气垫船动力学ACVSIM模型的初步验证（三）

W. Milewski, B. Connell, B. Petersen

D. Kring2

（1Applied Physical Sciences Corporation，2Flight Safety Technologies, Inc.）

孙新 编译

图8 还显示了用于计算的ACV轮廓和两个平面上的隐藏轮廓。

图8 ACVSIM中三维波动方程缓冲模型的IBM解决方案的规则网格

波动方程在时域中求解ACV空气腔的几何形状。由于垫层边界和自由表面会即时移动和变形，基于边界拟合网格方法的求解方法成本高且鲁棒性（Robust）差。相反，我们使用ghost-cell有限差分浸入边界法(Mittal and Iaccarino，2005)在一个规则的静止网格上求解空腔的动力学。建立了一个超大的规则网格，大到足以使空腔始终保持在网格范围内，并通过波动方程的有限差分解找到势。图8显示了背景网格与ACV模型与ACVSIM模拟的电位轮廓。对腔边界的跟踪可以将网格点标记为腔内或腔外，以确定它们是否属于待解场的一部分。在空腔外，但靠近边界的点，通过特殊处理来加强在空腔的边缘速度边界条件。

3.5具有流动连续性的三维波动方程

在Sorensen和Egeland(1995)中，垫层中的总压力分为大气压加上随时间变化的均匀和空间变化的超压分量：Pu(t)是随时间变化的均匀超压，而是随空

我们的模型需要一个替代的公式，因为它使用IBM的有限差分离散化来模拟具有移动和变形边界的问题。一种方法是改变速度边界条件，以考虑流入和流出缓冲的流量。然而，这需要增加腔解的分辨率和相关的计算成本。我们首先实现了一种替代的、更有效的方案，该方案结合了各种缓冲模型来解决计入缓冲中的净通量的修正。这种方法是合理的，因为波动方程是在假定流动是绝热的情况下推导的。三维波动方程和绝热气体定律缓冲层模型之间的等价性之前已经在缓冲层中超压均匀分布的问题中得到了证明（miliewski等人，2007）。对于一阶，时变、空间均匀的修正等于用常规的流动连续性模型和绝热气体定律模型计算的封闭体积缓冲压力差。

4 围裙模型

一款现代ACV裙被设计来承受较大的变形，以紧密跟随表面，帮助改善乘坐质量，并最大限度地减少气垫泄漏。

最近ACV建模工作的推动力之一是发展二维模型，以了解柔性裙摆的动力学及其对车辆运动的相应影响（Sullivan,Charest,andMa,1994），（Chung,Sullivan,andMa,1996），（MaandSullivan,1989）。在假设囊是一个无质量薄膜和手指可以被建模为一个集中质量的前提下，利用裙子的运动方程建立了囊‐手指裙系统的动力学模型。

目前在ACVSIM中实现了一个简单的裙摆模型，将船头、船尾和裙摆的两侧作为独立的组件，自由地围绕ACV甲板上的连接点枢轴转动。图9显示了裙边的一部分，代表外袋，围裙，和手指。在我们的初始实现中，每边只使用一个DOF。裙子的每个部分的质量集中在它的重心，Xcg。假设裙段作为刚体绕附在ACV壳体上的枢点Xpivot旋转，该枢点相对于固定惯性系运动，参照载具刚体运动。裙段的运动方程由式18给出。

图9 围裙运动集中参数模型中裙部截面示意图

采用四阶龙格库塔格式对各裙边方程进行时间积分，并结合载具刚体运动方程进行求解。这允许通过枢轴点的垂直加速度引入船体和裙摆之间的耦合。我们的初始实现使用一个显式的时间积分方案，允许独立的，迭代的耦合系统的解。

在枢轴点施加的力矩是通过对定义每个部分的表面上的空气压力进行积分得到的。在精确的CAD几何上进行数值积分。

ACV几何图形在ACVSIM中表示为b样条曲面的集合，每个曲面由控制点的规则网格定义。

例如，图9中所示的表面由大约50个纵向等距控制点和50个垂直等距控制点定义。在裙边运动方程的积分过程中，通过将Bspline系数旋转角度θ来更新几何形状。给定列中的所有控制点都围绕该列中最上面的控制点旋转，运动受限于一个垂直平面，该平面通过该点，其法向量由上边界曲线定义。在两个裙段之间的边界处应用一个兼容条件，以确保裙面并集所定义的体积是封闭的。

裙边上的力是由于气垫和气囊内的压力以及裙边与自由表面相互作用产生的外力的组合。外力产生的重要影响体现在环境条件的函数上。

对于在平静水面或刚性边界的ACV作业，我们假设手指底部和表面之间有一个小间隙(图10)。此外，我们假设空气泄漏几乎完全通过这个缺口。在这种情况下，载具的重量完全由缓冲中的高压空气支撑。对裙子的唯一压力是通过袋子和气垫的压力。

图10 描述平静水面中正常工作的压力和流动路径的示意图

图11 所示的条件是在小振幅波中运行的代表。这与平静水面的主要区别在于，在某些区域，手指与自由水面之间的间隙是闭合的。假设指尖折叠而不是穿透自由表面，裙摆可以支持动态平面载荷Fz和粘性阻力Fx。我们通过手指轮廓和局部自由表面高程之间的相交面积来近似这些力的面积。

图11 小振幅波中的压力、流动路径和外力示意图

图12 所示的情况代表了在中度波浪或足跟角足够大，以封闭来自内、外手指底部的流动时的操作。除了作用在裙摆上的外力(与之前的情况相同)，在被密封的手指所包围的体积中，还有一个与压力Pp增加相关的恢复力。

（未完待续）