一种抑制BDS B1I信号比特跳变的捕获方法

吕 博，赵文军，张 浩，吕婷婷

一种抑制BDS B1I信号比特跳变的捕获方法

吕 博1,2，赵文军3，张 浩1,2，吕婷婷1,2

（1. 中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266100；2. 青岛海洋科学与技术试点国家实验室 海洋短波通信开放工作室，山东 青岛 266200；3. 北京卫星导航中心，北京 100094）

针对比特跳变影响北斗卫星导航系统B1I弱信号捕获的问题，提出了一种改进的相干累积方法。该方法将本地码扩展为2组共轭的复数码，分别与接收到的信号进行相关，通过2组相关结果的简单运算消除了2个周期内的比特跳变影响。该方法不仅将相干积分的时间由原来的1个伪码周期增长到2个伪码周期，而且还可以通过非相干累积进一步提升捕获性能，进而完全消除比特翻转对信号捕获的不利影响，提升了对微弱信号的捕获能力。在理论上对该算法进行了证明，并通过仿真、实测数据试验对理论分析进行了验证。结果表明，改进后的算法较原来的相干累积算法的捕获灵敏度提升了3 dB以上。

弱信号捕获；北斗卫星导航系统；接收机；相干累积；非相干累积

0 引言

卫星导航信号接收机在接收到卫星信号之后，经射频前端处理之后进行导航信号捕获，以获得可见卫星对应的伪随机噪声码(pseudorandom noise code，PRN)及其相应的多普勒频偏和初始相位，然后进入环路跟踪过程获得频率和相位的精准同步，并翻译出导航电文。信号捕获是卫星导航接收机数字信号处理的第一个环节，而且信号捕获速度与质量，尤其是在弱信号环境下，直接影响整个接收机的性能与速度[1-3]。信号捕获的重要性得到了国内外学者的共识，并且得到了广泛的研究[4]。目前对于捕获算法的研究，大多基于传统的全球定位系统（global positioning system, GPS）L1波段的信号。其民用信号是由一组粗（coarse/ acquisition, C/A）码直接重复20次而成，即1 ms周期的C/A码直接扩展到20 ms，这就意味着20 ms的时间不会发生比特的翻转，所以在捕获GPS L1弱信号的时候，很多相干积分算法、非相干积分算法、差分相干积分算法表现优异[5]。但是我国的北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS），目前其广泛使用的B1I信号中的D1导航电文就是由伪码信号经过诺伊曼-霍夫曼（Neumann-Hoffman, NH）码二次调制而成的[6]，所以该信号的比特跳变更为频繁，导致在信号较弱的情况下，无法直接通过简单的时间累积实现信号捕获。针对如何克服比特跳变给BDS信号捕获带来的挑战，尤其是在信号较弱的情形下，国内外学者做了大量研究。

一种研究方向是通过对原有的GPS弱信号捕获方法进行改良、组合使其适用于BDS的B1I信号。例如，文献[7]提出了一种改进的相干累积算法，通过遍历连续信号数据块的组成，找出大于门限的相关值，减弱NH码造成的比特跳变对信号累加的影响；文献[8]用差分相干、非相干累积结合的方法，消除比特跳变的影响；文献[9]结合非相干积分法，提出了一种基于分段傅里叶变换的分块补零弱信号捕获方法。另一种研究方向是通过对BDS的NH码进行剥离来实现。例如，文献[10]提出一种剥离NH码的方法，利用首次捕获结果，通过抽样值进行完全匹配，剥离NH码后使用相干累积算法；文献[11]分析了NH码对BDS信号的影响，并提出了一种基于二次精频搜索的捕获方法，即先采用传统的快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）并行码相位搜索捕获算法，获得码相位精确测量值以及多普勒频率的粗略估计值，之后再进行多普勒频率的精确测量。还有一些研究是通过利用FFT的性质来消除比特跳变。如文献[12]以分段匹配滤波（partial matched filtering, PMF）和FFT即PMF-FFT算法为基础，通过部分匹配滤波器将接收到的信号与本地产生的伪随机码进行部分相关运算，再将结果进行FFT变换。文献[13]提出了2种改进方法，一种是PMF-FFT算法的改进，利用延迟差分运算和伪随机码的双极性分别对信号进行处理消除比特跳变的影响，在此基础上进行捕获；另一种是基于FFT的捕获算法进行改进，使用补偿序列对待捕获信号进行分段补偿，减弱了比特跳变对信号捕获的影响，是一种基于比特分段补偿的捕获算法。文献[14]利用FFT对BDS信号实现快速捕获，根据信号相关幅值与多普勒频移估计误差的关系，采用曲线拟合对多普勒频移进行精细化估计，提高了BDS信号的捕获性能。文献[15]提出了一种结合类圆相关运算和时域并行思想的算法，这种算法解决了单个码段中比特跳变的问题。文献[16]在延时相乘捕获法的基础上，提出了变长数据累积的方法解决弱信号的捕获问题。

