创设数学问题情境，提高学生解题能力

福建省龙岩市连城县四堡中心小学 邹文锋

数学被公认为是一门较抽象、逻辑性强、培养训练学生推理能力的学科，如何将抽象的数学知识转化为直观、有趣、易懂的数学知识？应该创设具体、直观、有趣的吸引学生关注的情境，烘托气氛，激发学生在课堂中愉快学习数学知识并提高解题能力。

一、创设猜想、想象情境——让学生猜一猜

数学家波利亚指出，“对于正在积极搞研究的数学家来说，数学往往像是猜想游戏”。教学中应多创设猜测情境让学生去猜一猜、问一问。

（一）故事渲染，引发猜测

古人云：“教人未见意趣，必不乐学。”数学知识在产生、发展的过程中留下不少生动有趣的故事，教学中充分利用这些有趣的故事让学生在听故事的情境中激发猜想。教师在教学“正比例应用题”时常引入“古埃及国王测量金字塔高度”的故事，请学生猜一猜、问一问国王是怎样测量出来的，学生纷纷进行猜测。学生为了验证自己的猜想，专心听课，认真思考，主动探索，快乐学习。

（二）分析对比，引导猜想

将确定研究对象的异同点进行剖析的思维过程和方法叫作比较。教学中教师要善于创设对比情境，让学生在对比中猜测新旧知识的关系，从而引导学生积极探索新知识。如六年级的“圆的周长”，出示正方形纸片：结合问题将圆的周长和正方形的周长做比较，分析它们的异同点。学生应用已学求正方形周长的知识纷纷猜测“圆的周长比正方形的周长长一些”“圆的周长短一些”等。学生为了验证自己的猜测，进行积极、主动的探索、验证、总结并体验知识形成全过程，最后获得数学知识。

（三）逆向反推，训练猜想

对于抽象的问题，运用假设的方法进行，从而对问题的结果做出猜测。如：有一个最简分数，它的分母加上1后是（5/8），它的分母减去1后，分母比分子多1，原来这个最简分数是（ ）。这道题如果用算术解很难，用方程解，则要用二元一次方程。但如果用逆向反推，凭直觉先猜测它的答案，则很快就可以解答。因为分母减去1后，分母比分子多1，说明原来分子比分母少2，这样学生很容易去猜测它的答案，在不断的猜测验证的过程中得出正确答案为5/7。又如：一个数扩大原数的100倍，后缩小原数的1/10后是6.9，原数是多少？用6.9乘10再除以100，这样一下子就知道答案是0.69。

二、创设质疑、提问情境——让学生说一说

课堂上常常听到“请你注意听讲”“你懂了吗”，而很少听到“请你注意多问”“你有什么问题要问”。学生不是天生会质疑的，是通过教师的训练以及同学间的互相启发得来的，一节让教师激动的课，往往是听到一个个有趣的质疑。因此，教学中教师要善于利用各种现有的教学资源创设问题情境，让学生问一问。

在实际教学中，教师更希望学生产生疑问，提出问题，目的就在于调动学生探索数学知识的好奇心。教师应该把自己的教学过程设计成让学生因为好奇而自主提出问题并能想办法解决问题的学习过程。我们往往希望学生发现、提出和解决问题，特别是注重结合与本节课相关的数学问题，结合自己看不懂的知识提问，结合自己对以往知识的消化再提问。此外，在教学中充分利用教材资源、生活素材和已有的数学知识经验，促使学生拥有自己的问题、想法、意见等。课前设计有效的《数学学习调查表》，要求学生通过预习、研读教材、主题图等至少提出一个疑问，并遵循“低要求、重行为、多鼓励”的原则。

三、创设矛盾、争辩情境——让学生辩一辩

在小学教材中，有许多表面看来似是而非的内容，学生在没有深入钻研的基础上容易对同样的内容得出错误的结论。因此，在数学教学过程中，教师要充分应用现有教学资源，结合学生年龄特点、个性特点、接触知识面，创设一些矛盾情境，让学生去辩一辩，在争辩的过程中知道知识是怎样联系的、错误是怎样产生的以及如何防止出现类似的错误。

