风力发电制氢与氢气网络耦合系统的氢气波动平抑特性分析

韩儒松，蒋迎花，康丽霞，2，刘永忠，2，3

（1 西安交通大学化工系，陕西 西安 710049；2 陕西省能源化工过程强化重点实验室，陕西 西安 710049；3 热流科学与工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049）

随着原油重质化与劣质化趋势的加剧以及轻质燃料和清洁燃料的需求不断增大，炼厂的能耗和氢耗急剧增加，同时能耗增加也会对环境造成严重的影响。因此，降低炼厂中的能耗和氢耗对于炼厂的经济低碳运行尤为重要[1]。将可再生能源发电制氢与炼厂氢气网络进行集成不仅可为炼厂氢气系统提供氢气[2]，还可为氢气系统中的旋转设备提供电能[3]，可有效地降低炼厂氢气网络的氢气和电等公用工程的消耗。然而，可再生能源发电和制氢的间歇性和波动性将对氢气系统带来冲击，在可再生能源发电制氢与氢气网络进行集成时需要考虑如何消纳波动的可再生能源[4]。

近年来，可再生能源发电制氢广泛应用于煤化工系统[5]、合成氨系统[6-7]等工业场景。Kim等[8]用波动的风力发电制氢来满足氢气供应链的需求，获得风力发电制氢系统设计和运行的综合解决方案。De Olateju等[9]采用风能发电制氢为沥青加氢装置提供氢气，并验证了可再生能源制氢单元的技术可行性。王靖等[10]采用风力发电制氢用于协调匹配发电侧和需求侧波动性。Dagdougui 等[11]设计了利用可再生能源发电制氢供给加氢站的系统，同时满足电力和氢气的需求。上述研究仅关注了对于氢气流量的需求，而如果将可再生能源制氢与炼厂氢气网络进行集成，则必须从氢气网络拓扑结构和氢气品质要求出发，考虑炼厂的氢气网络对波动电力和氢气的消纳能力。目前针对可再生能源发电制氢与炼厂氢气网络集成的研究还处于探索阶段。Walker等[12]通过对加氢装置进行模拟以获得氢气的动态需求，对可再生能源系统进行了优化配置。Al-Subaie等[13]考虑了炼厂中的蒸汽甲烷重整（SMR）、电网电力、可再生能源发电等制氢方法，对比了不同制氢方案的经济性和环境效益，并指出可再生能源发电制氢单元为炼厂提供氢气具备技术可行性。虽然以上研究关注了可再生能源制氢在炼厂中的应用，但是其研究均是将氢气网络简化为氢气需求曲线，忽略了可再生能源制氢的波动性对氢气网络设计和操作的影响，同时也忽略了可再生能源发电对氢气网络中旋转设备提供电力的影响。

为了探究可再生能源发电制氢与氢气网络集成中波动的可再生能源对炼厂氢气系统的影响，以及可再生能源发电制氢系统和炼厂氢气系统平抑可再生能源波动的特性，本文以风力发电制氢为例，构建了集成风力发电制氢的氢气网络数学优化分析模型，研究氢气网络平抑风力发电制氢波动的经济性和系统结构特性以及两个子系统的协调平抑特性。

1 可再生能源发电制氢与炼厂氢气网络的耦合系统

图1给出可再生能源发电制氢与炼厂氢气网络的耦合系统结构。该系统分为两个子系统：氢气网络系统和可再生能源发电制氢系统。氢气网络系统由氢源（S）、氢阱（K）、压缩机、氢气管道和燃气系统（FG）等组成。可再生能源发电制氢系统（RE）由可再生能源发电设备、电解槽、储能电池和氢气储罐等[14]组成。可再生能源所发电量可以直接供给电解槽或储存在电池中，或向氢气网络中的压缩机供电。电解槽将电能转化的氢气可以直接分配给氢气网络或储存在氢气储罐中。在氢气网络中，当氢源的氢气流股压力不能满足氢阱需求时，需要通过压缩机增压再供给氢阱；若无法满足氢阱的纯度要求，则该氢源可以与纯度更高的氢气流股（内部氢源或公用工程氢源）混合提高浓度再供给氢阱，或者排放到燃气系统。在该系统中，可再生能源与氢气网络通过氢气和电力进行耦合，即可再生能源发电制氢通过氢气管道向氢气网络供氢以及可再生能源发电为氢气网络中的压缩机提供电能。

