带约束拉杆壁式钢管混凝土柱拟静力试验研究

郝际平，黄育琪，樊春雷，薛 强

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2.西安建筑科技大学结构与抗震教育部重点实验室，西安 710055；3.西安建大装配式钢结构研究院有限公司，西安 710055)

矩形钢管混凝土柱作为竖向构件，与纯钢柱相比，具有承载力高、延性及耗能性能良好、建筑布置灵活等优势，且便于与钢梁连接，近年来在建筑工程中应用较为广泛[1]。

诸多学者对矩形钢管混凝土柱进行了大量试验和理论研究。Tao等[2−3]研究了薄壁矩形钢管混凝土柱的受力性能，对比分析了无加劲肋和设置纵向加劲肋的薄壁钢管混凝土柱的承载力和延性，结果表明，纵向加劲肋可延缓柱壁的局部屈曲并提高构件的承载力，当钢管宽厚比大于52时，纵向加劲肋对延性影响较小。Uy等[4−6]研究了焊接矩形钢管混凝土柱壁的局部屈曲，采用弹性有限条法和弹塑性有限元法分析了柱壁的弹性及弹塑性屈曲性能，分析结果与试验结果吻合较好，并在此基础上，提出了柱壁有限宽度系数计算公式。Cai等[7−8]研究了截面高宽比为1.0～2.0的带拉杆矩形钢管混凝土轴压短柱的受力性能，约束拉杆改变了柱壁的局部屈曲模态，改善了柱壁对混凝土的约束作用，提高了钢管混凝土柱的承载力和延性。Nie等[9]分析了矩形钢管混凝土柱在压弯扭复合受力往复荷载作用下的力学性能，结果表明轴压力会削弱弯曲和扭转的组合效应。

以往此类构件研究对象主要是截面高宽比较小的矩形钢管混凝土柱，而且在多高层钢结构建筑的工程运用中，通常矩形钢管混凝土柱的截面高宽比不大于2，宽度不小于200 mm，从而导致柱凸出填充墙，影响建筑使用[10−11]。因此，为解决多高层钢结构建筑中矩形钢管混凝土柱凸出填充墙的问题，基于增大柱截面高宽比和减小截面宽度的思路，本文提出截面高宽比为3.0的带约束拉杆壁式钢管混凝土柱(walled concrete-filled steel tube column with binding bars)，简称带约束拉杆壁式柱(WCFT-B Column)。为研究带约束拉杆壁式柱抗震性能，本文以某住宅项目中框架柱为原型，对2个不同拉杆加密形式的带约束拉杆壁式柱足尺试件进行了水平低周往复加载试验，并建立有限元模型，研究其破坏形态、滞回行为、延性、承载力和刚度退化等抗震性能，为带约束拉杆壁式柱的工程运用提供参考。

1 试验概况

1.1 试件设计

试验中采用重庆某高层钢结构住宅的壁式柱为研究对象，设计2根带约束拉杆的壁式柱足尺试件，编号为Z1和Z2。两个试件在柱长边中间位置沿高度方向通长设对拉式约束拉杆，并在柱底部600 mm高度范围内加密拉杆；两个试件采用不同的约束拉杆加密方式，Z1采用沿高度方向减小拉杆间距加密，Z2采用沿截面长边方向布置梅花形拉杆加密。每个试件由矩形截面柱体、约束拉杆、底部靴梁和顶部加载梁四部分组成；柱体截面尺寸为550 mm×180 mm×8 mm，拉杆直径为20 mm，在组拼矩形截面柱体前，预先在设置拉杆的钢板上机械钻孔，孔径为21.5 mm。约束拉杆采用螺杆配内套丝螺帽的形式，手动拧内套丝螺帽至与柱壁接触后，绕螺帽周边一圈通过角焊缝与柱壁连接。试件构造和几何尺寸如图1所示。

图1 试件构造和几何尺寸 /mmFig.1 Details and dimensions of specimens

1.2 材料性能

带约束拉杆壁式柱试件内灌C25细石商品混凝土，同条件下养护三组边长150 mm的标准立方体混凝土试块，与试件相同龄期测得试块抗压强度平均值fck=32.25 MPa。钢柱柱壁材质为Q345钢，约束拉杆采用8.8级高强度螺栓。约束拉杆不存在明显屈服平台，取塑性应变为0.2%处的应力作为屈服强度。钢柱柱壁和约束拉杆的实测力学性能见表1。

