燃气轮机检修期判别研究

周 硕，刘广建，段立强

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206)

近些年来，随着可再生能源发电技术不断提高、可再生能源发电并网，对电网的调峰调频能力有了更高的要求。燃气-蒸汽联合循环机组因启停迅速的优点当下被广泛用于调峰机组。目前国内联合循环机组常用两班制，即日启停模式来运行调峰。然而频繁地启停对机组部件寿命影响较大，造成了更频繁地检修。燃气轮机部件检修及更换费用较高，GE公司F级燃气轮机燃烧室检修一次约800万元，热通道检修一次约5 000万元[1]。频繁地启停调峰会带来了更高的设备维修、更换费用，影响其调峰经济性。

对于燃气轮机的检修间隔，厂家通常给出设备的推荐检修期，但运行状况的改变使得该推荐检修期往往被缩短，实际运行状况涉及因素较多。文献[2]给出了GE公司多种型号设备的推荐检修期以及影响设备寿命的多种因素，并将其分为运行因素、起动因素两类，分别计算两类因素的影响从而确定实际检修期。文献[3]给出了影响西门子设备寿命的因素，并采用等效运行小时EOH(Equivalent Operating Hours)的评判模式，给出了V94.3A型机组的EOH计算公式，即将各种因素加权至EOH计算中，达到推荐检修期则进行检修。文献[4]给出了三菱公司的评判方式，同样为EOH模式，给出了M701F型机组的EOH计算公式，考虑了跳闸、甩负荷等影响启停的因素，将其加权至等效热起动次数EHS(Equivalent Hot Start)中，并将EHS折合到了EOH中进行评判。

本文通过对常用的日启停、基本负荷运行机组采用EOH模式和GE模式对数据分析计算，将部件寿命使用状况简化为运行时间和起动次数的函数，分别以A、B作为修正系数。在特定情况下对A、B的影响因素做了敏感性分析，得出了主要影响因素，给出了A、B在特定情况下的具体值以及A、B与主要影响因素的关联公式。两种评判模式中EOH模式将EHS与EOH的折合比作为定值考虑，GE模式则分开讨论两种因素，均与实际状况有些许差距。通过对实际状况的检修间隔函数进行了分段拟合，得到了不同维修间隔函数下维修费用与运行小时、起动次数间的函数关系。

1 检修间隔评判方式

目前使用的燃气轮机主要来自美国GE、德国西门子、日本三菱这三大厂商，厂家出售燃气轮机时附有部件寿命评估方法以及推荐检修期，以及种种影响部件寿命的因素。推荐检修期通常以运行时间、起动次数作为指标，对应着影响运行和启停的相关因素。燃气轮机维修期可以用维修间隔函数来表示，常用的维修间隔函数模式可以分为三种，见图1[5](以F级燃气轮机热通道推荐检修期为例)。

图1 维修间隔函数图

模式F1(斜直线)，将各种影响机组寿命的因素，加权至起动次数、运行时间中，得到EHS、EOH，并将EHS以固定比例线性折合到EOH中，以EOH达到推荐检修小时后进行检修工作(若出现特殊情况，如EHS先于EOH达到检修期，则以先达到的为准)，即EOH模式，图1中模式F1折合比例为24 000/900。西门子、三菱公司采用该种模式。高帅[3]根据西门子用户手册，指出EHS以1∶10折合到EOH中。龚文强[4]给出了三菱M701F机组的EHS、EOH计算公式，其中EHS因部件位置的不同，分别以1∶10、1∶20折合到EOH中。模式F2(内侧弧线)，EHS与EOH比例不固定，图中可以看出，随着运行时间增大，图线越来越陡，即EHS折合的EOH数越来越小，起动的影响越来越小。龚文强[6]给出了三菱F级燃气轮机在日启停、基本负载运行模式下，透平叶片产生相同裂纹时的数据，对比发现，裂纹从3～25 mm过程中，EHS对EOH的折合数从50降至了27.3，实际数据的情况符合模式F2。模式F3，即将运行时间与起动次数分开考虑，分别用运行因素、起动因素对其修正，缩小其推荐检修期区域(矩形虚线)至实际检修区域(矩形实线)，达到任一检修标准则进行检修，与文献[2]给出的GE检修期确定方法一致。GE公司采用维修系数的方法缩小推荐检修区域，达到缩小后的任一标准则进行检修，该模式下若运行因素先达到标准，适当增加起动次数不影响检修期，反之亦然。部件运行越入失效区(外侧弧线外)则极易引发事故，应当避免。

