基于相对频谱能量矩和概率神经网络的柴油机气门间隙故障诊断方法

朱继安，刘义

(1.重庆机电职业技术大学 电气电子学院， 重庆 400036；2.重庆红岩内燃机有限责任公司， 重庆 400712)

0 引言

配气机构是柴油机的重要组成部件，其中配气机构的气门组件工作环境最为恶劣，受频繁冲击负荷作用，产生变形；受高温高压燃气冲刷，产生高的热应力；润滑条件差，是柴油机的主要故障点之一。柴油机工作时，配气机构的气门、推杆、挺柱等零件因温度升高而伸长，为了保证在热态下气门的密封性，必须在气门与摇臂等传动件之间留有缓冲配气机构热膨胀的冷间隙和防止凸轮直接作用于气门的热间隙。一般在常温下，进气门冷间隙为0.20～0.35 mm，排气门冷间隙在0.30～0.40 mm。在柴油机使用中，由于零件的磨损与变形，气门间隙会逐渐增大，造成进、排气门迟开、早关，导致进、排气时间变短，进气不足，排气不净，致使柴油机的动力性与经济性下降，同时使各零件之间撞击和磨损加剧，噪声增大。若气门间隙过小，则会引起气门密封不严而漏气，导致柴油机功率下降，油耗增加，甚至烧坏气门组件。因此，对气门间隙的检测和故障诊断引起了大量专家学者理论研究和实践，如费红姿[1]等在柴油机上模拟气门间隙异常、气门漏气等故障，采用阶比跟踪方法重采样柴油机缸盖振动角度域信号并进行EMD经验模态分解和Hilbert-Huang变换等算法提取反映柴油机气门故障的特征参数，实现柴油机气门间隙故障诊断；江志农[2]等利用Teager能量算子提出基于能量算子梯度邻域的振动自适应提取柴油机气门间隙故障在线诊断方法等，取得了一些成果，但存在模式混淆或干扰造成振动时刻检测误差大的问题。本文采集汽缸盖上的振动信号，避免模式混淆而采用基于变分模态VMD算法对振动信号进行分解，计算多模态分量IMF的相对频谱能量矩得到柴油机气门间隙故障特征参数，采用概率神经网络技术对进排气门间隙等进行故障诊断方法的研究。

1 柴油机振动信号采集与处理

1.1 柴油机振动信号采集

汽缸盖上的振动信号源非常丰富，但主要成分是进排气门开、关产生的振动和燃油燃烧气压带来的振动，振动信号能够反映柴油机内部零部件的工作状况。通过安装在柴油机缸盖上部的压电加速度传感器和数据采集系统采样振动信号，得到原始的振动离散信号X(n)。该振动信号很明显地表现出进排气门开/关和燃油燃烧气压带来的振动[3]。

1.2 原始采样数据的处理

柴油机缸盖振动信号是一种非线性、非平稳信号。针对这类信号处理，学者们提出了多种方法，如小波变换、EMD分解、EEMD分解、LMD分解等算法，小波变换存在基函数和噪音阈值先验选择问题；经验模式分解EMD方法可根据信号本身的时间尺度特征自适应地将原始采样信号分解为一系列本征模式分量IMF的线性和，比小波变换有了进步，但EMD方法存在模式混淆和端点效应等问题，为克服模式混淆问题，集成经验模式分解EEMD算法应运而生。该方法从噪声利用的角度，对信号添加白噪声来改善传统EMD方法的模式混淆问题，然而EEMD的应用效果依赖于添加的白噪声大小和总体平均次数，缺乏可靠通用的噪声协助准则。为避免上述各种信号分解算法的不足，本文采用变分模态VMD信号分解算法。

1.2.1 变分模态分解VMD算法

变分模态分解VMD算法是一种完全非递归自适应信号分解方法，它可有效避免EMD等算法产生的模态混淆和端点效应问题，其整体框架是变分问题[4]。根据预设模态分量个数K对信号进行分解，将原始信号f(x)分解为K个中心频率为ωk模态函数uk，输入信号被分解为K个IMF分量。

