数学文化与教学设计——以《圆的整理与复习》谈雅智数学文化的渗透

陈勇奎

(广东省蕉岭县人民小学 广东 梅州 514100)

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。从历史上看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。著名的代表人物如柏拉图、泰勒斯和达·芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。

任何一门学科都有它的教育功能，数学文化观下数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行非智力因素的培养，是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，从而提高学生的数学素养。实践证明数学文化是培养学生数学素养的重要途径，数学文化有着丰富而巨大的教育价值。

优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。下面以《圆的整理与复习》课为例，谈谈雅智数学文化在教学设计中的渗透。

1.创设情境，激发兴趣

神秘微课：请同学们边欣赏，边感受圆文化带给我们的无限魅力。

新课一开始，就以圆文化为主线，从人类对圆的认识开始，包含古今中外有关圆的有代表性的具有划时代意义的事情为元素，制作出声情并茂的微课小视频，学生仿佛回到了远古的年代，跟随着人类发展进步的步伐，认识圆在人类历史进程中的重要作用。

2.回归生活，解决问题

这一环节的教学设计，紧紧围绕学校里面具有丰厚的历史文化底蕴的建筑物为主线展开教学设计，整个过程以学校建筑布局为中轴线，充分挖掘校园里各场景有关圆的知识的应用，并且每个环节配以独特而精妙的微课小视频。一节课上完，整节课就是一个学校各场景的游记，让学生在浏览中去发现、去探索、去学习。真正做到移步换景，做到一景点→一问题→一解决。让学生始终保持浓厚的学习兴趣和对每个学习环节的满怀期待。

2.1 历史悠久的状元桥。蕉岭县人民小学座落于美丽的镇山公园脚下，具有丰厚的历史文化底蕴。学校整体呈阶梯式上升结构，寓意同学们学习步步高。学校有百年古凤凰树，有闻名遐迩的县级保护文物——状元桥，相传走过古老的状元桥，你就可以成为小状元。

上课时我先出示富有蕉岭县人民小学特色的文物——状元桥建筑群的航拍视频和航拍图，引出本节课的练习环节，带领学生去寻找古代建筑设计师们在建造状元桥时必须先确定哪些条件，用到了哪些有关圆的知识，解决了哪些实际问题等等，学生的思维一下子被这些新颖的问题和从没见过的状元桥俯视图紧紧抓住了。

在小组充分交流的基础上，同学们的问题可真丰富：在先确定半径的前提下，同学们提出了以下问题：(1)状元桥伴池占地面积是多少？(2)绕状元桥一周要走多少米？(3)建造状元桥一共要用多少米麻石块？等问题。同学们兴致勃勃的把这些问题都顺利的解决了，成就感油然而生，学习兴趣大发。

(设计意图：人民小学特色的文物——状元桥建筑群，是县小人的精神家园，是学校中轴线上的开端，状元桥伴池的航拍视频和航拍图可以非常清晰地发现有关圆的信息，这也是非常好的学习素材，能引起学生强烈的探索欲望，激发学生的学习兴趣，也能非常有效的应用圆的有关知识解决生活中的实际问题，达到学以致用的作用，同时让学生深深体会到学校丰厚的历史文化底蕴。)

2.2 古老的月台。走过了状元桥，我们来到了美丽的花坛和古老的月台，这里是同学们课后活动的好地方，也体现出浓郁的圆文化，同学们，你发现了吗？

同学们观察可以发现，月台的中间有一个圆环，就这个信息我们也可以解决很多实际问题。如求环形的面积，圆形的周长等。老师从这些信息中变成一道同学们经常用到的情境题：如果外圆直径是6m，同学们站在外圆上做游戏，每隔2米站一个同学，大约能站多少个同学？

3.14×6÷2≈9(人)这里也蕴藏着结合实际情况用去尾巴法求近似数的方法。

2.3 百年古凤凰树。我们拾级而上，来到了百年古凤凰树下，那里是我们游戏的乐园，粗壮的树干诉说着岁月的痕迹。你能想办法测量出树干的横截面积吗？说说你的方法。

我们可以用绕线法，先测量出树干的周长，再算出横截面的半径，最后算出树干横截面积。注意：为了测量结果的准确性，我们可以多测量几次，再求平均数就可以了。(微课小视频)

2.4 宽阔的运动场。体育大课间，我们来到宽阔的运动场，那是我们的最爱。你发现了哪些用圆的知识解决的数学问题呢？(微课小视频)

紧接着，我又播放学校运动场航拍视频和航拍图，让学生去发现和解决运动场在设计和建造过程中需要确定的条件和要解决的问题，孩子们有了上一次的经验，这次讨论就更加热烈了，也有效地利用圆的知识解决了有关运动场的周长和面积等相关问题。

(设计意图：这样的教学设计，不再是单纯的、枯燥的解答数学练习题，而是让学生自己发现问题、解决问题，可以非常高效地激发学生的学习兴趣，把学生从重复、机械的题海中解救出来，让学生由原来的被动学习变成了现在的主动尝试，真正达到“要我学”转变为“我要学”的华丽转变。)

总之，数学文化是博大精深的，数学文化的教育功能是多方面的，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。