从独白的数学走向对话的数学

⦿吴菁菁

语言促进智力发展，而对话更是促进学生从浅层的认知转向高阶思维的一种深度学习的方式，所以我们不单要抛弃“填鸭式”的教学，也要杜绝“独白”的数学。“独白”的课堂就是指教师或者单一学生的讲解，其他学生是被灌输者，无须思考讲解中的对错。而“对话”的课堂则是师生或者生生间有意义的交流、辩论。

在学习《商不变的规律》一课中，笔者问：“谁能说说根据表格你发现了什么规律？”一位学生勇敢地站起来：“我发现表格中最后一列商都是一样的，但是前两列都变了。”这位学生坐下以后，班级里沉默了许久，似乎等着我这个审判者来判定这个答案的正确与否。我引导：“前两列是什么？怎么变的？”我的引导似乎打开了学生的思路，许多小手都举了起来。

从这个小的教学片段中不难看出问题——学生之间没有对话，但是学生拥有对话的能力，回答也有思维的痕迹。学生长期以来已经形成了依赖的心理，不愿意去判断别人发言的对错及与自己思考的异同，导致思维丝毫没有碰撞，所有知识建构的过程都是教师搭建台阶，学生顺着台阶往上走，这样的教学就是“独白”的数学，是无法引起学生共鸣的教学。学生只能“意会”，不能“言传”，而我们更希望看到的是教师问/引导——学生答——学生评/辩——学生总结的课堂状态。

在接下来的教学中我思考如何让学生敢对话、善对话、乐对话。第一步要做的就是打消学生的胆怯心理，让学生敢对话。鼓励学生对话，建立轻松愉悦的课堂氛围，先打开学生的“话匣子”。数学课从来不以胜败论英雄，数学课的精彩之处往往也就是学生暴露思维的短板，师生共同探讨解决。所以课堂上我们要给学生一个信号——积极回答问题，无论回答是否正确都是课堂上的小英雄。比如当学生出现错误的回答时，我们先鼓励：“能主动发表自己的见解，这本身就值得表扬。”接着，我们给其他同学信号：“这位勇敢的同学已经向我们展示了他的思考，那么你对于他的回答有什么想说的，可以和他交流一下吗？”注意：教师说的是和同学“交流”一下，而非“纠正”一下，在课堂上，我们要把“裁判”这一角色让给学生，不能在交流的开始就给学生信号——他说的是对或是错，这样学生的思维会被限制住，我们需要的就是暴露错误。给学生充分自由的空间，教师需要做的就是“装糊涂”和抛问题，接下来让学生自己对话、争辩。

敢对话还要善对话，第一步要做的就是让学生有交流的模式。在训练学生对话的初期，我们不应该排斥模式化训练，模式不仅可以唤醒意识，也可以让教师摆脱生生交流中的中介角色。比如我们可以教给学生一些信号般的语言：在学生回答完毕之后可以说：“我回答完了，你有什么建议或者补充吗？”；想评价别人的回答，我们可以说“我来纠正/补充一下……”、“你的方法正确，但是我有更简便的方法”等。

当学生不需要教师的引导，已经形成自主交流的习惯，我们就需要弱化这种模式化的语言，让课堂对话更加自由。教师要训练学生用简短精确的语言表达自己的想法，抓住思维的核心，对话有逻辑性和顺序性，不要重复无意义的对话。比如上面案例，再总结商不变的规律时，最后有一位同学回答：“我觉得是被除数乘一个数，除数也乘这个数，那么商不发生变化，同样，被除数除以一个数，除数也除以一个数，商也不变。”他已经明白了意思，但是语言的描述烦琐，我们在带领孩子看书上的总结语句“被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，商不变”时，应该让学生说说这样的描述好在哪儿，带领学生体会这个规律中“同时”、“相同”两个词语的妙处。我们愿意花时间让学生体会这样的语言更简洁明了，往后课堂交流中学生会下意识地模仿这样的语言。

同时，我们要让学生的回答更具数学的味道，除了口头的文字回答，我们也可以让学生上黑板或利用投影仪进行画图、利用字母、公式等更直观地表示自己的想法。

最后，我们要让学生乐对话，要让学生产生课堂对话的成就感。除了鼓励性的语言，我们也可以进行一些行动性的奖励，比如给课堂上积极与他人交流且回答优秀的同学、有进步的同学颁发一张“回答小能手”的小卡片，让回答优秀的同学当课堂上的小老师，给同学们讲解题目等等，让孩子产生自主交流带来的成就感与自豪感。

在数学课堂上我们喜欢学生之间的争辩，但是课堂教学最需要的是有效的对话，我们要把“知识”变成“话题”，完成知识有意义的建构，而有时候学生的思维难免“跑偏”，需要教师适时介入。学生之间对话固然是好，但是学生的思维是有局限性和发散性，当学生的对话交流脱离课堂重点的时候，需要教师及时介入，将话题引入“正道”。

经过了一段时间的引导和训练，同学们上课都能够自主对话，相比于以前“独白”的数学课，同学的进步明显，课堂兴趣高涨，爱思考、爱发言、爱辩论。教师就应该像一个导演，要让每个学生在课堂中充分暴露思维的现状，让不同的思维在冲突中发生碰撞，并在对话中激活学生的思维，深化学生对知识的理解。最后借助教育学家保罗-弗莱雷的一句话：没有对话，就没有交流，也就没有真正的教育。课堂应该是对话的课堂。