用于时域干涉系统的全差分平衡光电检测电路设计

王睿智，王劲松，薛克娟，刘颖，李华健

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

时域干涉是基于时间域的光学低相干干涉测量技术，它能对高散射介质实施非侵入性的快速成像，主要应用于光学相干层析成像OCT、生物测量仪、太赫兹时域光谱检测等领域。时域干涉系统通过机械装置控制、参考反光镜的位置使其反射光与样件反射光干涉，产生携带样件位置信息的连续干涉信号，实现样件深度扫描[1]。光电检测电路作为时域干涉系统的重要组成部分，实现光电信号转换和放大，传统的跨阻放大电路输出信号存在直流分量不利于信号的后期处理，针对此方面，国内外学者进行了相关研究，如Wright等人[2]提出了用于时域光学层析成像的跨阻光电检测电路，但没有对干涉信号的特性和带宽深入研究和分析。Zhang等人[3]设计了用于光纤陀螺的差分光电检测电路，但没有考虑光电探测器特性对检测性能中带宽和噪声的影响。本文以时域干涉信号和探测器特性分析着手，提出采用平衡探测器和全差分检测电路相结合的方法，可以有效地抑制噪声和直流分量的影响。

1 时域干涉系统组成

时域干涉系统如图1所示，系统基于光学低相干原理，其核心部分是一个光纤迈克尔逊干涉仪，它具有较大的动态范围和较高的测量精度[4]。低相干光源发出的光经过3X3光纤耦合器被分为三束，一束作为测量光入射到待测样本上，一束作为参考光经过时延系统被反射镜反射，从待测样本反射回来的测量光和反射镜反射回的参考光在耦合器中再一次会和，当两束光的光程差在光源相干长度内时发生干涉。干涉信号经过光电探测器将光信号转换为电信号，光电探测器和运算放大器组成了光电检测电路，使信号进行后续放大处理。

图1 时域干涉系统组成

光电检测电路采用TIA跨阻放大电路形式，电路由光电二极管和运算放大器组成，光纤的波长和光功率决定了光电二极管的选择。图2为光电二极管的等效模型，IP为等效电流源，D为理想二极管，RD为光电二极管的暗电阻，RS为串联电阻，CD为光电二极管的结电容，结电容对信号带宽有着重要影响，它的大小随着二极管结面积和偏压的改变而改变，结面积越大CD越大。

图2 光电二极管等效模型

在光电检测中，干涉信号的快速采集对于后续信号处理起到重要的作用。光电二极管工作在反向偏置模式时可以使PN结耗尽区宽度提高，从而降低结电容CD，而二极管的带宽由电容C和负载电阻R确定，所以采用DL反向偏置的跨阻放大器电路形式，增加了光电二极管的响应速度，同时提升对带宽的限制。图3为反向偏置的TIA光电检测电路。

图3 反向偏置的TIA光电检测电路

光电二极管的光电流公式可表示为：

式中，Pi为入射光功率；η为光电二极管的响应度。根据光学低相干原理，光电探测器接收到的光功率为；

式中，Pr为参考路径的光功率；Ps为来自测量路径的光功率，这两部分的光产生干涉信号。

2（Z1-Z2）为测量路径和参考路径之间的相位差，波数k=2π/λ，λ为波长。将公式（2）代入公式（1）中，光电流Ip表示为：

式中，I0为信号的直流分量为携带有用待测信息的交流分量，与旋转速率相对应的交流信号的幅度同直流分量I0相比通常很小，且光电流的噪声主要受到有害的直流信号的影响。通常生物测量仪的时域干涉系统对应扫描中心频率为10 MHz，因此为避免直流分量的影响或能量扩散导致的信号失真，低噪声、高增益、高信噪比的光电检测电路对时域干涉的信号检测至关重要，光电放大器的带宽必须高于AC信号的带宽频率。

2 光电检测电路噪声分析

经典的跨阻放大器是光电检测最简单的方式，但存在复杂的噪声特性。光电检测电路产生的部分噪声主要分为光电二极管噪声和放大器噪声两大部分。

2.1 光电二极管的噪声分析

光电二极管的等效模型为图2所示，光电二极管的主要噪声为热噪声和散粒噪声。由于光电二极管并联暗电阻较大，它的等效电流热噪声同暗电流散粒噪声相比可以忽略[5]。IS为暗电流导致的散粒噪声，散粒噪声由光生载流子发射不均匀所引起，组成了放大器的输入电流噪声，其噪声谱密度为：

