利用认知冲突促进学生数学深度学习

认知冲突是个体认知发展的主要机制，个体在遇到不能解释的新知识时，先前低层次的认知平衡就会被打破，并产生新的认知冲突，通过冲突的不断化解，使认知结构达到新的平衡。小学数学教育是培养与锻炼学生思维能力的重要途径，一定程度上也决定了学生未来理性思维所能达到的广度、深度和高度。因而，教师可以利用认知冲突，引导学生对冲突点进行思考和辨析，理解冲突中的矛盾，让学生真正理解新知识与已有知识间的联系与差异。具体而言，教师可以围绕认知冲突的“制造—探究—解决—转化”等环节引导学生走向深度学习。

第一，情境导入，设置冲突。冲突设置是学习过程的初始环节，也是最重要的环节，一定程度上它决定了整个教与学活动的成败。教师要在准确把握学生的认知特点以及教学中学生容易产生矛盾冲突的知识点的基础上，创设生动的教学情境，设置引发冲突的关键问题。在实际教学中，教师需要将知识点背后隐藏的算理一一拆解，巧妙设置认知冲突点。设置冲突的路径主要有顺向与逆向两种。顺向路径是利用前序经验对个体认知发展的影响，设置时要抓住新旧知识点、思维定式、生活经验和科学事实之间的连接点。教师要通过找到已有经验与新知识之间的矛盾与联系，设置矛盾冲突点，诱导学生产生认知冲突。逆向路径是将教学设计的思路转换为学生的学习思路。也就是要求教師从新知识出发，将教学内容反向逆推至学生现有的认知基础上，从“终点”（预期的学习结果）出发，通过反复追问与回答，直至找到学生的学习“起点”（已有能力），并对之进行研究和分析。

第二，开展活动，探究冲突。冲突探究是认知的探索与思辨过程，也是认知形成与发展的必经过程。在学生产生认知冲突后，教师可引导学生开展探索活动，对问题进行研究、思考、预测并形成猜想，再让学生对经过思维加工后的结果进行集体讨论。此时，不同认知猜想又会形成新的冲突，引出群体讨论与个体的新思考，使学生逐步走向深度学习。小学生的思维以具体形象思维为主，他们更容易被具体、形象、直观的事物所吸引。因此，在授课时，教师可以通过游戏、观察、动手操作等形式，将学生的思维带入到具象事物的变化过程中。同时，活动能够能帮助学生积聚一定量的感性经验，为学生的思维从形象思维过渡到抽象思维做准备，帮助学生更好地理解抽象的数学知识。

第三，解决冲突，建构认知。冲突解决是引发学生自主思考后进行的解释环节。教师要引导学生在原有认知水平基础上进行自主判断、选择、总结或者反思等，让学生对所学新知识的科学性和旧有经验中不合理的地方做出自己的判断，然后对所学内容进行总结归纳，以此帮助学生内化新知识，推动学生的认知结构从不平衡走向新的平衡，从而解决认知冲突。例如，“3”的倍数特征是个位数相加的和能被3整除，任意三个连续的自然数组成的数字都能被3整除。在探索这一特征时，有学生产生猜想：三位数中3的倍数也有这样的特征吗？四位数呢？于是教师引导学生通过举例验证，即让学生任意写一个多位数，检验这一规律是否成立，最后通过不完全归纳，让学生自主总结出“3”的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。

第四，转化冲突，重构认知。冲突转化是对冲突点进行比较的过程，在解决冲突问题后教师应引导学生比较新旧知识之间的矛盾与联系，帮助学生建立并完善新的认知体系，进而加深学生对新知识的理解。通过对新知识的概括、与旧知识的对比，推进学生认知结构的整合与重构，使学生在知识结构上有新的认识，在思维角度上有新的思考，在认识态度上有新的转变。同时，上次冲突转化的结果又是下一次新冲突产生的基础。如教师让学生探索了“3”的倍数特征后，可以进行拓展，鼓励学生研究“9”的倍数特征。

教师利用认知冲突不仅能够激发学生的好奇心，调动学生的学习积极性，还可以打破传统数学课堂单调、刻板的学习氛围，激发学生学习的内在动力。围绕认知冲突的四个环节不但可以单一循环，而且可以随着冲突探究的深入而嵌套循环，强化学生认知冲突，培养学生的高层次思维能力。

（杨超，深圳市福田区荔园小学，广东 深圳518027）

实习编辑：刘 源