锚杆锚固性能及界面力学特性研究综述

查文华　王京九　华心祝　刘造保　王澄菡　

摘要：锚杆锚固岩土体后，形成的锚固体单元能否提供足够的锚固力是整个锚固工程的关键。现有研究表明，锚固系统的破坏模式主要表现为锚杆与锚固剂界面和锚固剂与围岩界面发生滑脱。总结了影响锚杆锚固界面力学特性的因素，分析归纳了锚固界面力学特征研究领域存在的主要问题。指出合理利用数值模拟与试验手段并结合理论分析对锚固界面的力学特性进行深入研究，有助于弄清锚杆锚固系统的作用机理，对提升锚固工程安全性与稳定性有着重大意义。相关结论为今后锚杆锚固界面力学特性的研究提供了方向和参考。

关键词：锚固界面; 力学特性; 黏结强度; 数值模拟; 理论分析

中图法分类号： TU476

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.11.027

0引 言

随着岩土锚固工程的发展，锚杆锚固技术在工程建设中扮演着越来越重要的角色，成为主要加固手段之一。锚杆锚固技术是指利用锚杆或锚索将荷载传递至稳定的岩土层中，以此来加固结构物和地层，进而保证结构物或岩土体的稳定[1]。岩土锚固工程涉及的工程地质条件及工程现场等因素非常复杂，这使现有的锚固机制研究和设计理论与工程实际相比还有很大的差距，不能很好地服务于实际工程，对锚固技术的合理应用和发展存在不利影响[2]。以往大部分的研究成果和工程实例表明锚固系统的失效主要是发生在锚固界面上。因此，锚杆锚固性能研究的关键问题是界面黏结强度，应该重点研究锚固界面的力学特性。锚固系统主要是由锚杆杆体、锚固剂和围岩组成的，其中相邻的两类介质之间分别形成一个界面。为了表述简单，一般把锚杆-锚固剂间的界面称为“第一界面”，将锚固剂-围岩间的界面称为“第二界面”（见图1）。以下统一按照“第一界面”和“第二界面”叙述。

总结归纳国内外研究成果发现，对于锚固段应力分布特性的研究多集中在锚杆体受拉拔状态下。现有诸多研究结果与工程实际还有一定的差距，主要是因为研究都是有假定或约束条件的，这也造成关于锚固体应力特征规律的研究结论的准确性以及实用性较差。因此深入系统研究围岩与锚杆协同变形机理，明确二者耦合作用机制，使锚杆有效控制围岩的运动，对提升锚固工程的安全稳定有着重大意义。

本文从锚杆锚固机制出发，重点对锚杆锚固系统的失效模式、锚杆锚固性能的影响因素、锚杆锚固界面力学特性试验研究与数值计算模型以及相关理论研究进行总结归纳，并对锚杆锚固界面力学特征研究中的关键科学问题进行探讨和展望。

1锚杆锚固系统失效形式

锚固支护系统是由围岩、锚杆、锚固剂以及各构件组成的一个复杂的综合系统。锚杆的作用是控制围岩离层、滑动及拉伸、裂纹等不连续、不协调扩容变形，保持围岩完整性和自承能力，避免围岩强度降低。锚固系统的安全稳定对对整个锚固工程的成败有着决定性的作用。在实际工程中，锚固性能受施工工艺和地质条件的影响很大，导致锚固系统的破坏模式很复杂。弄清锚固破坏的模式是关键，对于提升岩体锚固工程的安全性和稳定性有重大意义[3]。

锚固体单元一般由多种介质组成并能够为锚固结构提供一定锚固力。锚杆锚固段的失效会影响锚固力，以下4种是锚固体破坏失效的主要模式[3-4]（见图2）。

（1） 锚杆断裂，如图2（a）所示。主因是锚杆抗拉强度较低，在轴向拉拔荷载作用下，锚杆在端部出现断裂。对于这种失效模式，采用高强度耐腐蚀的锚杆体会显著提高锚固体的整体强度。