图1 耦合系统结构

系统中给定的参数包括：①可再生能源发电的功率曲线；②氢气网络中氢源、氢阱的流量、纯度和压力；③系统中各组件的设备参数、经济因子；④与系统操作和运行相关的费用，如电网价格、氢气公用工程价格、燃气系统收益等。值得注意的是，可再生能源发电是唯一的外部波动来源，氢气网络中氢源和氢阱的总流率和纯度是稳定的，但是连接氢源和氢阱的管道中氢气流量是可变的。

本文通过氢气和电力实现可再生能源系统和氢气网络的耦合，建立数学规划分析模型，以系统的总费用最小为目标，研究耦合方式对平抑波动的效果以及可再生能源发电制氢的波动对氢气网络的设计和操作的影响。

2 数学规划分析模型

2.1 目标函数

本文以系统的总费用最小为目标进行优化。总费用TAC可表示为式(1)。

式中，CH2为公用工程氢气费用；Cgrid为公用工程电力费用；Ccom为压缩机投资成本；Cfuel为燃气系统的收益。可再生能源发电制氢为固定投资，不计入总费用。AF为设备投资的年度化因子，可表示为式(2)。

式中，n为设备预期寿命；r为利率。

购买公用工程氢气的费用可表示为式(3)。

燃气系统的收益可表示为式(4)。

式中，fs,t,SUR表示氢源s被排放到燃气系统的流量；ys是氢源s的氢气纯度；eheat为出售单位热量可获得的收益。

从电网购电的费用为式(5)。

式中，Pt,grid为电网提供的功率。

压缩机费用包括固定成本和运维成本，可表示为式(8)。

2.2 可再生能源发电制氢系统

2.2.1 可再生能源发电的电量平衡

可再生能源发电的电力可用于电解水、储存在电池中、给氢气网络中的压缩机供电，还有一部分电力无法利用，表示为式(11)。

2.2.2 电解槽

电解槽的输入功率可表示为式(12)。

电解槽输出的氢气流率可表示为式(13)。

电解槽的功率限制约束方程取自文献[10]。

2.2.3 电池储能系统

储能电池系统由发电侧供电，其充电功率可表示为式(14)。

储能电池系统可以同时给压缩机和电解槽供电，其功率平衡可表示为式(15)。

电池的电量平衡、充放电功率约束和充放电状态约束均基于文献[10]。

2.2.4 氢气储罐

氢气储罐接受电解槽产生的氢气，并可向氢气网络系统输出氢气，氢气储罐的输入和输出流率满足式(16)、式(17)。

氢气储罐的存量约束、充放速率限制基于文献[10]。

2.3 氢气网络系统

2.3.1 氢源流量平衡

氢源流量平衡可表示为式(18)。

式中，fs表示氢源s的摩尔流率，mol/s。

公用工程的最大流量约束为式(19)。

2.3.2 氢阱的流量和纯度约束

语言是复杂的、非线性的。但以往的语言发展观总是通过还原论方法把它加以简化，即把语言看成是线性简单系统，语言可以分解为部分，部分相加就构成语言的整体。对于非线性的语言系统而言，复杂性和不可预测性是其重要特征。然而，在看似复杂的语言现象背后，存在着某种规律性。动态系统理论的语言发展观借助分形理论，使人们能以新的观念来分析扑朔迷离的语言难题，透过复杂的语言现象，揭示语言系统局部与整体的本质联系以及语言系统的内在生长机制。

