广东省卫生总费用的预测分析——基于GM（1，1）模型

陈显雄

（上海工程技术大学 管理学院，上海 201620）

一、引言

卫生总费用是指一个国家或地区在一定时期内（通常是指1 年），全社会用于医疗卫生服务所消耗的资金总额[1]。2016 年国务院印发的《“健康中国2030”规划纲要》明确提出，到2030 年要实现人民健康水平持续提升和健康服务能力大幅提升的目标[2]。2020 年10 月29 日中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议通过《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》明确提出，全面推进健康中国建设。把保障人民健康放在优先发展的战略位置，坚持预防为主的方针，深入实施健康中国行动，完善国民健康促进政策，织牢国家公共卫生防护网，为人民提供全方位全周期健康服务[3]。合理有效控制卫生总费用对实现这些目标具有重要意义。近年来，国内学界逐渐掀起对卫生总费用预测分析的研究浪潮。通过构建灰色GM（1，1）模型，丁海峰等对上海市卫生总费用占GDP 比重进行了预测分析[4]；张芳芳等运用ARIMA 模型对广东省卫生总费用及其占GDP 比重的发展趋势进行预测并对其结果构成的影响进行了研究[5]；辛怡等通过对我国“十三五”规划期间卫生总费用占GDP 比重进行预测分析来检验是否达到既定目标[6]。基于此，本研究选取了广东省2011—2018 年卫生总费用及GDP 相关数据，构建GM（1，1）函数模型，对广东省2019—2025年卫生总费用发展趋势进行计算预测分析，旨在为今后广东省有关部门研究制定医疗卫生与健康等相关政策时提供一些较为科学的参考依据。

二、资料来源及方法

（一）资料来源

本研究所需数据来源于2011—2020 年《广东省统计年鉴》和《2019 年广东省医疗卫生资源和医疗服务情况简报》，数据来源真实、可靠。

（二）研究方法

灰色预测是根据灰色系统理论将一些原本毫无规律的数据进行综合累加，生成较为直观有效且有规律的数据，从而找出系统内在的特征与逻辑。目前使用较多的是GM（1，1）函数模型，即一阶一元灰色模型预测方法。此方法克服了概率统计的部分弱点，对样本数量和数据分布均没有严格限制，适用性较强，其最大的特点是运算简便，即不需要大量时间序列数据就能进行预测，且预测精度较高、效果也好。

为了确保建立模型的可行性，可先通过计算已知数列的级比来大致判断现有数据是否完全适合进行模型的初步建立。若判断为不适合，则需进行部分数据的优化处理，直到现有级比检验顺利通过，然后再逐步进行模型建立、检验和预测等工作。主要步骤包括：①进行级比检验并分析建模可行性，若首次级比检验不完全通过，则需对原数列进行平移变换处理，使其所有级比数值都通过检验；②对原数列X（0）进行一次累加，AGO（累加生成）为：，k=1，2，…，n；③构建数据矩阵B及数据向量Y，求得预测模型方程式；④对模型预测结果进行检验。

表1 GM（1，1）模型精度检验对照表

（三）统计处理

通过描述性统计对广东省2011—2018 年卫生总费用的发展状况进行分析，并利用GM（1，1）模型对广东省2019—2025 年卫生总费用及其占GDP 比重进行预测分析。本研究所需数据的整理与录入、模型的建立及求解均在EXCEL 软件中进行。

三、结果分析

（一）广东省卫生总费用及其占GDP 比重发展现状

由表2 可知，在2011—2018 年的8 年时间里，广东省卫生总费用及其占GDP 比重均呈现不断增长的趋势，卫生总费用从1 851.8 亿元增长至5 198.7亿元，年平均增长率为16%；卫生总费用占GDP 比重从3.5%增长至5.3%，年平均增长率为6.2%。2018 年，我国卫生总费用占GDP 比重达到6.4%[7]。由此可见，2018 年广东省卫生总费用占GDP 比重这一指标略低于当年全国水平。

表2 2011—2018 年广东省卫生总费用及其占GDP 比重

（二）GM（1，1）模型预测过程及结果

1.建立时间序列

如表3 所示，经过平移变换处理后的新数列为：

表3 2011—2018 年广东省卫生总费用及占GDP 比重（平移变换处理后）

2.通过累加构造生成列

（2 151.8，4 637.6，7 456.4，10 588.7，14 190.4，18 683.7，23 602.9，29 101.6）

3.构造数据矩阵B和数据向量Y

同理，广东省卫生总费用占GDP 比重的序列也通过级比检验。经过计算，得到卫生总费用占GDP 比重的a=-0.05908275，b=3.51830078，b/a=-59.5487013。因此，可建立广东省卫生总费用占GDP 比重的GM（1，1）预测模型：

