岩体裂纹扩展断裂理论与试验研究进展

王超 ，张建东 ，陈晓宜 ，南童昕

(1.内蒙古科技大学 矿业与煤炭学院，内蒙古 包头市 014010；2.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)

0 引言

地质体的重要组成部分包含裂隙岩体[1]，在经受长期的地质活动作用以及人为扰动等因素后，岩体（石）形成了裂隙、节理等多种形式的结构缺陷，这些缺陷随着地质运动和人为活动依旧发生着不断的变化。当多条裂隙同时出现时，还会产生两条或者多条之间的贯通与非贯通情况，又称贯通节理和非贯通节理。裂隙岩体在自然界中的广泛存在给诸多岩土工程（如：煤矿开采、隧道、边坡、土木工程等）带来难题甚至是安全隐患。研究表明，岩体中不连续面（贯通或非贯通节理面）的发育或扩展是造成岩体在工程中失稳的主要原因。同时，结构的稳定性依赖于结构中的薄弱环节，而岩体中的不连续面往往决定着整个岩体的稳定性和破坏形式。

岩体内裂隙的发育与扩展严重影响着相关岩土工程的稳定性及安全性，因此，深入研究岩体中裂隙的演化过程、破坏模式和变形机制等对实际岩土工程的可行性和稳定性评价有着重要的意义。由于天然的裂纹缺陷岩体存在，脆性材料在外加荷载过程中产生破坏[2-4]。裂纹的扩展形式多样，不仅有自身的发育和裂纹间的相互作用，同时岩体在受压状态下还会产生新的裂纹，造成二次扩展。本文系统地阐述了岩体裂纹缺陷理论与试验研究现状，总结归纳了前人丰硕的成果，分析了理论和试验研究现状存在的缺陷，并提出了非均质岩体在三轴应力作用下、多因素交互作用下内部裂纹的扩展、贯通特征与理论亟待进一步深入研究，为真正解决大型岩土工程问题提供理论基础。

1 岩体裂纹缺陷理论研究现状

岩体裂纹缺陷理论的研究最早起源于 20世纪20年代，众多学者从不同的应力作用状态分别研究了裂纹缺陷岩体从单裂纹到多裂纹的研究过程。

1.1 单轴应力作用

在单轴拉应力作用方面，英国物理学家Inglis[5]在考虑单轴拉应力作用状态下，建立了单一裂纹模型，该模型揭示了在拉应力作用下椭圆孔平板存在的应力集中现象，这说明当材料含有裂纹时其强度会低于自身理论强度。1921年，Griffith[6]发现了裂纹扩展引起材料破坏的条件，最早从理论和试验角度两方面对裂纹缺陷进行了系统研究。1957年，G.R.Irwin[7]在 Griffith[8]的基础上，提出了应力强度因子k这一概念。k是描述裂纹尖端附近奇异性强弱的物理量。Wells[9]发现当岩体承受拉应力突然增加时，会使岩石内部的裂纹、裂纹面快速扩展，岩石的稳定性快速下降，最终导致岩体的断裂，并以此提出了COD 法（裂纹张开位移法）作为计算裂纹扩展速率，此方法推动了非线性弹性断裂理论的发展。1966年，Brace等[10]提出了二维裂纹滑移模型（见图1），当试件处于受拉状态时，试件当中的裂纹扩展是不稳定的。同时，基于此模型解释了岩石破坏前后扩容现象的原理，发现在外载荷作用下裂纹发生二次扩展的前提是岩石所受外载荷作用需持续保持。该模型忽略了裂纹上下表面间的摩擦作用及挤压作用，但是在解释岩石中的裂纹开裂机制时不受此影响，因此使得该模型比较适用裂纹密度较小或者裂纹扩展周期较大的状况[11]。

图1 单轴拉伸应力作用下裂纹扩展形态[10]

在单轴压应力方面，库克、霍克等[12-14]学者于20世纪60年代的同时期，在断裂力学和损伤力学理论的基础上，通过分析单轴受压状态下的岩石裂纹扩展情况，研究了均质材料的裂纹扩展情况，1970-1999年，随着科技的发展，一大批的学者对裂纹缺陷的研究不只是局限于理论方面，更重要的是侧重于理论与试验相辅助。通过线弹性断裂力学、损伤力学理论、物理相似模拟、数值模拟等研究手段，研究了岩体缺陷理论。