综上所述，现有文献对克服BDS B1I信号比特跳变的研究大多是从改良原有的GPS算法、去除NH码本身的影响、利用FFT数学性质这3个方向来进行。本文提出了一种基于共轭相干累积变换的捕获方法，克服了2个周期内比特跳变带来的影响，相干积分时间可增至2个周期，从而提高捕获的效果，并且可以通过非相干累积进一步提升性能。与之前的方法相比，本文方法相对简单，而且灵活度较高，可以根据不同的接收条件平台选择使用相应的算法，并且不仅仅只适用于BDS B1I信号。本文对所提出捕获算法对比特跳变的抑制进行了理论分析，通过蒙特卡罗仿真对算法进行性能测试，最后使用实际采集数据进行捕获测试，进一步验证其可行性。

本文内容安排如下：第1节介绍本文提出的新的相干累积捕获法的基本原理；第2节给出该算法的实现方法；第3节给出对所提算法的仿真性能测试结果并进行分析，对实际采样得到的BDS B1I信号进行本文算法捕获测试并与原来的平行码相位捕获法的结果进行对比；最后总结全文。

1 系统模型

通常来说，一般的捕获方法都是计算处理本地伪码与收到的信号伪码的互相关程度。通过调整本地伪码的频率偏移与码相位偏移，直到与信号伪码的相关性达到最高，即出现明显峰值为止，并将此时的码相位偏移和频率偏移作为收到信号的码相位偏移和频率偏移。本文先给出原先通用的捕获方法，并通过推导验证其在比特跳变发生时的捕获能力不足，之后再给出本文方法的推导过程。

假设收到的周期为的伪码信号()为

式中：表示本地信号与伪码信号的相关结果。

图1 与之间的关系

当相关时间变为2个周期时，相关结果为

由式（4）可知，扩展积分时间并不会对码偏移造成影响，即的最大值仍在m=0处。令，其相关结果的幅值与之间的关系如图2所示。

经过化简，结果为

进行取模操作，结果为

此时相关结果的模值与、的取值有关，并且仍在m=0时取得最大值，其受的影响会有一个频率偏移；的最大值并不是出现在时，而是根据与符号的不同出现在处，所以捕获的频偏仍会出错。当与符号相同时，令，其相关结果的幅值与之间的关系如图3所示。

图5 与之间的关系

令

经化简后为

图6 与之间的关系

令，其相关结果的幅值A7与之间的关系如图7所示。可见，其既在某种程度上有更高的相关值和更窄的主峰宽度，增强了对弱信号的捕获能力，又有效减少误捕获率。

由于改进算法进一步进行了相乘操作，使其具有了更窄的主峰宽度，实际捕获效果相较于原算法的提高幅度会明显高于3 dB，达到4.5 dB以上。

本文算法支持通过非相干累加进一步提高对弱信号的捕获能力，已经通过第3节的仿真试验证实，其原理不再赘述。至此算法原理分析完成。

2 算法实现方法

为了减少相关运算和频率搜索所需要的计算量，这里应用平行码相位变换法的思想，用快速傅里叶变换来减少相关的运算量。

改进捕获算法的具体实现步骤如下。

与该方法步骤相对应的算法模型如图8所示，其中代表当前非相干累积周期，初始值为1。

图8 改进算法模型图

3 算法性能测试

3.1 仿真数据测试

图9 各个算法正确捕获率对比图

经测试证明，改进后算法在能力范围内均能正确地识别码相位。算法A在信噪比为-23 dB时，正确捕获率约为95%；在信噪比为-25 dB时，正确捕获率为约80%。算法E在信噪比为-26 dB时，正确捕获率约为96%；在信噪比为-28 dB时，正确捕获率约为79%。所以，算法E效果优于算法A约3 dB，符合第1节的理论证明。同样可知，算法D略差于算法E，优于算法A近3 dB，算法C优于算法D、算法E近1 dB，算法C10优于C1近8 dB，算法C20优于C10近2 dB，算法C40优于C20近1 dB。捕获能力随着非相干累计次数的增加而增加，但增加速度会明显减慢。

