三维有限元法在口腔医学应用中的研究进展

庞亚倩(综述)，张 凯*，冯大军(审校)

(1.蚌埠医学院第一附属医院口腔科,安徽 蚌埠 233000；2.安徽医科大学第四附属医院口腔颌面外科，安徽 合肥 230001)

随着计算机技术不断地更新与发展，越来越多的数字化技术应用于口腔医学领域[1-3]，如3-D打印、计算机辅助设计-计算机辅助制造技术(computer aided design-computer aided manufacturing，CAD-CAM)以及有限元建模在种植、正畸修复及评估颌骨生物力学方面应用广泛，口腔医学与数字化技术的有利结合，促进了自身不断地发展。有限元分析(finite element analysis，FEA)属于力学分析中的数值法，此技术通过对真实物理系统进行生物模拟，对复杂的几何形状定义材料性质，进行约束加载并求解，能够计算模型整体及局部的应力大小和位移变化。20世纪70年代Thresher等[4]首次将其应用于口腔医学，以构建三维牙体、牙周及骨骼组织等模型，赋予模型相应的生物力学材料属性，从几何、物理和力学方面综合分析不同约束及载荷条件下模型的应力与应变特点[5-6]，为口腔生物力学研究奠定了基础。本文就FEA在口腔医学领域中的应用文献并对FEA的未来发展作一展望。

1 FEA在口腔种植领域中的应用

自Weinstein等[7]首次将FEA应用于口腔种植领域后，该方法便被用来研究各种种植体部件以及种植体周围骨的应力模式。FEA研究认为，种植体数目、直径、长度、螺纹轮廓、种植体部件的材料特性以及周围骨的质量和数量都会影响种植体周围骨的应力模式[8-10]。实验通过比较不同长度和直径的种植体周围的应力模式和水平，并模拟逐渐的颌骨吸收情况，随着骨高度的降低，种植体周围骨的应力/应变分布模式发生了相应的变化，就应力分布而言，植入直径粗且短的种植体优于直径细且长的种植体[11]。李希光等[12]针对不同骨质类型下种植体不同的植入角度是否会影响种植体的稳定性这一问题进行了研究，应力分布云图示种植体颈部皮质骨承载最大力量，表现为应力集中区，这与Gümrükçü等[13]的报道一致，这也就证明了皮质骨不同程度吸收的原因在于种植体颈部周围骨质应力分布不均，因此应力集中致边缘骨丢失则是影响种植体长期稳定和成功的主要因素，而对下颌种植体支持覆盖义齿的长期研究表明，没有感染迹象的骨结合丧失比种植体周围炎更为常见[14]。由此临床中应尽量避免或减小种植修复的斜向载荷，因为斜向载荷会对固定螺钉产生更高的应力，加速种植体周围骨的吸收。而对于接受种植体支持义齿修复的磨牙症患者而言，咬合装置的使用能否最大限度地减少骨与种植体界面的功能接触和咬合过载，这也是学者们所探究的问题。Borges Radaelli等[15]研究评估了咬合装置和种植体相关特征(长度和植入深度)对种植体周围组织应力分布的影响，结果表明，咬合装置的放置使基牙和种植体的应力水平降低，皮质骨和松质骨之间的应力分布最为有利，并且有效地降低了植入骨内的较长种植体的应力分布，这对磨牙症患者的种植修复治疗提供了参考依据。

对于下颌骨吸收严重的患者而言，传统尺寸种植体植入受限，迷你种植体与骨能够形成良好的骨整合，因此有研究对比分析了常规和微型种植体及周围骨质应力分布情况，结果微型种植义齿显示出更低的覆盖义齿位移和更低的应力，从力学角度指出了微型种植体可作为支持下颌全口覆盖义齿的一种修复方式，为种植体支持式覆盖全口义齿的应用奠定坚实的理论基础[16-17]。