氢阱k接受的氢气流率fk,t可表示为式(20)。

氢阱的最小流率约束为式(21)。

式中，Fk是氢阱k的最小流率要求。

氢阱的氢气纯度约束为式(22)。

式中，yRE是输送到氢气网络的氢气流股纯度，其值为1；yHU是氢气公用工程的氢气纯度；yk表示氢阱k的最小氢气纯度要求。

2.3.3 匹配连接约束

每根氢气管道允许的氢气流率最小值为fmin，最大值为fmax，匹配连接约束式为(23)、式(24)。

2.4 可再生能源发电制氢与氢气网络系统的耦合

2.4.1 氢气管道

通过氢气管道输送到氢气网络的氢气来自电解槽和氢气储罐，即式(25)、式(26)。

2.4.2 压缩机用电

可再生能源发电为氢气网络中的压缩机提供的电能来自风机和电池，即式(27)。

为氢气流股增压的压缩机会消耗电能，一部分电能来自可再生能源，不足部分由电网补充，即式(28)。

3 案例分析

3.1 基础数据

本文采用风力发电制氢系统作为可再生能源发电的案例。本案例采用文献[10]中一组风力发电历史数据作为可再生能源发电曲线，风力发电的容量因子如图2所示，采样间隔为4h，所选风力数据的年平均容量因子为22.5%；本文中风力发电系统的容量是既定的，相关参数来源于文献[10]，如表1所示。

表1 风机、储能元件和电解槽的相关参数

图2 风力发电的容量因子

氢气网络部分取自文献[16]，包括6 个氢源和5 个氢阱，其特性如表2 所示。本文氢气网络中流量波动的最小时间间隔为24h，氢气公用工程价格为0.0023USD/mol；风力发电制氢过程输出纯氢，其压力为3MPa；耗电设备为压缩机，电价取为0.16USD/(kW·h)，本文计算的时间基准为8760h。

表2 氢气网络基础数据

式(1)～式(27)构成了MILP模型，本文在GAMS平台上求解，并选择CPLEX求解器。在本案例中，模型中的总变量数为238806个，其中包括8800个二元变量以及230006个连续变量；模型中含有的约束个数为454075。采用本文提出的模型求解该案例，所得结果为最优解，求解时间为3.64s，并获得年度化总费用最小的系统结构和参数特性。

3.2 计算结果的分析与讨论

3.2.1 氢气网络的结构和费用

对本文模型进行求解，可以得到费用最低时氢气网络的拓扑结构，如图3 所示，其费用情况如表3 所示。其中，图3(a)为基础案例，对应于未与风力发电制氢进行集成的氢气网络，仅采用SMR法制氢作为公用工程；图3(b)为本文建立的耦合系统，引入了风力发电提供氢气和电力。由图3 可知，与基础案例相比，耦合系统的管道连接总数从18增加到23，耦合系统的压缩机数量也从6台增加到10台，氢气网络结构变得复杂。

图3 氢气网络结构

表3 氢气网络的各部分费用

对于耦合系统，风力发电制氢输出的氢气优先分配给对氢气流量和纯度要求较高的氢阱k1和k2。由于风力发电制氢的氢气纯度较高，一般会先与低纯度内部氢源混合后供给氢阱，若未能满足氢阱的流量要求，则需要引入SMR 公用工程氢气。因此内部氢源与氢阱的连接增加，内部氢源的利用率提高，同时公用工程的消耗减少。

由表3可知，耦合系统的总费用比原系统减少近一半。在基础案例的费用构成中，最大的两项为购氢和购电费用；而在耦合系统中，风力发电制氢可以向氢气网络提供1.17×1010mol 氢气和4.07×107kW·h 电力，使购氢费用下降了44.3%，同时购电费用降为0。此外，虽然压缩机的数量增加，但由于压力更高的风力发电制氢流股和内部氢源流股替代了部分公用工程氢气，因此系统对压缩机容量的需求减小，压缩机费用也小幅下降。另外，在耦合系统中，风力发电制得的纯氢通过流股混合提高了内部氢源的氢气浓度，使得内部氢源的利用率提高，故排放至燃气系统的流量减少，进而导致了燃气收益的下降。表4中给出了氢气网络中各连接的流量变化范围。