（2） 锚杆与锚固剂界面滑动，如圖2（b）所示。造成这种破坏的主要原因是第一界面的黏结强度比较小，在受到拉拔荷载时，破坏首先发生在此界面上。从已有的研究成果中可发现第一界面属于渐进性破坏模式，主要表现为破坏最先发生在锚固段起始段，然后随着荷载的逐渐增大，破坏慢慢向锚固段的内部发展[5]。

（3） 围岩体与锚固剂界面滑动，如图2（c）所示。发生此种破坏的原因是此时第二界面的黏结强度比较小，在受到拉拔荷载时，率先在此界面发生破坏。由于岩土体与锚固剂在物理化学性质上有很大的差异，二者之间界面的黏结强度较低，所以岩土体与锚固剂界面是锚固系统中最易遭到破坏的地方，锚固系统的破坏通常发生在此界面。

（4） 围岩体破坏，如图2（d）所示。研究表明在表面锚固型锚杆中较多呈现这种破坏模式。若围岩体是均质且强度较低材料时，破坏模式呈现漏斗型。

众多研究成果及实际工程表明，锚固系统易遭受破坏的是第一界面和第二界面。因此这两个界面力学特性的研究对于岩土体锚固工程有着重大意义。

2锚固系统中锚杆-锚固剂界面应力分布特征

2.1第一界面力学特性的试验研究

曾宪明[6]、范俊奇等[7]指出，在不同围岩强度下锚固界面有极限剪应力和零值剪应力，且第一界面剪应力的变化会影响第二界面剪应力的分布;围岩强度的变化对锚固界面的剪应力分布影响很大且第一界面的黏结应力呈负指数规律衰减，推导出第一界面剪应力分布公式为

τ1x=-1.18KpP0π·d2xd0.18e-Kpxd1.18（1）

式中：x为某点至外荷载作用点的距离，m;Kp为荷载系数，与外荷载和介质强度相关;d为杆体直径，m;P0为锚杆外荷载，kN。

姚国强[8]、匡政[9]、冯君等[10]通过试验得出第一界面的剪应力随锚固长度的增加，表现出先增大后减小的趋势，并提出了有效锚固长度的概念，当锚固长度较小时，界面处的剪切强度基本上是恒定的。

Zhu等[11]通过研究得出随拉拔力的增大，剪切应力逐渐增大，剪切应力与位移呈高度非线性分布。康红普等[12]在其研究的基础上得到剪应力在拉拔荷载下沿第一界面的分布曲线（见图3）。拉应力较小时，剪应力值开始减小并逐渐远离锚固起始点（见图3曲线1）;增大荷载，剪切破坏逐渐向深部发展（见图3曲线2）。

Bhargava等[13]提出在腐蚀作用下界面黏结强度衰减的经验模型。李典庆等[14]利用Bhargava等[13]提出的模型分析锚杆与锚固剂界面黏结强度的衰减关系，得到界面黏结强度随时间变化衰减系数函数表达式R（t）为

2.2第一界面力学特性的数值模拟研究

数值模拟作为试验研究辅助手段，可提供试验中难以获得的信息，有助于理解问题的本质。

在地震作用下，言志信等[15]指出随着锚固角的增大，锚固界面上的峰值剪应力减小。他利用数值模拟手段研究了地震作用下边坡锚固界面的剪应力分布规律，对今后的进一步研究具有指导意义。

杨俊等[16]利用数值模拟方法研究得到：在不同围岩性质条件下锚杆锚固性能受荷载的影响较大，受锚固长度影响较小，指出随着围岩体弹性模量的增加剪应力峰值增大。

赵同彬等[17]利用PFC颗粒流数值仿真模拟软件从锚杆界面细观力学的角度进行试验。指出剪应力在沿杆方向上随距离的增大呈负指数函数减小;随着黏结参数的变化，锚杆的破坏模式呈现不同类型。