表1 钢材主要力学性能Table1 Main mechanical properties of steel

1.3 试验装置

试验在西安建筑科技大学结构与抗震实验室完成，采用考虑P-Δ效应的柱端加载装置，如图2所示。试件底部靴梁通过高强螺栓固定在地梁上，并在靴梁端部设置两道压梁限制地梁的竖向移动和靴梁的侧向移动，压梁通过锚杆与试验台固定。试件顶部通过3000 kN油压千斤顶施加竖向荷载，在油压千斤顶与反力梁之间设置滚轴，使油压千斤顶在试验过程中可与柱顶随动，并结合稳压装置维持竖向荷载恒定。水平荷载采用固定于反力墙上的1000 kN伺服作动器施加。试件柱顶设置侧向支撑，防止试件出现整体面外变形，侧向支撑与柱壁之间设置滚轮，保证水平加载时柱整体面内变形时不受侧向支撑约束。

图2 试件加载装置Fig.2 Instructions for loading of the specimens

1.4 加载制度

结合实验室装置条件，按试验轴压比为0.3确定试件竖向荷载Nt。试验轴压比nt=Nt/(fcAc+fyAs)，其中：fc为混凝土轴心抗压强度平均值，取立方体抗压强度平均值fck的76%[12]；fy为柱壁钢材屈服强度平均值；混凝土轴心抗压强度Ac和As分别为试件柱体截面混凝土和钢材面积。首先在试件顶部分两级施加竖向荷载至设定竖向荷载1918 kN，维持竖向荷载恒定后，采用荷载-变形双控制的加载方法施加水平往复荷载。试件屈服前采用荷载控制分级加载，采用ABAQUS有限元软件预测试件的屈服荷载约为160 kN，每级荷载增量取1/4预测屈服荷载，循环往复1次；试件屈服后采用位移控制分级加载，每级位移增量为1/2屈服位移，循环往复3次，加载至水平荷载下降到峰值荷载的85%以下或无法继续承担设定竖向荷载为止。

1.5 测点布置

除伺服作动器自带传感器记录加载点水平位移外，在距柱顶和柱底200 mm处设置2个位移计测量试件柱体相应位置水平位移，同时在靴梁处设置1个位移计测量试件整体滑移和转动。在柱体底部600 mm高度范围内沿柱壁周圈均匀布置水平向和竖向应变片，并在该范围内的约束拉杆上布置单向应变片，以测量柱底塑性区柱壁和约束拉杆的应变。图3所示为试件测点布置示意图。试验加载过程中全程人工观测柱壁屈曲和破坏情况，结合游标卡尺和激光水平仪测量柱壁变形。

图3 测点布置图Fig.3 Layout of measuring points

2 试验现象与结果分析

2.1 试验过程和破坏形式

两个试件的试验过程发展趋势基本一致，可分为弹性阶段、弹塑性阶段和破坏阶段：

第一阶段：弹性阶段。水平荷载加载初期，各试件的水平荷载-位移曲线基本呈线性。在加载点水平位移达到20 mm(位移角约为1/148)以前，试件的残余变形较小，钢管表面未产生局部屈曲，且钢管壁和约束拉杆的应变值均较小，基本处于弹性状态。

第二阶段：弹塑性阶段。该阶段是从试件开始屈服直至水平荷载到峰值的受力过程。试件开始屈服后，试件的水平荷载-位移曲线呈现明显拐点，柱体底部钢管壁和约束拉杆的应变片数据逐渐增大，钢管壁进入钢材强化阶段，试件刚度逐渐退化，水平荷载缓慢增加，当试件Z1加载至水平位移36 mm、试件Z2加载至50 mm时，试件达到其峰值荷载。

第三阶段：破坏阶段。该阶段是加载至峰值荷载后，试件钢管壁发生较大的局部屈曲和塑性变形，水平承载力逐渐降低，当水平承载力下降至85%峰值荷载以下或丧失竖向承载力时，试件破坏。试件Z1加载至水平位移48 mm(位移角约为1/62)、试件Z2加载至60 mm(位移角约为1/49)的第1圈正向时，钢管壁腹板侧首先出现轻微鼓曲，随着3圈往复加载，鼓曲幅度和范围不断扩大；当试件Z1继续加载至位移达到60 mm(位移角约为1/49)、试件Z2加载至72 mm(位移角约为1/41)时，钢管壁翼缘侧发生明显鼓曲。随后，钢管壁鼓曲幅度和范围呈环向趋势发展，内填混凝土泊松比和横向变形逐渐增大，加剧钢管壁鼓曲，最终在柱底呈现“灯笼状”形态。直至试验结束，试件Z1和试件Z2均未丧失竖向承载力。

