考虑多维驾驶特性的制动反应时间预测模型*

郭柏苍，谢宪毅，金立生，戎 辉，贺 阳，纪丙东

（1.燕山大学车辆与能源学院，秦皇岛066004；2.中国汽车技术研究中心有限公司，天津300300）

前言

制动反应时间是从前车的制动灯亮起到测试车辆驾驶人制动之间的时间长度，它包括驾驶人的感知和行动时间［1-2］，是用于开发行车风险预警系统的重要参数，主要用于计算安全距离或安全裕度［3］。以往对驾驶人制动反应时间的研究中，所采用的试验场地环境、信息采集设备和受试者群体等试验条件各异，使得制动反应时间的计算方法不具备普适性且难以直接使用。因此，提出一种适配不同类型、不同特点驾驶人的制动反应时间预测方法，对提高车辆风险预警能力有重要意义。

从人因角度分析驾驶人的制动反应时间，其影响因素主要分为两方面：驾驶人特性和次任务驾驶行为。（1）驾驶人特性方面，差异化的驾驶人特性（性别、经验、年龄和情绪等）会影响其对车辆的操作方式［4］，郑刚等［5］以驾驶人的年龄、经验和性别划分了驾驶人类型，拟合了制动反应时间与速度之间的函数关系，朱西产等［6］研究了不同场景的紧急制动反应时间分布情况，发现了紧急制动反应时间与驾驶人的感知情况相关，Shevtsova等［7］认为驾驶人的心理生理特征（psycho-physiological characteristics）是影响制动反应时间的要素。（2）次任务驾驶行为方面，林庆峰等［8］分析了次任务驾驶行为和制动反应时间的关系，统计结果表明，相对于无次任务情况，次任务的存在导致制动反应时间增加，SENA等［9］的研究结果表明，执行次任务驾驶行为会使驾驶人对前车制动的反应速度降低，而用于道路的注意力却更集中。

国内外学者对不同工况、不同环境和不同驾驶特性的驾驶人制动反应时间进行了研究。Green［10］的研究表明，在驾驶人有完全预期的情况下，对追尾事件的制动反应时间为0.70～0.75 s，对于突发事件的制动反应时间为1.25 s。闫学东等［11］分析了不同雾天试验场景下，雾天对驾驶人紧急避撞行为的影响，发现了不同雾量环境的平均制动反应时间在1.22~1.56 s之间。石京等［12］对不同年龄驾驶人的研究表明，老年驾驶人的制动反应时间约为年轻驾驶人的1.4倍。付锐等［13］借助跟车时距和制动时距，对不同风格驾驶人的跟车特性与安全预警进行了研究。李霖等［14］研究了基于不同驾驶人反应时间的汽车避撞策略。

综上，现阶段对驾驶人制动反应时间研究存在的主要问题包括：对驾驶人特性的差异性和多样性考虑较少、试验方案单一和适用人群受限等问题，导致模型的鲁棒性和泛化能力有待改进。本文中使用结构方程模型全面地解构驾驶人制动反应时间的影响因素，借助实车试验采集有效制动反应时间数据和驾驶人特性指标，从人因角度深入分析各个因素的影响机制和参与方式，建立考虑多维度驾驶人特性的制动反应时间预测模型，为开发基于行车风险预测的先进驾驶人辅助系统提供支持。

1 试验方法

1.1 受试者招募

试验对象选取方案依据公安部道路交通安全研究中心颁布的《2019年上半年全国机动车与驾驶人最新数据》的性别比例；年龄比例依据中国交通运输协会驾校联合会2019年公布的中国驾驶人人口占比数据，共计招募经验丰富的非职业驾驶人96人（男65人，女31人），受试者的职业覆盖了公司职员、教师、学生等，年龄在26~47岁之间（均值=33.8岁，标准差=7.6岁），平均每周开车4.2 h（标准差=2.2 h），均持有C1驾驶证且驾龄均超过2年（均值=5.9年，标准差=3.4年）。

