燃气轮机天然气校正沃伯指数公式优化

赖晓华， 彭晓燕

(东莞市粤湾新能源有限公司，广东 东莞 523220)

大型9F级燃气轮机经常处于部分负荷运行状态，燃气轮机进气加热系统(Inlet Bleed Heating，IBH)经常自动投入运行，燃气轮机逻辑中的沃伯指数公式计算值保持不变。具体的如在冬季环境温度5 ℃，PG9351FA燃气轮机在部分负荷运行，机组调峰运行负荷降至295 MW，IBH打开控制阀，以有利于稳定燃烧，通过提高压气机排气温度来改善预混区温度，扩展预混燃烧区域[1-2]。工况在变化但燃气轮机逻辑的沃伯指数计算值保持不变，这和实际沃伯指数将产生偏差，不能真实反映燃气轮机的燃烧工况。原因在于燃气轮机逻辑中的计算沃伯指数公式未能体现压气机进气温度(指压气机进口喇叭处温度)变化对燃烧工况的影响，特别对于预混燃烧工况影响。

当环境温度变化较大，引起重型燃气轮机燃烧工况不稳定，甚至须要做燃烧调整。新建燃气轮机电厂在燃气轮机压气机进口设置进气加热系统，或旧燃气轮机电厂技术改造也在压气机入口设置进气加热系统[3]。燃气轮机逻辑中沃伯指数计算公式不能真实反映环境温度变化或进气加热时的沃伯指数变化，不能真实反映燃气轮机的燃烧工况。通过优化燃气轮机逻辑中沃伯指数计算公式，优化后新公式能正确反映环境温度变化或进气加热时的沃伯指数变化，且新公式对现场实际运行和燃气轮机系统优化设计也有帮助。

1 校正沃伯指数公式局限性分析

目前国内外燃气互换性判断方法主要有华白指数法、美国燃气协会指数判定法、韦弗指数法、法国德尔布法、燃烧特性判定法。这些方法各有利弊，而GB/T 11062—2014《天然气发热量、密度、相对密度和沃伯指数计算方法》对沃伯指数定义是在规定参比条件下体积高位发热量除以在相同的规定计量参比条件下的相对密度的平方根。其表达式为：

(1)

式中：W为沃泊指数，或称热负荷指数，MJ/m3；H为燃气高热值，MJ/m3；d为燃气相对密度(设空气相对密度等于1)。以上方法是针对大气式燃烧方式提出的，有各自适应性和局限性，参与反应的燃料与空气温度未在公式(1)体现[4-7]。同样分析燃气轮机天然气校正沃伯指数公式是否存在类似局限的问题。以下进一步分析燃气轮机天然气校正沃伯指数公式各影响因素。

GE公司DLN2.0+燃烧系统的天燃气沃伯指数表达式为 ：

(2)

式中：Wmi为校正沃伯指数；Hlv为气体燃料的低位热值，在GE程序中表述为KFG_LHV，为英热单位；Sg为气体燃料对干空气的相对密度，在程序中表述为FQKGSG，是无量纲；R为兰氏度换算常数;Tfg为性能加热器加热后的天然气温度，℉，在程序中表述为性能加热器加热后的天然气温度FTG。对应的逻辑模块如图1所示。

图1 修正沃伯指数算法模块

程序表达式中：G1KFG_LHV=34.843 MJ/m3，对于DLN2.0+燃烧器未实现燃烧在线自动调整，所以将天然气物性作定值处理；程序模块中G1FTG 为性能加热器加热后天然气温度, ℉；G1RANKINE=459.6 ,换算为兰氏度一个常数；G1FQKGSG=0.587 494，为天然气相对密度，作常数处理；G1VFGW为沃伯指数输出值。

