复杂地形下反低慢小作战效能仿真评估

管宇锋，王晓军，阚 飞，郭涛源

（1.中国电子科技集团公司第二十七研究所/河南方达空间信息技术有限公司，河南郑州 475000；2.江南机电设计研究所，贵州贵阳 550009）

在复杂山区地形条件下，防空武器装备雷达由于受到地形遮蔽，其雷达探测性能大幅度降低，其作战性能也随之降低，尤其是低慢小飞行器对弹道导弹阵地［1］等核心要地要点的威胁成为了最近的研究热点。当前国内外对低慢小飞行器防控装备有较多研究［2-3］，但对于反低慢小装备的作战效能评估较少，尤其是对于复杂地形条件下反低慢小目标作战效能评估研究更少，本文通过采用STK 软件和武器系统攻防对抗仿真平台对反低慢小目标进行作战效能仿真评估，评估结果可为复杂地形条件下反低慢小目标的装备部署、打击手段选择、指挥决策提供依据。

1 复杂地形下作战效能评估问题

在复杂地形条件下执行防空作战任务，由于山地环境影响探测系统能力，加大了防御武器探测发现来袭目标难度，且空袭目标极易利用山形隐蔽低空突防。如何评价在复杂地形环境下分布式探测系统优化部署、防空武器装备对低慢小飞行器目标的作战效能，分析研究影响作战效能的主要/关键因素和指标及防空武器装备作战效能与给定作战使命任务相符合的程度，并为武器装备的部署提供支撑，这些都是研究者关注的问题。

由于反低慢小飞行器作战需具备高精度识别探测、指挥控制、多手段拦截等能力，因此单纯采用解析计算法、指标评价法、模拟仿真法均会由于各自的缺陷导致效能评估不能得到决策者一致认同。国内相关单位和研究人员分别采用仿真法、解析法、指标评价法等对低慢小飞行器作战进行研究，得出一定的研究成果。但均未考虑复杂自然地形对仿真模型置信度的影响，只是简单采用雷达方程等数学理论方法进行模型等效，仿真结果和仿真方法备受质疑。

本文首先构建作战效能仿真评估指标体系，通过采用STK 软件的覆盖性分析模块对装备所处的三维地形进行遮蔽分析，进而优化装备部署位置，其次通过研究装备中功能模型、数学模型并进行模型开发，最后通过攻防对抗仿真进行作战效能仿真及评估验证反低慢小目标装备作战效能。

2 作战效能仿真评估

在GJB 136492 中，军事装备效能定义为在规定的条件下达到规定使用目标的能力。作战效能是武器系统在实际使用环境下的效能，一般通过作战模拟方法来分析单个或多个武器系统在动态使用过程中的作战效能。步骤为首先构建作战效能评估指标体系，并搭建仿真系统，设计作战想定；其次开展攻防对抗仿真，定量分析对抗结果；最后评估武器系统在各种作战环境下的作战效能。

2.1 构建作战效能评估指标体系

防空作战效能，通常是指在一次空袭与反空袭作战中，防空体系所保护的目标仍保持完好的程度（不被毁伤的概率或不被毁伤的相对面积），按照这一效能准则评定战术防空体系的作战效能，能准确地反映防空体系完成预定作战任务的程度。反低慢小目标作战效能评估指标体系主要包括保卫目标成功比、空袭目标损失比、防御装备完好率、拦截效费比等，主要指标详细内容如下。

（1）保卫目标成功率

在给定条件下，通过一次反空袭作战，所保卫的地面目标仍然完好的程度，以保卫目标成功率表示，计算公式为

式（1）中，Nhp为需要保卫要地的数量，包括防空阵地；Nhd为成功保卫的要地数量；ai、aj为保卫目标重要性系数。本次计算取各保卫目标的重要程度一样。

（2）拦截目标成功率

在给定条件下，通过一次反空袭作战，对参与空袭的全部空中目标的杀伤率，计算公式为

式（2）中，Nd为被拦截的目标数量；Na为出动目标数量，包括所有出动的目标；ai、aj为空袭目标的重要性权重系数。空袭目标重要性系数ai、aj可以通过专家打分或目标价值（包含价格和军事价值）来确定其重要性系数。

