地铁振动对人体暴露于全身振动的舒适度影响评价

冯青松，廖春明，张 凌，周 豪，陈艳明

（华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌 330013）

随着我国城市化的快速发展，城市人口变得越来越密集，路面车辆的不断增多容易造成交通堵塞、噪声过大及空气污染等问题，由于地铁具有快速、便捷、载客量大和环境友好等特点，在我国各大城市已兴建一条或多条地铁线路。然而，地铁在缓解日益严重的城市拥挤和减少空气污染等问题的同时，也给人们带来相应的困扰。近些年来，地下盘根错杂的地铁线路夜以继日运行产生的振动影响沿线邻近居民的工作与睡眠，长期暴露在振动中的人的舒适感、正常工作能力及生理健康都会受到振动影响，评价地铁振动引起的邻近建筑物室内振动是否会对人体产生影响具有至关重要的作用。因此，亟需开展地铁运行引起的振动对人体舒适度影响的研究。

国内外学者关于地铁振动对人体舒适度影响进行了研究[1]。Koczwara[2－3]分析了测试点位置、多振源对人体感知振动舒适度的影响；杜林林等[4]采用最大Z 振级作为评价指标时建议使用ISO2631－1:1997 中的频率计权曲线，认为其更能综合考虑轨道交通引起的环境振动对人体健康、舒适度及工作效率的影响；孙可[5]建立了联合烦恼度评价模型，对地铁站邻近地下空间的振动环境中人群的舒适度做出了定量评价；丁洁民等[6]将基于烦恼率模型的建筑物振动舒适度分析方法与基于振动舒适度标准获得的结果进行比较，发现两者分析结论基本一致。谢伟平等[7]基于ISO10137和BS6472－1中的评价方法进行地铁上盖物业振动舒适度评价，对不满足舒适度情况提出减振方法，并进行减振后评价。马蒙等[8]综合振动幅值、频率和持续时间3 因素提出了暴露振级的概念及计算方法，能更好反映不同列车对人体影响的真实情况。现有研究尚无标准专用于评价地铁列车运行所引起的振动对全身暴露于振动中的人体舒适度的影响，且基于各标准的评价指标均有差异，适用范围不同，无法较全面评价地铁振动对邻近建筑物内人体舒适度的影响。因此，本文基于广州地铁某号线某邻近地铁建筑物室内现场实测，结合国内外相关城市轨道交通振动规范标准，通过对比分析不同标准，得出适用于评价地铁振动所引起建筑物内人体振动舒适度的标准规范和评价指标，进行人体暴露于全身振动的舒适度评价。

1 实测结果

现场实测地点位于与广州地铁某号线邻近的建筑物内商业店铺，根据设计图纸获得店铺与地铁某号线的空间距离如图1所示。

图1 商业店铺

商业店铺距离地铁线路正上方水平距离为15 m，隧道垂直埋深为14 m，为突显店铺位置与隧道位置，忽略其它建筑物，测点位置在店铺中心位置，如图2所示。

图2 测点位置

对连续间歇20 趟地铁列车通过时引起的建筑物振动进行评价，其中振动加速度最大的一趟地铁通过时建筑物振动时程图如图3 所示。由图可知，一趟地铁列车经过所需时间为16 s，加速度最大值为0.066 m/s²。

图3 加速度时程图

2 振动规范限制标准

总结各国的振动标准规范见表1。介绍了国内外关于人体暴露于全身振动的振动标准。由于不同国家文化、种族和生活习惯的差异，对振动的敏感性也不一样，振动标准中振动限值和评价指标各不相同，因此，在对人体暴露于全身振动进行评价时，为符合国内人民对舒适度的敏感度，振动限值以国内标准与国际标准为主。采用国内外较典型常用的评价指标进行分析。

表1 不同国家振动标准

3 评价指标

本节主要介绍地铁列车所引起的振动的评价方法，介绍了RMS（均方根值）、WODL（人体振动感知比）、VDVz（竖向四次方振动剂量值）和CF（峰值因数）评价指标的定义、公式表达式及所对应的振动限值，同时介绍烦恼率的概念、原理、公式和式中各参数的取值方法。

3.1 建筑物内振级评价指标

将振动加速级记为La，单位为分贝（dB）。

其中：a为振动加速度有效值，m/s2；

a0为基准加速度，a0=10-6m/s2。

测试数据的场所属于办公室区域，主要测试Z轴方向的振动加速度，采用ISO2631/1—1997[9]所规定的频率计权曲线Wk修正。Z振级为Z轴方向的振动加速度经过Wk计权得到的振级，记为VLz。

3.2 人体全身振动暴露舒适度评价指标

按人体解剖学规定，相互垂直的3 根轴为人体的背-胸轴（X轴），右侧-左侧轴（Y轴），脚-头轴（Z轴）。人体承受振动时，将沿着X轴向的加速度表示为ax，将沿着Y轴向的加速度表示为ay，将沿着Z轴向的加速度表示为az。围绕各轴的旋转振动称为角振动，绕X轴的角振动称为滚转，绕Y轴的角振动称为俯仰，绕Z轴的角振动称为偏转。

