小学数学教学中的数形结合思想

安徽省铜陵市郊区第一希望小学 左宗稳

数学作为自然科学的根本基础，是一门融合空间与数量进行综合研究的学科，“数”是“形”的抽象表述，“形”是“数”的具象表现。数形结合思想将“数”与“形”进行了有机统一，实现了“数”与“形”的完美结合，在数学教学当中，数形结合的思想对学生深入探究数学意义奠定了坚实的基础。

一、数形结合思想的概念

1964年1月，我国著名数学家华罗庚先生第一次提出了“数形结合”的思想。华罗庚先生指出：“数形结合思想中的‘数’主要指的是数字、运算式、数量关系式和函数关系式等抽象数学理论，而‘形’主要指的是几何图形以及直角坐标系中的各种表达函数意义的平面图像。对于几何图形的研究，应将重点放在其大小和形状上，对于表达函数意义的平面图像的研究应将重点放在其增减规律、发展趋势等变化上。”

“数形结合”思想就是将“数”与“形”结合起来进行数学问题的探究，做到“数”与“形”的相辅相成，促进逻辑思维与形象思维结合统一。

二、数形结合思想在小学数学教学中的实际运用

1.借助数形结合思想完善课堂教学内容

小学数学的教学内容本身就具备一定的抽象特质，所以对学生逻辑性的要求比较高，但小学生年龄尚小，数学逻辑思维能力还有待提高，因此，教师借助数形结合思想完善教学内容就显得格外重要。

例如，在进行“鸡兔同笼”问题的教学时，一开始就让学生通过方程解决鸡兔同笼问题是不可取的，教师应就此问题引入数形结合思想，首先带领学生画图计算，不论是画“头”凑“脚”还是画“脚”装“头”，都允许学生充分发挥自己的想象力，让学生充分理解鸡兔同笼问题中蕴含的数量关系，之后再将数学方程式这一计算方法传授给学生，带领学生用数学方程式来分别计算出鸡和兔子的数量，这样更能加深学生对数学方程式的学习印象。同时，教师应鼓励学生运用画图的方式解决数学问题，真正做到重点培养学生的数形结合思想。

2.借助数形结合思想开发学生想象力

在日常生活中，数学知识的运用非常广泛，教师要杜绝应试教育的教学思想，将小学数学的教学目标重点放在开发学生的想象力上，运用数形结合思想将数学理论与实际生活相融合，帮助学生利用数学知识解决生活实际问题。

例如，在进行“基本运算方法——加减法”这一概念的讲述时，教师应鼓励学生采用画图的方式，画一些自己熟悉的物品，如糖果、玩具等，表示数量的增减，借助数形结合思想帮助学生在学习数学基础理论时充分发挥想象力。

3.借助数形结合思想让学生掌握数学规律

教师可以利用数形结合思想设计数学练习任务来提高小学数学课堂效率。例如：可以让学生画三角形，要求画出的三角形中必须有两个90°的内角。学生通过自己动手作图发现无法画出符合要求的三角形，心里一定会有所疑惑，教师在调动起学生的学习积极性后再说明三角形的内角和为180°，所以一个三角形中不可能会有两个90°的内角，借助数形结合思想，让学生掌握三角形的基本数学规律。

虽然小学数学是一门基础学科，但同样需要学生有较强的思维能力，这门学科不仅要求学生理解方程、运算方法等数学基础知识，还要求学生通过接触数学学会独立思考，解决实际问题。因此，教师应该更有针对性地培养学生在数学方面的思维能力。数形结合思想可以在塑造数学知识架构和增强数学空间想象力等方面为学生带来极大的帮助，利用数形结合思想实现开拓学生数学思维这一核心教学目标。