在“近似数”教学中，有教师通常直接告诉学生“尾数0—4就舍去、5—9就进1”，结果通过作业批改、检测，发现学生并没有真正理解“四舍五入法”的含义。如何帮助学生从本质上理解“四舍五入法”的含义呢？教师要充分应用现有教学资源，根据学生自己的生理特征、心理特征、年龄特征、个性特征和对知识理解掌握的实际情况、接触知识面在实际生活中不断更新等因素创设情境让学生去争辩。如“把9.986保留一位小数”，学生得出两种结论，有同学的答案约等于10，有同学的答案约等于10.0。为什么还要多写一个0？这不是画蛇添足吗？学生在辩论时例举出近似数是10.0的数，还可以表示9.95，9.96……10.04，通过这一争辩，学生明白了9.986保留一位小数是10.0，而不是10，他们目的明确了，真正理解“四舍五入”的含义就不会不理解“尾数0—4就舍去、5—9就进1”是什么意思了。

四、创设角色、自主情境——让学生演一演

在教学中，让学生扮演各种角色，演一演、问一问，体会生活中的实际情境。如教学工程问题：一种零件，甲师傅单独做要5小时，乙徒弟单独做要6小时，由甲师傅先做2小时后，剩下的由两人合作，还要几小时完成？我们发现学生对“以谁为单位1？”“每小时完成单位1的几分之几？”“先做2小时完成这项工程的几分之几？”等问题的理解比较抽象，于是让两个学生扮演甲、乙去扫教室门前的那条路，其余学生观看他们表演，他们发号施令，并理解“自己命令”的真正含义。通过表演，学生对以上几个抽象问题的理解形象化了，学生在身临其境中理解了数学，掌握了知识。

如教学“圆的认识”时，师生用不同材料（皮筋、绳子）进行画圆比赛。

1.师生合作演一演：学生利用皮筋（皮筋一头固定在黑板上，另一边绑着皮筋）在黑板上画圆，教师利用绳子（绳子一头固定在黑板上，另一边绑着绳子）在黑板上画圆，说说谁画得好？好在哪里？

生1：老师画得好。

生2：老师用绳子画，绳子不会动，而同学用的是皮筋，他的皮筋会动……

生3：老师用绳子画的圆标准，而同学用的是皮筋，他的皮筋会动，画的圆不像圆……

2.小组合作演一演：带着问题讨论为什么老师画得好。

接着教学“圆的认识”时，继续安排学生小组合作完成实践，动手操作演一演。首先让孩子们先画一个圆，再剪下圆。

师：请大家将手中的圆形纸片进行对折打开，重复折几次。

生1：折痕相交一点，交点在圆的中心。

生2：我发现手中圆内每条折痕一样长……

师：能用什么方法证明你们的发现呢？

生1：可以用尺子实际操作比较比较。

生2：可以直接比较……

五、创设层次、成功情境——让学生乐一乐

学生在自主学习的过程中渴望得到教师的表扬肯定，这样才会使他们在内心真正地产生愉悦的情感，从而得到更多的满足感、成功感。然而，怎样才能让全班同学都得到教师的表扬肯定，获得满足感、成功感呢？除了平时多鼓励外，还要区别学生的生理、心理、年龄、个性等特征，按照对知识的理解掌握情况创设不同层次的教学情境。在平常的教学中应创设层次情境，让不同的学生提不同层次的问题，加以理解并回答，做不同层次的作业，享受不同层次的喜悦，获得不同层次的满足。

根据学生的生理特征、心理特征和对知识理解掌握的实际情况以及课程学习的特点，为每一个学生创造表现和获取成功的机会，设计不同层次的问题。教师可将课堂练习的难易程度分为A、B、C或A、B、C、D多种层次。在课堂练习设计时，也注重设计有难易不同级别的课堂练习题，同时也注重数量上的区别，让优生吃得饱、中等生刚刚好、后进生消得了，使不同层次的学生共同进步。根据学生的生理特征、心理特征和对知识理解掌握的实际情况以及课程学习的特点设计从易到难及不同层次的练习题。通过从易到难的不同层次的训练，可以调动学生课堂练习的积极性，人人都能获得必需的不同层次数学知识，体验不同层次的成功感。

总之，在实际数学课堂教学中，结合实际教学内容和学生学习差异程度设计有效的数学问题，让学生带着疑问进行自主合作探究性学习。结合实际教学内容设置数学问题，并带着数学问题安排实践操作，让学生发现规律、验证知识、体验知识。同时放手让学生猜一猜、问一问、辩一辩、演一演、乐一乐，发现在教学实践中，学生的学习能力、解决问题能力自然得到提高。