振动的量值大小以计权均方根值(RMS)表示。

式中：a(t)为某时刻t的加速度值，m/s2；

T为测试持续时间，s。

人体振动感知比指超过振动感知阈值的百分比，用WODL[10]表示，这样一个系数优势在于根据频带分析所得的结果不是独立的，WODL 显示了已超出人体振动阈值多少。

式中：aRMS为分析出的加速度均方根；

aZ为相同1/3 倍频带内Z 方向振动阈值。aZ的加速度界限采用国际标准ISO 2631－2:1989[11]，如图4所示。

图4 az加速度界限

在地铁运行所引起邻近建筑物振动对人体舒适度影响评价中，人体暴露于振动下持续一定时间，其舒适度应采用竖向四次方振动剂量值，用VDVz表示。

式中：VDVz为竖向四次方剂量值(m/s1.75)；azw(t)为按GB/T 13441.1 所规定基本频率计权Wk进行计权的瞬时竖向加速度(m/s2)；T为持续时间(s)。VDVz容许振动值，根据标准GB 50868－2013《建筑工程容许振动标准》[12]，其如表2所示。

表2 交通振动对建筑物内人体舒适度影响的容许振动值

为描述振动信号的波形特征，需测定峰值因数。

当峰值因数小于等于6时，用RMS评价；当峰值因数大于6 且小于9 时，同时使用WODL 和VDVz 进行评价;当峰值因数大于9 时，采用VDVz 进行评价[4]。

3.3 烦恼率

在同一振动环境中、在同一振动强度下出现烦恼或达到“不能接受”的人数占总人数的百分比为烦恼率，通过量化容许烦恼率，将其作为评价舒适度的指标，可为在满足人一定的舒适感条件下确定烦恼阈限。因个体主观性不同，所出现的烦恼反应具有随机性和模糊性，因此将实验心理学烦恼率和实验统计方法结合，建立烦恼率模型。

人对不同频率范围的振动敏感性不一样，国际上采用经过频率计权的均方根加速度（振动强度）作为评价振动舒适度的依据，垂直振动的总体频率计权函数可以表示为：

对于频率为f的振动信号，若其峰值加速度为amax,则振动强度为aw=Wfj μ-1amax，其中μ为峰因子，通过对结构竖向振动加速度响应时程的统计，建议μ取2.5。

对于离散情况，烦恼率表达式为：

其中：A(awi)为第i个振动强度awi下的烦恼率；nij为第i个振动强度下第j种主观反应的人数；vj为第j种主观反应属于“不可接受”范畴的概念隶属度，vj=为主观反应的等级数，若采用“无振感”、“轻振感”、“中等振感”、“强振感”、“无法忍受”5个等级来描述人的主观反应，则m=5；为该振动强度下的统计总人数；p(i,j)反映了人感受程度的差异。

对于连续分布情况，烦恼率计算公式为：

其中：aw为经频率计权的振动强度；σ=δ为变异系数，由实验所确定的δ变化范围为0.1～0.5，v(u)为振动强度的模糊隶属度函数，表达式为：

其中：umin代表人体觉得振动“感觉不到”的振动强度上限；umax代表人体感觉得到振动时的振动强度上限；umax代表人体觉得振动“无法忍受”的振动强度下限。待定系数a、b由式（10）得到。

对于不同建筑物振动舒适度标准的容许下限r1不相同，而不可接受的振动加速度值在4×r1处，根据ISO2631（1989）定义的倍数表[13]，计算参数见表3。

表3 分析所采用的加速度倍数

其中对于水平振动r0=0.003 6 m/s2，竖向振动r0=0.005 m/s2，将本文测试点所在商业店铺作为办公室考虑，因此，可得umin=0.02 m/s2和umax=0.08 m/s2，由式（9）可以得到a=0.721 3，b=2.821 9，变异系数δ有0.1、0.3和0.5共3种，由于无论取任何所得结果差异不明显，一般取δ为0.3。

在δ=0.1、0.3和0.5时根据烦恼率模型得到的烦恼率曲线见图5。

图5 烦恼率曲线图

综上所述，可采用上述的评价指标去评价地铁运行引起的振动对建筑物室内人体暴露于全身振动舒适度是否满足标准限值要求，综合分析地铁振动对人体舒适度影响。

4 舒适度评价

采用上述标准振动限值及评价指标分析广州地铁某号线邻近的商业店铺的舒适度。20趟列车所对应的振动数据时域图如图3所示，1/3倍频程分析结果如图6所示。

图6 Z振级图

由图6 可知，20 趟地铁列车运行引起的建筑物室内地面振动加速度级的振动规律基本相似，多数最大振级出现在频率50 Hz 处，部分最大振级出现在频率40 Hz 处，加速度级最大值基本在70 dB 左右。根据标准JGJ/T170－2009《城市轨道交通引起建筑物振动与二次辐射噪声限值及其测量方法标准》[14]对不同区域建筑物给出建筑物室内振动限值，测点位置属于交通干线两侧，测试时段在昼间，昼间建筑物室内振动限值为75 dB。每一趟最大加速度级如图7所示。图中每一个点表示这趟地铁列车通过最大Z振级，红线为建筑物室内振动限值。从图6可知振动未超标，符合规范要求。

