是一种行之有效的优化方法，有效提高了效率。于是选择动态规划法，生成如图4 的群控电梯下行控制规则。

在空闲时段，客流处于平衡交通流模式，用2. 1 节的客流模型生成仿真交通流，选择2. 3 节的模拟退火算法作为调度算法，选择午餐时段作为平衡高峰期，将朴素的随机分配任务法作为对比，对电梯群控系统进行仿真模拟，模拟运行结果如表2所示。

表2 平衡高峰期的仿真模拟结果Tab.2 Simulation results of balance peak period

从表2 中数据对比可知，经过优化后的模拟退火算法有效减少了乘客的候梯时间，运行效果良好。于是在平衡交通流模式下选择模拟退火算法，并根据模拟运行得到的α1、α2、α3，生成群控电梯模型控制所需要的模型参数。

最后，将上述控制规则和模型参数加载到电梯群控制器中，则实现了不同时段的电梯优化运行，繁忙时段采用规则控制模式，空闲时段采用模型控制模式。在同样的优化效果下，由于仿真模拟和模型比选是在控制器之外进行，有效降低了控制器存贮和算力的要求。

4 结论与展望

针对电梯客流有一定规律的场景，本文提出了一种“虚-实”结合的电梯群控仿真和调度策略，在仿真模拟子系统中按照一定的准则对不同群控算法仿真模拟结果进行评估，优选出群控算法，生成控制规则和模型参数，在实际的电梯群控系统控制器中，导入仿真模拟形成的控制规则和模型参数，实现电梯群控。电梯群控系统模型结构简单，运用面向对象的程序设计思想，采用VC++编程实现，支持软件复用，可扩展性强。下一步，一方面将通过更多场景的实际应用来不断丰富和完善仿真模型，增加模型库中模型的种类，如神经网络模型、遗传算法模型等；另一方面，进一步完善群控电梯系统控制器中运行的基于规则控制和基于模型控制子系统的功能。