数形结合在初中数学教学中的渗透

江苏省南通市海门区三星初级中学 沈艳华

初中阶段的数学理论知识具有一定的抽象性，学生学习起来会有一定的困难。而数形结合作为一种有效的数学学习方式，能够更好地帮助学生将数字与图形结合起来进行思考，进而将抽象的知识具象化，让学生的解题方向和思维逻辑能力得到更好的锻炼。所以，教师在初中数学课堂教学中要把这一思想渗透到课堂中，让学生学数学更加轻松、快捷，提高课堂的效率。

一、借助数形结合思想，引导学生寻找更好的解题方法

初中数学中，许多问题变得更加抽象，更加具有逻辑性了，学生仅仅通过直观的思考很难得出正确的解题步骤。这时，老师可以教学生以画出图形的方式去分析实际问题，通过对图形的观察去更好地分析和解决问题。

例如，在初中数学中，最常见的一类问题是“相遇问题”。如：甲、乙两地相距900公里，一辆车以48公里/时的速度从甲地到乙地，另一辆车从乙地以42公里/时的速度去甲地。问经过多少个小时之后两车会相遇？学生在一开始遇到这样的问题时会没有思路，这个时候教师可以教导学生通过绘制线段图来将问题演示出来，即以一条线段代表甲、乙两地之间的距离900公里，线段的两个端点分别代表甲地和乙地。两辆车分别从两个端点出发，并以两个不同长度的小线段来代表两辆车每小时不同的行驶距离，两辆车同时从两端向中间驶去。学生发现，两车相遇就代表着两辆车行驶的距离相加等于甲、乙两地之间的距离，这时可以假设在x小时后两车相遇，形成方程：48x+42x=900，通过求解x的值即可知道两车会在多少个小时之后相遇。这样数形结合的方法能够帮助学生更加直观、清晰地看清问题的本质，从而更好地对问题进行分析与解答，也能够使学生更好地提升解题能力。

二、借助数形结合思想，让学生更加了解函数题型解法

“函数”是中学数学教学中非常重要的一部分。学好函数能够为学生的高中数学学习打下坚实的基础。因此，教师应该有效利用数形结合思想，帮助学生很好地理解函数的知识。教师在对函数的相关知识点进行教学时，可以通过结合图形加深学生对于不同函数的印象，学生也能够通过图形更加直观、清晰地理解不同函数之间的关系和概念。

例如，在《二次函数》的课程中，教师可以借助函数的图像来让学生理解函数的概念和特点。在二次函数y=ax2+bx+c中，在a、b、c三个变量中，保持其中两个变量不变，变动第三个变量之后，研究变动后的函数与原函数之间的关系。通过观察图形的方式，学生能够更加直观地理解书本上原本抽象的知识，从而更好地理解函数的变化。

在中学数学课程的教学实施中，数形结合的教学方法能够很好地帮助学生理解一些抽象数学知识。学生熟练掌握“数形结合”的思维方式，能够更快地找到解题的思路，能够更加开拓自己的思路，锻炼自己的思维逻辑能力。因此，教师要采取措施优化初中数学的教学策略，更好地将数形结合渗透进初中数学教学中，让学生能够更加深刻、透彻地理解数学的理论知识，并运用自己的思维逻辑能力解决实际问题。经过这样的长期训练，可以提高学生的数学综合素质能力数学教学效率也会得到有效的提升。