常温脱湿与冻融路径下压实土的土水特征

王协群，周琪，韩仲，邹维列，丁鲁强

（1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉，430070；2.武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉，430072）

土水特征曲线（soil-water characteristics curve，SWCC）和冻结特征曲线（soil-freezing characteristic curve，SFCC）表征了非饱和土在常温和负温下的渗流及力学行为的基本本构关系。土水特征曲线描述了常温非饱和土中，含水率或饱和度与吸力（φ）之间的关系。冻结特征曲线描述了冻结和融化过程中土中未冻水含量和负温（或负温根据Clapeyron 方程所对应的吸力，也记为φ）之间的关系[1-2]。

季冻区地表浅层土体受到干湿和冻融循环的共同影响。未冻水含量影响冻土在冻融过程中的水力-力学特性[3]，从而影响冻土地区的基础设施的服役性能及长期稳定性。因此，探明冻土的土水特征，对于分析和预测冻土中水分的分布与迁移，进而把握冻土工程性质的演化规律，有着重要的意义。

KOOPMANS 等[1]对3 种不同类型土进行试验，发现其冻结特征曲线与土水特征曲线相似，并提出了一个联系土水特征曲线和冻结特征曲线的调整因数σa/σi（σa为空气-水界面能，σi为冰-水界面能）；BLACK 等[3]发现相同密度的Windsor 砂的冻结特征曲线与土水特征曲线相吻合，指出只有相同密度、相似应力历史的同种土样，其冻结特征曲线和土水特征曲线才可进行比较。MA 等[4]测定了一种粉土和一种黏土的土水特征曲线及冻结特征曲线，发现当未冻水含量相同时，常温非饱和土中的土水接触面势能远比冻土的小。REN等[5]通过试验发现粉质黏土与黏土的土水特征曲线和冻结特征曲线不能完全吻合，当未冻水含量相同时，土水特征曲线对应的吸力小于冻结特征曲线的吸力；当用Frendlund-Xing 模型[6]进行拟合时，同种土的2种曲线的拟合参数也不同。目前研究中常通过试验获得温度-未冻水含量关系，再利用Clapyron方程将温度转换为吸力从而间接获得土体的吸力-未冻水含量关系。薛珂等[7]采用pF Meter基质势传感器直接得到冻结特征曲线，与由Clapeyron 方程间接转化获得的冻结特征曲线相比较，发现两者基本一致，但冻结特征曲线与土水特征曲线虽然形态相似但在数值上存在差异。

本文以压实的黑龙江膨胀土和山东粉质黏土为研究对象，运用压力板仪、盐溶液湿度平衡法和5TM温度-湿度传感器，测定了2种土在常温下脱湿过程中的土水特征曲线以及负温下冻-融过程中的冻结特征曲线，比较并分析了土水特征曲线与冻结特征曲线的相似性与差异性，探讨了土体类型、压实干密度和冻融循环3个因素对压实土在常温和负温下的土水特征、土体冻结过程中的过冷现象以及冻结特征曲线的滞回特性的影响规律，为深入理解冻土的土水特征提供参考。

1 试验材料

采用一种低塑性山东粉质黏土以及一种高塑性黑龙江膨胀土开展试验。依据文献[8]，测定2种土的基本特性参数如表1所示。将2种土碾碎，过孔径为2.0 mm 的筛，然后置于烘箱中烘至恒质量，再将烘干的土加入适量水配置至最优含水率wopt，装入密封袋中闷料24 h。从密封袋中取样，用烘干法测含水率，并通过加水或干土调整含水率，重复多次，直到含水率w在wopt±0.1%范围内为止。

表1 土的物理性质指标Table 1 Physical properties of tested soils

2 试验方法

2.1 常温土水特征曲线试验

在常温下，采用压力板仪法（ASTM D6836-16[9]）和盐溶液湿度平衡法联合测定土体脱湿过程的土水特征曲线（SWCC）。饼状试样直径为61.8 mm，高度为10 mm。根据规范[10-11]要求，我国用于填方路基的压实土的设计压实度应不小于90%，含水率应接近最优含水率，因此，本次试验设计在最优含水率下，制备压实干密度分别为最大干密度ρdmax，0.95ρdmax以及0.90ρdmax的试样。