在单轴压缩条件下，Horii, Ashby和 Nemat-Nasser，Sammis等[15-19]学者分析了不同分布状态下（单、双、雁行）的预制裂纹试件的裂纹起裂规律以及他们之间的相互作用情况，同时研究了由自由面之间的相互作用而引起的应力集中现象，建立了裂纹间相互作用模型。Kachanov等[20]在考虑岩石塑性性质的基础上，建立了符合滑移摩擦性质的预制裂纹的断裂力学扩展理论模型。Ashby等[21]在 20世纪 80年代的研究成果基础上建立了裂纹增长的损伤模型，又在修正之后的模型里考虑了裂纹之间的相互作用。CHEN等[22]在断裂力学和损伤力学强度断裂理论基础上，研究了大理石板预制单裂纹在压缩作用下的扩展与闭合，但是对于复杂的多裂纹扩展问题需要进一步的研究。杜圣贤等[23]以岩石断裂力学为理论基础，模拟和分析了在压力作用下内含裂隙的恐龙化石破坏情况，发现随着原始裂隙角度的增大，裂隙两端的应力集中也在逐渐变强，而裂隙扩展时开裂角呈现下降的趋势，裂隙尖端处应力降低的规律。

1.2 双轴应力作用

双轴荷载作用下，刘东燕等[24]结合数值模拟与试验的方法对在不同 X型裂纹方位和围压大小情况下的岩体强度进行了分析研究，试验模型见图2。

图2 双向交叉断续节理模型 [24]

断续的裂隙岩体方面，薛守义等[25]提出了裂隙岩体的压剪断裂判据和计算公式。陈卫忠[26]基于断裂力学和损伤力学以及同模型试验相结合的方法对断续节理岩体当中的蠕变损伤断裂机理进行了深入的分析，构建了应变与裂隙蠕变扩展的本构方程。ZHANG等[27]应用统计学的方法提出含裂隙岩体的裂隙几何特征符合一定的概率分布规律。沈才华等[28]基于COD理论来计算裂纹尖端的最大张开位移，根据裂纹张开位移计算单裂纹单元的应变增量，建立受拉条件下损伤岩样的体积变形模量计算方法。王庚荪[29]基于理论基础研究了裂纹在单、双轴加载条件下的扩展贯通机制，发现影响模型宏观破坏的主要因素有裂纹的几何分布、外载侧压力与发生贯通的裂纹，但尚未进行相应的试验去验证这一理论的准确性。

1.3 三轴应力作用

在三轴应力作用方面，袁超等[30]基于损伤力学理论和Weibull随机分布，通过结合理论与试验综合分析，提出了岩石损伤本构关系：

式中，D、σ1、ε1、σ3、γ分别为损伤变量、轴向应力、轴向应变、侧向应力和修正系数。范天佑[31]、程靳[32]在断裂力学的基础上，结合等效应力理念和损伤产生的几何张量，建立了以几何损伤理论为核心的研究方向。CAI等[33]通过对岩体应变和应力的深入分析，构建了等效岩体力学模型，此模型可以反映出岩体当中节理的密度分布、大小、节理连通率、倾向性等力学特性。仝兴华等[34]运用摩尔-库仑强度准则，分两种破坏情况：贯穿岩石剪切破坏、岩体沿裂隙滑移破坏，讨论了裂隙间距对多组贯通裂隙岩体力学特性的影响，结果见图3～图4。

图3 剪切破坏时裂隙岩体应力-应变曲线[34]

图4 滑移破坏时裂隙岩体应力-应变曲线[34]

综上，学者在含裂纹岩石的不同研究方面已取得了很多成果，但这些成果主要集中于研究单一均质裂纹缺陷岩石在压缩或拉伸状态下裂纹的扩展与作用规律，对多因素复杂条件下的研究较少，如复合表面贯穿裂纹在剪切作用下的裂纹扩展规律。

2 裂纹缺陷岩体试验研究现状

试验研究是岩体裂纹缺陷最常规、最常用、最具说服力的另一种研究方法，因为所得到的结果往往是可信的且具有一定客观规律的。多数学者对裂纹缺陷岩体的试验研究是基于格里菲斯（Griffith）建立的强度准则进行深入研究和拓展。在一定时间内很多学者的工作集中在预制裂纹起裂、扩展[35-36]，而岩石裂隙的岩桥在加载的过程中直接扩展和主次裂纹相互作用的研究较少。在随后的研究中逐渐发现，导致缺陷岩体材料失效的主要原因是裂纹扩展和相互作用。了解裂纹的破坏演化机理以及直接相互作用，对于深部巷道稳定、边坡失稳及其围岩稳定性等实际工程都具有重要的参考意义。诸多学者采用相似材料，利用试验的方法来研究岩石中裂纹的起裂和发育规律。