VMD算法重新定义本征模态分量IMF为一调幅调频分量：

uk(t)=Ak(t)cos (Ф(t))

(1)

式中：Ф(t)为非递减函数，Ak(t)≥0。

(2)

式中：{uk}={u1，u2,…,uK}为分解得到的K个模态分量；{ωk}={ω1,ω2,…,ωK}为各模态分类的频率中心；δ(t)为脉冲函数；∂t(·)表示函数对t求偏导。

L({uk}，{ωk}，λ)=

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：n为迭代次数；g∈[1,K];Γ为更新因子；ε为一正数，代表精度。

(7)

利用Parseval/Plancheral傅里叶等距变换，解式(4)、(5)、(6)得：

(8)

(9)

(10)

1.2.2 VMD分解多模态分量IMF的能量矩分析

VMD具有较好的信号分解能力，能将信号不同频带成分进行有效地分离并且随着柴油机故障的发展，振动信号不同分量的能量会发生变化，其频率成分也会随之变化。在此，通过计算各IMF分量的相对频谱能量矩，提取柴油机缸盖振动信号特征值，进一步对柴油机气门故障进行诊断[5]。

频谱能量矩定义如下：

令缸盖振动信号x(t)=u0(t),则缸盖振动信号及其IMF分量的频谱能量矩Mk为

(11)

式中：ω为频率变量，Uk(ω)为uk(t)对应的频域函数，k=0,1,2，…,K。

进一步定义相对频谱能量矩mk为：

(12)

式中：X(ω)为x(t)的频谱函数，Mmax为式(11)中Mk的最大值。

1.2.3 振动信号的特征提取

相对频谱能量矩特征不仅能反映信号自身及其IMF分量的频率信息，而且反映了它们的能量特征，刻画了信号能量和频率的综合特征，全面描述了柴油机缸盖振动信号特征[5]。

基于VMD的柴油机气门间隙故障诊断特征参数提取步骤：

1) 采样不同气门间隙下的缸盖振动信号，得到原始振动信号数据样本；

2) 对采集的振动信号进行VMD分解，得到不同间隙下的多模态分量IMF；

3) 计算每个气门间隙IFM的相对频谱能量矩，得到相应柴油机气门间隙故障诊断特征参数。

2 柴油机实验实测信号分析和故障诊断样本的获取

本实验在4135四缸四冲程柴油机上进行，发动机转速为1 500 r/min,输出功率为5 kW。测试平台如图1所示。

图1 柴油机故障诊断实验测试平台

由于柴油机做周期性旋转，检测凸轮轴旋转的判缸信号和曲轴转速信号相结合作为采样缸盖振动信号的同步信号，使采样的缸盖振动信号为整周期内振动信号，缸盖振动信号采样频率为50 kHz。实验工况如表1所示。

表1 实验间隙工况

在气门间隙偏小、气门间隙偏大、气门间隙大和正常间隙运行4种状态下进行。

实验按下列步骤进行：

1) 同步等时间间隔采样缸盖振动信号；

2) 完成零均值化、剔除异常值、去除趋势项[6]；

3) 阶比跟踪等角度样条插值重采样得到原始的缸盖振动采样角域信号；

4) 接着对得到的角域信号完成VMD分解(K=4、α=2 000)[7]，如图2所示；

图2 VMD分解IMF分量时域图

5) 对原始振动信号及其4个IMF分量进行能量矩计算；

6) 得到每种运行状态下缸盖振动信号的特征数据mk。

每种运行状态完成振动信号5周期采样样本，得到的样本相对频谱能量矩见图3，其中样本号1～5为A工况运行的缸盖振动信号5个样本的特征数据，6～10为B工况的，11～15为C工况的，16～20为D工况的。如图3所示，只有m3和m4的相对频谱能量矩可以作为特征参数用于建立概率神经网络柴油机气门间隙故障诊断的训练样本，如表2所示。