在同一种干密度下制备2个平行试样，试验结果取平均值。将制好的试样真空抽气饱和，放置在进气压为500 kPa 的饱和陶土板上，如图1（a）所示。在脱湿过程中，分别施加25，50，100，150，200，300 和400 kPa 共7 级气压，每级压力至少维持7 d。当试样在某级压力下连续24 h不再排水时，认为试样在该级压力下达到吸力平衡状态。

在高吸力段，采用盐溶液湿度平衡法[12]测定试样的土水特征曲线。使用3种过饱和盐溶液K2SO4，NH4H2PO4和KCl，分别对应吸力为4 183，10 409和23 617 kPa。将压力板仪法所用饼样切成均匀平整的小块，放置于干燥器内的瓷板上，瓷板下部盛放对应的饱和盐溶液，密封静置存放，如图1（b）所示。定期称试样质量，当质量连续7 d稳定不变时认为吸力达到平衡。

图1 常温下压力板仪及盐溶液法试验Fig.1 Pressure plate method and vapor equilibrium method

压力板仪法和盐溶液法的环境温度均维持在25 ℃。

2.2 负温冻结特征曲线试验

制备与常温土水特征曲线试验相同干密度的试样。采用控制干密度的方法，在三瓣膜内分3层压制试样，以保证试样的均匀性。试样为直径为70 mm、高度为106.5 mm 的圆柱体。在同一种干密度下制备2个试样并进行平行试验，试验结果取平均值。

1）在土样中部插入5TM温度-湿度传感器，确保传感器与土样紧密接触，测量试样内部温度以及未冻水含量，得到未冻水含量-温度关系曲线，经Clapeyron 公式转换为吸力-未冻水含量关系曲线，即冻结特征曲线。5TM 传感器使用运行频率为70 MHz的振荡器，通过测量土壤的介电常数来确定其体积含水率；通过传感器叉形探针上的热敏电阻测定土壤温度。5TM使用5点校准程序测定介电常数，可保证测量精度。土壤体积含水率的测量范围为0～1.0，精度可达±0.03；温度测量范围为-40～60 ℃，精度可达±0.1 ℃。

2）将饱和后的土样外部套橡皮膜后用石蜡密封，再用保鲜膜包裹并用密封胶缠绕，防止试验过程中水分散失，试样如图2所示。

图2 冻结特征曲线试样及5TM传感器Fig.2 Samples for measuring SFCC and installation of 5TM transducer

3）将准备好的试样放于温度可控的恒温恒湿箱中，设置0，-1，-4，-7 和-10 ℃共5 级温度。冻结过程按照温度逐级降低的方法进行，融化过程则按照温度逐级升高的方法进行。每级温度维持12 h，确保土样中温度及未冻水含量达到稳定[13]。

为探究冻融循环次数对冻结特征曲线的影响，参照文献[14-17]，冻融循环对土体性质的影响一般在10 次左右达到稳定，因此，本试验设计分别测量经历0，1，3，5，7，9和10次冻融循环作用后试样的冻结特征曲线。采用封闭系统下的冻融循环模式，在恒温恒湿箱中，试样在-20 ℃下放置12 h 进行冻结，在20 ℃下放置12 h 进行融化以完成1次冻融循环。冻融循环次数记为NFT，如表2所示。

3 冻结试验结果

3.1 冻结特征曲线的特征

图3所示为黑龙江膨胀土及山东粉质黏土的冻结特征曲线。由图3可见：土体在冻结过程中，均经历3个阶段。

1）当温度刚开始降低时，未冻水含量保持稳定，孔隙水未发生相变，该段属于过冷段。

2）当土样达到过冷温度时，液态水相变成冰，水的潜热释放，导致温度回升至0 ℃左右。随后温度再次从0 ℃开始下降，在此过程中，孔隙水快速冻结成冰，未冻水含量急剧下降，该段为陡降段；