图4为试件Z1和试件Z2最终破坏形式。在距柱底约200 mm位置，两个试件均出现明显的屈曲后残余变形。在约束拉杆影响下，试件Z1腹板侧钢管壁明显分成两个屈曲半波，试件Z2腹板侧钢管壁在梅花形约束拉杆之间形成连续V字形屈曲半波。

图4 试件最终破坏形式Fig.4 Final failure modes of specimens

2.2 滞回曲线

图5为试件Z1和试件Z2水平荷载-位移滞回曲线。水平位移小于20 mm的加载阶段，滞回曲线基本呈线弹性发展，往复荷载形成的滞回环面积较小。随着水平位移继续增大，试件钢管壁开始屈服，滞回环的面积逐渐变大，滞回曲线的斜率逐渐减小，表明试件水平刚度开始退化；此时水平荷载完全卸载，试件位移不能恢复至零点，且随着水平荷载加载级数增加，荷载零点处位移亦逐渐变大，表明试件残余变形在往复荷载作用下不断累积增大。在同一级水平荷载作用下，循环加载3次得到的滞回曲线差异较小，表明试件具有较稳定的滞回性能。两个试件滞回曲线均较为饱满，没有出现明显捏拢现象。

图5 水平荷载-位移滞回曲线Fig.5 Lateral load versus displacement hysteresis curves

2.3 骨架曲线

图6为试件Z1和试件Z2的水平荷载-位移骨架曲线，曲线呈明显的倒S形，且基本关于中心原点对称。在柱顶水平位移20 mm之前，两个试件的水平荷载-位移骨架曲线斜率有微小的变化，基本呈线性发展，属于试件的弹性阶段，试件Z1和试件Z2在弹性阶段的骨架曲线基本重合，表明约束拉杆的加密方式对试件的初始刚度和屈服荷载影响较小；从弹塑性阶段开始，试件钢管壁出现屈服和鼓曲，约束拉杆发挥作用，两个试件的骨架曲线出现差异，采用梅花形加密约束拉杆的试件Z2承载力高于试件Z1，这是由于梅花形加密的约束拉杆更有效抑制试件钢管壁腹板的局部屈曲，有利于发挥钢管壁的的应变硬化潜能。在达到峰值荷载之后柱底钢管壁大部分区域都已屈服，并发生较大幅度的局部屈曲，柱顶水平位移较大，试件的P-Δ效应发挥明显作用，导致试件的骨架曲线呈下降趋势。

图6 试件骨架曲线Fig.6 Skeleton curves of specimens

2.4 变形能力

根据图6给出的骨架曲线，采用“通用弯矩屈服法”确定试件的屈服荷载和屈服位移[13]，极限位移取水平荷载下降至85%峰值荷载时的对应位移[14]，当水平荷载尚未下降至85%峰值荷载，试件已丧失承载力时，极限位移取试验最大加载位移。位移延性系数由极限位移和屈服位移之比确定[15]，各试件主要性能点处水平荷载和位移详见表2。

表2 主要性能点的水平荷载和位移Table2 Lateral load and displacement at main performance points

文献[16]规定：罕遇地震作用下，多、高层钢结构的弹塑性层间位移角限值为1/50。由表2可知，两个试件极限位移角在1/40～1/50，满足弹塑性位移角限值要求，两个试件延性系数在2.61～3.11，表明试件具有较好的延性。试件Z2反向加载的延性系数偏低，这是因为在循环往复荷载作用下，钢管壁翼缘侧钢板累积损伤出现裂纹，导致骨架曲线陡降，影响试件Z2的延性性能。在工程运用中柱塑性区钢管壁应具有较好的抗疲劳性能。

2.5 耗能性能

试件的耗能性能采用等效黏滞阻尼系数ζeq来评估[17]。表3给出了试件主要性能点的等效粘滞阻尼系数。数据表明：试件进入屈服后，随着加载位移增大，等效粘滞阻尼系数不断增大，极限位移对应ζeq在0.3以上，且采用梅花形加密约束拉杆的试件Z2的ζeq要大于试件Z1。由此说明两个试件均具有较好的耗能性能，且相比纵向加密拉杆的方式，梅花形加密拉杆可提高带约束拉杆壁式柱的耗能性能。

表3 主要性能点的等效粘滞阻尼系数Table3 Equivalent viscous damping coefficientsat main performance points

