基于遗传算法的中央空调水系统动态调控研究

赵靖 杜亚慧

1 建筑环境与能源天津市重点实验室

2 天津大学环境科学与工程学院

0 引言

空调水系统的能耗大约占整个空调系统能耗的60%～80%[1]，空调水系统参数优化对建筑节能具有重要的意义，但是现有研究的优化参数通常选择不全面，仅考虑冷冻水系统或冷却水系统的温度优化，而且往往缺少对优化后的参数的控制的研究。

本文以内蒙古某一办公建筑的空调水系统为研究对象，利用监测的运行数据建立主要耗能设备的数学模型，并基于数学模型搭建TRNSYS 仿真平台。利用遗传算法对空调水系统运行参数进行优化。采用模型预测控制算法实现对被控参数的动态调控，并将该空调水系统常规的运行方式与优化调控方式进行了对比，验证优化调控方式对实现空调水系统节能的有效性。

1 建筑建模

该办公建筑位于内蒙古呼和浩特市，主要由两栋高层塔楼及裙房组成，塔楼A 座为办公建筑，B 座为酒店建筑。建筑总高度91.8 m，裙房21.0 m，地上21层，地下2 层（A 座）。由于塔楼B 仍在建设阶段。因此，该研究仅以办公建筑A 为研究对象。图纸给出的建筑围护结构参数见表1。建筑的使用时间为9:00-17:00，对人员，照明，设备进行实地调研，确定建筑使用的具体情况如表2 所示。

表1 建筑围护结构信息

表2 建筑的人员，设备和照明信息

EnergyPlus 是美国能源部开发的开源软件，得到能源部的长期支持并受到广泛认可，其主要的缺点在于用户界面的可视化差。DesignBuilder 软件继承了EnergyPlus 内核，克服了用户界面可视化差的缺点。因此，本文利用DesignBuilder 软件建立建筑模型，如图1所示。根据表1、2 获取的建筑详细信息，在DesignBuilder 中进行相应的设置。天气文件根据气象站收集到的天气数据对典型气象年天气文件进行修改后使用。

图1 DesignBuilder 模型

建立的DesignBuilder 模型需要进行准确性检验。利用夏季和冬季测试的负荷数据进行模型验证。冬、夏季模型验证的结果如图2 和图3 所示。根据ASHRAE 14-2014[2]的要求，逐时的NMBE 小于10%以及CV(RMSE)小于30%。NMBE 和CV(RMSE)具体的计算公式如下：

图2 冬季模型验证

图3 夏季模型验证

式中：Esi是模拟的负荷数据；Emi是测试的负荷数据；Em是测试数据的平均值；n是小时数；p=1。

冬季的NMBE 为6.20%，CV(RMSE)为27.1%，夏季NMBE 为7.34%，CV(RMSE)为25.00%，可见冬夏季误差指标均在ASHRAE 14-2014 允许的范围内，因此，认为建立的DesignBuilder 模型具有较好的准确性。利用验证后的DesignBuilder 模型，并导入按照气象站监测的2019 年的天气数据修改后的典型气象年文件，计算得到该建筑在2019 年主要制冷月份（七月和八月）的建筑负荷数据如图4 所示。

图4 建筑七八月份逐时的建筑负荷

2 TRNSYS 仿真平台搭建

TRNSYS（Transient System Simulation Program），是由美国Wisconsin-Madison 大学，Solar Energy 实验室和一些欧洲研究所共同开发的软件[3]。TRNSYS 采用模块化建模思想。但是利用TRNSYS 中自带的设备模块进行性能标定有时并不容易，某些性能参数随着设备使用发生了变化，或者某些性能参数无法获取，这导致建立的空调系统与实际系统存在较大的偏差。为了更好的接近实际情况，一种较好的方法是利用容易监测到的运行数据并结合经验或半经验公式建立设备数学模型，利用TRNSYS 自建模块的优点，建立符合实际的设备模块，这种方法对于建立符合实际的空调水系统具有巨大的优势。

该建筑办公楼的空调系统是由一台额定冷量为1215.1 kW 的螺杆式冷水机组，一台额定流量为212.6 m3/h 的冷冻水泵，一台额定流量为267.9 m3/h 的冷却水泵和有一台冷却塔组成。系统运行时，冷冻水供水温度设定为8 ℃。设计供回水温差为5 ℃。冷冻水泵和冷却水泵均为变频泵。冷却塔风扇的功耗相对于机组和水泵很小，并且几乎不变。在本文中，冷却塔采用TRNSYS 自带模块，认为其功率始终为额定功率。