3）随温度继续下降，未冻水含量缓慢降低并逐渐趋于平稳，该段属于稳定段。

土体在融化过程中只存在2个阶段：1）当温度较低时，孔隙冰开始融化，未冻水含量升高但变化缓慢，即稳定段；2）温度上升至过冷温度以上，孔隙冰加速融化，未冻水含量迅速上升，即陡增段。

比较2种土的冻结特征曲线可以看出：在冻结和融化过程中，在相同负温下，膨胀土中的未冻水含量大于粉质黏土的未冻水含量。这是因为随着温度降低，土中大孔隙中的自由水首先开始冻结，小孔隙中的自由水以及土颗粒表面的吸附水则在更高吸力和更低温度下才开始冻结[18]；在融化过程中，冰融化成水首先从小孔隙中的水以及吸附水开始[19]。与粉质黏土相比，膨胀土中孔隙直径较小且黏粒质量分数较高，因此，赋存于小孔隙中以及吸附于颗粒表面的水占比较大，未冻水含量相应较高。

3.2 冻结过程中的过冷现象

过冷现象是指温度刚开始下降至0 ℃以下时，土中水不发生相变，未冻水含量保持不变的现象[20]。以冻融循环3 次、干密度为1.632 g/cm3的粉质黏土试样的试验结果为例来说明这种现象，如图4所示。由图4可见：当温度初次维持在0 ℃或-0.1 ℃时，试样中的未冻水含量始终保持不变，即没有冰的形成。这是由于试样中孔隙水处于未结晶成核的亚稳定状态，液态水未发生相变；当温度继续下降至-1.5 ℃时，达到自发成核的温度，水的潜热释放，导致温度回升至0 ℃左右，同时，水开始发生相变形成冰，未冻水含量突降；其后，随着土样温度继续降低，冰-水相变持续发生，未冻水含量相应下降。

图4 冻结过程中的过冷现象Fig.4 Supercooling phenomenon of freezing

3.3 滞回现象

以不同干密度下经历3次冻融循环的粉质黏土试样和经历5次冻融循环的膨胀土试样为例，说明冻结特征曲线的滞回现象。冻融过程中的滞回现象如图5所示。由图5可见：在相同未冻水含量下，融化曲线对应的温度要高于冻结曲线对应的温度，融化曲线位于冻结曲线的下方，产生滞回现象，其原因[5,19,21]如下：

1）冻结过程中存在过冷现象；

2）冻结、融化过程中冰-水界面不同的曲率造成界面势能不同，引起孔隙水在融化过程中的熔点高于冻结过程中的冰点，导致同样温度下一部分冰未到达融点而不能融化；

3）土体孔隙结构在反复冻融过程中产生变化。孔隙几何尺寸的改变会造成冰-水界面曲率变化，进而影响孔隙水融点。

若将冻结与融化过程中冻结特征曲线所包围的面积（图5中阴影部分面积）W定义为滞回现象的显著程度，则W越大，滞回现象越明显。

式中：θw,f为冻结曲线对应体积含水率；θw,t为融化曲线对应体积含水率；φ为吸力。

由式（1）计算出2 种土的不同干密度试样的W如图5和表3所示。显然，不同干密度试样的W不同，且干密度越大，W越小，说明干密度越大，滞回现象越不明显。膨胀土与粉质黏土相比，膨胀土的滞回现象更加明显，且干密度对膨胀土滞回现象的显著程度的影响更大。

表3 不同条件土样滞回现象的显著程度Table 3 Degree of significance of hysteresis of soils under different conditions