由公式(1)与公式(2)对比发现，随天然气利用终端多样化，针对均相预混燃烧模式，燃料气温度对预混通道内均相混合物温度产生重大影响，因此公式(2)增加Tfg影响因素。从沃伯指数计算逻辑图1得出，计算沃伯指数三个参数中，只有天然气温度是实时变化，天然气低位热值、天然气相对密度均为定值，因此公式(2)只有Tfg是变量，则该沃伯指数变化值并不能实时反应天然气品质变化。和公式(1)比较，校正沃伯指数Wmi引入天然气温度Tfg，一定程度上包含燃料密度因素影响，因为公式(2)中相对密度用的是常数，Tfg用来衡量进入燃烧器相对能量，在Wmi允许数值范围内可以保证燃气轮机在不同负荷运行时燃烧器喷嘴压比[8-11]。因此公式(2)适用于燃料气稳定、环境温度变化不太大，一般在-10 ℃～ +10℃范围内，燃气轮机负荷稳定在高负荷运行的情况。当环境温度有较大变化，须要燃烧调整时，或低负荷运行投入进气加热系统时，压气机实际进气温度(由Tcim表示)变化，进入燃烧器相对能量一定发生变化，公式(2)不能反应这种变化。公式(2)中只要Tfg不变则Wmi计算值不变，此时一般通过燃烧监测系统的压力脉动指标、加速度指标来判断机组运行情况，而Wmi计算值参考意义不大。这是常规校正沃伯指数公式的局限性。

2 引入Tcim的W新mi计算公式

由于压气机进气温度对预混燃烧有影响，Wmi计算公式需要引入变量Tcim。根据PG9351FA燃气轮机典型启动曲线在低负荷燃烧预混前，燃气轮机压气机排气温度(由CTD表示)，其数值同天然气加热后温度Tfg不相等，且压气机排气温度通常在300 ℃左右，燃气轮机在低于25%负荷时Tfg在100～140 ℃[12]。根据沃伯指数公式，采用天然气加热后温度Tfg，而不是CTD数值，体现天然气物性在燃烧中主导影响因素。但是在低负荷IBH运行时，Tcim有一定提升，通常温升10～19 ℃，那么在预混通道，较高温的压缩空气对预混天然气有更好加热作用，有利化学反应速度的提高；另一方面IBH再循环运行会分流部分压缩空气，这都有利于均相预混，显然公式(2)校正沃伯指数表达式只体现天然气加热后温度，未体现IBH对空气加热影响，而这影响最终反应到压气机排气压力(由CPD表示)、排气温度变化上。根据压气机特性，CPD、CTD直接受Tcim影响，通常压气机进口温升ΔTcim的升高值约等于CTD的升高值。另外公式(2)引入天然气温度，只考虑燃料密度因素影响，未考虑空气密度变化影响，所以应当考虑Tcim对组织均相预混燃烧的影响，且考虑这种影响主要发生在低负荷或环境温度有较大变化的情况。

Tcim与环境温度Taid相关联。当IBH退出运行时，环境温度Taid与Tcim相等。若机组运行的环境温度恰好等于设计环境温度，在公式中表示为Taid设计，此时机组燃烧工况在设计环境温度下正常运行，当投入IBH运行，因为进气被加热，稳定情况下Taid将小于Tcim，故引入并定义ΔTcim为投入进气加热系统IBH后Tcim与机组设计环境温度Taid设计的差值，即ΔTcim=Tcim-Taid设计，通常压气机进口温升ΔTcim升高多少，CTD将相应升高ΔTcim，因此一种更合理反应校正沃伯指数变化趋势的新公式为：

(3)

式中：W新mi是一种校正沃伯指数，同公式(2)的校正沃伯指数比较，在公式(3)分母中有压气机进气温度与机组设计环境温度的差值因素。W新mi是包含了燃料气温度、压气机进气温度，能更合理反应燃烧工况及变化趋势的校正沃伯指数。

2.1 验证公式(3)

方法1：参照现场实际的ΔTcim代入公式(3)所得W新mi与设计值比较，发现低负荷下投入IBH有利于校正沃伯指数接近设计值，这和IBH功能扩大预混燃烧范围相符合。具体分析如下。