1.2 实车试验条件

实车试验场地为某国家级封闭测试园区，场地内道路建设符合国家标准，场地的俯视图如图1所示，图中的非必要部分已经过隐蔽处理。试验场地的路面材质为水泥混凝土材质，路面无坑洼且标志标线清晰。主要试验路段1~4为两车道，其设计最高行车速度为70 km/h，单向路宽3.4 m，所选试验路段全长约3.6 km。实车试验平台如图2所示，该试验平台搭载了多种高性能传感器，能够采集自车和他车的多种参数并存储为视频和数值的格式。

图1 实车试验场地俯视图

1.3 试验方案

为对驾驶人施加不同程度、不同类型的驾驶负荷，设计1种专注驾驶行为和5种分心驾驶行为作为驾驶任务，以此作为差异化驾驶特性的诱导因素，并使用箭头测试、n-back测试、钟表测试和路况汇报作为负荷施加方法。

（1）钟表测试。钟表测试主要占用受试者的视觉空间工作记忆并引发思考，以此代表同时占据脑力负荷和视觉资源的驾驶任务。测试过程中，受试者依次听到由试验助理提出的随机时间问题，思考该时刻的指针位置并回答时针和分针是否成锐角。

（2）n-back测试。n-back测试主要以促使受试者思考的方式占用其听觉记忆资源，并施加脑力负荷。测试过程中，受试者依次听到10个随机的数字（0~9），口头回答该数字之前的第n个数字。

（3）路况汇报。要求受试者键入文字内容汇报当前行驶的位置、时速以及自己的驾驶任务，键入的文本类型包括了中文、英文和符号且需要切换。

（4）箭头测试。主要通过视觉搜索的方式占用受试者的视觉资源，试图诱发受试者产生视觉分心状态。在置于中控屏的平板电脑中预置箭头测试图集，由箭头组成的全部图片中，单张最多只有一个向上的箭头或无，被试需要判断是否有向上的箭头，根据判断结果将该图片移动至“有”或“无”的文件夹中。

试验流程共分为4个阶段：（1）试验助理向受试者解释了试验目的和步骤，要求受试者在试验前签署知情同意书。在此阶段，通过问卷形式获得受试者的人口统计信息（包括年龄、性别和驾驶经验等）。（2）每位受试者参加约20 min的练习驾驶试验，以熟悉本试验设计的驾驶行为研究试验方案及详细流程。（3）每个受试者参加约20 min的轻松驾驶试验，过程中执行试验方案所设计的各种驾驶行为，令其熟练、顺利地完成试验步骤。练习驾驶、轻松驾驶阶段不采集数据，为准备试验阶段。（4）正式试验阶段，每位受试者执行试验共分为连续进行的4个流程。图3展示了试验流程和试验任务设计方法。

图3 试验流程图

1.4 数据采集

选取天气晴朗、能见度良好的时间在场地的4条路段展开试验，每个路段有一台引导车保持速度在50~60 km/h，自车跟随前车行驶并保持车距约50~60 m，引导车随机制动以迫使后车制动。依托于前述试验条件，制动反应时间数据的截取规则为：当前车制动灯亮起时，由试验助理在数据采集软件中标定记录起点，以制动踏板产生信号的瞬间作为记录终点，由此提取制动反应时间的数据。

数据提取规则为：截取跟车场景中的多源信息片段（道路前方视频、驾驶舱视频、车辆运行参数），建立道路前方视频时间轴和自车制动力数据时间轴，同步两个时间轴后，以驾驶舱内视频为辅佐判断驾驶人制动行为的依据，记录从前车制动灯亮起到后车驾驶人产生制动力之间的时间长度，使用Pauta准则剔除异常值后，得到的制动反应时间数据分布情况如图4所示，总体数据服从正态分布。

