初中数学教学中如何培养学生逆向思维能力

刘亚琼

摘要：为了让学生能够充分理解初中数学中的抽象知识，教师要改变教学方法以促进学生逆向思维的形成。逆向思维的运用可以让学生在进行数学学习时明晰数学知识的本质，也可以提高学生的思维创新能力，让学生在面对问题时能够发散自己的思维，拓宽解题思路。本文将根据当前初中数学教学的真实情况来探索能够提升学生逆向思维能力的可行性策略。

关键词：初中数学;逆向思维能力;策略

教师在初中数学教学中往往会注重学生的正向思维培养，但仅仅使用正向思维思考问题会让学生的思维受到限制。因此，教师要正确认识到逆向思维对学生数学学习效率提升的积极推动作用，其能使学生在思考问题时能够打开思路，发现事物的本质，进而探究出直观的解题思路。

一、初中数学教学中存在的问题

教师在数学教学中广泛地使用正向思维进行教学导致学生始终从固定的角度出发去看待问题，学生也一直以相同的思维模式去分析解决问题。固化的思维使学生在实际学习中不懂得变通，面对问题也是一味地照搬教师讲解的解题思路或是教材中例题给出的解决方案。目前，教师对学生的逆向思维培养还是不足够的，学生没有教师的合理引导导致思维上缺乏灵活性，对数学知识点的掌握也是片面化的，题目稍微的改变就会使学生束手无策。

教师的教学观念还处于比较落后的状态，在开展数学教学时还是偏向于对教材概念、公式的讲解上，学生接受到的知识局限在考试要考的范围中，学生在数学学习过程中为快速提升成绩就会采用死记硬背的方式，这样在考试中就可以直接套用公式、套用教师讲解的解题思路从而取得较好的成绩。但学生对于知识点本身的理解是不够透彻的，也没有充分发散自己的思维在知识点中融入自己的思想见解。学生受到教师教育观念的影响导致逆向思维的提升受阻，思维变通性较弱。

二、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略

（一）培养学生逆向思维意识

数学作为一门抽象性比较强的综合学科，其中包含了许多互逆概念[1]。教师在开展初中数学教学时就可以通过互逆概念的讲解向学生传达逆向思维。当然，教师在备课时要做足准备，建立自身对知识的逆向思维，这样在教学中才能不知不觉地改变学生的思维模式，培养学生的逆向思维。学生在大量的互逆概念的学习中会改变总是采用正向思维思考问题的方式。

例如，教师在进行“绝对值”的教学时就可以引导学生采用逆向思维分析解决问题。绝对值中有概念如下：正數的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。给出一个数求其的绝对值，这就需要采用正向思维解决问题。教师可以给出一个绝对值，让学生求出产生这一绝对值的数，这样的问题就需要学生利用逆向思维的方式思考分析。学生通过学习互逆概念在不知不觉中提升了自身的逆向思维能力。

（二）提升学生对数学公式和定义的逆向运用

初中数学作为一门对思维逻辑要求较高的学科，教师在数学教学中要培养学生对基础知识进行多维度思考。首先，教师可以从数学教材中众多的定义入手，定义是学生数学学习的基础，学生解决问题的能力是要建立在对定义具有深刻认识和把握的基础之上的。教师在引导学生理解定义时可以不拘泥于按顺序理解，可以让学生通过反推的方式更深刻的认识定义，同时学生在学习定义的过程中也培养了逆向思维能力。

另外，教师也可以通过讲解数学公式来提升学生的逆向思维能力。教师在为学生演示公式推导时就可以采用反推法。学生在对数学公式的理解过程中不再采用定式思维，培养学生多角度地看待问题。当然，教师在教学中要学会利用多样化的思维方式，学生在思考问题时应将正向思维与反向思维相结合，这样才能提升学生解决数学问题的能力。

（三）增加逆向思维的训练

学生逆向思维的形成不能仅靠教师在教学中灌输逆向思维理念，还需要学生在数学学习过程中多进行逆向思维的训练，学生通过大量的训练才能加深对逆向思维的认识，加强学生在思考问题时运用逆向思维的能力。互逆知识要在初中数学教学过程中贯穿始终，使学生的逆向思维常态化，让学生采用逆向思维解决数学问题的方法被广泛普及。教师应多设计多样化的题目让学生进行练习，提升学生学习数学的热情。比如，教师在“二元一次方程”的教学中，教师就可以给出x和y的值让学生求出符合要求的方程式。如：x=2、y=4，学生就可以以逆向思维进行方程推导出4x-y=4、7x+2y=22等都符合结果的二元一次方程。学生在解决问题过程中可以尽情发散自己的思维分析推导结果，提升学生对数学知识的理解，培养学生的逆向思维能力。

（四）多运用反证法

初中数学中的证明题教师就可以运用反证法来解决，反证法中就包含了逆向思维的思想。反证法要求教师先对问题提出假设，然后在对假设进行推理，验证假设是否成立，对产生的矛盾点进行分析，最终证明结论的正确性。这一方法就使学生能够从反方向看待问题，分析问题，最后有效的解决问题。因此，学生逆向思维的形成对初中数学证明题的解答有至关重要的作用。教师在面对问题时一定要分析其所适用的方法，让学生在思维的形成上少走弯路，以有效提升学生的数学学习水平。

结论：教师在培养学生逆向思维能力时要多结合教材中的互逆知识，使学生不仅形成逆向思维，还增加了自身的数学知识储备。另外，教师要培养学生自主解决问题的能力，让学生学会将逆向思维合理地运用在实际学习生活中。

参考文献：

[1]李晗锦.初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].中华少年.2018.（34）69-70.