二维码与古戈尔

黑马三

想必大家对二维码都不会陌生。因为这种移动设备上使用的编码方式，早已渗透到生产、生活实际的方方面面。据不完全统计，二维码作为一种全新的信息存储、传递和识别技术，目前广泛应用于公安、外交、军事、海关、税务、商业、交通、邮政等部门，在信息获取、网站跳转、广告推送、手机电商、防伪溯源、优惠促销、会员管理、账号管理等方面发挥着重要作用。

就拿微信为例，登录、支付、管理等操作都会生成大量二维码，每天如此，需要的二维码数目就非常巨大，因此，难免有人担忧：二维码会被扫完吗？那么要回答这个问题，必须先从二维码的构造说起。

更高级的条码格式

所谓二维码，是指用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向）上分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形。通俗来说，二维码的信息存储方式采用的是二进制，只不过0和1分别用黑和白来表示。因此，只要留意观察，就会明白用黑白方格组成的二维码的数学含义：使用若干个与二进制相对应的几何形体来表示文字数值信息，可通过相关设备进行自动识读处理。

与一维的条形码相比，二维码除了具有编码范围广、纠错能力强、译码水平高、成本低廉、易于制作等特点外，最明显的优势在于高密度编码、信息容量大，生成数目几乎不受限制。

二维码目前共有40个官方版本，编号从Version1～Version40，其中Version1是21×21矩阵，其次Version2是25×25矩阵，Version3是29×29矩阵……每个版本都比前一个版本增加4，以此类推，Version40就是177×177（21+4×39=177）矩阵。

比如从中取Version4版本即33×33矩阵，那么，粗略地统计就有1000个小方格。将这1000个方格任意涂成黑、白色，每个方格都有黑、白2种涂法，那么1000个方格的涂法就有[2×2×…21000个]=21000种，这就是理论意义上Version4可生成的二维码数目。

考虑到在实际应用中，需要一些定位和冗余纠错用的小方格，即便是采用最保守的估计，这些其他用途的编码所需的信息存储空间为50%，即占用500个小方格，那么还有500个作为数据码。根据上面的计算方法可知，500个方格的涂法就有2500种，即Version4最少可生成2500个不同的二维码。那么，这个数据究竟有多大呢？在此允许我卖个关子，先向大家介绍“古戈尔”。

“最大”的计数单位

“古戈尔”表示的是10¹⁰⁰，这个数是个现实界限，因为宇宙间任何一个实际量都不能超过它。

比如，地球的面积约为5.1亿平方千米，如果用平方毫米来表示，也只不过是5×10²⁰平方毫米。地球的体积约为10830亿立方千米，如果我们用立方毫米来表示，那也只有10³⁰立方毫米。1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大，里面最多可容纳10粒细沙，那么整个地球的体积内，能容纳的细沙数为10³¹粒。这些数字显然远远小于“古戈尔”。

再比如，星际距离一般用光年来度量，1光年是光线1年通过的距离，约9460730472580千米。假定人類所能观测到的空间范围约200亿光年（1光年≈10¹⁹毫米），如果用最小的长度单位“埃”（1毫米=10⁷埃）来表示，也只有1036埃。

这所有的一切数都不能够超过“古戈尔”。也正因如此，Google公司联合创始人之一谢尔盖·布林将搜索引擎命名为“谷歌”（Google），相近的读音隐喻着创始人对“谷歌”的期望，即无所不包、无所不及。

有了“古戈尔”的铺垫，我们再来看2⁵⁰⁰，不难判断，2⁵⁰⁰=（2⁵）¹⁰⁰=32¹⁰⁰远大于10¹⁰⁰，可以肯定的是，这个数大到你根本读不出来，只能用无休无止来形容。

为了进一步明确二维码几近“无穷无尽”的特征，再以大家熟悉的手机微信付款码为例说明：它是一个25×25的矩阵，除去定位和冗余纠错用的方块，可供使用的方块有478个，可以构成2478个二维码。假设微信一年扫掉6000亿个二维码，那么用完25×25矩阵的二维码需要1.301×10132年，远远超过科学家所分析的还有50亿年的地球寿命。因此，大可不必忧心二维码用完之时就是“世界末日”。