根据国际标准ISO2631－2－1989 和标准GB 50868－2013《建筑工程容许振动标准》规定的建筑物内人体振动舒适度的容许振动计权加速度级，测点位置位于办公室区域内，地铁列车引起振动具有连续、间歇和重复性特点，无论白天昼夜，室内竖向振动限值均为86 dB，从图7 中可知，每一趟的振动加速度级峰值都在70 dB 左右，符合标准对建筑物内人体振动舒适度的容许振动计权加速度级的要求。

图7 垂向加速度级

除建筑物室内振动不超标准限值外，建筑物内人体暴露于振动持续时间和强度也会影响人体舒适度，人体全身振动暴露舒适度评价主要采用加速度均方根（RMS）、人体振动感知比（WODL）和竖向4次方振动剂量值（VDVz）进行评价，对地铁列车通过时所引起的建筑物室内振动中最大的一趟的数据进行1/3倍频程转换，结果如图8所示。

图8 室内振动加速度均方根分析

从图中可知，振动主频集中在25 Hz～63 Hz，竖向振动加速度峰值出现在中心频率40 Hz 处，最大值为0.012 m/s2，根据WODL 的公式定义，其结果未超出人体感知振动阈值，满足人体暴露振动舒适度的需要。

对20 趟地铁列车运行引起的振动数据进行处理，将测得的竖向振动加速度计权后分别进行RMS、VDVz与烦恼率计算，考虑到每一趟列车通过时持续时间从14 秒到20 秒不等，将VDVz 分析结果、根据RMS分析计算中所得的WODL系数及每一趟地铁列车通过时的烦恼率汇总如表4所示。

表4 各指标评价

由表所4 知，基于VDVz 分析，采用标准GB 50868－2013《建筑工程容许振动标准》中的交通振动对建筑物内人体舒适度影响的容许振动值进行评价，办公建筑内的容许竖向四次方振动剂量值不得超过0.4 m/s1.75，可知第7 趟与第19 趟的VDVz 为0.423 和0.484，超过振动容许值。表中WODL 值均小于1建筑物室内振动竖向加速度均未超过人体振动感知阈值，可知室内振动加速度未超出标准限值。在工程中人体可接受的振动舒适度对应的容许烦恼率为0.07，表4 中烦恼率均小于0.07，表明未使室内人体产生烦恼反应。

为进一步确认能更精准评价人体暴露于全身振动舒适度的指标，对3种指标进行敏感度分析，根据各指标限值进行归一化操作，对比结果如图9所示。从图9 中可知，WODL 值未超过阈值且敏感度处于相对中等水平；烦恼率可能量化舒适度大小，但其评价对象为经频率计权的某一时刻最大振动加速度，评价没有考虑人体持续暴露于振动下舒适度的影响，其敏感度偏低且波动变化明显；VDVz 值敏感度高，能准确评价人体暴露于持续振动下的舒适度。

图9 各指标敏感性对比

总之，采用Z 振级对建筑物室内竖向振动加速度进行分析，室内振动加速度级未超过建筑物室内人体振动舒适度的容许振动限值。采用WODL与烦恼率分析可知地铁列车运行引起的振动并未引发人体不适，ISO 标准中办公室的振动加速度限值为0.02 m/s2，同样未超过舒适度要求，烦恼率可以量化加速度振动舒适度，并且烦恼率可以进一步评估振动引起烦恼反应的人数，而通过VDVz 分析可知其敏感度高，能更准确评价地铁持续振动引起的人体暴露于全身振动的舒适度。

5 结语

本文基于广州某地铁线路旁的建筑物现场实测，采用不同规范进行限值对比，得出适用于评价地铁振动对人体暴露于全身振动的舒适度，并分析了人体振动感知比、竖向四次方振动剂量值和烦恼率3种评价指标对人体暴露于全身振动的舒适度的影响，得出各评价指标特性及适用情况。主要结论如下：

(1)建议采用JGJ/T170－2009《城市轨道交通引起建筑物振动与二次辐射噪声限值及其测量方法标准》、GB 50868－2013《建筑工程容许振动标准》以及ISO2631系列标准评价地铁振动对建筑物内振动的影响。

(2)采用Z 振级对建筑物内振动加速度进行评价时，应结合建筑物室内振动限值和人体振动舒适度的容许振动计权加速度级共同评价。

(3)采用WODL、VDVz和烦恼率3种评价指标进行人体全身振动暴露舒适度评价时，基于WODL 在峰值因数较小时能够作出准确评价，VDVz 敏感度高，能更准确反映地铁竖向持续振动对建筑物内人体全身振动暴露舒适度的影响，烦恼率可以量化振动舒适度，适用于评价瞬时最大加速度对舒适度的影响，并能评估同一振动场所中振动引起烦恼反应的人数。本文结论可为地铁列车运行所引起的邻近建筑物内振动对人体暴露于全身振动舒适度评价的影响提供参考。