种植体成功的关键在于初级稳定性及快速骨整合，与常规种植体相比，三卵圆形种植体的最小区域表现出较低的压缩应变和明显较少的骨细胞凋亡，从而导致最小的骨吸收，Yin等[18]通过一个成熟的口腔种植体骨整合的活体小鼠模型，比较了三卵圆形和圆形种植体植入愈合的上颌骨部位的结果来检验了这一理论的准确性，这种新颖的三卵圆形种植体设计为种植体周围骨的形成提供了良好的力学和生物环境，促进了骨整合，原因在于一个高应变和低应变相结合的种植体周围环境，可以确保种植体与周围骨的机械接触，此研究证明了三卵圆形种植体设计的优越性。最新研究表明，相对于常规钻孔与圆形种植体系统，骨成型工具产生了具有纹理的截骨面和可存活的骨碎片，这些碎片被保留在种植体周围的环境中，能够直接促进更快的种植体周围骨形成和种植体骨整合，因此骨成型工具与三卵圆形种植体组成的微型种植体系统可逐步应用于临床[19]。

以上研究均强调了种植体骨界面上的生物力学条件是影响种植体远期成功率的重要因素，随着FEA在口腔种植领域的广泛应用，逐渐认识到有限元建模的成功与否取决于种植体和颌骨的材料特性、载荷和支撑条件以及种植体与颌骨的生物力学界面的准确性等因素，从力学角度考虑临床中行种植修复时，恢复牙齿的美观及咬合功能的同时，又不会改变下颌骨原有的应力传导曲线，并兼顾整个口颌系统的健康。

2 FEA在口腔正畸领域中的应用

因正畸研究对象是人体，因此有必要建立一种符合医德的无创实验方法，而FEA符合这一要求，该方法是在计算机上模拟患者的口腔环境，在模型上进行相应的力学分析。随着人们对美学的要求越来越高，舌侧正畸矫治的出现使隐形矫治成为可能。在成年患者中下颌第一磨牙缺失率较高，利用正畸牵引移动第二磨牙成为关闭间隙的一种方案，而正畸矫治近中移动下颌第二磨牙时往往会出现牙齿的近中倾斜，而对如何改善后牙倾斜移动少有研究。国内学者研究表明，使用个性化舌侧矫治微种植体支抗近中移动下颌第二磨牙时，可以通过调整舌侧管长度和管倾斜角度减小牙齿近中倾斜趋势，使其趋于整体移动，6 °为相对最佳角度，此时牙齿近乎整体移动，为临床舌侧矫治中整体近中移动下颌第二磨牙提供参考[20]。针对增加前牙区牵引钩的长度对内收前牙整体移动是否有利这一问题，有学者研究发现内收上前牙的正畸过程中，改变前牙区牵引钩长度将对前牙的移动趋势产生影响，而对于上前牙唇倾度正常者,随着牵引钩的加长,舌侧倾斜移动越不明显,故有利于牙齿的整体移动[21]。刘代斌等[22]建立了具有不同长度前牙区牵引钩的舌侧矫治系统的整体上颌三维有限元模型，同时进行加载实验。由此得知施力方向离前牙的阻抗中心越近，越有利于前牙整体移动，在对下前牙整体内收的力学研究发现，切牙仍呈舌倾移动趋势,尖牙无远中倾斜趋势，因此得知舌侧矫治技术整体内收下前牙时,前牙更易舌倾,长牵引钩有利于尖牙的整体移动,对切牙的垂直向控制不利[23]。冯素亚等[24]对于舌侧矫治内收前牙时牙齿的移动趋势进行了FEA并加以临床验证，结果示在上颌第一前磨牙和第一磨牙间距牙槽嵴顶6 mm处植入微种植体是最佳选择，可以避免临床上“弓形效应”的出现，以上研究为探索舌侧矫治技术的理想施力方式提供了参考。

对于牙周病患者的正畸治疗，所施加的矫治力大小与牙周组织健康者存有区别，因此成人牙周病患者的正畸诊断和治疗同样成为了所关注的问题。孙志涛等[25]研究发现，后牙组牙齿最大总位移值及牙周膜最大等效应力会随着牙槽骨吸收高度的降低而逐渐增大，并且牙周组织受到的损害也会逐渐增加，因此临床工作中针对伴有牙槽骨丧失的患者，临床医生在进行正畸矫治时应控制好其矫正力量。