晋江气电设计值的Wmi=42.896 ，在部分负荷先导预混PPM模式Tfg=130 ℃，根据公式(2)计算Wmi= 45.291，与设计值42.896偏差5.59%。而实际IBH系统在运行，利用公式(3)计算，ΔTcim要换算为华氏度,当差值ΔTcim=5 ℃，则计算W新mi=45.013，与设计值42.896偏差4.93%；当差值ΔTcim=10 ℃，则计算W新mi=44.739，与设计值42.896偏差4.3%；当差值ΔTcim=19 ℃，计算W新mi= 44.26 ，与设计值42.896偏差3.18%。实际情况也是投入IBH运行对燃烧有好处，也验证引入ΔTcim的W新mi变化趋势修正公式(3)正确，此公式更合理体现IBH对低负荷下均相预混燃烧有帮助。另外高负荷时IBH退出，则Tcim=Taid，当Taid=Taid设计，则ΔTcim=0，也就是常规当量沃伯指数公式(2)。公式(3)计算表明在5 ℃进气温升对预混燃烧产生积极影响，说明低负荷均相预混可燃混合物可燃性极限范围较狭窄[13]。实际机组从95%额定转速开始至约70%额定负荷，投入IBH加热压气机进气温度，也验证IBH是配合Tfg满足校正沃伯指数要求[14]。表1更直观说明公式(3)能正确反映不同工况下燃气轮机的校正沃伯指数变化情况。

表1 不同工况下燃气轮机的 校正沃伯指数变化情况

表1说明在燃气轮机PPM模式Tfg=130 ℃ ，公式(2)的Wmi和压气机进气温度无关，所以Wmi不变。公式(3)W新mi和压气机进气温度有关，进气加热使得W新mi靠近设计值。

另外当燃气轮机80%以上高负荷时，IBH退出运行，Tcim=Taid，在预混PM模式，Tfg=175 ℃～185 ℃时，若机组设计环境温度为25 ℃，实际环境温度0 ℃时，则计算ΔTcim=-25 ℃。按公式(2)计算Wmi=42.485～42.957，其与设计值偏差-0.96%～0.14%。按公式(3)计算W新mi=44.208～43.694，其与设计值偏差1.86%～3.06%，此偏差值大于公式(2)结果，说明公式(3)反映环境温度对沃伯指数的影响，真实反映燃烧情况。因此公式(3)全面包含影响沃伯指数的各种因素，包括压气机进气温度的影响。

方法2：通过TTRF1经验公式验证。TTRF1 称为燃烧基准温度，燃烧模式的转换是依靠它来完成的，它由DLN2.0+控制软件计算获得。其计算方程是平均燃气轮机排气温度 TTXM、压气机排气压力CPD 和压气机进口喇叭处温度的函数。这样计算求得的燃烧基准温度并不是表示实际机组的进气火焰平均温度，而仅仅是燃烧配气模式和燃料分流过程控制的一个基准温度，它和燃气轮机负荷存在对应关系。

GE公司早期的控制系统中TTRF1(公式中用TTRF1表示)经验公式为：

TTRF1=TTXM×TTKRn_F1+TTKRn_F4+(CPD+TTKAPC)×TTKRn_F2+Tcim×TTKRn_F3

(4)

式中:TTXM为透平排气温度，℉；CPD为压气机出口压力；Tcim为压气机进口温度，℉；TTKAPC表示压气机进口压力修正参数；TTKRn_F1、TTKRn_F2、TTKRn_F3、TTKRn_F4表示相应的4个经验公式系数，计算出TTRF1量纲为美制单位，℉[16]。从公式(4)分析，机组启动过程当IBH投入，Tcim上升，而燃气轮机同一负荷下CPD将略有下降，并实现IBH扩大预混燃烧的功能。相对高温环境，则TTRF1更快达到全预混切换要求，尽快切换DLN模式运行，降低NOx排放。即相对高温环境起到IBH作用，能缩短IBH运行时间，提高部分负荷机组运行经济性。可见环境温度对TTRF1影响验证公式(3)有效。公式(3)表明ΔTcim上升将减小低负荷校正沃伯指数与设计值偏差，这说明低负荷压气机进气加热很重要，这解释了为什么GE重型燃气轮机须要配置进气加热IBH系统,公式(3)解释IBH是DLN2.0+燃烧系统稳定器。

