考虑联轴器不对中的双转子动力响应分析

孙传宗，刘博阳，单光坤，马铁强，姜喜耀

（沈阳工业大学 机械工程学院,沈阳 110870）

0 引言

航空发动机作为飞机上最核心的动力来源，在其高速旋转时因自身建造误差会引起不对中故障，从而引发一系列振动问题。百分之六七十的旋转机械振动故障是由不对中引发或与它关系密切[1]。转子不对中成为了常见的一类故障[2]。转子不对中分为联轴器不对中和轴承不对中，不对中故障会引发转子整体振动增大、联轴器偏移、轴承磨损等故障[3-4]。众多学者对含有联轴器不对中的转子系统进行了大量的建模与分析研究，大体的建模方法主要有以下3种：1）对联轴器受力分析，得出不对中联轴器的力和力矩激励公式；2）建立含联轴器不对中在内的转子系统动力学方程；3）将联轴器视为6自由度节点所组成的单元、组集到转子系统中进行三维有限元建模。

李洪亮[5]建立了含联轴器不对中的转子系统动力学模型，研究低压转子偏角不对中时的动力学特性，通过数值仿真和实验测试，发现了轴心轨迹呈现出“8”字形，有较高的二倍频。雷文平[6]考虑在平行不对中和角度不对中下联轴器所受的力和力矩，并建立动力学方程，通过双跨转子不对中的动力学分析和仿真研究，得出不对中量和稳态响应特性之间的量化关系。提出了不对中力和力矩的加载方法，同时采用尼龙内齿型联轴器连接的双跨转子进行建模研究和仿真分析。李全坤[7]对含有中介轴承支承的双转子系统建立了动力学模型。研究了角度、平行不对中时转子的动力学特性，实验结果表明：低压转子不对中产生的响应会由中介轴承传递到高压转子。蒋玲莉等[8]采用三维软件建立某型航空发动机双转子系统三维模型，并利用有限软件进行模态分析，结果表明，存在平行不对中的转子系统各阶固有频率均小于正常状态下的固有频率值。

本文以某型航空发动机双转子结构为研究对象，建立转子有限元模型，同时对模型进行降维，进行数值分析，研究联轴器不同不对中量对转子振动响应的影响。

1 联轴器不对中机理

联轴器作为传递运动和转矩的机械部件，出现不对中故障时，两轴线间会出现平行偏差或角度偏差[9]。造成附加的弯矩。当联轴器发生不对中故障时，联轴器中间轴线回转轮廓的截面图始终是一个圆形，如图1所示，其中O为轴截面的中心，O′为轴截面的动态中心，O1和O2为联轴器两端的轴心，ω为转子的转速，ϕ为初相角，Δe为不对中量。

图1 外壳截面中心的运动轨迹

式中，m为联轴器外壳的质量。

2 有限元建模与模型降维

2.1 双转子有限元建模

图2所示为某型航空发动机双转子系统的支承布局图，该系统由“盘-鼓-轴”构成，低压转子采用1-1-1支承型式，即低压压气机前端有轴承支承1，低压压气机与低压涡轮之间有轴承支承2，低压涡轮后端有轴承支承5；高压转子采用1-0-1支承型式，支承3为高压压气机前端轴承，支承4为高压涡轮后端轴承。其中轴承4为中介轴承，连接高压转子和低压转子。

图2 某航发双转子系统的支承布局

引用文献[10]建立双转子系统三维实体模型，图3为该航空发动机双转子系统的三维实体有限元模型图。 模型采用Combine14单元模拟轴承支承。建立的双转子有限元模型共计98 084个节点，67 584个单元，其中低压转子子模型为52 081 个节点，30 421个单元，高压转子子模型为45 991个节点，36 361个单元。

图3 某航空发动机双转子系统有限元模型图

2.2 高维模型降维

采用固定界面模态综合法[11-12]对有限元模型降维，在保证计算精度的前提条件下，精细求解复杂结构转子系统的动力学响应。

图4所示为低压转子的降维结构示意图，考虑仅有低压涡轮盘存在偏心质量，选取轴承1、轴承2、低压涡轮盘、轴承5中心节点y、z方向自由度作为保留自由度。

图4 低压转子降维结构示意图

类似地，考虑高压压气机第9级盘存在质量偏心，我们选取轴承3、高压压气机第9级盘、轴承4中心节点y、z方向自由度作为保留自由度，该高压转子降维模型的前6维自由度依次代表轴承3中心节点、压气机第9级盘中心节点和轴承4中心节点在y、z方向上的物理坐标。图5所示为高压转子子系统的降维结构示意图。

图5 高压转子降维结构示意图

轴承支承和不平衡激励力的低压转子子模型(同理也适用于高压转子子模型) 可以通过下式获得:

2.3 考虑联轴器不对中的整机建模

取低压转子支撑2为联轴器节点构建有限元模型。对联轴器施加不对中。建立包含中介轴承支承低压转子不对中的双转子动力学降维模型为

3 动力学响应分析

图6 低压转子平行不对中Δe=0

图7 低压转子平行不对中Δe=0.8

对比分析可知，在联轴器节点处加入不对中，低压转子的轴心轨迹逐渐趋于“内八字”形，低压转子在转速固定、不对中量Δe分别为0.8、1.6时，对比正常转子响应情况，明显出现2倍频现象，且随着不对中的加大，2倍频也随之增大，对比图8和图9可知，由中介轴承相连的高压转子也出现明显的2倍频。出现明显的2倍频成分这一特征能够用于对不对中故障进行早期的故障诊断。

图8 低压转子平行不对中Δe=1.6

图9 低压转子平行不对中Δe=1.6

4 结语

1）介绍了航空发动机双转子系统的有限元三维建模方法。建立双转子系统不对中故障动力学方程，推导了双转子系统联轴器不对中动力学表达式，提出一种降维方法，可有效降低高维模型自由度。

2）低压转子由于联轴器的不对中出现了2倍频，2倍频随不对中量的增加而增大。

3）低压转子出现不对中故障时，由中介轴承相连的高压转子也会产生影响。