正畸矫正是一个牙齿动态变化的过程，后续研究应考虑将牙周膜、骨改建加入到模型中去，以便于观察长期矫治病例的牙齿移动趋势。

3 FEA在下颌骨生物力学研究领域中的应用

下颌骨在承受载荷后，其内部应力分布、传递情况是临床工作者所关注的问题，仅通过制作实验模型研究其应力分布，在精确度及还原度方面均有欠缺，使得对颌骨力学的研究受到了限制[26-27]。而FEA可以用来估计组织和器官的特定区域对特定条件的生物力学响应，其在表示整个下颌骨的方向、梯度以及应力和应变的大小方面提供了准确的精度，由此在医学上越来越多的将其应用在评价下颌骨的生物力学。

然而对于颌面部创伤的研究，往往很难找到一个在实践上和伦理上都可以接受的模型，同时也要给出有效和可靠的结果，出于诸多因素的考虑，以CT影像学资料为基础，建立颌骨三维有限元模型成为了面部创伤力学研究的基础。FEA可以用来分析颌骨骨折的生物力学特点，研究表明，FEA在预测骨折方面具有广泛的应用潜力[28]，以计算机断层扫描数据为基础构建的下颌骨有限元模型，已被广泛应用于分析不同方面的下颌骨骨折的可能风险[29]，包括手术切除下颌骨病变后为预防病理性骨折而采取措施的理论有效性、下颌骨边缘切除术的截骨设计或下颌骨骨折的各种固定措施的稳定性等。囊性病变引起的大范围骨吸收可致颌骨的生物力学强度降低，为实现术前预测以降低病理性骨折的发生率，通过建立下颌体部囊性病变三维有限元模型，测得病变区临界骨量阈值，为手术方式的选择提供了力学参考[30]，而不同病变部位囊性病变的力学特征有待进一步探究。为了解颌骨力学传导规律，国内学者构建下颌骨三维有限元模型，开展了一系列实验研究[31]。髁突作为咀嚼过程中力学传导的关键，咬合创伤是否对其力学传导产生影响，陈建中等[32]研究表示，异常的咬合状态会对髁突造成负荷效应，可对下颌骨的力学传导造成影响。在正常咬合状态下，下颌骨应力集中的区域主要在外斜线、下颌角、髁突颈部及冠突等部位[33]，而长时间的异常咬合载荷，可造成髁突局部应力增大严重者导致病理学形态的改变，颞下颌关节作为人体一重要且复杂的关节，其生物力学性能需要进一步研究。

下颌骨骨折类型取决于多种因素，包括力的大小和方向、骨组织密度及质量或者造成薄弱区域的解剖结构，已有研究证明第三磨牙的存在与下颌角骨折之间存在相对风险关系[34]。为了探究下颌第三磨牙的存在与否对撞击下颌骨不同部位的力学分布是否产生影响，研究表明，当颏部正中受到撞击力时髁突骨折的风险是高于下颌角的，而受到侧向撞击力时同侧下颌骨骨折风险则远高于髁状突，对于缺失下颌第三磨牙的情况而言，高冲击力更易导致髁状突的骨折[35]，因此第三磨牙的存在改变了下颌骨的应力分布。而第三磨牙的阻生方式同样对下颌骨受到撞击时的应力分布产生一定的影响，第三磨牙不同的阻生角度使下颌角应力集中区域发生改变，而垂直阻生方式则是最易增加外力撞击下下颌角部发生病理性骨折的相关危险因素。以上对下颌骨模拟撞击实验的研究能够为临床伤情预判提供理论参考，给患者有效的诊断和治疗提供了保障。

4 展 望

综上所述，相较于其他实验应力分析方法，FEA具有其独特的优越性，可重复进行，没有伦理道德方面的考虑，研究设计可以根据要求进行修改和改变。其在对骨组织生物力学研究方面具有高度仿真性，FEA逐渐在口腔修复、口腔正畸、口腔颌面外科等领域显现出极大的优越性。FEA也有一定的局限性。这是一项计算机化的体外研究，其中临床条件可能不能完全复制，因此进一步的FEA研究应辅以临床评价，仍需进一步探讨模拟更接近于真实颌骨的三维有限元模型，将FEA与口腔医学的力学研究有利结合起来。