2.2 公式(3)应用

应用1，Tfg、Tcim、CTD在开机过程中对校正沃伯指数的变化关系，说明公式(3)现场实际应用。表2是2020年8月12日晋江气电冷态开机过程相关参数情况，燃气轮机燃烧室由DLN2.0+升级为DLN2.6+。若机组设计环境温度为25 ℃，则得到一组ΔTcim数值，从表2中可以得到趋势：从并网到极低负荷，再逐步升负荷过程，相对应Tfg逐步升到正常运行值170 ℃左右；另一方面在升负荷过程投入进气加热，Tcim达峰值后逐渐减小过程，其中公式(3)W新mi值能反应进气加热的功能，解释为什么需要进气加热，即有进气加热时W新mi值更趋向沃伯指数要求范围，随负荷增加，Tcim达峰值后逐渐减小，相应压气机排气温度由359.7 ℃增加至381.8 ℃，同时Tfg升高达到预混温度时需接近170 ℃的要求，从而沃伯指数达到设计范围要求，进气加热逐步退出。公式(2)Wmi无法反应进气加热功能，所计算Wmi失真，并综合考虑天然气色谱仪可靠性，因此现场逻辑：L3FGW_PREM即机组运行在PM模式下沃伯指数低于允许值，机组自动减负荷至PPM，此逻辑现场只投报警。

表2 公式(3)正确反映开机过程燃气轮机的校正沃伯指数变化情况

应用2，燃气轮机燃烧室DLN2.0+ 机组在夏季进行燃烧调整，在冬季还须要进行燃烧调整，这是公式(3)的要求。因为若机组设计环境温度为25 ℃，实际环境温度0 ℃时，则计算ΔTcim=-25 ℃，按公式(3)计算W新mi与设计值产生较大偏差，须燃烧调整。公式(2)Wmi与环境温度无关，不须要燃烧调整，这和实际不相符。

应用3，公式(3)提供进气加热限值的依据。目前进气加热系统除IBH模式，还可以有其他模式如和热水换热模式[17]，通过公式(3)，辅助确定燃气轮机热水型换热的进气加热系统的最佳进气温度。表3是9FB机型进气温度调节专题报告中部分数据，由余热锅炉提供热水加热燃气轮机进气，表3中最佳进气温度即经过热水加热后进气温度，该温度值代入公式(3)所得值应在设计范围内，说明进气加热的温度不是越高越好。

表3 燃气轮机部分负荷优化数据汇总表

3 公式(3)推论意义

由公式(3)可以推导出：

(1) 燃气轮机在启动过程或低负荷下，由于Tfg的值较低，可适当提高ΔTcim值，以尽量维持沃伯指数在允许范围内，此时IBH的作用类似燃煤机组的空气预热器系统，首次从数学公式上解释GE公司制造的燃气轮机为什么设置进气加热系统，而其他机组如日本三菱机型没有进气加热，须要扩散燃烧来稳燃。

(2) 当燃料气质变化较大时，可调整Tfg或ΔTcim，以尽量维持沃伯指数在允许范围内。同样的原理对其它机型设计也有帮助，目前各机型如西门子、三菱等也逐步增加设计天然气加热的性能加热器、进气加热等系统。

(3) 公式(3)同样适用于燃气轮机进气冷却系统，对空气的冷却温度有要求，须满足沃伯指数要求。

(4) 进气加热系统除IBH模式，还可以有其他模式如和热水换热模式。公式(3)提供进气加热限值的依据。

(5) 带有进气加热的燃气轮机发动机有更强更灵活的低负荷运行能力。

4 结语

9F级燃气轮机经常处于部分负荷运行状态，为提高部分负荷下燃气轮机运行安全、灵活性，各燃气轮机制造厂家逐步增加天然气加热的性能加热器、进气加热等系统。公式(3)是包含了燃料气温度、压气机进气温度，能全面合理反映燃烧工况，全面合理反映校正沃伯指数变化趋势，对生产运行及机组设计有帮助，值得推广。