图4 制动反应时间的数据分布情况

2 考虑驾驶人特性的制动反应时间解构及其影响因素分析

2.1 制动反应时间影响因素

首先需要对驾驶人反应时间的影响因素进行解构，通过对相关文献［15-16］的查阅和总结得知，对驾驶人制动反应时间产生影响的主要因素包括：跟车距离、速度、年龄和性别、期望和驾驶负荷等，文献［17］中发现不同驾驶行为对制动反应时间具有显著性影响，但这些因素并不隶属于同样的类别或属性，例如期望和驾驶负荷属于难以直接量化的人因，而车间距、速度却是能够直接采集到的观测变量。此外，已有相关学者对不同年龄、性别的驾驶人制动反应时间进行了分析［18］，但其考虑的驾驶人特性有限（仅考虑了年龄、性别等少数驾驶人特性），不能够较全面地体现不同驾驶人的特点。因此，有必要提出一种能够整合人因变量和观测变量的方法，通过主、客观量化分析方法相结合的方式以涵盖更多维度的驾驶人特性，全面地解析制动反应时间与影响因素之间的关系。

从驾驶人特性的角度出发，以逐级分解的方式解构制动反应时间的影响因素：

（1）将性别和年龄归类于驾驶人的生理属性，是受试者的基本属性；

（2）考虑到驾驶经验是驾驶人长期驾车所遍历工况的知识积累，选取驾龄、驾驶里程和驾驶频率作为衡量该知识积累的主要评价指标；

（3）使用文献［19］中的改进版NASA-TLX驾驶负荷评估方法对各受试者的驾驶负荷进行量化，以此作为表征驾驶负荷的指标；

（4）将驾驶人的期望划分为速度期望、跟车距离期望和舒适性期望，用以反映驾驶人的驾驶风格和驾驶期望等要素。

2.2 制动反应时间的解构模型

建立假设结构模型如图5所示，以驾驶人的生理属性、驾驶经验、驾驶行为负荷量、驾驶期望为映射制动反应时间的潜变量，各潜变量中分解成能够直接用于测量的显变量，除性别被分为两极选项外，其余显变量均转化为李克特5级量表（正向）的形式［20］，量表的选项及描述性解释如表1所示，采用此结构制作调查问卷。因为问卷的潜变量、显变量的数量均低于10个，所以既可以保证受试者的答题适宜时间和答题有效性，还有利于建立具有良好拟合优度的结构方程模型。

表1 制动反应时间的影响因素及其选项描述

图5 制动反应时间的影响因素解构模型

2.3 基于SEM的制动反应时间影响因素分析

结 构 方 程 模 型［24］（structural equation model，SEM）是高级统计学领域中一种有效的分析模型，SEM常被用来分析社会科学和自然科学中难以直接量化分析的泛化概念。交通人因工程研究领域的某些变量是无法直接测量的（例如驾驶经验、驾驶心理状态等），使用SEM处理问卷调查分析结果是最有效的解决方案之一。本研究使用专业互联网多平台问卷调查系统，通过笔者提供的基础属性和参与条件实现问卷的精准投放。其中，根据公安部交通管理局统计的2019年驾驶人性别比例（2∶1）且持有合法驾驶证。问卷采用有偿奖励的方式共计发放500份，剔除答题时间异常、陷阱题有分歧的项目，得到有效问卷415份，符合文献［25］中构建SEM模型的条件。

建立SEM模型前需要对数据进行信度和效度检验。在信度检验中，克朗巴哈系数法（Cronbach’sα）通常被用于测量同一维度中不同项目的观测一致性水平［26］，本量表采集的数据整体信度为0.904，表明所提出的研究量表信度好，具有较好的稳定性和一致性。在效度检验中，采用最大方差法进行因子旋转，样本数据的KMO和Bartlett检验结果（表2）表明数据效度较好，可以进一步展开建模研究［27］。

表2 KMO和Bartlett检验

由于Amos中采用极大似然估计法对结构方程进行运算，因此要求计算数据需满足正态分布。对问卷调查获得的415份有效数据进行正态分析结果如表3所示，其中各显变量数据的偏度系数（Skewness）值皆小于3，峰度系数（Kurtosis）皆小于8，因此收集的数据满足正态分布，适用于极大似然估计法。