2.6 刚度退化

割线刚度可反应加载过程中试件的刚度退化情况，其值为同一级荷载下各循环加载级的峰值荷载与其对应位移之比的平均值[18]。图7所示为试件的刚度退化系数曲线，其横轴为各循环加载级位移，纵轴为割线刚度与初始刚度之比。由图7中曲线可知：试件的刚度退化系数曲线较为均匀，未出现明显的刚度突变；在弹性阶段两个试件的正负方向刚度退化系数存在差异，这主要是由于试件加工和安装存在一定的误差；相比试件Z1，梅花形加密约束拉杆的试件Z2刚度退化较为平缓，表明梅花形加密约束拉杆可提高试件割线刚度，使试件表现更稳定的抗震性能。

图7 刚度退化系数曲线Fig.7 Stiffness degradation coefficient curves

2.7 承载力退化

承载力退化系数为同一位移幅值下，第i次循环与第i−1次循环峰值荷载的比值，其表达式为：

式中，Fj,i和Fj,i−1分别为j级加载时第i次和第i−1次循环的峰值荷载。

以柱顶水平位移为横坐标，按照式(1)计算方法，得到第2次循环和第3次循环的承载力退化系数曲线，如图8所示。从图8可以看出，承载力退化系数在0.86～1.04，表明试件在同级循环荷载作用下，承载力较为稳定。在加载后期，承载力退化系数明显呈下降趋势，这是由于混凝土、柱壁及纵向焊缝存在累积损伤，导致试件承载力逐渐减小。

图8 水平荷载-约束拉杆应变曲线Fig.8 Bearing capacity degradation coefficient curves

2.8 约束拉杆应变分析

为研究约束拉杆对壁式柱的作用，本文提取距离柱底200 mm高度处柱中位置约束拉杆的应变数据，以水平荷载为纵坐标，得到水平荷载-约束拉杆应变曲线如图9所示。在完整的加载过程中，约束拉杆均为拉应变。加载初期，试件处于弹性阶段，约束拉杆的拉应变数值小且较为平稳，表明此时约束拉杆尚未发挥作用。随着柱顶水平荷载的增大，底部柱壁开始出现鼓曲，约束拉杆的应变逐渐变大。两个试件约束拉杆的最大拉应变分别为1.1×10−3和1.4×10−3，均未达到钢材的屈服应变值，表明拉杆均处于弹性阶段。两个试件的水平荷载-约束拉杆应变曲线均存在明显的水平段，在该阶段中拉杆作为柱壁屈曲的约束边界，有效抑制柱壁出现面外鼓曲。

图9 水平荷载-约束拉杆应变曲线Fig.9 Lateral load versus strain of binding bars curves

3 有限元分析

3.1 有限元模型

对于常规的非线性有限元模型，ABAQUS提供的4节点减缩积分S4R壳单元和8节点减缩积分C3D8R实体单元具有良好的适应性[19]。建立带约束拉杆壁式柱的ABAQUS有限元模型时，钢管柱壁和靴梁选用S4R壳单元，钢管内混凝土选用C3D8R实体单元；拉杆长细比较大，用于约束柱壁面外鼓曲，主要承受拉力，选用只考虑轴力的2节点T3D2桁架单元。钢管柱壁与混凝土的法向采用面-面硬接触，切向采用摩擦系数0.6的库仑-摩擦模型[20]，柱壁与拉杆、螺母均采用绑定连接，拉杆采用约束“embedded”方式与混凝土连接。利用上述方法建立的带约束拉杆壁式柱有限元模型如图10所示。

图10 有限元模型Fig.10 Finite element model

3.2 材料本构

钢材均采用混合硬化本构模型[19]，其中包含各向同性强化和非线性随动强化部分。各向同性强化部分模型确定屈服面，屈服面应力σ0表达式如下：

式中：fy为屈服应力；εsp为塑性应变；Q∞为屈服面最大变化值；e为自然常数；biso为屈服面变化率。非线性随动强化部分模型定义背应力得到对称的稳态循环应力-应变曲线，背应力αk表达式如下：

式中：σs为稳态曲线中的数据点应力；σ1和σn分别为稳态曲线中的第一个数据点和最后一个数据点应力：Ck和γk为曲线校正参数：αk,1为第一个数据点的第k个背应力。

高强度约束拉杆采用理想弹塑性本构模型。考虑钢管壁对混凝土的约束效应，混凝土应力σ-应变ε关系采用Han等[21]提出的矩形钢管混凝土本构关系计算得到，其表达式如下：