表4 氢气网络中各连接的流量

针对风力发电总能量的分配进行统计，可以发现风力发电量的90.8%最终用于电解水制氢，以满足氢气网络对氢气的需求，降低了公用工程消耗，只有3.0%以电能形式输送给压缩机。除了给炼厂氢气网络提供质量流和能量流的输入来削减运行费用外，风力发电制氢过程还起到减排的效果[17]，在本案例中，CO2的排放量为从9.91×108kg 下降至5.30×108kg。

3.2.2 风力发电制氢的波动平抑

由于风力发电制氢具有波动性，因此需要经过平抑波动后再供给氢气网络中的氢阱。图4 以0～1000h的时间区间为例，说明了风力发电制氢对氢气流量波动的平抑作用，其中红线为各时刻全部风能转化成氢气的量，黑线表示经过平抑之后的氢气流量。由图可见，风力发电经过弃电、电池、氢气储罐以及耗电设备的消纳之后，不仅氢气流量的波动程度有所减小，波动频率也有所降低。

图4 风力发电制氢系统对氢气流量波动的平抑

由于电池的容量相对于氢气储罐较小，因而电池平抑氢气波动的能力也较弱。在本文的案例中，全年中经电池提供给电解槽的能量只占电解耗电量的0.2%，而在供应给氢气网络的氢气量中，有26.8%经由氢气储罐进行缓冲。对比可见，风力发电制氢量的波动在制氢单元内的平抑主要通过氢气储罐来实现。

3.2.3 公用工程氢气对风力发电制氢波动的平抑作用

虽经电池和氢气储罐平抑可再生能源发电制氢的波动，但全年中风力发电系统输出到氢气网络的氢气流率波动仍然很大，其流率波动范围为308.8～521.9mol/s。为了满足氢阱的需求，氢气网络需要通过调节氢源和公用工程的流量分配来适应这种波动。图5 和图6 分别给出了氢阱k2 和k5 在前1000h内的氢气流率分配。

图5 氢阱k2的输入流股构成

图6 氢阱k5的输入流股构成

下面以氢阱k2 为例分析氢气网络如何来适应产氢量的波动。如图5所示，氢阱k2在前1000h内的输入流率由4个氢源输出的流股构成，分别是内部氢源s1 和s4、氢气公用工程（HU）以及风力发电制氢（RE）。

风力发电系统输送至k2 的流率最大值为213.1mol/s，而氢源s4 的流率波动趋势与风力发电制氢类似；公用工程氢气的流率变化趋势与另外两者相反，变化幅度最大。这是由于氢源s4 的纯度较低，必须以一定的比例与风力发电制氢混合提高纯度后再供给氢阱。因此当风力发电制氢的供氢量变化时，s4也要随之调节，由于氢阱要求的总流率不变，故公用工程氢气的流率也要相应改变。一般来说，由于内部氢源的氢气纯度较低，在氢气网络中主要通过调节纯度较高的公用工程来适应风力发电制氢的流率波动。氢阱k5 并不与风力发电制氢流股（RE）直接相连，但是引入氢源（RE）也会引起为氢阱k5 供氢的内部氢源流股的流率变化。因此，风力发电波动因素会对整个系统带来影响。

3.2.4 公用工程氢气和燃气系统氢气的波动

由于风力发电制氢不能完全消除氢气流率的波动，因此氢气网络必须采用多周期的操作方式来适应变化的电力和氢气输入。

一方面，这会对氢气网络的结构带来影响。为了避免风力发电制氢量的下降使氢阱需求无法满足，与风力发电制氢连接的氢阱可能需要公用工程氢气供氢来弥补氢气亏缺，这使网络结构变得复杂。

