论直言三段论的规则

【摘要】直言三段论的基本规则主要包括三个方面：有没有中项以及中项的周延性问题;从前提到结论词项的断定范围是否扩大的问题;词项间的相容和排斥的对应问题。与此相应，有效直言三段论的基本规则包括三条：1.有中项且中项至少周延一次;2.前提中不周延的词项在结论中不得周延;3.前提和结论中的否定命题个数相等。这三条基本规则和直言三段论的有效性之间是充分必要条件关系。直言三段论的其它基本规则和各个格的具体规则都蕴含在这三条规则之中，并可以由这三条规则予以证明，对普通学习者来说，无需记忆。

【关键词】三段论基本规则中项周延格

一、引言

直言三段论（以下简称三段论）是亚里士多德逻辑学的核心内容，也是作为大学通识教育的《逻辑学》课程的教学重点。三段论教学的重点和难点都是三段论有效性的规则，纵观国内主流的逻辑教材，三段论的规则分为两大类：基本规则和各个格的具体规则。基本规则最少五条，最多分为八条;各个格的具体规则大约十条。这十八条左右的规则，如果让学生全部掌握，则学生会苦不堪言，老师也无法组织教学。我们在多年的逻辑教学中不断总结经验，对三段论的规则进行了研究梳理，并重新定位，化繁为简，以简驭繁，把三段论的规则浓缩为三条，这样老师教得轻松，学生也学得牢固。

二、国内主流逻辑教材对三段论规则的论述

1.中国人民大学哲学系逻辑学教研室编《逻辑学》。

三段论基本规则七条：

（1）中项在前提中至少周延一次;

（2）前提中不周延的项，在结论中也不得周延;

（3）两个否定前提不能得结论;

（4）两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的 ;

（5）如果结论是否定的，前提之一必是否定的;

（6）两个特称前提不能得结论;

（7）两个前提中有一个特称，结论也是特称。

各个格具体规则十一条：

第一格的具体规则是：

（1）小前提必须是肯定命题;

（2）大前提必须是全称。

第二格的具体规则是：

（1）两个前提中必须有一个是否定命题;

（2）大前提必须是全称命题。

第三格的具体规则是：

（1）小前提必须是肯定命题;

（2）结论必须是特称命题。

第四格的具体规则是：（1）如果大前提是肯定命题，则小前提必须是全称命题：

（2）如果前提中有一个是否定命题，则大前提必须是全称命题;

（3）如果小前提是肯定命题，则结论必须是特称命题;

（4）任何一个前提都不能是特称否定命题;

（5）结论不能是全称肯定命题。

2.华东师范大学哲学系逻辑学教研室编《形式逻辑》。

三段论基本规则五条：

（1）在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念（或“词项”）。

（2）中项在前提中必须至少周延一次。

（3）大项或小项如果在前提中不周延，那么，在结论中也不得周延

（4）两个否定前提不能推出结论;前提之一是否定的，结论也应当是否定的;结论是否定的，前提之一必须是否定的。

（5）两个特称前提不能得出结论;前提之一是特称的，结论必然是特称的。

各个格具体规则九条：

第一格的规则有两条：

（1）大前提必须全称;

（2）小前提必须肯定。

第二格的规则有：

（1）两个前提中必须有一个是否定命题;

（2）大前提必须为全称命题。

第三格的规则有：

（1）小前提必须为肯定命题;

（2）结论必须为特称命题。

第四格的规则有：

（1）如果前提有一个是否定命题，那么，大前提必须是全称命题;

（2）如果大前提是肯定命题，那么，小前提必须是全称命题：

（3）如果小前提是肯定命题，那么结论就必须是特称命题。

3.何向东主编《逻辑学》（第二版）。

基本规则四条：

（1）在前提中不周延的词项，在结论中也不得周延;（2）中项在前提中至少周延一次;（3）两个前提不能都是否定直言命题;（4）前提与结论中否定命题的数目必须相等;

导出规则两条：

（1）兩个特称的前提不能得出结论;（2）如果两个前提中有一个是特称的，那么结论必须是特称的

各个格具体规则十一条：

第一格的具体规则：（1）小前提必须是肯定的。 （2）大前提必须是全称的。    第二格的具体规则： （1）两前提中必须有一个是否定的。 （2）大前提必须是全称的。第三格的具体规则： （1）小前提必须是肯定的。 （2）结论必须是特称的。第四格的具体规则： （1）如果有一个前提是否定的，那么大前提必须是全称的。 （2）如果大前提是肯定的，那么小前提必须是全称的。 （3）如果小前提是肯定的，则结论必须是特称的。 （4）任何一个前提都不能是O命题。 （5）结论不能是A命题。

三、三段论的核心规则

由上可知，三段论的基本规则最多可细分为有八条，即：（1）有且只有三个不同的词项（或概念）;（2）中项在前提中至少周延一次; （3）前提中不周延的词项，在结论中也不得周延; （4）两个否定前提不能得出结论; （5）两个前提中有一个是否定的，结论也必然是否定的 ;（6）如果结论是否定的，前提之一必然是否定的; （7）两个特称前提不能得出结论;（8）两个前提中有一个特称，结论也必然是特称。

对于第一条基本规则，很多教材认为它是三段论定义的要求，不把它作为基本规则，这是不可取的，这样的话，人们在检验三段论的有效性时，就可能不考虑这方面的问题，就会忽略“四概念”错误。但是这一条规则实际也是关于中项的问题，“四概念”实际就是没有中项。所以，可以把前两条基本规则合并，它们都是关于中项的问题，即“一个有效的三段论必须有中项，且中项至少周延一次”。为通俗易懂，也可以说成“两个前提必须有共同的词项，且其至少周延一次。”