2.1 单轴压缩试验

在单轴压缩试验方面，国际上对裂隙岩体的研究重点是裂隙之间的相互作用，主要研究对象是预制两条或多条裂隙的搭接贯通过程。国内学者范景伟[37]在高强度石膏试件中预制闭合型间断裂纹，进行了单轴压缩与低围压的加载试验，根据试验过程中应力集中导致的裂尖撕裂破坏，预测了这种形态的岩体强度准则。该判据可用于估算等长间断节理的起裂强度，但不能用来估算更接近岩体实际裂缝状态的不等长间断节理的起裂强度。Reyes和Einstein[38]使用石膏作为模型材料，利用完整试件的表面切缝预制裂纹，并通过对预制有两条裂缝的试件采用单轴压缩试验，运用与显微镜相连的录像机记录了在试验过程中裂纹的发育过程，发现在压缩过程中容易产生张拉和剪切型裂纹。这两种类型裂纹也是造成岩桥贯通破坏的重要原因，但这些裂纹是通过切缝预制的，由于面间不接触，因此，无法确定裂纹发育过程中面间摩擦系数对其的影响。Wong等[39]研究了石膏模型和含单一张开型裂纹的大理石试样在单轴压缩下的开裂行为。通过高速摄像技术的观察，根据裂纹的几何形状和扩展机制（拉伸/剪切），识别出了 3种拉伸裂纹、3种剪切型裂纹和1种拉伸-剪切混合裂纹，并确定了不同裂纹类型的裂纹扩展发育时空特征。2014年，ZHOU等[40]通过对含多个预制裂纹的类岩石材料进行了单轴压缩试验，发现了翼型裂纹、共线次生裂纹、倾斜次生裂纹、面外拉伸裂纹和面外剪切裂纹5种裂纹扩展模式。Wong等[41]通过预制多条裂纹来探究裂纹数量的增加对裂纹搭接的影响。试验结果与其建立的贯通模式基本吻合（见图5）。在试验研究的基础上，Wong还将3条预制试件的破坏模式与2个预裂纹试件的破坏模式进行了比较，建立了2种裂纹穿透标准。同时，还发现裂纹分布的密度会影响试件的强度。在一定范围内，两者之间存在线性关系，他们之间存在一个上限，即当裂纹密度大于某一临界值时，两者之间的关系将转变为非线性。

图5 两裂纹的三种组合形式[41]

林鹏等[42]采用修正的理论模型，研究单轴作用下含裂纹缺陷花岗岩试样在不同角度下单裂纹的扩展、岩桥贯通规律，以及裂纹岩体破坏机制，提出了裂纹缺陷理论模型。但此试验存在一定的局限性，由于填充材料的均质度和强度难以把控，所以试验不具有广泛性，并不一定能完全反映物理试验材料本身的性质。

2.2 直剪试验

在直剪试验方面，白世伟等[43]以石膏为材料对预制的水平裂隙进行了直剪试验研究，分析了裂隙之间的贯通特点和剪切强度特征及变形破坏演化特性（见图6）。Lajtai等[44-45]通过直剪试验对岩石中的平行裂隙在受压状态下的扩展规律进行了研究。但在上述的实验研究过程中，由于试验条件的限制，直剪试验主要反映试件在裂隙影响下荷载的作用效应，不能观察到试验过程中裂隙在荷载作用下的扩展搭接过程，很难深入研究裂纹角度、长度以及岩桥长度对裂纹扩展形态以及裂纹尖端应力场的影响，也不能分析主次裂纹之间的相互影响作用。

图6 直剪试验的典型断裂模式[43]

2.3 双轴压缩试验

在双轴压缩试验方面，朱维申等[46]进行了雁形裂隙双向载荷作用下类似材料模型试验，获得了不连续裂隙蠕变演化的等效理论模型，在施加双轴压缩的外载荷作用下，对分布位置不同的雁型裂纹进行了深入的研究分析，发现了雁型裂纹扩展时的起裂角，以及二者之间的相互作用、贯通机制与材料的失稳条件等规律。Horii等[47]通过单双轴的加载试验，对含许多小裂纹的树脂材料模型研究了裂隙间相互影响以及裂隙的最终贯通破坏模态。魏超等[48]进行了单轴和双轴压缩试验，对试件中倾斜裂缝和水平裂缝进行排列，详细分析了不同加载条件下试件裂缝的扩展和贯通规律。成江等[49]进行了双轴压缩破坏试验，在类岩板试件上预制双裂纹，得出试件破坏方式表现为斜剪切裂纹、翼形裂纹、共面剪切裂纹3种破坏方式（见图7）。

