小学生数学空间观念发展阶段的教学策略

李国辉

(贵州省遵义市播州区鸭溪镇荷庄小学 贵州 遵义 563000)

前言

到了小学三、四年级，对学生数学空间观念发展阶段的教学，到了简单描述分析阶段，侧重于平面图形的概念、基本元素认知、物体变换的实质等。此阶段学生在直观感知基础上，可进一步进行平面图形的概念与内部特征的分析，关注图形的运动变化与位置关系，在量化描述中构建空间图形的表象。在此教师要做好引导工作，帮助学生更好发展空间观念。

1.以几何图形扩展新的空间形式

经过一、二年级的学习，学生已经可以获得直观感知表象，并掌握构建表象的方式，所以三、四年级在转换图形的内隐性质特征的时候，就可借助之前几何学习经验，再通过例举、观察、总结等过程得到图形的特征。例如“三角形的分类”教学中，借助多媒体先展示几种不同形状的三角形，进行分类的时候，先思考依据什么进行，如边或者角，然后依据分类标准完成分类，在教师一步步引导中建立对分类对象的形体表征，确定不同三角形的特征。另外还可通过学生对已有图形特点类比新图形的特征，如通过长方形边与角的内隐特征，类比到平行四边形或者梯形图形特点的教学中，以此助学生构建图形分类“结构图”。这类教学都是建立在学生的已有几何学习经验基础上进行的，不但可回忆旧的知识，还能获得新知识，体现出三、四年级知识过渡特征。

例如“平行线的画法”教学是在垂线画法基础上进行的，在学生已有经验基础上，提问“你觉得该用什么画平行线呢”，学生第一步就想到“三角尺”[1]。教师引导“请你根据之前垂线的画法，尝试做平行线”先让学生自己尝试，然后同桌之间讨论，总结画法，如一名学生说“我先随意做一条横线，然后将直角三角板的一边与此直线重合，然后向下或者向上移动一段距离后，再沿着此直角边画出直线，平行线就画完了”对此学生进行表扬后，教师总结“这名学生做的很好，但是他画出来的两条线段距离较近，看起来不美观，但是如果运用此方法让两条直线相距的远一些，可能会因为尺子变歪而出现两条直线不平行的情况。”接着提问“谁能做出宽且准确的平行线？说一说你是怎么画的”让学生们继续实践讨论，找到方法之后就可举手。另外一名学生在讲台上边演示，边讲解，“我们先画一条横线，然后将直角三角尺的一条直角边贴着此直线，再拿出一把直尺紧紧靠在三角尺的另一条直角边，直尺不动，移动三角尺到适合的位置后，再画出另外一条直线。”最后教师总结，学生借助已有经验完成过渡，学习新知识。

2.以测量教学促使学生量化图形认识

小学三四年级学生空间观念发展中一重要内容是测量，如线段长度的测量、图形面积、周长的计算。测量的本质就是让学生更好感知图形的大小，可以在头脑中建立对应表象。从小学生二年级接触长度单位，到四年级接触的面积与周长公式等，基于小学生对图形的大小还没有准确的概念，即使是教材中对于周长与面积的计算公式也需要学生通过表象，分析归纳获得。此类将抽象的数学性质、概念等变换为学生可以理解的实际表象，进而在实践体验活动中感知意义。因此教师要在教学中多设计有意义的测量活动，可从学生最先接触的长度测量开始，慢慢将测量的概念中融入到图形概念与性质的推导，总结出图形的表征公式。如教授长方形面积的时候，可借助教室中的长方形测量，根据测量内容选择适合工具，然后经历测量、分析、交流，获得面积公式，以此深化学生对度量单位与面积的感知，还能用数量化的形式描述了图形的特征。

例如《长方形、正方形的面积计算》课中，教师带领学生实践，师“之前我们已经学习了与面积有关的知识，下面我们来一起解决一个新的问题，如何计算黑板的面积？”先与学生确定黑板的形状，激发学生几何已有经验，都能回答出“长方形”，明确黑板面积的计算实际上就是求长方形的面积。写下板书“长方形的面积”。接着教师继续引导“我们教材中的小朋友是通过查正方形小格子的方法，得到的面积。同学们能不能使用相同的方法，帮助教师计算PPT中的几个长方形面积？”学生们将自己查出的长方形中长和宽分别有几个小正方形的个数和面积记录下来。并以小组合作形式对这几个数字关系践行探讨。之后派代表到讲台上展示，完成对长方形与长方形面积公式的归纳总结，即：长方形面积=长×宽，在此长和宽是不同的[2]。然后师生讨论若长与宽相同，会怎样？以同样的方法总结出正方形面积。最后让学生自己测量，计算出黑板的面积。在之前学生萌发数学建模模型思想基础上，落实模型的构建，即通过图形面积的探究训练建立模型思维。基于此，通过测量促使学生可以量化图形，建立几何抽象思维，积累数学模型。

结论

综上，小学三四年级的学生空间观念的发展处于简单描述分析阶段，在此学生通过观察、分析与转换，完成知识的交融与深化，学生也开始总结出知识间的各要素，通过几何图形的过渡扩展新图形、以测量促使学生量化图形，更快掌握图形的特征，进而构建空间模型。