精心预设 灵动生成

【摘 要】精心预设是目标生成的基础。数学教学中的预设要能够面向全体学生，借鉴已有的教学经验，设计灵活的预案，留有思维空白，让学生能够自由思考。小學数学教师应该做到循循善诱，引导学生生成数学学习上的灵感，从而促使学生绽放出智慧的火花。

【关键词】小学数学;预设;生成;数学素养

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）28-0183-02

《义务教育数学课程标准》中明确指出，教学便是预设与生成、封闭与开放之间相互矛盾的统一体[1]。在数学教案的预设中，教师要深研教材、了解学生，依据因材施教的原则进行多种问题的设计。周密预设，方能在遇到问题时随机应变，对课堂环节进行增、删、修、调，灵活采用有效策略，优化数学课堂。

1   精心预设，厚积薄发

1.1  关注反馈，在预设时借助已有经验

数学课堂的生成，不是教师一日之功所能达到的，需要教师厚积薄发。教师不能为教而教，学生不能为学而学，化教学活动为潜移默化，才是最好的教学方式。在进行数学集体备课时，教师要毫无保留地发表自己的教学看法，分享自己的思考与预见，在交流中探寻新的发现，以此来优化教学流程[2]。

如笔者在“20以内的进位加法”教学时，回想以前的教学，依据“凑十法”的算理，给学生讲解理论知识，并举例7+8=15，8可以分成3和5，7+3+5=15，反复讲解后，很多学生还是似懂非懂，不甚明白。为此，笔者设计了一个“找朋友”的小游戏。如“7+8=？”，课件呈现“一名学生手里拿着7根小棒，另一位学生手里拿8根小棒”。笔者提问：“怎样能让8成为7的好朋友呢？”指名让学生说一说自己的想法，而后再用课件给学生讲解“7根小棒和3根小棒合起来是好朋友，正好是10根，捆成一捆。”学生逐渐明白“7+8=7+3+5=10+5=15”的算理。接着，用课件呈现题组式习题，让学生在图文结合式的直观学习中获得计算能力的提升。

教师要不断回顾以往的教学成败，不断积累更多的教学经验。在教学预设中借鉴已有的经验，开展符合学生心理特点的游戏活动，这样才能让学生学得轻松、学得快乐。

1.2  关注差异，在预设时彰显学生个性

教师在教学预设中需要关注学生差异，因材施教，不断发挥每一位学生的潜能。为此，教师要为学生建立成长档案，或是做到心中归类，把握各类学生的学习差异。这样才能达到因材施教的目的，在具体教学时才能让优生进行深度学习，让后进生进行有效学习，从而能够实现“不同的学生在数学上得到不同能力的发展”这一目标。

鉴于此，笔者在所教班级中进行了三个目标的预设：学习目标预设、学习方法预设、科学作业预设。对学习上存在困难的学生，帮助他们确定基础性学习目标，鼓励他们进行自主探究活动，尝试用更多方法解决一些实际问题。针对不同能力层次的学生设计不同的数学问题，分层设计作业。当然，在具体问题的解决中，教师也要让学生根据自己的能力情况选择不同的问题进行解决，倡导学生采用更为灵活的解题策略，从而让问题的解决更加简便。

在教学预设中，教师还要能够对解决问题过程中学生的具体表现进行合理评价。在不同环节的问题处理中，教师要做到以鼓励学生为主，抓住学生的闪光点进行表扬，激发学生的学习积极性，让学生树立学习自信。同时，教师要让学生能够在相互学习中取得同伴的肯定和赞美。

1.3  关注深度，在预设中渗透数学思想

在教学预设中，教师不仅要预设数学知识的探究层次与数学探究中的实验操作，更多地是要引领学生有意识地运用数学思想方法来解决问题，在无形中让学生理解数学思想，让学生能够在获得数学知识的同时提升能力，培养数学学科素养。

如在数学教案的预设中，教师可以设计一些体现函数思想、一一对应思想、等量代换、转换思想的习题，让学生能够有更多的体验，并学会运用，从而提升能力。如在教学“加、减、乘、除运算”中，教师应该设计这样的习题（如图1）：