图5 冻融过程中的滞回现象Fig.5 Hysteresis phenomenon during freezing-thawing process

4 土水特征曲线与冻结特征曲线讨论

4.1 土水特征曲线与冻结特征曲线差异

选取首次冻结过程中试样的冻结特征曲线（去掉过冷段）和脱湿过程中试样的土水特征曲线进行比较，并用Frendlund-Xing模型进行拟合。考虑到土中水的能量状态受土的孔隙结构影响，选取具有相同制样密度（最大干密度）的2 种土样进行比较[3,5,7]，结果如图6所示。

土体在常温下脱湿和在负温下冻结的相应物理过程具有相似性[1]，因此，相应的土水特征曲线与冻结特征曲线的形态也相似。当初始饱和的土样开始脱湿时，自由水逐渐从土体孔隙排出，水的基质势逐渐上升。相似地，当饱和土体冻结时，液态水相变成冰，土体中可流动的液态未冻水逐渐减少，吸附作用力和毛细作用力导致基质势上升[5,22]。从图6可见：2种土样的土水特征曲线与冻结特征曲线并不吻合，这种差异在膨胀土中更明显。文献[1,23-24]指出，土水特征曲线与冻结特征曲线能否完全一致取决于脱湿和冻结过程中土中毛细作用和吸附作用的占比。具体来说，吸附作用体现在矿物-土的交界面上，水在土颗粒表面形成薄膜，若吸附作用力导致土基质势上升，则土水特征在冻结和脱湿过程中是一致的。然而，不同相界面上（如空气-水，冰-水，空气-冰界面）的毛细作用力与界面的表面能呈比例关系。空气-水界面的表面能比冰-水界面的表面能高。因此，若毛细作用力导致土基质势上升，则土水特征在冻结和脱湿过程中不同。

图6 2种土样的土水特征曲线与冻结特征曲线Fig.6 SWCC and SFCC of two soils

试验误差及方法的限制也会造成2 种曲线不吻合。

1）常温脱湿试验和负温冻融试验中所用的土样初始含水率有少许差异。用于负温试验的土样由于体积过大，饱和时土中水分可能并非均匀分布，传感器所在的试样中心的含水率可能比试样表层含水率偏低。

2）在冻结过程中，试样中心的未冻水会在温度梯度的作用下向试样表层迁移[2,14]，造成试样中心未冻水含量减少。

4.2 干密度对冻结特征曲线及土水特征曲线的影响

图7所示为不同干密度试样的土水特征曲线。从图7可看出：干密度大的试样的土水特征曲线的进气值更大。这是因为干密度大的试样孔隙较小，空气进入土体所需吸力（即土体的进气值）更大，土体持水能力更强[25]。在土水特征曲线的过渡阶段，当粉质黏土吸力大于50 kPa，膨胀土吸力大于25 kPa时，干密度较大的试样有较高含水率。这是因为干密度越大的土样，土颗粒排列越紧密，渗透性越低，因而在脱湿过程中，超过进气值以后，干密度越大的土样中水排出的速率越慢，导致吸力相同时，干密度大的土样的体积含水率高于干密度小的土样的体积含水率[25]。

图7 不同干密度试样的土水特征曲线Fig.7 SWCC of samples with different dry densities

图8所示为不同干密度试样的冻结特征曲线。从图8可看出，无论是冻结过程还是融化过程，除过冷段以外，干密度最大的试样曲线始终位于最下方，即吸力相同时，干密度较大的试样未冻水含量较低。冻结特征曲线的IEV（ice-entry value，冻结过程中冰开始形成时的吸力[26]）如表4所示。

图8 不同干密度试样的冻结特征曲线（NFT=0次）Fig.8 SFCC of samples with different dry density（NFT=0）

表4 不同干密度试样的IEVTable 4 IEV of samples with different dry density

干密度较大时，冰形成时对应的温度更低（吸力更大），因此IEV 更低，表明IEV 与土体孔径相关[18]。同时，在冻结过程中，在无外部水分补给的情况下，未冻水含量主要取决于原位孔隙水的赋存量[27]，干密度大的试样初始饱和含水率较低。因此，在冻融过程中，未冻水含量较低。