对于第三条基本规则，这是演绎推理的基本要求，三段论作为演绎推理，当然不可或缺。但我们可以不必区分大项还是小项。

第四第五第六这三条规则，都是关于否定命题，都是必要条件，我们可以把它们合并成“前提和结论中否定命题的个数必须相等”。一个正确的三段论，关于否定命题，只有两种正确情形：（1）前提和结论都是肯定句（否定命题个数0：0）;（2）前提和结论各有一个否定句（否定命题个数1：1）。

对于第七和第八条规则，其实已经蕴涵在前面的规则里了。也就是，只要遵守前面的规则，就不会违反这两条规则，如果违反这两条规则，也一定是因为违反了前面的规则。下面进行证明：

两个前提都是特称的，只有下面三种情况：（1）OO，即两个前提都是特称否定命题。由规则四，可知不能得结论。（2）II，即两个前提都是特称肯定命题。前提中没有一个词项是周延的，不能满足中项在前提中至少要周延一次的要求，不能得结论。（3）OI，即两个前提，一个是特称否定命题，另一个是特称肯定命题。在两个前提中，只有特称否定命题的谓项，是周延的。由规则二，这个项必须是中项。假设得结论，据规则五，结论必是否定的，于是大项是周延的，但已知在前提中只有中项周延一次，大项在前提中是不周延的，这违反了规则三，前提中不周延的项，在结论中也不得周延。所以不能得结论。

综上所述，两个特称前提不能得结论。

两个前提中有一特称，前提组合分以下四种情况（1）EO。违反规则四，不能得结论（2）AI。前提中只有A命题主项是周延的，由规则二，这个项必须是中项， 于是大项和小项在前提中是不周延的，据规则三，它们在结论中也不能周延，结论必须是特称。（3）AO。据规则五，结论必是否定的，所以大项在结论中周延，因而在前提中必是周延的。假设结论全称，则小项在结论中周延，因而在前提中也必须是周延的。但在前提中只有A命题主项和O命题谓项是周延的，由规则二，其中之一必定是中项，于是小项与大项之一，在前提中是不周延的，与假设矛盾，假设不成立，结论只能是特称。（4）EI。分析同（3）。综上所述，两个前提中有一个特称，结论也是特称。

所以，直言三段论的规则，最后可以概括为三个方面：中项的问题，词项扩大的问题，否定的问题。三条核心规则：1.有中项且中项至少周延一次;2.前提中不周延的词项在结论中不得周延;3.前提和结论的否定命题个数相等。

这三条规则，一个不多，一个不少。和有效三段论之间是充分必要条件关系。用它们检验自己的三段论，可确保正确有效，有他们验证别人的三段论，不会遗漏谬误。在教学中把握这三个方面的核心规则，定能使学生学得轻松，掌握得牢固。

四、如何看待各个格的具体规则。

如前所述，三段论各个格的具体规则大约有十条。在教学中，向学生讲清它们的地位和作用尤为关键。否定学生拼命去记住他们，往往徒劳无功。

各个格的具体规则，其实和三段论最后两条基本规则一样，都蕴涵在基本规则里了。也就是只要遵守基本规则，就不会违反各个格具体规则，如果违反各个格具体规则，也一定是因为违反了基本规则。如第一格的具体规则：（1）小前提必须是肯定的;（2）大前提必须是全称的。下面对其进行证明：

先证明（1）。用反证法。假设小前提是否定的，那么据规则五，结论也应是否定的，于是大项在结论中周延。再据规则三，大项在前提中也必须周延。而在第一格中，大项处于谓项的位置，所以大前提必须是否定的。这样一来，两个前提都是否定的。这就违反规则四，故假设不成立。因此，在第一格中，小前提必须是肯定的。再证明（2）。由（1），小前提肯定，因此，小前提谓项不周延，即中项在小前提中不周延，由规则二，中项在大前提中必须周延。第一格大前提的主项是中项，故大前提全称。

第二、三、四格具体规则的证明，可类推。

遵守每一格的具体规则，只是必要条件，不能保证三段论有效。所以记住它们，对于普通学习者就毫无意义。反而会对逻辑产生畏难情绪。其实每一个格的具体规则，与其说是规则，倒不如说是每一个格的特点。例如：第二格結论都是否定，第三格结论都是特称。

五、结论。

综上所述，对于普通学习者，如果将来不从事逻辑学专门研究，对于三段论的学习，只要掌握上面所讲的三条核心规则以及相应的逻辑错误就足够了。不要说那么多各个格具体规则记不住，就算拼命记住了，将来也会忘掉。甚至三段论的格与式，甚至中项、大项和小项的区分，对一般人来说，意义都不大。学生只需稍作了解即可。

参考文献：

[1]中国人民大学哲学系逻辑学教研室编，《逻辑学》，中国人民大学出版社，2002年11月第1版。

[2]华东师范大学哲学系逻辑学教研室编，《形式逻辑》，华东师范大学出版社，2016年8月第五版。

[3]欧文M柯匹、卡尔科恩著，《逻辑学导论》，中国人民大学出版社，2007年3月第11版。

[4]何向东主编，《逻辑学》（第二版），高等教育额出版，2018年8月第二版。

[5]梁永春主编，《逻辑学新编》，北京大学出版社，2005年8月第一版。

作者简介：

孔祥春（1971——），男，江苏仪征人，上海海关学院讲师，文学硕士，主要从事汉语言文字学、逻辑学研究。