另一方面，从操作的角度上看，氢气网络内各匹配的流率变化是通过调节内部氢源和氢气公用工程的流率分配来实现的。未被利用的内部氢源会被排放到燃气系统，因此风力发电制氢输出纯氢流率的波动最终会转化成公用工程氢气和燃气系统的波动。图7给出了公用工程氢气和燃气系统的总流量在前1000h内的变化情况。由图可见，两者波动都较为频繁，此外，公用工程氢气的流率波动范围很大，为433～702mol/s。这种不稳定的操作虽然尽可能地利用了风力发电制氢提供的氢气，降低了系统购氢的费用，但却增加了操作难度，频繁地调节也可能造成压缩机的故障，并会对装置的操作稳定运行带来影响，不利于氢气网络的平稳运行。另外，在第94h时，公用工程氢气的负荷从661mol/s 降至433mol/s，负荷的大幅度改变在1000h 内发生了13次之多，而实际中频繁的操作不利于公用工程制氢装置稳定运行。

图7 公用工程氢气和燃气系统氢气（以纯氢计算）的流量变化

除了氢气以外，风力发电制氢与氢气网络还以电力方式耦合，即电池需要通过充放电来调节风力发电供给压缩机的功率，以满足压缩机变化的耗电需求。由表3可知，压缩机的耗电全部由风力发电系统满足。而由计算结果可知，压缩机耗电功率较为稳定。这是由于氢阱对氢气流量的总需求不变；电池释放的电能有34%供给压缩机，却只满足了压缩机能量需求的2%，这表明电池对压缩机供电起到的调节作用较小。

4 结论

在炼厂中引入可再生能源，将可再生能源发电制氢集成于炼厂氢气系统中，不仅可替代部分氢气公用工程以满足炼厂的氢气需求，同时也可为炼厂中旋转设备提供电能。然而，可再生能源发电制氢的波动性将影响氢气网络的稳定运行。为了探究风力发电制氢与氢气网络集成中两个子系统平抑风能波动的特性，本文构建了集成风力发电制氢的氢气网络数学优化分析模型，研究了氢气网络平抑风力发电制氢波动的经济性和系统结构特性，分析了引入风力发电制氢对氢气网络的设计和操作的影响。

研究表明，风力发电制氢的引入提高了氢气网络中氢源的利用率，主要通过减少公用工程电力和氢气的费用实现总费用的降低。另外，经过储能电池和氢气储罐缓冲后，风力发电制氢的氢气输出仍存在较大波动，这部分波动最终将转嫁给氢气网络中的公用工程氢气和燃气系统，氢气网络的操作稳定性降低，同时导致氢气网络系统结构变得复杂。对于可再生能源发电制氢与炼厂氢气网络系统的耦合优化设计，需要考虑氢气网络系统中公用工程氢气和燃料气系统稳定操作限制，这些问题值得进一步深入研究。

符号说明

e—— 费用因子

K—— 氢阱

ΔH—— 焓变，kJ/mol

n—— 设备预期寿命，年

S—— 内部氢源

T—— 时间段

z—— 判断管道连接是否存在

δ—— 表示设备开启状态

上角标

BESS—— 电池储能系统

com—— 压缩机

E—— 可再生能源发电设备

ELE—— 电解槽

FG—— 燃料气系统

HN—— 氢气网络

HT—— 氢气储罐

HU—— 氢气公用工程

pipe—— 管道

RE—— 可再生能源制氢过程

WASTE—— 弃电

下角标

CH4—— 甲烷

fuel—— 燃料气

grid—— 电网

H2—— 氢气

in—— 输入

k—— 氢阱

min—— 最小值

max—— 最大值

O2—— 氧气

out—— 输出

rated—— 额定值

req—— 规定值

s—— 氢源

SUR—— 富余量