2 影响因素及计算公式

GE模式、EOH模式评价方法不同，但考虑因素大致相同。

2.1 影响因素

影响机组运行寿命的因素可分为两类。基于运行的因素：燃料类型、峰值负荷、水或蒸汽注入，反映到部件损伤形式上为蠕变。基于启停的因素：起动类型(是否有快速带负荷起动)、起动负荷(在起动周期中实现的最大负载，例如部分、基本、峰值负荷)、停机类型(正常冷却、快速冷却或跳闸)，反映到部件损伤形式上为低周疲劳。各种影响因素，均可用公式中的加权系数来反映。

2.2 计算公式

国标给出了EOH的计算公式，相比文献中给出的三菱、西门子机组的公式，考虑的因素更为全面，国标EOH公式为[7]：

(1)

Ta=b1×t1+b2×t2

(2)

式中：TEOH为计算得到的等效运行小时；a1为点火起动的加权系数，可取10；n1为点火起动次数；a2为快速带负荷起动的加权系数,可取20；n2为快速带负荷的次数；Ta为实际等效运行小时；W为水回注的加权系数；f为燃料性质的加权系数，燃料为天然气时取1；Ti为每次快速变负荷的等效运行小时；b1为以基本负荷运行的加权系数，通常取1；t1为达到基本负荷额定输出功率运行的时间；b2为以尖峰负荷运行的加权系数，通常取6[4]；t2为在基本负荷额定功率与尖峰负荷额定功率之间运行的时间。

文献[3]中给出了西门子的EOH计算公式，文献[4]给出了三菱EOH的计算公式。

上述三种公式，皆把EHS以固定比折合为等效运行小时，加权到了EOH的计算中。而GE给出寿命维修系数的计算公式，用维修系数来缩短推荐的维修期，维修系数分为运行系数F1和启停系数F2，对应的检修间隔期为对应的推荐运行时间或次数对应系数之比[2]，分别修正对应推荐值后，以先达到的为准进行检修。

由于维修系数不便与EOH法进行比较，故后续计算中，将维修系数转化为对应EOH或EHS。对启停调峰机组，EHS标准较EOH先到达检修期时，将EHS与检修推荐期(24 000 h/900次)折合后作为部件EOH以方便比较，如等效启停300次，则折合为300/900×24 000，即8 000 EOH。

EOH公式可简化为两部分：(1)运行部分；(2)启停部分,公式为：

TEOH=A×h+B×q

(3)

式中：A为运行时间加权系数，无量纲；h为实际运行小时；B为起动次数加权系数,h/次；q为实际起动次数，次。优化后公式简单明了，并且两部分对应的损伤分别为高温蠕变、低周疲劳，有利于损伤机理的进一步研究。

对于GE机组，公式可简化为：

TEOH=A×h或TEOH=B×q

(4)

2.3 计算对象与结果分析

计算对象采用文献[7]给出的各类运行机组数据，如表1。表中除尖峰负荷机组外，其余机组尖峰运行小时取为200 h，取燃气轮机透平温度超出额定负荷温度100 ℉时为尖峰运行状态。国内较少采用注水减排NOx的运行方式，故注水小时取为200 h，燃料加权系数取1，起动负荷考虑为基本负荷起动，注水比例取0.5，不考虑甩负荷的情况，快速变负荷等效时间取100 h考虑，不考虑起动负荷的影响。

表1 不同运行模式下的年运行数据

计算方法取国标EOH公式、GE公式、三菱机组公式和西门子机组公式共四种方法。其中GE计算公式分为燃烧室和热通道两部分；三菱机组公式分为一类、二类部件，记为三菱一、三菱二。四种运行模式下，各种公式下计算TEOH、A、B结果见表2、表3、表4。其中日启停机组采用GE公式计算中，将EHS折合为EOH。

表2 各公式下计算的TEOH 单位：h

表3 各公式下计算的A

表4 各公式下计算的B 单位：(h·次-1)

国标EOH计算公式考虑因素较西门子、三菱EOH公式更多，所得结果相对较大，而与GE法所得结果较为接近。GE法计算的A、B值仅取先达到标准的值用于检修期判断。

3 影响因素的敏感性分析计算

取国标EOH公式与GE公式来进行各因素对A、B的敏感性分析。

对于基本负荷机组，将运行参数(实际运行小时h、注水比a、注水小时ha、尖峰运行小时H)、起动参数(起动次数q、跳闸次数T、变负荷等效小时HB)的值均降低和提高10%后，计算国标EOH公式对应公式(3)中的A、B得图2。