图3 样本相对频谱能量矩

3 概率神经网络

概率神经网络PNN是以Parazen窗口函数为激活函数的一种前向传播网络，不需要反向传播优化参数，PNN结合贝叶斯决策来判断测试样本的类别。PNN吸收径向基神经网络和经典概率密度估计原理的优点，其网络结构与神经网络RBF的相似特别适合用于模式分类场合，故障诊断就是模式分类的一种特例。PNN网络结构由输入层、隐含层、求和层和输出层等四层组成，输入层神经元数量为样本向量维数，隐含层的神经元数量为训练样本数，求和层神经元数量为分类类型数量，输出层只有一个神经元。

3.1 概率神经网络PNN的训练过程

PNN的训练过程就是确定训练样本和优化平滑因子σ的过程。

3.1.1 确定训练样本

设某类别Ci有m个训练样本,再进行以下操作：

① 将监测对象运行于类别Ci状态并采集h个样本的原始数据，h>m；

② 对采集的h个样本数据采用VMD分解得到相应的IMF分量；

③ 计算IMF分量相对频谱能量矩作为故障诊断的特征参数并制成采样样本；

④ 采用K聚类算法将h个采样样本聚类为m个训练样本。

3.1.2 优化平滑因子σ

采用粒子群寻优算法优化平滑因子σ。将已知类别样本作为优化样本，改变σ值，验证优化样本的分类正确性，追求最高的分类正确率，得到优化的平滑因子σ。

4 柴油机气门间隙故障诊断用概率神经网络的构成

如表2所示，将气门间隙小、气门间隙偏大、气门间隙大、气门间隙正常等4个运行工况下VMD分解的IMF3分量和IMF4分量的相对频谱能量矩m3和m4作为柴油机气门间隙特征参数，也作为概率神经网络的输入层的2个输入神经元；8个训练样本作为隐含层的8神经元，表2中行数据作为隐含层的聚类中心Xi向量；求和层采用4个神经元，进行归类平均概率的计算；输出层为一个神经元，得出故障判别结果。即本柴油机燃油喷射系统故障诊断概率神经网络结构为2-8-4-1。

表2 柴油机气门间隙故障诊断训练样本

5 柴油机气门间隙故障诊断用概率神经网络的检验

柴油机按转速1 500 r/min和5 kW负载分别运行在气门间隙小、气门间隙偏大、气门间隙大、气门间隙正常等4种工况下，采用优化平滑因子和未优化平滑因子两种概率神经网络进行工况判断，每种网络每种工况连续4 h，故障诊断100次，记录运行工况误判的次数。检验记录如表3所示。

表3 故障诊断检验表

由表3可知，平滑因子优化后，工况诊断正确率有明显提高。

6 结论

1) 柴油机气门间隙故障造成柴油机动力性和经济性下降，是柴油机常见主要故障之一，需要及时对该类故障进行诊断和维护维修。

2) 实验数据表明采用变分模态VMD对柴油机缸盖振动信号进行分解并计算多模态分量IMF相对频谱能量矩可有效提取柴油机气门间隙故障特征参数，采用粒子算法对概率神经网络平滑因子寻优能明显提高基于概率神经网络的柴油机气门间隙故障诊断正确率。

3) 对柴油机缸盖振动信号采用的变分模态VMD分解算法是一种完全非递归信号分解算法，它可有效避免EMD等算法产生的模态混淆和端点效应问题，得到清晰中心频率和IMF分量，是比较先进的信号分解算法。

4) 本文提出的基于缸盖振动信号相对频谱能量矩和优化概率神经网络的柴油机气门间隙故障诊断方法能够有效提高故障诊断正确率，是柴油机故障诊断领域的有益尝试。本方法仅在4135四缸四冲程柴油机进行了实验验证，在其他型号规格柴油机的适用泛化性上还需要进一步的实验验证。