4.3 冻融次数对冻结特征曲线的影响

为了明确冻融次数对冻结特征曲线的影响，取冻结特征曲线中具有代表性的3个点所对应的含水率即试样冻结初始体积含水率、冻结结束时体积含水率和融化结束时试样含水率进行研究。图9所示为经历不同冻融次数的试样的3个代表含水率特征。由图9可见：在前3次冻融循环过程中，体积含水率出现波动，但在5次以后则基本不变。胡田飞等[14]指出，在冻融循环过程中，温度变化使孔隙水发生相变，土体水分迁移；冻结时，试样表层孔隙水首先在低温下冻结，并破坏原有平衡状态，引起内部水分向四周冻结锋面迁移聚集；融化时由于表层冰晶先融化，且试样中心温度比四周的低，在土水势梯度和温度梯度的共同作用下，四周水分向内部回迁。在无外部水分补给的情况下，随着冻融次数增加，试样正向水分迁移量与逆向水分迁移量会逐渐达到动态平衡。因此，图9中试样在经历最多5次冻融循环以后，土中水分迁移至平衡状态。

图9 冻融次数对冻结特征曲线的影响Fig.9 Effect of freeze-thaw cycles on SFCC

图10所示为不同冻融次数（水分迁移均匀后）的冻结特征曲线。从图10可看出，在水分分布均匀后，经历不同冻融循环次数的土样的冻结特征曲线基本重合。经过10次冻融循环，2种土样的冻结特征曲线均有不同程度下移，如图11所示。这说明经过10 次冻融，试样的体积含水率减小。这是因为：

图10 不同冻融次数（水分迁移均匀后）的冻结特征曲线（融化过程）Fig.10 SFCC of samples with different freeze-thaw cycles（after water distribution evenly）

1）多次冻融后，土体体积膨胀，体积含水率下降[15-16]；

2）冻融循环引起土体产生微裂缝，TANG等[17]发现在经历冻融循环后试样中的裂缝发育显著。

本文试验模拟封闭体系，考虑到经历10 次冻融的试样，裂缝的产生与发展引起一部分未冻水迁移到裂隙之中，导致传感器不能探测到，因而体积含水率下降。

从图11还可发现，对于粉质黏土，低吸力段的曲线下移偏多，高吸力段几乎无变化；而膨胀土试样的曲线整体下移。这说明冻融循环次数对粉质黏土的高吸力段的冻结特征曲线形态影响较小，这是因为在高吸力段，粉质黏土中相变几乎已经完成，未冻水含量趋于稳定。

图11 经历0次与10次冻融的试样的冻结特征曲线Fig.11 SFCC of samples with 0 freeze-thaw cycle vs samples with 10 freeze-thaw cycles

5 结论

1）土体冻结过程中的冻结特征曲线可分为3个阶段（过冷段、陡降段和稳定段），而融化过程的冻结特征曲线只有陡增段和稳定段。同一种土在常温下的土水特征曲线与冻结过程中的冻结特征曲线形态相似但不完全一致。

2）土体冻融过程中的冻结特征曲线存在滞回现象，且干密度越大，滞回现象越不明显。与粉质黏土相比，膨胀土冻结特征曲线的滞回现象更加明显。

3）干密度越大，土水特征曲线的进气值越大，在过渡阶段的持水能力更高；在冻结过程中干密度越大的试样，冰首次出现所对应的温度更低，吸力更大。在冻融过程中，除过冷段以外，干密度较大试样的冻结特征曲线始终位于干密度较小试样的冻结特征曲线的下方，即吸力相同时，干密度较大试样的未冻水含量较低。

4）未经历冻融循环的试样，土样中水分分布并不均匀；经过1～3 次冻融以后，孔隙水逐渐迁移，分布更均匀，最终达到平衡态；水分分布均匀后，经历不同冻融循环次数土样的冻结特征曲线基本重合；经10 次冻融循环作用后，土体产生膨胀和微裂缝，进而导致冻融过程中土体中的未冻水含量下降。