式中：fc和εcp分别为约束混凝土峰值应力和对应的应变；A和B为应力-应变曲线上升段约束效应相关参数；β和η为曲线下降段参数，其计算公式如下：

式中，ξ为钢管对混凝土的约束效应系数。

在混凝土应变进入塑性应变εcp前，卸载刚度可取弹性模量Ec[22−23]，Ec可根据抗压强度标准值得到[24]，其计算公式如下：

在混凝土应变达到塑性应变εcp后，卸载刚度Eun可按下式确定[25]：

式中，fun和εun分别为卸载点处混凝土应力和应变。

3.3 有限元与试验结果对比

3.3.1 破坏形态

图11为两个试件柱底的有限元模型破坏形态，试件Z1和试件Z2在柱翼缘侧均形成一个鼓曲半波；受约束拉杆的作用，试件Z1腹板侧形成以柱中间拉杆为对称轴的两个鼓曲半波，试件Z2腹板侧在梅花形拉杆区域内形成一个V字形半波。与图4对比，两个试件的有限元模拟破坏形态与试验结果基本吻合。

图11 有限元模型和试验破坏形态Fig.11 Failure modes of finite element model and test

3.3.2 滞回曲线

两个试件有限元分析得到的水平荷载-柱顶位移滞回曲线与试验结果的对比如图12所示。从图12中可以看出，有限元分析的滞回曲线和试验结果在弹性阶段基本吻合。加载后期有限元分析与试验结果存在一定差异。有限元分析时未考虑柱壁钢材和焊缝的损伤累积，相比试验结果，有限元分析得到的滞回曲线更为饱满。因此，为使有限元分析准确预测试件在塑性阶段的受力性能，尚需进一步研究拟静力荷载作用下钢材及焊缝损伤累积机理。

图12 有限元分析和试验滞回曲线的对比Fig.12 Comparison of hysteresis curves between finite element analysis and test results

3.3.3 骨架曲线

峰值荷载和初始刚度的有限元分析值与试验值的比较见表4。图13所示为有限元分析和试验得到的骨架曲线对比。峰值荷载的误差值为3%～9%，初始刚度的误差值为7%～14%，峰值荷载的标准差为0.05，初始刚度的标准差为0.06。由此可见，两个试件有限元和试验结果的骨架曲线吻合较好。

表4 峰值荷载和初始刚度有限元分析与试验的比较Table4 Comparison between finite element analysis and test results at peak load and initial stiffness

图13 有限元分析和试验骨架曲线的对比Fig.13 Comparison of skeleton curves between finite element analysis and test results

4 结论

针对带约束拉杆壁式柱，本文提出2种不同的拉杆布置形式，设计了2个带约束拉杆壁式柱足尺试件进行拟静力试验，并建立了相应的有限元模型。通过试验研究和有限元分析，得出以下结论：

(1)带约束拉杆壁式柱的破坏形态为压弯破坏，表现为钢板受压鼓曲和钢管纵向焊缝撕裂，破坏区位于底部1/6柱高范围内。两个试件的滞回曲线饱满，无明显捏拢现象，等效粘滞阻尼系数大于0.3，具有良好的耗能能力。

(2)两个试件的屈服位移角为0.007 rad～0.008 rad，极限位移角为0.0196 rad～0.0244 rad，位移延性系数为2.61～3.11，表明此类带约束拉杆壁式柱具有较好的变形能力及延性。

(3)本文建立的有限元模型能较好的模拟带约束壁式柱在恒定轴力和往复水平荷载下的滞回性能，可为带约束拉杆的钢管混凝土组合构件的数值模拟提供参考。

(4)带约束拉杆壁式柱在达到峰值荷载之前，柱壁均无明显鼓曲；当水平荷载达到极限荷载后，试件Z1的腹板侧以柱中拉杆为对称轴形成两个鼓曲半波，试件Z2的腹板侧在梅花形拉杆区域内形成一个V字形半波。表明约束拉杆能有效抑制钢管壁的平面外局部屈曲，保证试件在水平往复荷载作用下具有足够的竖向承载力。

(5)与纵向加密约束拉杆的试件Z1相比，采用梅花形加密约束拉杆的试件Z2具有更好的延性和耗能性能，且刚度退化更为平缓，表现出更好的抗震性能，在实际工程中可优先选用。

(6)带约束拉杆壁式柱底部的柱腹板侧容易发生面外屈曲，建议在柱腹板侧通高设置对穿的约束拉杆，并在底部1.0倍柱高范围内加密约束拉杆。非加密区的拉杆竖向间距不宜大于200 mm，加密区的拉杆竖向间距不宜大于100 mm。