2.3第一界面力学特性的理论研究

宋洋[18]、Zhou[19]等指出增加锚杆长度可提升锚固性能，但是当锚杆长度增大到一定值后，继续增大锚杆长度并不会增强锚固性能。锚杆的轴向应力沿锚杆长度的分布呈单峰曲线，剪切应力的分布分为正段和负段，正应力曲线的峰值与剪应力曲线的零点重合。

Kim[20]、Tremblay[21]、Charlie[22]等指出在荷载作用下界面的黏结强度首先发挥作用，随着荷载的增大，界面黏结强度小于拉拔荷载，此时第一界面开始出现剪切滑移破坏。在前人研究的基础上，陈建功等[23]建立了能反映锚杆界面黏结-软化-滑动力学特性的剪应力-位移非线性本构模型，解决了三折线软化界面模型需要分段分析的问题。

3锚固系统中锚固剂-围岩界面应力分布特征

3.1第二界面力学特性的试验研究

锚杆拉拔试验较多地用于室内试验，试验结果与实际工程比较接近。李怀珍[24]、吴润泽[25]、Blanco等[26]通过研究锚杆锚固长度这一因素发现增加锚杆的锚固长度可提高锚杆的抗拔力，沿锚固长度剪应力的分布呈单峰值曲线，随着荷载的增大，最大值从靠近孔口处向深部传递。

此外，朱玉等[27]绘制了沿锚固长度分布的剪应力曲线（见图4）。龙照等[28]在总结分析后推导出计算锚杆临界锚固长度的公式：

lc=5.6～6.2d0Eb/Es（3）

式中：d0为锚固体的半径;Eb为锚固体的综合弹性模量;Es为岩土体的剪切模量。

查文华等[29-30]研究了温度和侧压两个因素对锚固性能的影响，发现随温度的升高，最大锚固力减小，锚固界面的平均剪切应力也减小，锚固界面由脆性破坏逐渐转变为塑性破坏。在侧压系数变化下，锚杆-锚固层界面脱黏是锚固破坏的主体形式;在侧压系数增加到1.3之前，随着侧压系数增大，锚杆能承受最大荷载增大。

但是这里研究的侧压是稳定加载，后来吴拥政等[31]研究了冲击应力对锚固性能的影响，指出在冲击载荷与静载联合作用下，巷道围岩节理、裂隙的扩展贯通，强度和完整性弱化，围岩的损伤破坏造成锚固系统锚固性能（锚固力、预紧力） 的降低，第二锚固界面黏结劣化失效。Mortazavi等[32]认为在动荷载作用下，没有足够的时间使应力通过锚固界面传递到岩体。

3.2第二界面力学特性的数值模拟研究

数值模拟被广泛应用到岩体锚固机制的分析中。言志信等[33-34]指出锚固剂-围岩体界面上的剪应力比锚杆-锚固剂界面上的剪应力小很多，剪应力和锚杆轴力分布很不均匀，而且在中性点附近都会发生突变。

龙哲等[35]采用interface接触面单元（见图5）模拟第一界面的剪切作用，探讨锚固界面剪应力在简谐波影响下的作用机理，指出锚固剂-围岩体界面剪应力在达到其极限黏结强度后出现脱黏现象，剪应力峰值从破坏面向锚杆两端发展。

3.3第二界面力学特性的理论研究

锚固第二界面的理论分析较复杂，涉及到偶应力理论、中性点理论、强度理论、模糊理论、有限差分法以及弹塑性力学等方面的专业知识。

尤春安[36]将锚固段分为弹性、塑性滑移和脱黏3个阶段，推导出界面应力分布的理论解。在弹性状态下的剪应力分布公式如下：

尤春安[37]指出在拉拔荷载下锚杆所受的峰值剪应力是在靠近孔口的位置。剪应力的变化趋势为从零迅速增加到峰值随后慢慢减少并最终趋向于零。段建等[38]在其研究基础上推导出锚杆单调荷载与松动长度的內在关系解析式，与尤春安[37]的研究方法相比，其结果更加贴近于实际，其推导出的轴力及剪应力分布函数为