所以，在放大器输出端产生的电流噪声为：

放大器输出端产生的热噪声：

式中，K为玻尔兹曼常数；T为开尔文温度。

在光电二极管的等效模型中，RD与RS对输出噪声以并联的方式产生影响，二极管的等效噪声影响为：

由公式（7）可知，对于光电二极管的选择需选择暗电流较小且暗电阻RD较大的器件。

2.2 放大器的噪声分析

放大器噪声由反馈电阻、放大器的输入噪声电流和噪声电压组成。图4为光电检测放大器的等效噪声模型。Ci等效为运算放大器输入电容；ini、eni、enR分别表征为运放的输入噪声电流、电压、反馈电阻噪声。光电二极管放大器的高阻值反馈电阻直接或间接地影响电路噪声，高阻值Rf会使这部分噪声效应增大[6]。

图4 光电检测放大器的等效噪声模型

放大器输入偏置电流IB-为输入噪声电流ini的主要来源，噪声电流经反馈电阻放大的噪声谱密度表示为：

所以增大反馈电阻Rf可以优化信噪比，但是增大Rf会减小信号带宽，还需对噪声特性和Rf的关系进行分析，计算Rf的合理取值范围。

运算放大器的输入噪声电压在不同频段下展现为不同的噪声增益[7]，电容的存在对增益产生改变。根据图（4）放大器电容Cia和结电容CD并联，Cia=Cid+Cicm，Cid和Cicm分别为放大器输入端之间的差分电容和共模电容，总的输入电容为Ci=Cid+Cicm+CD。共模电容引起带宽限制并增加噪声，选择高性能放大器可以减小这部分的限制。

干涉信号的包络反映了被测样品的位置信息，通过解调干涉信号的包络便可得到待测样品横向参数[8]。跨阻光电检测电路检测干涉信号时，包络淹没在电路噪声和直流分量中，不能确定该包络曲线的峰值位置，无法分析待测样品的相位信息，此电路对干涉信号的检测无法达到要求，如图5所示。

图5 TIA电路检测包络信号仿真

2.3 放大器的带宽分析

图6所示的噪声增益曲线显示了多种电容效应，而电容对光电检测系统的带宽和噪声分析很重要[9]。通过AOL和1/β相交的闭合率分析可以判断系统的稳定性，对于稳定的系统，两曲线应以20 dB/decade的闭合率相交，对应相位裕度为45°。由于等效电容Ci的存在但没有电容补偿时，噪声增益1/β曲线以20 dB/decade的速率上升并相交于开环增益曲线AOL，两条曲线间的闭合率为40 dB/decade，引入180°的相移导致系统不稳定。添加一个反馈电容Cf并联到Rf上使曲线在处产生增长的极点，噪声增益在此极点频率后形成平坦区，为了放大器的稳定，AOL曲线应在Cf产生的极点后与1/β曲线相交，所以极点以上的频率fi需满足fi>fp。此相交点频率为：

图6 光电检测电路噪声增益曲线

根据上述分析可以计算放大器带宽。进一步提高带宽需要令等效电容Ci更小。

3 光电检测电路设计

3.1 光电平衡探测器

根据上述分析，为了消除干涉信号中的直流分量，本文引入了光电平衡探测放大器的结构。如图7所示，平衡光电探测器由两个相互匹配良好的光电二极管组成，分别入射到两个光电探测器上的输入信号光功率基本被完全利用，从而提高了光的有效利用率，并且抵消掉很大一部分噪声[10]。

图7 光电平衡探测器原理

转换后的电压信号经TIA放大器放大。两个光电二极管工作在反向偏置的模式下，连接节点处的电流ΔI作减法运算，ΔI=I1-I2，消除了由反向偏置带来的暗电流误差，根据公式（3）可知，经过光学延迟线扫描之后，两路光程之间存在相位差，光电流的交流电流方向相反，直流电流方向相同。采用平衡探测器结构后，转换后的光电流为：

对比公式（3）和公式（11）可知，由于结点电流的相减，采用光电平衡探测器使信号中的直流分量消除，对共模信号的不良影响起到抑制作用[11]，具有极佳的共模抑制比（CMRR）。基于对光电二极管的噪声分析，组成平衡探测器的光电二极管选择Thorlabs公司的FDS02（InGaAs-PIN）光电二极管，波长为400～1 100 nm，适合840 nm低相干光源的探测；并且此PD暗电流为35 pA、结电容CD为0.94 pF，有着极低的水平，使光电探测器的噪声减小，提高了测量响应度。满足低噪声光电探测器设计的要求。