（3）防御装备完好率

在给定条件下，通过一次反空袭作战，参战防御装备仍然完好的程度，以防御装备的完好率表示，计算公式为

式（3）中，Nhp为参战防御装备；Nhd为被杀伤的防御装备；ai、aj为防御装备重要性系数；ai、aj为保卫目标重要性系数，选择方法同上。

（4）拦截效费比

效费比用平均击落一个空中目标所消耗的导弹价值来评价，计算公式为

式（4）中，Nt为击落目标数，Nm为消耗导弹数量，Vm为单枚导弹价值。

2.2 作战效能仿真

本文采用作战推演仿真系统开展作战效能仿真，仿真方式为蒙特卡洛仿真，仿真后对仿真结果进行计算，得到作战效能评估值。

2.2.1 作战推演仿真系统

作战推演仿真系统采用STK 软件和武器系统攻防对抗仿真平台。

（1）STK软件简介

STK 软件是美国Analytical Graphics 公司开发的一款在航天工业领域中处于领先地位的商品化分析软件［4］，它支持航天任务周期的全过程，包括概念、需求、设计、测试、发射、运行和应用等。STK 是一款经过实际任务验证的软件，支持航空航天、导弹防御和情报侦察与监视等多样化任务，利用它可以快速地分析复杂的陆、海、空、天任务，获得易于理解的图标和文本形式的分析结果，以确定最佳解决方案，并可利用可视化手段将其展现。

（2）武器系统攻防对抗仿真平台简介

武器系统攻防对抗仿真平台［10］是面向空中进攻与防空反导作战规划、装备论证和模拟训练的高性能仿真系统。平台采用基于并行离散事件处理体制，采用可扩展体系结构，以组件化、参数化、组合方式开发指挥所、作战单元、武器装备、通信要素等资源，以集中式一体化资源管理和应用服务为系统集成机制。该平台围绕仿真的事前、事中、事后，提供了模型设计、模型装配、想定编辑、实验设计、管理控制、想定运行、态势显示、分析评估等一系列工具。

2.2.2 基于STK软件的雷达遮蔽分析

低小慢目标可以利用地形遮蔽实施有效的突防，而防御方则采用多种预警手段尽量避免地形遮蔽的影响，地形遮蔽对攻防双方都是极其重要的。在电磁波和光波的传播过程中，低空目标以及远距离低目标很容易利用地球的曲率和大气的折射效应进行规避、隐藏和突防。本文采用文献［5］和文献［6］中预警系统对低空目标探测的地形遮蔽算法对复杂地形的遮蔽进行分析，并采用STK 软件中覆盖分析和虚拟现实模块对复杂山区地形进行目标覆盖性分析和仿真［7］，分析示例如图1所示。

图1 基于STK软件的地形遮蔽分析Fig.1 Terrain shadowing analysis based on STK software

其中图1（c）中雷达处于“两山夹一沟”的沟谷地区，图中有雷达遮蔽区域和雷达可见区域。

2.2.3 主要模型算法

针对复杂地形条件，反低慢小目标武器系统采用分布式组网雷达可对低空来袭目标进行有效探测，主要涉及下述模型和参数。

（1）雷达组网探测能力建模

雷达组网探测能力的评估指标主要有：覆盖系数、重叠系数和干扰前后的威力区面积以及干扰压制比。

雷达组网综合探测能力［8］表示为

其中，k1、k2、k3为各因子在雷达组网综合探测能力中所占的权重因子；Cov为覆盖系数；Ccd为重叠系数；J为干扰压制比。

（2）覆盖系数

覆盖系数定义为组网雷达责任区内雷达网探测区面积与责任区面积之比，即

其中，A0为雷达网责任区面积，Ai为雷达网内第i部制导雷达的探测区面积，Ai= π(r2t-h2t)，rt为制导雷达最大作用距离，ht为目标高度。

探测区覆盖系数最小为0，说明威力区与责任区不相交；若有部分雷达威力区与责任区有交集，则威力区覆盖系数大于0。覆盖系数越大，说明组网雷达的探测空间越能够满足责任区要求。

（3）重叠系数

重叠系数为网内所有雷达探测区面积之和与雷达网探测区面积之比，即

其中，Anet为雷达网探测区面积。

探测区重叠系数最小为1，对应于各雷达探测区互不重叠；若有部分雷达探测区互相重叠，威力区重叠系数则大于1。重叠系数越大，说明组网雷达的探测空间越严密。

（4）拦截目标概率

防空武器对空中目标的拦截概率模型为

其中，P0为目标拦截概率；PD为防空情报系统对空中目标的发现概率；Pk为组网防空武器系统对目标的杀伤概率；Pkj为单部武器系统对目标的杀伤概率。

3 案例

3.1 空袭想定

通过分析蓝方对红方某要地和部队行动的可见光照相侦察或袭扰破坏的作战模式，某武器装备可能面临的作战环境主要是在山区某低慢小无人机对固定阵地的侦测。

10架无人机从距离某固定阵地20 km 外以飞行高度小于1 km、飞行速度55 m/s 进入山区，其中无人机尺寸不大于2 m×2 m。由于低慢小无人机所携带的雷达侦察设备对地探测距离一般不大于3 km，因此若无人机进入我固定阵地3 km 内，则认为无人机侦测任务成功，我方拦截失败。

