聚焦难点，打造优质数学课堂

江苏省盐城市初级中学 孔祥为

何为难点？就是“教师难教、学生难学”之处，长期存在于教学中，会阻碍学生正常学习，影响其数学思维发展。因此，教师要基于学情采取有效策略，帮助学生调整思维方式，同时注重兴趣导学，借助问题激发学生，让其在有趣的情境中探究，以此提高课堂效率，引导学生进行高效化的数学学习。

一、演示——重视直观，深化理解

初中阶段的数学知识具有较强的抽象性，学生在理解过程中存在一定难度，因而给课堂教学造成了一定的阻碍。对于这一难点如何突破？这就需要直观演示，将抽象内容具体化，以此促进学生理解，帮助学生掌握。

对于教学中的难点，教师要在课堂上联系实际，选择一些相对直观形象的教具，或者采用现代信息技术展开教学，以此激发学生，让其在兴趣的引领下主动参与到教学中。首先，可以采取直观演示，将原本抽象、枯燥的知识变得生动、鲜活，让学生在生动感知中加强理解。例如，在教学“图形的平移与旋转”时，就要明确要点，针对其中的难点自主搜集、制作课件，教学时为学生展示出各种图形的变化，比如平移、旋转等。这样的直观教学能颠覆传统板书讲解模式的不足，让学生在动态赏析中加深理解。其次，有效的教学必须要突出学生主体作用，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，借助操作不仅能吸引学生的注意力，还能激发其探究的热情。例如，在教学“直线、射线、线段”时，就可让学生在课前准备学具，之后借助不同谜语引导学生，让其边猜边画，如：“一根直线直又直，线两头有士兵，不前伸不后延”，由此引出“线段”，之后提问启发：如果这条线段任意一头往前伸或者往后延，还能算是线段吗？

二、类比——指导分析，拓展认知

数学是一门逻辑性很强的学科，知识点之间既相互独立，又存在联系，学生在理解记忆中易出现混淆，因而形成难点。对此，教师要引导学生类比分析，将原本孤立的知识点串联起来，以此促进理解，全面掌握。

以“一元一次方程”和“解二元一次方程组”为例，由于学生在之前的学习中已经掌握了简易方程的解法，在引导时就可先让其分析，借助比较发现新旧知识之间的异同。在这一过程中，学生了解了方程的“可转化性”，并可以用消元法将方程组转化为一元一次方程。如此一来，学生便在问题解决中掌握了学习的重点，即“消元”，自主完成问题分析，把握解决问题的有效方法，无形中内化了新知识，完善了原有知识结构。同样，借助类比的方法促进学生用已有的知识进行迁移应用，从而感受到知识的广阔性，并且在认知的过程中也可以形成新观点。如在教学完几何图形的面积公式后，教师可以鼓励学生自主归纳梯形的面积公式。首先，给学生提供各种数据，之后借助类比链接三角形，这时学生就发现梯形通过转化可以变成三角形，面积公式仍可以写成“S=ab”的形式，由此推导出梯形面积公式。

三、整合——化繁为简，促进掌握

数学知识具有很强的复杂性，其中包含的知识很多，并且对知识的运用要求也很高。对此，教师就要引导整合，立足学生认知基础，突出难点，化繁为简，促使其接受。

“一次函数”是初中数学教学的重难点，教师要根据学生的认知情况将难题分化，将一个大问题分解成一个个小问题并逐个解决。以这一题为例：学校组织一次校外集体活动，参与的人员有238名学生和8位老师，并且要确保每一辆车上都至少有一位老师来带领学生。已知甲汽车每辆载客30人，租金300元，乙汽车每辆载客46人，租金600元，学校计划租车总费用不能超过3000元。问：（1）至少需要多少辆车？（2）怎样租车最划算？对于这个问题，学生一时间难以下手，要考虑各方面的因素，架构一次函数作为解题模型。教师在引导时，就可将问题分解，帮助学生思考：为了让所有师生都能坐上车，总共需要多少辆车？如果每辆车上都必须有一个老师，那么汽车的总数最大是什么？结合以上情况，计算出汽车的总数是多少。借助这样的分析，就能大大降低学生的思考难度，让其找到解题的突破口，在解决一个个小问题的过程中清晰思路，突破难点，长此以往，不仅能渗透数学解题思维，还能激发学生数学探究的热情。

总之，在数学探索的道路上会遇到各种各样的难点，教师要结合不同的情况具体分析，针对学生的认知水平采取有效策略，落实个性化教学。解决数学难点的方法没有最好，只有更好，只要我们不断探索、创新，就能获得长足的进步。