3.2 全差分光电检测电路

全差分平衡光电检测放大电路如图8所示，TIA放大器为FET输入运放OPA657，输入偏置电流为2 pA，低输入电压噪声，具有1.6 GHz的高增益带宽积（GBW），有极其优异的性能，可以有效地消除由放大器自身特性带来的输入噪声影响。根据前文的分析，使用大的反馈电阻可以优化信噪比，但过大的Rf会对AC信号增益的升高产生限制，

由于放大器的选择可忽略噪声电流enoi，所以输出噪声由电阻噪声和放大器电压噪声共同作用。图9为输出噪声Eno的变化曲线，主导噪声源随着Rf的升高变为电阻噪声，enR>enoe，通常这一区域Rf的阻值为10 KΩ～1 000 MΩ。

图8 全差分平衡光电检测电路

图9 主导噪声源随反馈电阻变化曲线

并联在Rf上的反馈电容Cf会降低电路的高频噪声增益并补偿开环增益曲线上产生的极点，OPA657的输入共模电容Cicm和差模电容Cid分别为0.7 pF和4.5 pF，由于光电平衡探测器的引入，总输入电容Ci=Cid+Cicm+CD=7.69 pF，在45°相位裕度下的信号带宽为：

计算结果大于系统所需的带宽要求，这得益于本设计较大的fc和Ci之比。根据延迟线的参数可以确定系统的中心频率为1.5 MHz，则

为了进一步减小共模干扰和光路耦合干扰对信号检测的影响，经光电平衡探测器接收到的光电流由OPA657转换为电压信号，R7、C1、R8组成高通滤波器，放大后的电压信号连接到全差分放大器A2上进行差分放大，并将相反的输出信号馈入ADC的差分输入节点。与单端电路输出相比，差分拓扑结构由于高度对称的输入级，输入信号上共模信号的差值为零，大大提高了抑制共模干扰信号的能力。全差分放大器动态范围为单端放大器的两倍，全差分的输入输出抑制输入输出端的耦合噪声。

4 实验与分析

4.1 光电检测电路性能测试

将设计的电路在基于时域干涉的眼球生物测量仪系统中组装并测试。如图10所示，光电检测电路PCB的布局表现出高度的对称性，预留的测试点有助于测试的便捷性，全差分光电平衡检测区域被设计的屏蔽罩包围，以屏蔽外界电场、磁场、电磁波对信号检测区域的干扰，避免外界噪声本底噪声对系统的影响。使用TINA-TI仿真软件对光电检测电路性能仿真分析。

图10 全差分光电检测电路PCB

输入一个20 μA，20 nS脉宽的脉冲信号，得到的波形如图11（a）所示，输出存在振荡，增加反馈电容Cf后可以看到振荡消失，反馈电容抵消了由总输入电容Ci导致的噪声增益提升，使光电探测系统稳定，没有振铃现象，增加反馈电容后的瞬态响应如图11（b）所示。

图11 瞬态响应

经过对电路的交流传输特性进行仿真，-3 dB带宽点的频率为2.1 MHz，满足系统带宽的要求，交流传递函数曲线如图12所示。

图12 交流传递函数曲线

4.2 实验

低相干光源选择中心波长840 nm的超发光二极管（SLD），840 nm低相干光源进入光纤经延迟线轴向扫描后产生的低相干信号为信号包络的形式，使用示波器测量单端输出和差分输出的信号，图13（a）为光电检测电路的TIA放大器输出端，即单端输出时的信号波形图，图13（b）为差分输出时的信号波形。实验显示单端输出端的电压噪声有效值大约为16 mV，经单端转差分放大滤波后的波形可以看出，检测到干涉信号的包络非常明显，且噪声影响抑制到极低的水平范围，对后续的信号处理及测量眼球参数的精确定位没有不良影响。

图13 低相干信号实测结果

图14为低相干干涉信号时基减小的波形，每一个尖峰波形为反射回来的干涉峰，代表眼球轴向的各个参数，在一个周期内干涉峰最高处为零点干涉峰，参数测量从此处开始定位。

图14 低相干信号各干涉峰

5 结论

从干涉信号的特性和系统光电检测电路的噪声、带宽进行分析，建立了TIA光电检测电路的等效噪声模型。采用光电平衡探测器对光信号进行相位差分转换，根据工作的带宽频带和系统稳定性的计算，设计了增益为100 K，带宽为1.5 MHz的全差分平衡光电检测电路，此电路既满足宽带宽、高增益、低噪声的需求，而且还很好地抑制了干涉信号中的直流分量和共模干扰。设计的检测电路还可用在要求消除信号直流分量的高灵敏度、高带宽的光电检测应用中，通过适当地调整带宽和增益，选择合适的光电探测器和低噪声放大器即可。