(a) A随影响因素变化图

(b) B随影响因素变化图图2 A、B随影响因素变化图

图2表明运行因素中对A影响较大的为实际运行小时、尖峰运行小时；启停因素中对B影响较大的为起动次数、跳闸次数。该机组运行因素占主导地位，故GE公式采用式(4)计算TEOH和A(B在一定范围内不影响检修期)，经计算发现对A影响较大的因素与国标法相同。下面研究A、B随影响因素的变化趋势。

取实际运行小时h为6 000～8 000，尖峰运行小时H为0～1 000，计算数据并通过1stOpt软件拟合后得国标公式的A为：A=(-22.46+0.562h-4.414h2×10-7+2.755H)/(1+0.548h+5.163h2×10-7-0.001H)；GE公式燃烧室的A为：A=(2.32+0.03h-1.889H2×10-6+0.27H)/(1+0.03h-0.001 27H)；GE公式热通道的A为：A=(5.989+0.033 8h+0.305H)/(1+0.033 9h-6.518H×10-5)。

取起动次数q为20～80次，跳闸次数T为1～8次，算得GE起动因素仍远小于运行因素(运行因素不受影响)，对GE检修仍无影响，不计算B。采用国标公式计算B，拟合数据得国标公式的B为：B=(685.094+65.749q-0.002 69q2+660.279T)/(1+6.613q-0.208T+0.013 6T2)。

取实际运行小时为6 000～8 000 h，起动次数为60次，尖峰运行小时300 h，跳闸1次，用国标法公式和拟合后的A、B分别计算后，对比结果误差在0.05%以内。

对日启停机组做上述分析，增减各影响因素的比例后计算国标公式的A、B得知与基本负荷机组趋势相同。

影响A的主要因素与基本负荷机组一致。取实际运行小时h为2 000～4 000、尖峰运行小时H为0～1 000，GE公式算的运行因素远小于起动因素(计算的EOH远小于EHS折合EOH)，不计算A。国标公式A的计算发现，A随实际运行小时增大而减小，随尖峰运行小时增大而增大，拟合公式为：A=(3.267+0.040 2h+1.9h2×10-7+0.206H)/(1+0.040 5h+1.371h2×10-7-3.633H×10-5)。

对于该机组GE公式计算EHS和B，经计算发现对B影响较大的因素与国标公式相同。取起动次数250～300次，取跳闸次数为1～8次，计算后发现B随起动次数增大而减小，随跳闸次数增大而增大，拟合得国标公式的B为：B=(15.538+0.263q+9.647q2×10-6+1.409T)/(1+0.027 1q-0.156T+0.004 19T2)；GE公式燃烧室的B为：B=1.037+104.44q-1.53T0.864；GE公式热通道的B为：B=1.016+17.003q-1.155T0.992。

取实际运行小时为3 200 h，起动次数为250～300 次，尖峰运行小时300 h，跳闸5次，用国标原公式(公式(1)、公式(2))和拟合后的A、B(公式(3))分别计算后，对比结果误差较小。

通过增减各影响因素的比例，得出影响寿命的因素主要是实际运行小时、起动次数，尖峰运行小时以及跳闸次数。给出了在特定条件下，连续运行、日启停两种运行模式下国标EOH公式、GE公式对应的A、B值随各主要因素的变化公式，有助于在数据较少的情况下计算部件寿命使用情况。

4 维修间隔函数区域优化及实例验证

4.1 函数区域优化

文献[2]、[3]、[7]中，将EHS以10或20比例折合成EOH。文献[8]中，以损伤比例来判断部件寿命，即实际运行及启停占检修期的运行及启停的比例，其和作为寿命损耗系数，如基本负荷机组损耗为7 000/24 000+50/900=34.72%，实质上相当于折合比为26.7，即图1中模式F1。将图1中的三种模式以及折合比10、20反映到维修间隔函数图中得图3，图中纵坐标为计算得到的等效起动次数SEHS，横坐标为计算得到的等效运行小时TEOH。

图3 不同折合比对比图

文献[6]中裂纹从3～25 mm过程中，对比得到EHS对EOH的折合数从50降至了27.3，符合模式2的函数，实际运行过程中EHS折合的EOH逐渐变小，即启停的影响减弱，低周疲劳作用逐渐放缓。可以看出：折合比10、20是对实际寿命区域，即模式2地合理简化，固定折合比超过26.7则不符合实际状况。

将模式2进行三段线性拟合，如图4所示，其中C(0，900)、D(24 000,0)，取EF段斜率与模式1平行，E、F点横坐标为8 000、16 000，则E、F点纵坐标的取法影响实际寿命区域。