其中低慢小目标飞行器可能采用三种典型的侦察方式：一是沿山沟低空侦察；二是从“两山夹一沟”山侧面放飞，越过山头进行侦察；三是从“两山夹一沟”山侧面放飞，穿过阵地两侧山沟侦察。本想定采用多架无人机通过上述路径同时对我阵地进行侦察。

3.2 防御场景

一套反低慢小飞行器武器系统部署在某固定阵地附近，其中侦测分系统由多套雷达探测系统组成。分布式部署在某固定阵地区域制高点、道路转弯处、重要干道附近，利用多套雷达系统的分层部署实现对某阵地区域的立体全方位探测覆盖。通过无线/有线通信设备将探测的信息发送给资源管理系统，并可受远程控制完成对给定区域的探测、给定目标的探测跟踪。

3.2.1 阵地部署

根据要地周边地形，部署优化侦测系统，主要是将多套雷达探测设备分布部署于不同位置，通过优化组合，构成统一、严密、高效、可靠的侦测探测网。毁伤拦截器部署在防御要点、要地附近，主要考虑保卫区域特性、山区高点位置以及毁伤拦截器拦截能力等因素，因地制宜地隐蔽部署在要点、要地附近区域制高点，实现核心重要区域的拦截全方位覆盖，并与诱捕系统实现软硬协同，对保卫区域外进入、保卫区域内投放的低慢小目标进行诱捕或快速拦截。

（1）要地防御部署

要地采用梯形部署（目标来袭方向确定时，采用梯形布阵，可拦截次数多）和圆形部署（目标来袭方向不确定时，采用圆形布阵，可全方位防御，对目标来袭方向变化的适应性强）。

（2）要点防御部署

要点一般位于战略纵深四面环山的盆地内，四周山体对要点遮蔽角较大。要点防御部署通常采用圆形部署，圆形布阵（目标来袭方向不确定时，采用圆形布阵，可全方位防御，对目标来袭方向变化的适应性强）。

（3）重要干道防御部署

对于重要干道等狭长区域通常采用线性部署方式，主要防御峡谷内重要干道沿线入侵的目标。

3.2.2 地形建模

根据2. 2. 2 节中遮蔽分析，并根据STK（卫星工具箱）对复杂山区地形进行建模，完成侦测系统遮蔽分析，进而完成武器装备中各个分系统的部署。武器装备部署示意图见图2。

图2 武器装备部署示意图Fig.2 Schematic diagram of weapons and equipment deployment

3.3 仿真想定运行

依据2. 2. 3 节中方法构建反低慢小防御装备各系统模型后，通过武器系统攻防对抗仿真平台的想定编辑工具进行仿真，采用上述地形部署的信息对红方各探测器进行部署，详细部署见图3。

图3 仿真想定编辑Fig.3 Simulation to edit

3.4 仿真结果分析

在武器系统攻防对抗联合防空仿真系统中完成作战想定后，根据地面防空装备配置参数设置建立仿真模型，进行仿真，攻防对抗仿真见图4。仿真统计结果见表1，效能评估结果见表2。

表1 仿真结果统计Tab.1 Simulation result statistics

表2 效能评估结果Tab.2 Results of Performance Assessment

图4 基于武器系统攻防对抗仿真平台的拦截结果图Fig.4 Interception result graph based on Weapon system attack and defense countermeasure simulation platform

想定中采用10架低慢小无人机同时对我固定要地进行侦察，受限于探测器的视场、同时侦察目标能力及拦截器的载弹量，虽然武器装备均将来袭的无人机进行拦截，但是来袭目标群中仍有零星无人机深入我导弹发射阵位3 km核心保护区边缘。如图5所示。因此在提高武器装备的多目标能力基础上，仍需关注各个毁伤拦截器的载弹量，尽可能提升拦截武器的持续作战能力。

图5 最终目标被击落位置在核心保护区边缘Fig5. The final target was shot down at the edge of the core protection zone

通过上述典型作战场景效能仿真评估系统分析可知，采用侦测系统、诱捕系统、毁伤拦截器和资源管理系统等分系统组成的某要地反低慢小武器装备可以在某阵地20 km 区域范围内，有效拦截从不同路径来袭的低慢小飞行器。

4 结论

本文通过构建反低慢小目标作战效能评估指标体系，然后采用STK 软件和XISM 仿真平台分别进行组网雷达遮蔽分析、反低慢小目标装备建模，在完成攻防对抗仿真后进行作战效能评估。最后在设计的仿真场景下，验证了基于STK 软件和武器系统攻防对抗仿真平台的反低慢小目标作战效能评估的合理性和有效性，可以为后续装备立项论证、研制、部署、打击手段选择、指挥决策提供一定的方法参考。