2.1 冷水机组数学模型

冷水机组数学模型采用多元多项式模型[4]，具体形式如下所示：

式中：COP-冷水机组性能系数；Q-冷负荷，kW；Tei-冷冻水回水温度，℃；Tci-冷却水回水温度，℃；a1～a10-待定参数。

冷水机组的运行能耗可以表示为：

式中：Pchiller-冷水机组运行能耗，kW；Q-冷负荷，kW；COP-冷水机组性能系数。

2.1.1 冷水机组模型辨识及验证

最小二乘法是一种数学优化技术。它通过使误差的平方和最小的方法寻找数据的最佳匹配。本文采用最小二乘法对数学模型进行训练确定数学模型中未知参数。作者共收集了466 组数据，训练数据和验证数据比例为7:3，模型训练拟合情况如图5 所示。经过拟合，得到冷水机组COP 数学表达式为：

图5 冷水机组模型训练

对训练的数学模型进行验证，如图6 所示。通过实际测试的机组COP 与拟合得到COP 的对比发现，NMBE 计算结果为0.0021。根据模型精度判断准则[5]，可知数据拟合的结果在可接受的范围内，能够较好地运用于后面的模拟建模。

图6 冷水机组模型验证

2.2 变频水泵数学模型

本文水泵的能耗简化为流量的单值函数[6-7]。变频水泵的数学模型为：

式中：P-水泵能耗，kWh；V-流量，m3/h；a，b，c-待拟合参数。

2.2.1 冷冻水泵数学模型搭建及验证

水泵的训练数据量和验证数据量比例为7:3，实际测试了545 组冷冻水泵运行数据，利用382 组数据进行模型训练，如图7 所示，通过最小二乘法训练拟合得到的数学模型为：

图7 冷冻水泵模型训练

剩余的163 组数据对得到的数学模型进行验证，验证结果如图8 所示。可以看出实测数据与通过拟合公式计算的能耗非常接近，最大相对误差不超过3%，平均相对误差仅为0.0054，NMBE 为-0.0052。根据模型精度判断准则[5]，可知数据拟合的结果在可接受的范围内，可以应用于实际。

图8 冷冻水泵模型验证

2.2.2 冷却水泵数学模型及验证

与冷冻水泵一样，实际测试了544 组冷却水泵运行数据，利用382 组数据进行模型训练,如图9，通过训练拟合得到的数学模型为：

图9 冷却水泵模型训练

冷却水泵模型验证的结果如图10 所示。冷却水泵的最大相对误差不超过1%，平均相对误差为-0.0007，NMBE 仅为-0.0007。根据模型精度判断准则[5]，可知数据拟合的结果在可接受的范围内。

图10 冷却水泵模型验证

2.3 TRNSY 仿真平台搭建及验证

根据建立的数学模型并利用TRNSYS 自建模块的功能，建立冷水机组、冷冻水泵和冷却水泵的TRNSYS 模块，并搭建TRNSYS 仿真平台如图11 所示。图11 中，浅蓝色线代表冷冻水系统，深蓝色线代表冷却水系统，绿色线代表控制信号传递，粉色线代表输出信号。

图11 TRNSYS 仿真平台

该办公楼实际运行的策略为设定冷冻水供水温度为8 ℃，设计供回水温度差5 ℃，利用6 天的实测运行能耗数据进行模型验证，各设备能耗结果对比如表3，从表3 中可以发现各设备的模拟能耗与实测能耗的相对误差均小于10%。此外，各设备实测与模拟结果的NMBE 均小于10% 以及CV(RMSE)均小于30%，满足ASHRAE 14-2014[2]误差要求，基于以上对比结果可以确定TRNSYS 仿真平台搭建的准确性。

表3 实测能耗与模拟能耗误差对比结果

3 空调水系统优化运行调控

本节在主要耗能设备数学模型明确以及建立的TRNSYS 平台基础上，根据建立数学模型，以系统运行总能耗最小作为目标函数，考虑四个方便调节且重要的参数作为优化变量，求解在不同负荷下的最佳参数设置，采用模型预测算法实现对优化参数的逐时控制，并将优化结果导入TRNSYS 平台，验证该优化调控策略的优越性。

3.1 空调水系统优化问题描述

3.1.1 目标函数

空调水系统优化的目标是追求整个空调系统能耗最小化，也即是该优化问题的目标函数。整个空调系统的能量消耗可以表示为：

式中：P-整个空调水系统的能耗，kW；Pchiller-冷水机组能耗，kW；Ppumpe-冷冻水泵能耗，kW；Ppumpc-冷冻水泵能耗，kW；Ptower-冷却塔能耗，kW，在本文中，冷却塔运行功率始终为5.5 kW。

3.1.2 优化变量及约束条件

冷冻水供水温度可以通过改变冷水机组冷冻水侧的导叶开度来调节，方便控制，因此选做优化变量之一。冷却水回水温度受到冷却塔散热性能和冷却水流量影响，可以根据需要进行风量或者冷却水流量调节，因此选为优化变量之一。冷冻水、冷却水流量不仅与水泵功耗有关，也与机组COP 以及机组散热有关。因此，冷冻水、冷却水流量也被选为优化变量。综上，冷冻水供水温度，冷却水回水温度，冷冻水流量和冷却水流量作为此次优化问题的优化变量。为了保证空调水系统的正常运行，各个优化变量需要控制在合理的范围内运行。

