逆向思维在初中数学教学中的应用

妙宁

摘要：初中阶段的学生已经形成了较完整的主观思维，对事物的认知更加趋于完善，但是在解决问题的过程中容易形成惯性思维，这种思维的形成导致了学生的成绩难以提高，也阻碍了综合能力的提升。所以，作为初中教学的中坚力量，需要以培养学生思维能力为切入点，在教学中注重培养学生的逆向思维，进而使学生思维更加灵活，为培养学生的创造性思维创造条件，实现学生数学成绩的提升。基于此，本文将对逆向思维在初中数学教学中的应用进行分析。

关键词：初中数学;解题教学;逆向思维

1 初中数学教学中逆向思维的重要性

“逆向思维简单的说就是从后往前推的过程，常规思维简单的说就是从前往后推的过程。”逆向思维是一种与习惯性相反的思维方式，从事物的另一面进行认知，思考和探索。在初中数学的学习中，逆向思维可以帮助学生更好地理解一些抽象的定义;有效地帮助学生发散思维，尤其在几何学习中让学生更好地掌握空间概念;让学生的解题过程更加流畅，常规思维不能继续进行下去的时候就要用到逆向思维，学生反向进行思考也可以加强推理能力和思维逻辑性。

2 逆向思维在初中数学教学中的应用

2.1 应用题解题中引入逆向思维

应用问题是初中数学教学的重要组成部分。教师可以尝试将逆向思维运用到应用问题中，锻炼学生的逻辑思维能力，帮助学生掌握数学知识。应用问题是初中数学教学中的一个难点，也是提高学生学习效率的重要途径。初中生的思维能力有待提高。面对复杂的数学问题，很难用积极的思维去解决它们。这时，如果运用逆向思维，就可以很容易地解决复杂的数学问题，使问题更加直观，这对学生高效学习有很大的帮助。

2.2 逆向思维在平面几何题目中的应用

逆向思维的使用能够为学生快速找到解题的突破口，尤其是在题设条件较少而且较简单的题目中，学生在探究解题方法时，能够使复杂的解题过程变得简单和清晰，尤其是在解决几何问题时。因此，教师在讲解初中数学几何证明题的解题方法时，鼓励学生采用逆向的角度进行分析和思考问题，从而使学生形成多角度解决问题，打破思维的限制，使数学思维更加灵活。例如在解决如下几何问题时，教师在进行讲解的过程中，首先让学生通过逆向的角度进行分析，从而使学生形成逆向解题的思维。在几何证明题中，题目设置如下：平行四边形AB、CD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF。分析过程：想要证明OE=OF，同时OE、OF分别为三角形AOE与三角形COF上的两条边，通过逆向思维，只要推理出△AOE与△COF之间的关系，问题就很容易地解决了。证明：∵在平行四边形中OA=OCAD∥BC，∴∠OAE=∠OCF∴在三角形OAE和△OCF中，∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF。平面几何是初中数学的重难点，同时也是中考得分的关键。如果能够通过逆向思维，根据题目设置的问题进行反推，通过各种条件进行逐步推导，那么證明过程就十分容易和清晰。

2.3 在纠错过程中锻炼逆向思维

在习题的解答中，学生或多或少都会出现错误，这需要教师进行纠错，及时纠正学生的错误，让学生忘记错误的记忆，加深正确的记忆。在此环节可以适当对学生的逆向思维能力进行锻炼，以此有效提高纠错的效果，巩固所学知识。

以解方程为例：学生在解方程的过程中往往会忽略取值范围这一重要的限制条件。如果在此过程中出现错误，所得到的结果必然也是错误的。在纠错过程中，如果用常规思维对学生进行纠错，效果欠佳。为了扭转此情况，可以运用逆向思维，让学生从自己解出的结果进行反推，看看是否可以与题目中的条件互相对应，没有对应的地方如何分析。在纠错过程中，学生独立思考的能力逐渐增强，通过自身积极、主动的思考，明确所错之处，与教师直接指明错误相比，该方法更为高效。

2.4 逆向思维锻炼学生思维发展

在初中数学教学中，学生在计算解决问题时习惯从上至下、从左到右，但是如果在解题中原思路行不通，或者计算量很大，便需要调动逆向思维尝试将题目变得简单，从而快捷、方便地计算，有效提高工作效率和准确性，同时锻炼思维能力。

例如：“在学校的乒乓球比赛中，共准备了384个乒乓球，分别将这些乒乓球放入1、2、3号箱子中，先从1号箱子取出一些分别放到2号和3号箱子中，个数与2、3号箱子原有的个数相同，之后再从2号箱子内取出一些放到1号和3号箱子中，最后从3号箱子中取出一些放入1号和2号箱子中，三次完成后1、2、3号箱子中的乒乓球数量相同，1、2、3号箱子内各原有多少个乒乓球？”在这道题目的计算中，如果从最初开始推算，则很难准确计算出每个箱子中乒乓球的数量;如果利用逆向思维思考，从后往前推便很容易找到解题思路，384÷3=128，然后根据已知条件逆向思维计算，最后计算出1、2、3号箱子原有乒乓球个数为208、112、64。

3 结束语

综上所述，逆向思维在初中数学的教育中是至关重要的，为初中数学的学习指明了方向，所以要从多方面对学生的逆向思维能力进行培养，这就需要每一位教育工作者针对不同学生的性格特点进行有针对性的培养，希望逆向思维的方法可以为更多的初中生在学习数学的路上带来更多的便利，让学习数学不再枯燥乏味。

参考文献：

[1]龚成兵.逆向思维在小学数学教学中的应用探讨[J].数学教学通讯，2021（28）：61-62.

[2]戚嘉伟.探究初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].求知导刊，2021（09）：23-24.

[3]杨娟.逆向思维在初中数学解题教学中的融合[J].数学大世界（下旬），2021（02）：76.