吴延峰等[39]利用偶应力理论得到拉力型锚杆锚固段界面的剪应力和剪应变会减小，界面附近存在过渡性区域。张培胜[40]指出锚杆某一点处的剪应力与位移并非一直是线性关系，而是一个变刚度的弹塑性关系，并首次提出特征作用段的概念。黄明华等[41]指出其构建的双指数曲线剪切滑移模型曲线（见图6）具有剪应力最大值点。

周炳生等[42]、谷拴成等[43]认为对于不同锚固深度的锚固体，其界面的本构关系是不同的，剪应力峰值随深度增加而增大，靠近锚固端的区域内本构关系曲线相差不大。Tipireddy等[44]得出不同埋置长度和锚固剂厚度下的随机剪切应力分布机理，进而清楚地界定了失效发生的机制。

Ren等[45]基于三线性黏结滑移模型，指出在锚杆与锚固剂界面存在残余黏结强度。此后，Kumar等[46]、Fava等[47]在研究界面黏结强度时发现黏结材料的退化会导致界面的刚度损失;界面黏结强度越高，黏结长度越短，锚固剂的应力增大越大，提出应对可变刚度黏结界面进行更深入的研究。

周世昌等[48]指出剪应力的分布随着拉拔荷载的增大呈现逐渐向远端转移的特征，在达到极限拉拔荷载后，随着滑移的进行，最终稳定下来。Ren[49]、雒亿平等[50]指出当拉拔荷载超过临界滑移值时，锚固剂-围岩体界面部分进入滑移状态，滑动破坏先在锚固体端部界面发生，随荷载的增大，破坏向锚固体底端发展。

伍国军等[51-52]指出锚固界面产生剪切流变会致使锚杆的应力增大，并使锚杆峰值的位置随着时间产生改变并有向锚根移动的趋势。随着剪切时间的增加，锚杆轴向应变值有一定的增加，锚固力会出现缓慢回升的现象。

刘红军等[53]指出在最小势能约束条件下，锚杆的p-l曲线呈类正弦波态势，有明显的驻点。黄明华等[54]认为锚固界面的极限状态可分为正常使用临界状态和承载能力临界状态。周浩等[55]指出锚固体上应力分布与中性点理论相符合，在该点处的轴向力最大，剪应力大小为0，锚固体轴向力分布特征为单峰值曲线。

谷拴成等[56]、黄明华等[57]在研究离层对锚固性能的影响时发现，在相同离层值条件下，锚杆中心处应力最小，越靠近边缘离层产生的附加应力越大，离层位置和锚固体的轴力、剪应力呈非线性关系。锚杆轴力和界面剪应力都表现出明显的非线性特征，且两者都随离层的进一步发展向两端传递。

4新型锚杆锚固界面力学特性

随着岩土锚固技术的进展，锚杆从最为常见的拉力型锚杆，发展出压力分散型锚杆、拉力分散型锚杆、拉压分散型锚杆，这些新型锚固技术对于岩土锚固技术的发展有着重要意义。

4.1压力分散型锚杆

在总结前人研究成果的基础上，贾金青[58]推导了压力分散型预应力锚杆的受力传递公式解析解，指出岩土体弹性模量和内摩擦角越大，有效锚固长度越小，峰值剪应力越大，轴力衰减越快，剪应力和轴力的分布越集中。压力分散型预应力锚杆可以通过对各个承载体作用下的剪应力和轴力叠加得到：

管昕昉[59]采用室内模型试验与数值模拟研究相结合的方式，对压力分散型锚杆进行了研究。指出在拉拔荷载作用下，压力分散型锚杆的剪应力最大值分别在两个承载体附近出现，其中底端承载体的剪应力峰值比另一承载体处的要更大一些。压力分散型锚杆的剪应力峰值得到大幅度降低，且剪应力更趋于均匀分布，压力分散型锚杆越稳定不易失效。