由于模式1(即CD)斜率为-3/80，故分别取CE段斜率为-1/50、-1/100，取达到区域边界时的维修费用为M，计算得E点坐标分别为(8 000,740)、(8 000,820)，F点坐标分别为(16 000,440)、(16 000,520)，如图4所示。从图形知CE段斜率越平，OCEFD面积越大，寿命区域越大。

图4 模式2不同拟合方式对比图

运行工况点坐标设为R(TEOH，SEHS)，该点维修费用设为Mx，实际代表当下燃气轮机寿命损伤比例，以此可计算出两种斜率下运行点与维修费用的函数关系式。

斜率为-1/50时：

Mx/M=SEHS/900+TEOH/45 000R∈∠COEMx/M=SEHS/1 040+3×TEOH/83 200R∈∠EOFMx/M=SEHS/1 320+TEOH/24 000R∈∠FOD

(5)

斜率为-1/100时：

Mx/M=SEHS/900+TEOH/90 000R∈∠COEMx/M=SEHS/1 120+3×TEOH/89 600R∈∠EOFMx/M=SEHS/1 560+TEOH/24 000R∈∠FOD

(6)

模式1计算得：

Mx/M=SEHS/900+TEOH/24 000

(7)

取达到边界时维修费用为5 000万元，现有一周的负荷需求，情况为每天前10 h为400 MW，后14 h为800 MW，由两台满负荷400 MW的机组用于供应。设机组均已满负荷状态运行，起动、运行系数均为1，故两机组的运行模式可选择一台机组连续运行，另一台机组不断启停以满足峰值负荷需求，两台机组的运行/起动分别为168/1、98/7。或者两台机组轮流启停满足负荷，运行/起动分别为138/4、128/4。计算在模式1、斜率-1/50、-1/100三种维修间隔函数下，上述两种运行模式的维修费见表5。

表5 三种维修间隔函数下不同运行点的维修费用

由图和表中数据可看出，拟合曲线的起始坡度越平缓，实际寿命区域越大，维修费用越低，即当前寿命损伤比例越小，两种拟合方式寿命损失比相较模式1均能显著节省检修费用。两种运行方式在线性模式1下计算所得总维修费用相同，均为79.89万元，在拟合公式下计算的数据并不相同，如在斜率-0.02下，两种方式总费用分别为72.08万元、69.14万元，表明调峰时适当平均机组之间的运行/起动值，可以降低调峰的运行维护费用。

4.2 实例验证

文献[9]中GE燃气轮机推荐检修期为运行8 000 h或启停450次，而实际运行6 439.9 h，起动248次，两者均未达到GE检修标准却发生了故障。该机组的检修区域边界较上述机组不同，故对该机组选取拟合点横坐标为4 500，斜率分别选取-1/20、-1/30、-1/50进行两段线性拟合得图5，可看出三种斜率下，运行点均已超出拟合公式的检修区域，即在拟合公式下评判，该点已超出维修期。

图5 基于实例的拟合方式结果

通过拟合得到的公式可降低EHS对EOH固定折合比带来的误差，使得检修区域更趋近于实际情况，有助于更精确的判别检修期。通过实际数据获取较为准确的初始斜率，可在保证安全的情况下较为准确地修正实际维修间隔函数。

5 结论

(1) 本文将EOH(GE部分情况下为EHS)的计算简化为运行时间、启停次数的函数，并以加权系数A、B修正。在给定计算情况下EOH法基本负荷机组A、B分别为1.15、20；GE法燃烧室、热通道A分别为1.26、1.28；日启停机组EOH法A、B分别为1.35、11.72；GE法燃烧室、热通道B分别为1.08、1.1。研究了影响寿命的因素对加权系数的影响程度，表明实际运行小时、尖峰运行小时、起动次数、跳闸次数为主要因素，对主要因素的影响做了敏感性分析，得到了特定情况下A、B与主要因素的函数关系公式。

(2) 计算寿命时起动次数对于运行时间的折合比影响检修期的区域， EOH法将折合比固定与GE法的将两种因素分开考虑，均是对实际检修期区域的简化。通过相关假设对实际维修间隔函数进行分段线性拟合，得到了不同拟合方式下运行点与维修费用间的函数关系，有助于近似计算维修费用，获得当前燃气轮机寿命损伤比例，并表明调峰时应当尽量平均机组间的运行/起动值以节省运维费用。通过文献中实例进行计算，验证了拟合公式更趋近于实际情况的结论。通过实际运行数据进行更精确的拟合，有助于在保证安全的情况下，适当延迟检修期。