图7 3种裂纹类型[49]

2.4 三轴压缩试验

在三轴压缩试验方面，国内学者肖桃李等[50]在三轴压缩试验下研究深部单裂隙裂纹强度与破坏特征，发现裂隙沿结构面发生剪切破坏的同时也存在试件本身的剪切破坏，试件强度与所受围压、裂隙倾角以及裂隙尺寸均有关。汪雷[51]采用室内试验方法进行三轴压缩试验，研究不同倾角贯穿裂隙岩体峰后变形破坏特征，试验结果与相关理论比较吻合（见图8）。基于砂岩的实验室三轴压缩试验结果，杨永明等[52]对致密砂岩进行三轴压缩试验，研究结果表明，不同围压下双裂纹的几何形态差异性明显。

图8 两预制裂隙几何分布[51]

沈君等[53]对辉绿岩原岩及其裂隙注浆体进行了单轴和三轴压缩试验，综合分析不同裂隙几何形态下辉绿岩裂隙注浆体的应力-应变关系及力学特性，结果表明，在全贯通条件下岩样破坏主要是沿裂隙面产生较大的剪切滑移变形，并伴有沿纵向斜向的拉伸剪切裂纹；在半贯通条件下岩样的破坏首先来自于裂尖处的裂纹萌生，然后裂纹沿最大主应力方向运动，当穿透或裂纹沿剪切面运动达到其抗剪强度时，岩样发生剪切破坏。陆家炜[54]考虑裂纹倾角及其粗糙度情况下，采用三轴压缩结合声发射技术的实验方法对岩石材料在不同围压下的裂纹扩展情况以及对岩石强度的影响进行了研究，揭示了裂纹的扩展规律。

3 裂隙岩体的研究分析与展望

3.1 理论研究的局限性

裂隙岩体的理论性研究从单裂纹到多裂纹、从单向应力到三向应力作用的研究深度与过程取得了较为丰硕的成果。但由于岩体内部含有大小不一的裂隙，同时这些裂隙的方向并不固定，在利用理论手段探究裂纹扩展机理时十分复杂，往往需要进行大量的简化，因此理论性研究对于解决大型岩土工程问题还存在一定差距。理论研究多集中于对均质的单一的裂隙扩展和相互作用规律进行研究，而大量岩土工程面临的裂隙岩体问题较为复杂，需要从多因素交互影响角度分析。因此，作者认为大量裂隙岩体的理论性研究要与工程实践相结合，在满足岩土工程安全施工建设的同时，也使理论性研究飞速发展。

3.2 试验研究的局部性

通过单轴、双轴、三轴压缩试验以及剪切试验从不同角度分析裂隙岩体扩展，取得了长足进步，但由于天然含裂隙的岩体不易获取，或者难以满足试验要求，或者在采取中存在损失，多数试验研究采用相似材料代替原样进行。由于原样和试样在结构及力学性质上的相似程度很难把握，存在较大的不确定因素，试验结果的真实性和适应性有待验证。另一方面试验研究存在周期相对较长、成本高、试验条件不易控制等问题。试验研究多集中于单轴、双轴的表面裂纹，对于三轴压缩时的内部裂纹研究较少，因此，作者认为对于原始天然裂隙岩体的提取与试验、三轴压缩下的内部裂纹的扩展与贯通，将是试验研究的热点，且作者认为理论研究是岩体裂隙扩展断裂的基础，试验研究是对理论研究结果的检验和佐证。

4 结语

（1）通过综述理论分析与试验研究，缺陷岩体裂纹扩展与相互作用规律对于大量岩土工程安全施工具有重要意义，同时也为以后学者深入研究提供科学依据与方向。

（2）岩体缺陷理论性研究经历了从单裂纹到多裂纹、从单向应力到三向应力作用的研究深度与过程，但现有理论性研究多集中于对均质的单一的裂隙扩展和相互作用规律的研究，而大量岩土工程面临的裂隙岩体问题较为复杂，需要从多因素交互影响角度分析。

（3）在裂纹缺陷岩体的试验研究方面，诸多学者通过长期的努力，已取得了丰硕成果，但多数试验研究采用相似材料代替原样进行，且试验研究多集中于单轴、双轴的表面裂纹，对于三轴压缩的内部裂纹研究较少。

（4）通过理论和试验的相关阐述，笔者认为对于原始天然裂隙岩体的提取与试验进行三轴压缩下的内部裂纹的扩展与贯通，将是今后试验研究的热点。