4.2拉力分散型锚杆

尤春安[60]认为锚固段的剪应力是由每一锚固段剪应力叠加组成的，且预应力张拉方式对拉力分散型锚杆的剪应力分布有较大的影响。如分组（循环）张拉、单组循环张拉或整体张拉对锚固段的应力分布有很大的影响。总剪应力分布等于各段剪应力分布的叠加，而不会只是集中于锚固段前端，故拉力分散型锚杆的最大剪应力是普通拉力型锚杆最大剪应力的1/N（N为分散锚固段的组数）。

江贤锋[61]以实际工程为例，分析了拉力分散型锚杆的受力机理，指出拉力分散型锚杆剪应力分布均匀，蠕变变形量小，大大降低了应力集中现象。拉力分散型锚杆承载力与锚固段长度成比例增长，同等锚固长度，承载力比普通拉力型锚杆可提高 30%以上。

4.3拉压分散型锚杆

何锦芳[62]通过对拉压复合型锚杆的承载性能开展模型试验、现场原位试验及简化理论分析，指出当锚杆受拉时，外荷载能够通过承压板同时向两端传递，避免应力集中现象，受拉锚固段与承压锚固段协同承担荷载，极限抗拔承载力明显提高。拉压复合型锚杆受拉锚固段上剪应力近似呈线性减小的分布规律，且在受拉锚固段端头处最大，并推导出承载比N的计算公式见表1。

江贤锋[61]以实际工程为例，分析了拉力分散型锚杆的受力机理，指出拉力分散型锚杆剪应力分布均匀，蠕变变形量小，大大降低应力集中现象。拉力分散型锚杆承载力与锚固段长度成比例增长，同等锚固长度，承载力比普通拉力型锚杆可提高 30%以上。

5展 望

总结概括国内外学者对于锚杆锚固界面力学特性研究所取得的成果不难发现，近年来关于锚固界面应力分布与变化方面的研究有了一定突破，未来有望在以下几个方面开展深入研究：

（1） 围岩与锚杆相互作用机理目前还未完全研究清楚，深入系统研究围岩与锚杆协同变形机理，明确二者耦合作用机制，对提高锚固工程安全性与稳定性有着重大意义。

（2） 锚固界面的剪应力与剪切位移之间关系模型的合理构建以及相关参数的选取都对锚杆临界锚固长度计算有很大的影响，而现有的研究在模型的构建和相关参数的选取上还比较模糊，在此方面需进行更深层次的研究。

（3） 现有研究发现锚固界面在发生破坏时会存在剪胀效应，但是这并没有得到大多数研究人员的重视，已有研究并不能很好地解釋和描述这种现象，因此应尽快明确此效应的作用机理。

（4） 目前关于锚固体长期力学行为的基础试验研究比较少见。应多开展考虑时间效应的锚固性能试验以及锚固界面力学特征研究。

（5） 锚杆在实际工程荷载作用下会产生塑性强化。已有的研究基本都是假设锚杆为理想的弹塑性材料，显然，这样计算出来的结果与实际有很大差别。如何准确构建相关本构模型来描述锚杆塑性强化阶段的力学特性尤为重要。

（6） 现有的新型锚杆的锚固性能较传统锚杆有所改善，但是对于其锚固机理的研究需要进行深入探讨。

（7） 外部环境的变化如地震、山洪、水流等自然灾害的冲击以及瓦斯爆炸、岩爆等都会对岩体锚固工程产生不可预估的影响。而相关研究还不够充分，开发锚杆支护新产品、新材料、新工艺等是充分发挥锚杆锚固主动作用的关键科学问题之一。

（8） 锚杆锚固岩土体后，岩体的内摩擦角、黏聚力、弹性模量以及渗透系数都会受到影响。而且在高温、高压、高地应力的深部矿井，加锚物理效应更加明显。现有的对于加锚物理效应的研究还只是停留在认识层面，如何准确定量地描述这一复杂效应需要深入研究。

