核心素养下初中数学建模能力的培养

江苏省高邮市甘垛镇澄阳初级中学 姚 军

进入21世纪，各国与各发达地区共同启动的初中数学课程制度改革，都将促进学生数学建模教育思想的初步形成以及学生数学实践能力的不断发展，这也是初中数学建模教学的重要目标之一。模型设计思想一直是学生数学核心素养的一个核心构成词汇，包括数感、符号数学意识、空间数学观念、几何数学直观、运算分析能力、推理分析能力、模型设计思想、应用与技术创新能力等。

一、初中生建模能力培养的重要性

培养初中学生的建模能力，主要是能让初中学生具备通过数学思维将抽象的数学知识进行转化，成为具体数学模型的一种能力。而对于初中生来说，初中数学知识往往具有一定的抽象性，学生在开始学习时，经常不太容易正确理解初中数学知识，不能够很好地学习和掌握初中数学知识。在日常课堂教学中，提高初中学生建模能力，有利于帮助学生明确认识掌握建模解题的方法以及思路，从而有效地运用数学知识，将日常生活中的复杂问题综合处理，化难为易。

二、日常教学中渗透建模思想的策略

数学与生活紧密联系，真正的数学课堂应该建立在生活的基础上，而要做到这一点，就要切实渗透数学模型思想。随着新课改的进一步实施，模型思想这一概念逐渐得到重视，《义务教育数学课程标准（2011年版）》和初中教材都从不同的角度对渗透模型思想提出了要求。渗透模型思想的目的是要让学生感受到数学不是凭空产生的，而是与实际生活紧密联系的。数学公式、运算法则的出现都是人类在实际生产生活中逐渐总结积累下来的生活经验，并抽象为数学语言。因此在日常的数学课堂教学中，教师应结合数学课本知识，将现实问题带到课堂上，使学生能运用数学思维方法把实际问题中的非数学信息转换成抽象的数学信息，建立相应的数学模型，通过数学模型的建立和求解来解决实际问题。

例如，已知一根长度为y（cm）的弹簧在一定的弹性限度内是所能够挂物质重量x（kg）的一次函数。现在已经记录所挂重物为4 kg时，弹簧的长度是72 cm；所挂重物为5 kg时，弹簧的长度为75 cm，求所挂重物质量为6 kg时的弹簧长度。这类问题中，题干直接已经明确给出了y与x之间具备的是一次函数关系，从数学建模的角度来说，本题中的模型已经明确给出，我们只需要根据模型代入计算即可。因为是一次函数关系，所以设模型为y=kx+b（k≠0），将已经给出的两个条件，也就是x和y的两个值分别代入这个模型关系式中，即72=4k+b，75=5k+b，计算得到k=3，b=60，由此得到数学模型y=3x+60，代入x=6，得到y=78。也就是当所挂物体重量为6 kg时，相应的弹簧长度为78 cm。这种方法叫作待定系数法，常常会出现在初中课堂中，这也是一种比较适合学生理解的实例。但是如果从核心素养的培养来看，这种实例不适用于学生数学思维和解决数学能力的提升，更不利于学生的建模能力的培养。如果将本例y与x之间具备的函数关系以图像形式给出，让学生通过图像上点的特征，猜想得出y与x之间具备一次函数关系，这样学生对一次函数这个数学模型的认知便会更加深刻。

总之，培养学生数学建模能力是核心素养下对初中数学教学的要求，教师要结合数学教材和生活实际来设计教学内容，激发学生的学习动机，培养学生的建模意识，同时还要向学生展示建模过程，加深学生对数学建模的印象，并将数学建模在实际生活中加以应用，以此来提高学生的数学建模能力。