双四棱锥偏振全息三维立体成像装置

房若宇

(浙江大学 物理系，浙江 杭州 310027)

三维立体成像技术系利用光的干涉和衍射原理实现图像或视频的三维立体展示，相应成像装置的设计和制作不仅可用于课堂形象化教学，同时也具有可观的商用展示价值[1-4]。该成像技术包括空气投影和交互技术、全息激光成像技术以及伪全息投影技术三类。前两种的成像系统一般造价昂贵且结构复杂，因而不适合日常使用；而伪全息成像技术系利用“佩珀尔幻象”的光学错位现象实现三维成像[5-10]，并非真正意义上的光学全息技术。在笔者以往的教学和研究工作中，设计和构建了系列基于透明多棱锥结构的伪全息三维立体投影装置[5,11]，在此基础上尝试了立体视频通信的应用[12]；并进一步地实现了装置的自动控制[13]。为实现真正意义上的全息三维立体成像，本文根据光的偏振原理，设计和构建了一种新型的结构简单、易于使用的全息三维立体成像装置。该装置的成像系统由加装了偏振片的两个相互嵌合的透明四棱锥单元组成，达到了良好的全息三维成像效果。

1 双四棱锥偏振全息三维立体成像装置构建

1.1 成像系统设计和原理

本文所设计的偏振全息三维立体成像装置的基本成像单元为由透明材质薄板构成的四棱锥结构(见图1)。单个该四棱锥的三维成像原理为，图像播放设备(如平板电脑)与棱锥底面平行放置在锥顶，其播放的图像经表面反射和折射，从而在棱锥空腔内形成可见的三维影像[5]。

图1 单四棱锥三维立体成像装置示意图

本文所构建的偏振全息三维立体成像装置的成像单元由两个相同的透明四棱锥相互嵌合(见图2(a))并加装偏振片构成(见图2(b))。

(a) 双四棱锥组装示意图

(b) 加装偏振片示意图图2 双四棱锥偏振全息三维立体成像装置示意图

图3 双四棱锥偏振全息三维立体成像装置成像原理

该装置的成像原理如图3所示。两个作为投影源的平板电脑屏幕朝内平行放置于成像单元的上下两侧，屏幕表面覆盖有偏振片(偏振片A)。该成像单元由两个相互嵌合的透明四棱锥加装偏振片(偏振片B)构成。由投影源屏幕发出的光经过偏振片A后，一部分直接在四棱锥表面反射(偏振光a)，另一部分经四棱锥表面反射后通过偏振片B(偏振光b)，控制两束偏振光的相位相互垂直形成视差(上下投影源所播放的画面亦有细微差别以增强该视差)。观察者经由3D眼镜即可在两个四棱锥的重叠空腔内观察到电脑图像的全息三维立体成像。

1.2 成像系统构建

透明四棱锥面板采用市售亚克力板(聚甲基丙烯酸甲酯板，厚度0.5 mm)制作。面板为等腰三角形形状(相对尺寸见图4(a,b))。四棱锥结构由四片相同的面板拼接黏合而成，面板和底面平面之间的二面角均为45°。本文所采用的等腰三角形面板底边长为150 mm，高为106 mm。为使得两个四棱锥能够如图2(a)所示嵌合在一起，在面板三角形一侧腰垂直距离于底边47.8 mm处开一宽度为0.2 mm的狭缝，狭缝方向和三角形底边上的高垂直且其长度到高的位置(见图4(c))。八片开有狭缝的面板拼接成两个相互嵌合的四棱锥(见图4(d))。

该嵌合的四棱锥内部需要加装偏振片以达成全息三维成像效果(见图2(b)和图3)。市售无胶3D眼镜线偏振片(厚度0.17 mm)裁切成长度为75 mm，宽度为38 mm的长方形，每四个该尺寸的偏振片拼接成一中空长方体(该长方体的底边为四个长方形偏振片的长边所构成的正方形)，两个该长方体分别放入上述嵌合四棱锥的上下空腔内，也即每一四棱锥含顶点的上半部分处于偏振片构成的中空长方体内部。

(c)面板具体尺寸

(d)组装成品照片图4 嵌合双四棱锥结构

2 投影源图像制作

投影源图像由分别平行放置于双四棱锥成像单元上下底面的两个平板电脑播放。该成像单元具有8个反射面，因此使用8个不同视角的投影源图像(见图5(a)，其中F,B,L,R分别代表前、后、左、右方向)，以使得每个反射面都接受对应的图像，使得观察者从不同角度均能观察到三维成像。

(a) 投影源方向示意图

(b) 投影源示例图5 投影源设计

投影源程序使用ECMA Script 6(一款开源的由欧洲计算机制造商协会(ECMA)标准化的脚本程序设计语言)编写，该投影源程序可以导入模型并实时控制模型展示。图5(b)显示了在实验中所设计的地球图案的投影源图像。

3 装置成像效果

上述双四棱锥偏振全息三维立体成像系统通过支架固定并为平板电脑放置提供支撑(见图6)。综上，该成像系统利用光的偏振原理实现全息三维立体成像。

图6 双四棱锥偏振全息三维立体成像装置成品照片

图5(b)中所设计的投影源图像的全息三维成像效果如图7所示。从不同角度均可以观察到清晰的三维成像效果，在黑暗环境下佩戴3D眼镜所观察到的立体效果更为逼真。

图7 双四棱锥偏振全息三维立体成像装置成像效果

4 结 语

本文基于光的偏振现象设计和构建了一种新的全息三维立体成像装置。该装置的核心成像单元由加装了偏振片的两个相互嵌合的透明四棱锥组成，达到了良好的三维成像效果。本实验综合应用了大学物理实验教学中的光学知识和计算机编程，所构建的三维成像装置具有一定的实用价值。对学生创新能力和实践能力的培养是高校实验教学的重要任务之一[14,15]，本实验从装置构建到成像设计为大学物理综合性和探索性实验教学提供了新的素材。