（9） 对于采矿领域，受地下空间、锚杆施工工艺等多因素的限制，应力分散型锚固方式无法应用于采矿巷道单孔锚杆锚固支护。为适应我国煤矿复杂条件下的围岩变形特征，减少锚固端应力集中，提高锚固体的极限承载力，增强锚固体的抗剪变形能力，适应围岩大变形，改善锚固支护效果，相关的抗剪大变形锚杆的研制与其锚固工程力学特性的研究是未来需要解决的主要问题。

6结 论

本文对锚杆锚固性能及界面力学特性研究现状进行了全面的梳理和总结，系统分析了锚杆锚固系统的失效形式、第一界面以及第二界面上的力学特性、存在的问题和今后的研究重点，结论如下。

（1） 锚杆锚固系统的失效形式多种多样，其中锚杆-锚固剂和锚固剂-围岩界面较易受到破坏，这两个界面的力学特性是研究的重点。

（2） 不同围岩强度条件下下，锚固界面有极限剪应力和零值剪应力，且第一界面剪应力的变化会影响第二界面剪应力的分布;围岩强度的变化对锚固界面的剪应力分布影响很大，且第一界面的黏结应力呈负指数规律衰减。

（3） 在地震作用下，随着锚固角的增大，锚固界面上的峰值剪应力减小，边坡永久位移增大;当锚杆在结构面两侧的长度相等时，锚杆界面的锚固作用最大化;当锚杆竖向间距减小，峰值剪应力和边坡永久位移均减小;随锚杆和锚孔直径的增大，峰值剪应力和边坡永久位移总体呈减小的趋势。

（4） 锚杆-锚固剂界面上的剪应力并不是平均分布，沿锚固长度单峰值曲线变化表现出先增加后减小的规律;随着锚固剂强度及稳定性不断提高，可以明显提升锚杆的锚固力，能够确保该界面不发生剪切破坏。

（5） 在单一荷载下，锚固系统存在临界锚固长度。随着荷载的提高，最大剪应力从孔口附近处向深部移动。锚固界面的剪应力在沿杆体方向和径向上衰减，呈非平均分布。

（6） 锚固段的剪应力是由每一锚固段剪应力的叠加组成的，而且锚杆某一点处的剪应力与位移并非一直是线性关系，而是一个变刚度的弹塑性关系，并存在特征作用段。

（7） 在相同离层值条件下，锚杆中心处应力最小，越靠近边缘离层产生的附加应力越大，离层位置和锚固体的轴力、剪应力呈非线性关系。

（8） 目前在锚固研究中运用比较多的是数值模拟方法。FLAC 3D、ANSYS以及ABAQUS等数值模拟软件的不断更新发展，为研究人员提供了更多的研究手段，可以选择内置的本构模型或者根据具体研究问题重新构建本构模型实现二次开发。对于自定义本构模型的情况，研究人员应规范其使用的范围，编写正确的接口程序。 充分利用好数值模拟方法，使其在研究锚固界面力学特性问题中发挥最大作用。

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（编辑：郑 毅）

Abstract：After anchoring rock and soil with anchor rod，whether the anchoring solid unit can provide enough anchoring force is the key of the whole anchoring project.The existing research shows that the failure mode of an anchoring system is mainly occurring at the interface between bolt and anchoring agent and the interface between anchoring agent and surrounding rock，which are the vulnerable link in the anchoring system.This paper summarized the factors that affect the interfacial mechanical properties of anchorage bolt and analyzed the main problems in this research field.It was pointed out that the rational use of numerical simulation and combination of test methods and theoretical analysis was helpful to understanding the mechanism of anchorage system and had great significance to improving the safety and stability of anchorage engineering.It provided the direction and reference for the future research on the mechanical properties of anchor bolt interface.

Key words：anchoring interface;mechanical property;adhesive strength;numerical simulation;theoretical analysis