冷冻水供水温度过低，会导致蒸发温度过低造成蒸发器冻裂。冷冻水温度过高，会造成房间的除湿效果差。因此，蒸发温度的范围设定在5～10 ℃。

受到外界环境的影响，冷却水的回水温度要高于室外空气的湿球温度，另外，考虑冷水机组运行能效，冷却水的回水温度不宜过高，限定冷却水回水温度为22～35 ℃。

冷冻水流量不能过低，也不能超过其额定流量，因此冷冻水流量限定在10～212.6 m3/h。同理，冷却水流量限定在10～267.9 m3/h。

3.2 遗传算法

遗传算法能有效地处理具有不连续和局部最小的非线性问题，是目前建筑领域流行的基于种群的优化算法[8]。本文采用遗传算法对空调水系统进行参数优化设计，求解在不同负荷下，获得使整个水系统能耗取得最小值时空调水系统运行的参数设置。

遗传算法中的参数设置对算法的影响非常复杂，包括种群规模，交叉率以及变异率等。根据书籍资料[9]，本文对遗传算法中的参数设置为初始种群80，迭代次数100，交叉率0.9，突变率0.01。具体的算法流程如图12：

图12 遗传算法流程图

3.3 模型预测控制算法

由于空调系统高度的非线性，时变性，大惯性，时滞性等特点，传统的控制方式，如PID、模糊控制等无法很好的实现对空调系统逐时优化控制。相比较其他算法，模型预测控制算法，主要包括预测模型、反馈校正、滚动优化和参考轨迹四个过程。该算法的优势在于不需要建立精确的数学模型，系统的鲁棒性和稳定性好，采用滚动优化方式，解决了模型受干扰等因素导致的模型失配等问题。非常适用于有约束、时滞性、非线性等工程问题。

本文采用模型预测控制算法对空调水系统优化参数进行动态控制。模型预测控制算法中需要对控制器的预测时域P 和控制时域M 进行相应的设置。在本文中，根据逐时负荷计算结果，需要每隔1 小时对优化参数进行控制，即控制时域设置为1 小时，在1 小时的时间段内设定值保持不变。经过参数调整，预测时域设置为10，模型预测控制器采样间隔为0.1，控制效果较好。以某一天的优化被控参数为例，模型预测控制算法过程见图13 和14 所示。图13 中的红色虚线为温度设定参考曲线，绿色线代表冷却水回水温度实际过程线，蓝色线代表冷冻水供水温度实际过程线。图14中，红色线代表流量设定参考曲线，绿色代表冷却水流量实际过程线，蓝色代表冷冻水流量实际过程线。可以发现模型控制算法能够很好的跟随优化参数，整个系统的超调量和响应时间均很小。

图13 冷冻水供水温度和冷却水回水温度控制过程

图14 冷冻水流量和冷却水流量控制过程

3.4 实际运行与优化结果对比

该建筑的制冷时间为每年的七月和八月，根据DesignBuilder 建立的建筑模型得到的2019 年七月和八月的建筑负荷。将计算结果导入TRNSYS 中，在MATLAB 将调试好的遗传算法通过TYPE155 模块在TRNSYS 平台中进行调用，搭建空调水系统的优化调控平台。将固定冷冻水供水温度8 ℃，设计供回水温差5 ℃的实际空调水系统运行总能耗与优化后空调水系统的能耗进行对比，得到空调水系统优化前后的模拟结果，如图15，16 所示。可以对比发现空调水系统中各部分设备的能耗均有所降低。对优化前后的能耗进行统计分析如图17 所示。研究发现，经过优化，该办公楼主要制冷月份冷水机组节能6.64%，冷冻水泵节能3.01%，冷却水泵15.14%，整个空调水系统节能7.30%。充分验证了该优化调控对空调水系统节能的有效性。

图15 优化前水系统能耗

图16 优化后水系统能耗

图17 优化前后空调水系统能耗对比

4 结论

本文提出一种空调水系统动态调控运行方案，基于TRNSYS 对空调水系统进行建模和模拟分析，经过对优化前后的控制策略分析验证优化调控策略运行方案的有效性，得出以下结论。

根据空调水系统主要耗能设备的运行特点，建立设备运行能耗数学模型，结合遗传算法，求解在不同负荷下的被控参数最优设定值，采用模型预测控制算法能够很好的跟随逐时优化参数的控制曲线，该控制算法下系统的超调量和响应时间很短，对于解决高度非线性的空调系统控制问题非常有效。研究表明，采用运行参数优化调控后的策略能够使空调系统中冷水机组节能6.64%，冷冻水泵节能3.01%，冷却水泵15.14%，整个空调水系统节能7.30%。对于实现空调节能具有重要的意义。