小学数学应用题理解能力的培养

◎钱宇宁 (南通市北城小学，江苏 南通 226002)

由于数学应用题综合性、逻辑性比较强，小学生年龄小，阅读能力、理解能力和抽象思维能力有限，不能主动地联系实际生活，从而对题中一些抽象的问题不能理解，所以有许多学生觉得应用题难，不好下手，容易做错，甚至有的小学生对应用题存在恐惧心理.因此培养小学生应用题的理解能力必须引起小学数学老师的重视.在做题之前多辅导小学生阅读分析理解题意的方法，把做题的思路了然于胸.只有小学生理解应用题的能力得到提升，他们才不怕做应用题，才会提高做应用题的准确率，才会喜欢做应用题，进而喜欢数学.

我们有些老师只顾讲题，用题海战术来练习巩固小学生学过的数学知识，从来不和学生一起分析解题的思路，学生不会做就直接把答案给他，没有让学生自己去思考和消化.利用题海战术有时可以让小学生解出大部分的应用题，但是容易让学生形成思维定式，一旦出现新的题型，学生就无从下手，不能做到融会贯通、举一反三.授人以渔不但让小学生学会应用题解题的思路和技巧，也让其懂得解题中应该注意随机应变.

一、抓住应用题的关键词帮助学生理解

上课时教师讲应用题，学生一学就会，但是自己做应用题时总是无从下手，如果遇到条件比较多的应用题时更是脑子一片空白.学生总是说看不懂题目，可是只要老师一读题，学生马上就理解了，会做了.考试中相当一部分学生应用题失分多，不是题难，也不是他们不会，而是小学生应用题的读题能力差，不能理解题意.所以要提高小学生数学应用题的读题能力，首先要帮助学生学会找到关键词，这是我们小学数学老师亟待解决的问题.

我认为培养小学生数学应用题的理解能力必须重视两个字：“读”和“找”.小学数学教师虽然认为学生读题很重要，但是在真正做题时为了多练，让学生读题的时间却很短，往往学生没有读懂，就开始进行解题，长此以往，造成我们的学生无法学会正确审题.

小学数学老师除了要给学生充足的时间来读题，还要教会小学生如何读题，要让学生用脑、用心去读.要做到不漏字、不错字、不破句，要找到已知条件中的关键词.表示数量：一共、余下、同样多、比……多(少)等；表示工农业生产：亩产、月产、增产、超额、原计划、实际生产等；表示图形：正方形、长方形、圆、周长、面积等.例如：小红的爸爸2018年5月1日存入银行55000元，存期是3年，年利率是2.75%，三年到期后小红的爸爸能取回多少钱？有的学生计算了利息，却没有加上本金.问他们为什么不计本金，同学说是没把题读完，看到前面给的条件有本金、时间、利率，就想当然地认为这道题应该算的是利息，没有想到问的是利息和本金一共多少钱？

数学老师应该告诉学生，拿到题首先要耐心地把题目一字不漏地读完，有些题的关键，就在一个字上，我们不能想当然，更不能题还没有读完就动手解题.读题中理解要运用的知识点，理解出题人的意图，知道已知项是什么，要求什么，知道用什么方法去解，这样在解题过程中才会一气呵成.老师为了帮助学生理解题意，可以指导学生圈画条件和关键词，可以用特定的符号表示已知条件和所求项，如：------表示已知，******表示问题，帮助学生对题意进一步感知，强化学生的注意.

二、创设应用题的生活情境帮助学生理解

应用题具有一定的抽象性，小学生理解起来有难度，教师口头叙述给学生，往往效果不理想.数学教师要根据学生的身心特点，结合小学数学应用题内容，帮助小学生理解数学应用题.数学来源于生活，小学数学教师要创设一些联系生活实际的情境，让小学生亲身参与，并与生活相结合，为小学生降低应用题的理解难度.这不仅能提高小学生分析数学应用题的能力，培养他们的创新思维，同时还能让他们体验到数学的趣味性，让小学生不再怕应用题.

例如，小明家装修要铺地砖，用边长为50 cm的正方形地砖正好要用90块，现在小明家用边长为60 cm的新地砖，那么要用多少块地砖呢？教师讲题前要带学生联系实际生活情境分析，无论用什么不同尺寸的地砖，重要的是装修的房子的面积不会改变，这样帮助学生构思解题思路，既体现数学问题的生活化，也让学生学会探索创新的方法，把小学数学应用题置于社会生活问题之中，让小学生感受到小学数学与实际生活是相联系的.

小学生因为年龄特点思维比较活跃，在解应用题的过程中，需适当拓宽学生思路，提升小学生的思维应变能力和应用题的解题能力.大多数应用题跟数量变化有关，要让学生结合实际，明白应用题的数量变化规律，借用一些手段和方法，提高数学课的教学效率，提高小学生的数学应用能力.