表3 正态性检验结果

基于制动反应时间及其影响因素解构效果（图5），提出基于SEM的模型构建方案，如图6所示。为了解决受试者对制动反应时间的不确定性，采用三角模糊数将其分解为三维向量的形式，同时作为制动反应时间的观测变量。由此计算得到基于SEM的制动反应时间及其影响因素的解析模型，包含误差、路径系数、变量的模型，如图7所示。

图6 基于SEM的模型构建方案

图7 基于SEM的模型计算结果

模型的评价指标包括GFI、CFI、TLI、NFI、IFI、AGFI、RMSEA、NFI等皆表现优秀（表4），表明构建的驾驶人制动反应时间影响因素解构模型的拟合效果较好，可以进一步展开路径系数的计算等深入研究。用临界比值（Critical Ratio，C.R.）的统计检验相伴概率P进行模型路径系数显著性检验（表5），P＜0.001呈显著性表明统计结果对模型有强力支持，表中的“***”表示在0.01水平上显著，取95%置信区间，P值小于0.05即说明在0.05水平上显著，此时认为该路径系数具有显著性。

表4 模型的评价指标

表5 变量的显著路径系数

由各变量的路径系数可以得到以下结论。

（1）根据所得到的数据检验结果可知，驾驶负荷、驾驶经验、驾驶人期望、生理属性均对制动反应时间具有显著性正向影响（P＜0.001）。其中，驾驶负荷程度对制动反应时间影响最强烈，高于驾驶经验、期望与生理属性（驾驶负荷路径系数=0.403，驾驶经验路径系数=0.218，期望路径系数=0.177，生理属性路径系数=0.380）。

（2）制动反应时间对其三角模糊形式具有显著性正向影响（P＜0.001），表明利用三角模糊数分解得到的制动反应时间的3个观测变量符合模型适配度要求。

（3）制动反应时间为驾驶人在驾驶过程中识别特定驾驶工况并采取制动反应所需的时间，与驾驶人当时自身所处的状态以及驾驶人的本身特性密切相关，本文中驾驶负荷的3种显变量分别从驾驶困难程度、驾驶人心理状态和分心程度表征了驾驶人在面对特定工况时的自身状态，因而取得了较高的路径系数。

（4）驾驶人对驾驶状态的期望和反映驾驶人本身特性的生理属性与驾驶经验，可以表现出不同的驾驶人在面对相同制动工况时制动反应时间的差异性，因此也被假设模型所接受。

3 基于BP神经网络的制动反应时间预测模型

3.1 网络结构设计

BP神经网络（back propagation neural network，BPNN）具有预测精度高、容错性佳等优势被广泛用于预测研究中。其原理是使用误差逆运算算法反向传递实际值与预测值之间的误差，利用网络神经元之间的权重值或阈值导数，以迭代的方式修正权值直到误差满足预期要求。使用Sigmoid函数作为隐层神经元的激励函数，用以限制神经元输出幅值，式（1）~式（3）描述了神经元从输入至输出的计算过程。

式中：xi为神经元的输入信号；wi为神经元的权值；θi为神经元的输出阈值；Ii为神经元的计算结果；yi为神经元的输出信号；S(Ii)为Sigmoid函数。

初始权值的随机化设置会导致BP神经网络收敛效果不稳定，或使算法陷入局部极值。针对这一问题，使用由前文计算的路径系数优化网络权值的设定，提出SEM-BP神经网络。

BP神经网络结构设计如图8所示，采用11组驾驶人特性变量作为网络模型输入，选择驾驶人的制动反应时间作为网络模型输出，隐层神经元数量的选取依据式（4）和式（5）［28］，经过迭代寻优网络参数并对比模型效果，最终确定隐层神经元数量为18。学习率设为0.01。总样本数量14 060组，采用随机划分的方法将总体样本数据集划分为训练集（70%）、验证集（15%）、测试集（15%）。采用均方误差（mean squared error，MSE）算法计算误差，MSE是输出和目标之间的平均平方差，其值越低模型的精度越好。拟合性能评价指标选择回归R值（regression R value）度量输出和目标之间的相关性，R值越接近于1说明拟合效果越好。

