基于算理理解的小学数学计算教学设计

江苏省苏州工业园区车坊实验小学 高 俊

一、引言

为了让课题《基于算理理解的小学计算教学策略研究》进一步深入，本人和研究团队对苏州工业园区6所学校的30节计算教学课堂进行深入观察，并采访30位上课教师，梳理出了一些典型的小学计算课堂中算理教学存在的问题，提出了一些计算教学中渗透算理知识的教学范例和注意要点。

二、算理教学存在的问题

（一）教师对算理的重视程度存在差异

被观察的课堂中大部分均有体现不同程度的算理理解内容。其中，23节课的执教教师就某个计算过程的理解进行反复讲解和举例，并让学生进行过程复述和操练；另外7节课的执教教师则侧重于计算方法的讲授和实际计算题的练习。通过后续的问卷调查，我们了解到，部分教师认为学生的运算能力完全可以通过反复的计算练习得到提高。重视算理的教师则认为，学生能够充分地理解计算的道理和过程，是提高运算能力的基础。

（二）学生对算理探究的态度呈现年级差异

受到学生认知发展特点、学习方式和原有的知识能力等因素的影响，中低年级的学生对计算课堂上算理活动参与程度比较高，展现出比较浓厚的兴趣；而高年级的学生对课堂上教师设计的算理探究活动兴趣并不高，他们觉得理解计算的过程没有太大的必要，甚至有点浪费时间。

（三）计算教学设计中理解算理的时间占比呈现年级差异

据观察，中低年级课堂中的算理讲解和探究所占时间往往比高年级多，且形式更加多样。主要原因是教师对算理的认识、学生对算理活动的态度存在差异。另外，高年级的教学内容难度和教学深入要求更高，而课时量又没有增加。因此，教师和学生往往更倾向于直接进行算法的教学，计算过程的理解只是一带而过，甚至将算理理解这一性价比不高的环节直接省略。

从以上分析可以看出，算理并没有很好地渗入到小学计算课堂中。其实，2011版新课标中明确强调了在计算教学中算理理解的重要性。虽然大部分老师能够意识到学生理解算理的重要性，但是在课堂的设计环节没有很好地调动学生对算理的兴趣，课堂上帮助学生理解算理的过程也不够突出。

三、基于算理的计算教学案例

本文以苏教版《小学数学》三年级下册第四单元《混合运算》为例，进行基于算理的计算教学实践，从中选取部分体现算理教学的教学片断。

（一）教材内容及算理知识分析

在之前的学习中已经教授了加减乘除四则计算，且能够进行连加、连减、连乘、连除、加减混合、乘除混合等同级运算，还接触到了乘加和乘减的计算。本单元把运算从加减或乘除同级运算扩展到了不同级运算，要求学生掌握运算顺序并解决相关的实际运算问题。

在算理知识方面，要求学生理解并说出不同级运算的计算过程，即将乘法、除法或者括号内的计算作为一个整体，参与剩下的计算。例如：17×4+20应该表示成“17和4的乘积与20的和”；(90-12)÷3则表示成“90和12的差与3的商”。让学生在叙述算理的过程中，体会到混合运算的运算顺序。

（二）创建主题情境巩固算理

教材上的情景较为单一，且多以第三人称为主，学生的代入感并不是很强。因此，在讲解完书本上的基础内容后，教师可以创设一个大情境，让学生在更为真实的情境中对算理知识进行巩固。

师：学校运动会马上就要举行了，我们班有10位运动健将参加。为了激励他们赛出佳绩，全班要做好后勤保障工作。下面，我们分工合作，为他们购买一些必备用品，需要买些什么呢？

生：运动饮料、矿泉水、水果、小点心、统一的运动服……

师：同学们的后勤保障很到位，那现在我们分成四组。第一组负责购买饮料矿泉，第二组负责购买水果……

随后，教师拿出事先准备好的道具和价格，并邀请四名同学分别担任四个摊位的营业员；同时，给每组发放一张面值100元的“道具币”用于购物，给每个营业员发放数张面值10元和1元的“道具币”用于找零。购买活动结束后，各组代表开始进行阐述：

