两位数乘两位数的巧算

◎相 辉

在两位数乘两位数的算式中，有些比较特殊，我们可以根据算式中数字的特点，灵活地进行巧算。

一、头同尾合十

计算：54×56=3024，42×48=2016，61×69=4209。

观察这三个算式可以发现，它们的特点都是十位上的数字相同，个位上的数字之和是10，即“头同尾合十”。计算时，只要把个位上的两个数字相乘的积作积的末两位（如4×6=24，2×8=16）。如果个位上的两个数字相乘的积不足10，则在积的十位上补上0（如1×9=9，不足10末两位就写09）；再将十位上的数×（本身+1），所得的积作积的前两位数［如5×（5+1）=30，4×（4+1）=20，6×（6+1）=42］。

二、尾同头合十

计算：35×75=2625，44×64=2816，62×42=2604。

这三个算式与上面的正好相反，个位上的数字相同，十位上的数字之和是10。计算时，把十位上的数字相乘加上个位上的数作积的前两位（如3×7+5=26，4×6+4=28，6×4+2=26）；再把个位上的数相乘的积作积的后两位数（如5×5=25，4×4=16）；若个位上的数字相乘的积不足10，也在积的十位上补0（如2×2=4，不足10，就在积的末两位写04）。

三、乘数是十一

计算：12×11=132，34×11=374，58×11=638。

这三个算式都是两位数乘11，计算时，两位数的首作积的首（如十位上的1、3、5作积百位上的数），尾作积的尾（如个位上的2、4、8作积个位上的数），首尾相加作积的中间数（1+2=3，3+4=7）；如果满10要向积百位上进1（如5+8=13，所以积百位上是5+1=6）。

四、巧用运算律

计算：12×25。

分析与解：算式中有25，而25×4=100，如果能制造出4，就可以使计算简便。另一个乘数12正好可以分解成3×4。因此12×25=3×4×25=3×（4×25）=3×100=300。

【挑战自我】

计算下面各题。

33×37 67×47 63×11 24×25