三、画图列式简化应用题的思路，帮助学生理解

列式计算是小学数学的基础，它贯穿于小学数学学习的始终.小学生的理解能力相对较差，灵活运用列式计算比较困难，列式可以帮助理解和简化应用题，所以提高学生的列式计算能力是小学数学教学至关重要的环节.

应用题中许多信息是以图文形式静态呈现的，老师要善于把应用题中的图文动态化，简单画图列式对比应用题中的有关信息，帮助学生理解应用题中数值间的联系，使学生在教师的帮助下能进行有序的思维.如：甲乙两港口相距270千米，一艘船从甲港开向乙港，顺水用了10小时到达，从乙港返回甲港时，逆水用了15小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？通过画图，学生马上就能把等式关系写出来：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速.路程=顺水速度×顺水时间；路程=逆水速度×逆水时间.再把数字代进去，很快就能算出答案.

看题列式要有图示作为依托，但要准确地领悟题中的意思对于小学生来说也是不太容易的.小学生的思维还处于直观形象的思维阶段，老师要教会学生分步画图，不求一下子对整个题目理解，可以边读边画简图，并理清各数量之间的关系，最后来列式以解决问题.看图列式是数学学习的基础，低年级就开始学习，小学数学老师要想使小学生的数学应用题解题能力得到提高，就得多训练小学生自己动手画图、列式.

四、比较鉴别应用题的数量关系帮助学生理解

比较法是一种常用的思维方式，小学数学离不开比较法，应用题更离不开比较法.比较法可以帮小学生理解各数量之间的变化关系，可以提高学生分析问题的能力，掌握解题技巧.小学生对数量关系的掌握比较肤浅，缺少深入理解，数学老师把应用题的内容、数量关系、同类型应用题放在一起比较，有利于小学生弄清应用题数量之间的关系.

例如，(1)体育室有足球200个，排球是足球的30%，排球有多少个？(2)体育室有排球60个，占足球的30%，足球有多少个？解题之初教师要引导小学生对比各题中的数量关系，弄清解题的思路.实践证明，在小学数学教学中适当运用比较法可以帮助学生建立严密的解题思路和提高学生的判断力，提高学生灵活运用知识解决问题的能力，更能提高学生的思维能力，使学生数学学得轻松、愉快.

比较法可以引导学生从多角度进行思考、对比，找出应用题的解题思路，并且可帮助学生找到最佳解决方案，使学生思维更加灵活、更加广阔.同时也使学生从对比中感受到事物之间的内在联系，了解到在一定的条件下已知量和未知量可以互相转化.值得关注的是，一些新差异性比较小的术语容易混淆，如“增加了”“增加到”，老师要引导学生对比异同，经过对比可以帮助学生分散难点，便于学生对题意的理解，提高学生的鉴别能力，有利于小学生数学思维能力的提高.

五、以中心问题倒推来帮助学生理解

中心问题倒推就是让学生从最终的所要解决的问题出发，不断做逆向推理分析，分层解决每层所需要的数量关系.也就是从所求的量出发开始反向思考，要知道所求的量，就得知道什么已知条件；要知道这些条件，又必须知道哪些条件.这样不断地进行反向推理，直到找到最终所需要的已知条件，那么问题就迎刃而解了.

例如，学校召开运动会，三年级32人参加比赛，四年级参加运动会的人数是三年级的2倍，五年级参加人数比三、四年级参加人数总和多15人，五年级参加运动会人数为多少人？我们如何进行倒推？这题中心问题是“五年级参加运动会人数为多少人？”要解决这个问题，向上反推就得知道“三、四年级参加人数总和”.三、四年级参加运动会的人数总和是关键，这个问题不能一下子解决.三年级参加比赛的人数知道了，四年级参加运动会比赛的人数不知道.四年级参加运动会比赛的人数怎么求呢？题中四年级参加运动会的人数是三年级的2倍，四年级参加人数列式：32×2=64 (人).那么三、四年级参加人数总和：64+32=96(人).五年级的参加运动会的人数:96+15=111(人).

在小学数学应用题解题过程中，教师有意识地让小学生做倒推练习，不仅能让小学生提高分析问题的能力，还能引导小学生开展逆向思维，达到让小学生运用逆向推理解决数学问题的目的.同样是做对数学题，但是他们思维的角度不同，方法不一样，倒推可以让问题简单化.

小学数学中的应用题在小学数学教学中占有重要地位，也是小学生学习数学中的难点，小学数学教师注意应用题解题策略的教学，不仅可以帮助学生理解应用题题意，也可以提高学生的逻辑思维能力和判断能力，同时还有利于提升小学生的解题能力，调动小学生学习数学的积极性，提高学生的数学成绩.