图8 网络结构设计

式中：nl为隐含层节点数；n为神经网络模型输入变量的数量；m为神经网络模型输出变量的数量；a为0到10之间的常数。

3.2 制动反应时间预测模型的性能检验

利用LM算法在模型训练环节的非线性最小化数值解的优势，结合高斯-牛顿算法以及梯度下降法的优点并改善两者的缺陷，进而提高SEM-BP模型的整体性能。图9中对比了采用贝叶斯回归算法（Bayesian regularization，BR）、列文伯格-马夸尔特（Levenberg-Marquardt，LM）算法、量化共轭梯度法（scaled conjugate gradient，SCG）和SEM-BP神经网络模型在训练过程的MSE变化情况。其中，SEMBP神经网络模型的训练集、验证集和测试集的MSE走向一致，在第40个epoch处达到最佳验证效果，有更低的误差和更好的训练效果。

用来反映网络模型拟合效果的回归R值如表6所示，与基于其他3种算法的BP神经网络模型训练效果相比，本文中提出的SEM-BP神经网络模型的训练集、验证集、测试集和总体的R值均大于0.9，表明数据回归拟合的效果更好，有更好的泛化能力和拟合性能。

表6 网络模型的拟合效果

3.3 制动反应时间预测模型的有效性测试

图10 展示了SEM-BP神经网络模型训练过程中的模型训练数据收敛情况，在第46个epoch处达到网络模型的理想训练结果，且收敛效果符合要求；整个过程的训练时间耗时1 s，总误差=0.0324；网络所使用LM算法的阻尼因子μ当梯度下降至临近收敛时恒定不变，届时μ=1×10-6。

图10 SEM-BP神经网络模型的训练梯度和阻尼因子

模型的误差分布如图11所示，红线标记为0误差位置，由总体分布可知误差为0点附近样本数分布密集，低误差的测试样本占比多、集中于0误差位置附近，说明误差分布合理且在可接受的范围内。

图11 误差直方图

使用MATLAB R2020a中的sim指令调用已训练的SEM-BP神经网络模型，随机选取一组2 000维度的驾驶人特性样本数据输入网络模型中得到预测值，绘制制动反应时间的预测值与标准值分布情况如图12所示，图中包括了两组数据的正态分布曲线、箱型图和散点分布情况，综合来看标准值和预测值的分布情况、5%~95%总体数据分布情况和散点分布情况验证了模型的良好预测效果。

图12 模型测试结果

4 结论

（1）提高本研究试验数据的有效性和代表性，设计同时考虑多种外界影响因素（期望、驾驶经验、生理属性和驾驶负荷）的实车试验方案，按客观比例招募了96名驾驶人实施试验，采集了驾驶人制动反应时间数据和驾驶人特性变量数据。

（2）分析了制动反应时间的多维度影响因素，以解构的方式逐层分解制动反应时间的影响因素至显变量的形式，计算各个分支的路径系数和误差并建立了SEM模型，检验拟合优度指标并验证了模型的合理性和有效性。

（3）数据分析结果表明，驾驶负荷、驾驶经验、驾驶人期望、生理属性均对制动反应时间具有显著性正向影响（P＜0.001）。其中，驾驶负荷程度对制动反应时间影响最强烈，高于驾驶经验、期望与生理属性。此外，驾驶人对驾驶状态的期望和反映驾驶人本身特性的生理属性与驾驶经验，可以表现出不同的驾驶人在面对相同制动工况时制动反应时间的差异性，因此被假设模型所接受。

（4）提出了基于SEM-BP神经网络的驾驶人制动反应时间预测模型。通过对比同类算法可以发现，SEM-BP预测模型有更低的误差和良好的收敛效果，模型测试结果显示，该模型能够较为准确地对制动反应时间进行预测，有良好的泛化能力和实用性。