3.2 实测数据测试

目标采样信号为BDS B1I信号，采样平台BDS HackRF One，采样频率设为16 MHz，采样方式为正交采样，中频设为0即HackRF One的工作频率设为1561.098 MHz，采样地点的经纬度为东经36.160001°，北纬120. 491678°。使用算法A、E、C1、C10这4种算法进行捕获测试。共测试50次，记录每种算法捕获到的有效卫星号（如果超过40次捕获到该卫星信号，则视为有效），并进行对比。试验结果如表1所示。

表1 算法A、算法E、算法C1、算法C10实测数据结果

由表1可知，算法E、算法C1、算法C10的捕获性能较算法A有明显提升，算法A只能有效捕获到9、20号卫星信号，算法E可以捕获到9、20、23号卫星信号。算法C1可以捕获到2、9、20、23、37号卫星，C10并没有捕获到更多颗卫星，但捕获效果明显好于算法C1。以9、20、23号卫星的捕获情况为例，4种算法的捕获结果三维图如图10至图12所示。原算法只有单周期相干积分，所以只有一个相关峰，改进后算法均为双周期相干积分，所以具有2个相关峰。

图11 各算法PRN20信号捕获结果对比图

在实测信号捕获过程中，算法E、算法C1、算法C10与算法A相比，相关峰值均有明显提升。其中，对PRN23的捕获，原有算法无法识别，而改进后算法均可识别。可见，改进后算法的捕获能力确实有所提高。

4 结束语

本文改进了原有的相干累积算法，克服了BDS卫星信号捕获过程中由于比特跳变导致的相干积分时间限制于1个周期之内的问题，将相干积分时长扩展到2个周期。实现的思路是通过将本地码变化为1组共轭复数码，共同对输入信号进行相关积分运算，并对2个结果进行取模，然后通过对2组结果求和与平方后求和来消除比特跳变影响，再对2个求和后的结果对位相乘提高对频率偏移的敏感度，最后通过非相干累积的方式进一步强化对弱信号的捕获能力。本算法需要基于平行码相位捕获法来减少相干运算的时间。通过计算机仿真数据试验进行了对比性能验证，结果表明所提算法可以克服2个周期内的比特跳变的影响，并且由于相干积分时间的增长，捕获性能提高了3 dB以上。并且通过实测信号捕获试验证实，本文算法确实可以捕获更多颗卫星信号。考虑到各个接收机的计算能力差异，还对本文算法的2个中间结果进行了仿真测试，经过试验验证这2个中间结果的性能均超过了原相干累积捕获算法。使用者可以通过权衡捕获性能与捕获时长来选用不同的非相干累积时间，甚至可以直接使用2个中间结果作为最终结果来输出，较适用于实际工程上的应用。

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An acquisition method to overcome bit transition for weak BDS B1I signal

LYU Bo1,2, ZHAO Wenjun3, ZHANG Hao1,2, LYU Tingting1,2

（1. College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao,Shandong 266100,China；2. Open Studio for Marine High Frequency Communications, Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (Qingdao), Qingdao, Shandong 266200,China；3. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094,China）

For the problem of BeiDou navigation satellite system B1I signal acquisition caused by bit transition, an improved algorithm based the traditional coherent accumulation algorithm was proposed. By adjusting local code into two sets of conjugate complex code, which were correlated with the received signal respectively, and then combining the results of the two groups, the effect of bit transition in two periods was eliminated. The coherent integral time could be increased from one pseudo-code period to two pseudo-code periods. Thus, the ability to capture weak signals was improved. In this paper, the algorithm was proved theoretically, and the theoretical analysis was verified through simulation data experiment and practical data experiment. The results showed that the sensitivity of the improved algorithm was 3 dB higher than that of the original coherent accumulation algorithm.

weak signal acquisition; BeiDou navigation satellite system; receiver; coherent accumulation; incoherent accumulation

P228

A

2095-4999(2021)06-0056-09

吕博，赵文军，张浩，等. 一种抑制BDS B1I信号比特跳变的捕获方法[J]. 导航定位学报, 2021, 9(6): 56-64.（LYU Bo, ZHAO Wenjun, ZHANG Hao, et al. An acquisition method to overcome bit transition for weak BDS B1I signal[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 56-64.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210609.

2020-12-22

国家自然科学基金项目（91938204，61701462，41527901）；山东省支持青岛海洋科学与技术试点国家实验室重大科技专项（2018SDKJ0210）。

吕博（1996—），男，辽宁辽阳人，硕士研究生，研究方向为卫星信号处理与应用。

张浩（1975—），男，江苏连云港人，博士，教授，研究方向为无线和海洋通信、水声信号处理及智能载体。