4.模型检验

经计算，广东省卫生总费用的平均相对误差为1.90%，后验差比值C为0.094 039 418（小于0.35），模型精度P为98.10%，这意味着模型精度较高。同理，经计算，广东省卫生总费用占GDP 比重的平均相对误差为2.11%，后验差比值C为0.224 531 383（小于0.35），模型精度P为97.89%。经过模型分析验证，所有后验差比值C均小于0.35，由此可见，所建立模型的精度较高，均具有较为科学且准确的预测结果。因此，可以充分利用所建立模型对广东省卫生总费用及其占GDP 比重进行中长期预测分析研究，实际值与预测值参见表4、表5，具体拟合效果参见图1、图2。

表4 广东省卫生总费用实际值与预测值对比

表5 广东省卫生总费用占GDP 比重实际值与预测值对比

图1 广东省卫生总费用GM（1，1）预测模型拟合情况

图2 广东省卫生总费用占GDP 比重GM（1，1）预测模型拟合情况

（三）GM（1，1）模型预测结果与误差分析

由表6 可知，2019—2025 年广东省卫生总费用及其占GDP 比重将保持稳步增长的趋势，这与其在2011—2018 年的历史发展规律基本相符。

表6 广东省卫生总费用及其占GDP 比重的GM（1，1）模型预测结果

由表7 可知，在卫生总费用方面，GM（1，1）函数模型的平均相对误差为0.02，而在卫生总费用占GDP 比重方面，平均相对误差为0.03。由此可见，所建立模型预测精度较高。

表7 广东省卫生总费用及其占GDP 比重的GM（1，1）预测模型相对误差

四、讨论

（一）“十四五”期间广东省卫生总费用及其占GDP 比重将保持稳步增长

卫生总费用投入水平不仅能反映出一个国家或地区医疗卫生水平的高低，而且还能反映出政府对居民健康水平的重视程度[7]。广东省卫生总费用从2011 年1 851.8 亿元增长到2018 年5 198.7 亿元，未来几年还将保持稳步增长。这一方面表明广东省持续加大对卫生总费用的投入，医疗卫生水平逐渐提高且处于全国较高水平；另一方面表明当地政府对居民卫生保健的高度重视。然而，卫生总费用增速过快则可能意味着政府财政负担加重，部分低收入群体可能再度落入“因病返贫”的困境，医疗卫生服务供需可能面临过度失衡的后果。因此，今后广东省有关部门应在保持卫生总费用合理增长的基础上，适当注重社会特殊群体的医疗卫生补贴，同时进一步引导居民合理选择相应的医疗卫生服务，力争卫生总费用使用效率达到最佳水平。

世界卫生组织要求发展中国家卫生总费用占GDP 比重一般不低于5%[6]。模型预测结果显示，到2025 年广东省卫生总费用占GDP 比重将达到8.3%，其实早在2016 年广东省就已达到WTO 所要求的最低标准。当前，虽然世界各国关于卫生总费用占GDP 比重这一指标究竟要达到多少才算适度的标准尚未有统一定论，但是它至少能反映卫生总费用投入水平与国民经济发展水平的匹配程度[8]。因此，今后广东省有关部门应积极探索卫生总费用投入水平与国民经济发展水平的适度匹配程度，确保卫生总费用及其占GDP 比重在合理区间内有效增长，继续加大关注居民卫生健康的力度，为居民提供更有质量、更加高效、更具普惠性的医疗卫生与健康服务。

（二）GM（1，1）模型预测效果好

本研究选取2011—2018 年广东省卫生总费用及GDP 相关数据，利用GM（1，1）函数模型对广东省卫生总费用及其占GDP 比重在2019—2025 年的发展进行预测分析。结果表明，无论是卫生总费用，还是其占GDP 比重，二者的平均相对误差均小于3%，这说明所建立模型的精度较高、效果较好。卫生总费用主要是由政府卫生支出、社会卫生支出和个人卫生支出三大部分构成，因此在以后的预测研究中可对其构成部分进行深入分析研究，同时可针对预测对象的特征与属性，采取多种模型进行对比分析，以提高预测的精度与效果。