浅析运用GeoGebra探究函数零点问题

陈丽丽

【摘要】高中数学新课程中数学与信息技术的融合，有利于培养学生的数学核心素养，促进教学方式的改革与新发展。笔者在教学一线积极研究课题《GeoGebra与高中函数教学融合的研究》，本文以函数零点问题的教学为例，运用GeoGebra数形结合探讨了判断函数零点个数、已知零点个数求参数、与三角函数相关和运用导数判断函数零点问题的四类题型，阐述GeoGebra与函数的融合教学实践。

【关键词】GeoGebra;函数零点;数形结合

1.引言

高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。 GeoGebra能够实现高中数学与信息技术的深度融合，有利于培育学生科学创新意识和数学核心素养，促进教学方式的新发展。

GeoGebra是为了从小学到大学各学段的教学而设计的动态数学软件，是进行数学教学、数学学习和数学研究的有力工具。 在GeoGebra中，呈现了代数与几何的界面，如图1，体现了数形结合思想。

函数零点问题是函数应用的重点内容之一，在此之前，学生已经具备了函数的相关基础知识和基本作图能力，也逐渐形成了数学探究的学习习惯，能解决简单的函数零点问题，比如利用函數零点存在定理判断零点所在区间、简单函数零点的求解，但学生对用数形结合方法解决含参数的函数零点问题还比较薄弱。本文选取函数零点问题典型例子展开教学，主要利用GeoGebra作图辅助教学，用数形结合的方法进行求解，在这个过程中提升学生直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养。

2.题型探讨

运用GeoGebra数形结合探讨函数零点问题的四类题型：判断函数零点个数、已知零点个数求参数、与三角函数相关和运用导数判断的零点问题。

3.教学反思

运用GeoGebra数形结合能有效地解决函数零点问题，可以带来直观的观察方便，也可以帮助学生积累函数图像类型，但同时教学中要注重引导和要求学生自己多动手画出需要的函数图像，积累直观素材.GeoGebra的融合教学，带来了函数教学方式的新思路，运用GeoGebra为学生解决函数零点问题提供经验，学生后期能够关联学习情境，想象并构建相应的函数图像，数形结合解决问题，有效地培养了学生的直观想象能力，提升了学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]王贵军.GeoGebra与数学实验[M].北京：清华大学出版社，2017.