上面的练习反映了数学中定量和变量间的函数关系，也就是两个集合里元素之间的对应关系。针对同一学习素材，教师不同的教学思想便会给学生带来不同影响。有些教师往往会把这些习题看作是计算练习，算出正确结果就了事。当然，善于深研教材的教师就不会简单地利用这样的习题，而是在预设时首先关注这些习题蕴含了怎样的数学思想。在学生完成计算后，引导学生进行观察与比较，发现算式中的变化规律，分析算式的变化如何引起结果的变化。引导学生总结出：一个加数不变，另一个加数不断地增大，和便随着增大;一个因数不变，另一个因数乘上几，积便乘上几;除数不变，被除数乘上几，商便乘上几。对这些简单算式的分析，让更多体现数学思想方法的数学结论在无形之中呈现在学生面前，让学生也能在数学学习中实现创造能力的培养。

2   整合预设，课堂生成

2.1  增添预设，自然生成

在数学课堂教学中，教学环节必须环环相接，然而总有少数的学生不能与其他学生的进度同步，跟不上学习的节奏。此时，教师就要多预设一些缓冲环节，给予学生思维上的调整空间，促进这些学生在思维上螺旋式上升。

增添缓冲式环节的前提是教师要对学生的学习进度进行准确的研判，在课堂教学中化解难点。增添缓冲环节主要也是为了照顾学困生的思维进度，避免他们跟不上教学节奏。然而，在实际中一节课的时间只有短短40分钟，设计更多的铺垫环节也会影响教学的进度，为此，增添的预设要用在解决重点问题上。

如笔者在“小数的认识”的教学预设中，便设计出这样的提问环节：“0.03等于几分之几呢？”部分学生难以理解这种抽象的问题，也有部分学生可以理解。此时，教师就要根据学生的情况增添缓冲式环节，可借助“将1个正方形平均分成100方格”的图片来让学生回忆分数的意义。通过形象直观到抽象的转化，让学生复习分数的意义，建构新知与旧知之间的紧密联系，从而真正让学生理解了小数的意义。

2.2  删减预设，创新生成

数学教案的预设只是课前的预案，在某个环节的实施中，一旦预期不能实现或是提前实现了，那么这一预设环节便要删减。保留还是放弃某个环节，往往要看目标的达成效果。

如在解决应用题“小明在面对着大山喊了一句话，结果6秒钟后听到了回声，已知声音在空气里的传播速度为340米每秒，求小明距离大山的路程是多少米？”时，教师课前预设：有的学生会用340×6来计算，有的学生会用340×6×2来计算。在学生完成后，让学生交流不同的算法。然而，在实际教学中，学生都用340×6来进行计算，没有学生用340×6×2来进行计算。此时，笔者便删去了这一环节，重新引导学生：“你们能画出小明的声音走过的路径吗？”学生便在纸上画了声音的传播路线，同时让其交流算法。经过自己的动手操作与同伴间的交流，学生发现了声音所走的路径便是小明与大山之间的2倍路程。然后，学生在计算中清楚地理解了此题的解题思路。

2.3  及时反思，灵动生成

数学的学习过程便是学生自主探究的过程，此过程难免会与预设有所偏差，学生也会时常出现一些错误。为此，教师要能及时抓住这些偏差与错误，进行有效的反思，以完成课堂教学任务。这样便能让学生在错误中成长，在历练中提升数学素养。

如笔者教学“用列举的策略解决问题”时，先利用课件出示例题：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”让学生独立完成课本中表格的填写，笔者发现有学生少填了长方形，便把学生所填的表格在班级内展示，让学生比较、观察，从中发现产生错误的原因便是未能进行有序列举。教师在课堂中抓住学生在知识生成上的偏差和错误，引导学生及时反思，从而能够让学生真正掌握“列举”解决数学问题的策略。

综上所述，数学教师要重视数学教学中的“预设”与“生成”问题，在实施的具体过程中让学生能够沿循思维发展的路径进行知识探究，在有效探究过程中让学生获得数学学习体验、发现数学知识的本质。当然，教师还要在课堂教学中对预设进行增、删、调、修，以便让预案的实施促进学生数学素养的提高。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义務教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]傅海伦.数学新课堂教学论[M].济南：山东教育出版社，2014.

【作者简介】

汪桂涛（1979～），女，汉族，江苏宿迁人，本科，中小学一级教师。研究方向：小学数学教学。