组1：我们组负责购买饮料。一瓶脉动6元，我们买了10瓶，共计找回40元。算式是：100-6×10。先算6×10得出总共用了多少钱，再用100减去6和10的乘积，得数为40，共找回40元。

师：嗯，同学们觉得第一组说得怎么样？

生：说得正确、说得很好！

（三）设计小组竞争促进知识内化

接着上个环节的小组阐述，教师设计小组竞赛的活动，提高学生的课堂参与度，进一步内化所学内容。

1. 顺序纠错

师：看来，运算顺序在混合运算的计算过程中特别重要。那你们在日常的计算中有没有出现过类似的错误呢？（PPT显示）这是某三位同学的一次作业，他们为什么错了？错在哪里？

生：略。

师：简单地说，三位同学的错，有一个相同的地方，都是什么错了？

生：运算顺序。

师：所以在我们混合运算的计算中，不仅要看清数字，还要看清什么？

生：运算顺序。

2. 看谁反应快

利用希沃白板的多屏互动功能，让学生进行现场比赛，并发表获胜感言，既达到教学效果又能提升学生的学习兴趣。

师：既然运算顺序是那么重要，我们来玩一个关于运算顺序的游戏好不好，大家男女生PK。游戏一共两轮。

(1)第一轮

师：第一轮，点击运算顺序是从左往右算的算式，点对加分点错扣分。男生谁来，女生谁来？看清运算顺序了吗？第一轮的游戏是从左往右。

游戏结束后反馈结果。

师：刚才获胜的那位同学，你能不能发表一下获胜感言，你是怎么迅速找出从左往右算的算式的。

生：略。

师：你是个聪明的孩子，你一下就能抓住问题的关键。

(2)第二轮

师：第二轮，点击运算顺序是先乘除后加减的算式。看清运算顺序了吗？第二轮的游戏是先乘除后加减。

游戏结束后如上反馈结果。

四、基于算理的计算教学设计策略

（一）立足教学内容，分析算理知识

教学设计一开始，教师就应该深入挖掘教学内容，对其中蕴含的算理知识进行客观分析，提取中当中的核心内容并进行梳理。这些核心内容就是一堂课上应该要帮助学生充分理解和接受的重点内容。教师还应当关注由这些算理知识而衍生出来的算法，将算理和算法融合起来进行教学。

（二）联系生活实际，确定设计思路

有些算理知识如果只靠单纯讲解的话，对学生来说就会比较难以理解或显得乏味无趣。数学本就来源于生活。在教学中，教师应将算理知识的讲解与学生实际的生活体验联系起来。因此，教师必须根据算理分析情况，在教学设计时一定要注重真实生活情境的创设，充分发挥学生原有的知识储备和生活经验，帮助他们更好地弄懂、弄通算理知识。此外，趣味性的体现也至关重要。教师要充分点燃学生学习探究的热情和欲望，不能把孩子培养成计算机器。

（三）结合学生学情，选取教学方法

调查发现，中低年级和高年级的学生由于心理发展水平的差异，他们对教学方法的“嗨点”很不一样。中低年级的学生可能对实物教具、模型等非常感兴趣。一捆小棒，一叠卡片等都能引起他们的注意，但这些对高年级的同学显然行不通。高年级的学生可能倾向于高科技、生活中会出现的真实的情况等。教师应该据此选择合适的教学方法和手段。

（四）课后总结反思，优化教学细节

对课堂教学情况的预设是教学设计必不可少的环节。但是，真实的课堂并不会完完全全地按照教师的设计走下去。再好的环节也有可能呈现不出预想的效果，再顺的设计也会因课堂中的一个小情况而变得不协调。因此，课后的总结反思非常重要。每一堂计算课后，教师应当从自身开始反思，如教学设计是否合理、教学方法是否科学等；再根据学生学习情况的反馈进行教学优化。

计算并不能简单地看成是程式化的解题过程，学生计算能力和数学思维能力的发展必须以理解算理为基础。因此，小学数学计算课堂上，教师必须渗透算理知识的理解，在此基础上进行算法的操练，帮助学生走好数学学习的第一步。