创新初中数学教学模式 科学培养学生纠错能力

庄美泱

（福建省三明市第四中学，福建三明 365001）

引 言

在数学学习中，学生不可能完全避免错误的出现，而错误也有其价值，教师在平时教学中要将其转化成学习资源，使学生在纠错中认识到自己的不足，然后进行自我改进，促进自身数学能力的提升。因此，教师应通过创新教学模式，有意识地培育和提升学生的纠错能力。

一、在数学教学中培养学生纠错能力的重要性

初中数学较之小学数学难度增加，学生在学习中不可避免地会出现错误。对于学生的错误，教师不能避讳，应对其加以利用，让错题成为有用的教学资源，通过引导和点拨，使学生意识到学习中存在的问题，并在此基础上提升自身的学习能力，或者在自我反思中改进，提升对知识的理解能力和解题能力。教师要容许学生犯错，善于把错题转变为宝贵的教学资源，因势利导，促使学生在分析错题中，认识到自身不足。学生在自我纠错中，能更好地掌握数学思维、知识技能、思想方法等，同时还能培养自身预见错误的能力，有效地避免错误的出现。另外，数学教学中的纠错，是以学生为主体的，有助于学生进行反思，回顾解题过程，了解自身在分析与解决问题中存在的问题，并产生数学灵感，促进智力发展[1]。

例如，解方程x-2(x-3)=15，在解答时，学生容易出现错例1：x-4x-6=15，去括号时括号前是负号要进行变号；错例2：x-4x+3=15，去括号时乘法分配律要分配到每一项。又如，解方程：错例1：4(5y-4)+3(y-1)=2-(5y-3)，去分母时没有分母的数也要相乘。错例2：4(5y+4)+3(y-1)=24-5y-3，去分母时式子前是减号的，分子要添上括号。在授课时，教师可以将学生比较典型的一些错误类型在黑板上板书，再让其他学生找出错误，并订正错误，最好总结出解方程时要注意些什么。

二、在数学教学中培养学生纠错能力的现状

初中数学教学任务重，教师大多将精力用在传授知识上，缺乏利用错误资源的意识。有些教师在学生出现错误后，经常一笔带过，虽然指出了错误，但是忽视了对出错原因的分析。教师没有让学生意识到纠错的重要性，没有进行有效指导，致使学生未能养成良好的纠错习惯。数学教学中，错误难以避免，无论课堂练习还是课后作业，教师在批改中都会指出错误，然后要求学生纠正。一部分学生敷衍了事，直接参考别人的作业，把正确答案誊抄下来，根本不知道自己错在哪里。学生没有经过反思，找不到问题，缺少对错误的认识，下次还会犯类似的错误[2]。部分学生之所以会出现错误，主要是因为对概念、公式等没有理解透彻，在运用时存在误区，或者是生搬硬套。此外，有的教师在分析学生的错题时，把正确解题思路直接呈现出来，并详细进行分析和讲解。这时，学生虽然会明白错在哪里，但是离开了教师的协助，纠错能力就比较弱。

三、在数学教学中培养学生纠错能力的策略

（一）唤醒纠错意识

初中生在解答数学问题时，经常会套用例题思路去解决问题，很少会检查。即使解题中出现错误，也缺乏认真反思的意识，总是认为知道怎样解题就可以了，不去纠正思路的问题，容易犯相同的错误，也不利于解题能力和思维的发展。故而，在数学教学中，教师要创新教学方法，培养学生的纠错意识，为其纠错能力提升奠定基础。教师要转变观念，以正确的态度面对学生的错误，不回避，也要避免一味指责，而是要引导其发现错误，并使其形成纠错意识。在数学教学中，教师要重视学生自主学习能力的培养，促使学生了解和掌握概念、公式等；不断变化题目，要求学生去解答，当得出答案后，鼓励学生自己找错误，并纠正错误，说说为什么出错[3]。

在做因式分解的题目时，如a2-16=(a+16)(a-16)，学生出现错误的原因在于没有真正理解并掌握公式。又如，对a4-b4进行因式分解时，有些学生写成a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)，学生认为自己已经使用了平方差公式进行因式分解，而没有仔细观察分解后的每个因式是否还能继续分解。这显然是不对的，教师要抓住这个典型例子，使学生在错误解题后再次思考和分析题目，进行反思和自我纠错，明确公式的含义，唤醒纠错意识，培养纠错能力。

（二）培养检查习惯

在数学教学中，教师应有意识地督促学生在答题后进行检查，使学生养成检查的好习惯，这是培养学生纠错能力的重要手段[4]。例如，在教学“有理数的混合运算”时，笔者要求学生每做一步都要回头检查所得的式子是否与上一步相符，做完每道题都要检查，这样才能发现错误。紧接着，笔者会引导学生反思错题，而造成解题错误的原因众多，每位学生的出错点可能不一样。这时，笔者要求学生进行自我反思，寻找自身出错的原因，这样才能保证及时纠错。

首先，学生要重新审题，明确题目给出的已知条件，以及所要求解的问题，想想两者之间的关系，将其和所学知识结合起来；其次，要再次计算，检查结果。在这个过程中，学生也可采取圈画重点的方式，抓住关键信息，将其当成突破口。重新想象解题思路，同时还要检查解题过程，看看是否存在不合理的地方。学生在第一遍解题过程中，有可能过于匆忙，忽略了一些关键信息和条件，回过头检查往往会发现问题，思路也会明朗化。所以，教师应要求学生尽量在第一次解题时及时发现并完成纠错，从而提高解题正确率。另外，初中生在解题过程中经常由于粗心，出现抄错数字或者标错小数点等情况，教师应让其养成做完题核算的习惯，防止因此类问题导致答案错误。

（三）科学培养纠错能力

学生在解题中容易形成惯性思维，从而导致出现错误。例如，八年级上册学习平方根时遇到解方程144(x+2)2=169，学生习惯性地用完全平方公式将其展开，结果发现无法求解。这时，教师可引导其纠错，让学生明白，这种题型可以不用展开，学生的解题思路马上变得豁然开朗，清楚自己解题错误在哪里，然后对症下药，使纠错更有价值。学生对自己所犯错误印象深刻，也清楚错误根源，这样在以后就能规避这类错误，自我纠错能力也必定会提升。培养纠错能力优势在于，学生在解题过程中，思考问题会变得越来越严谨和缜密，在解题中自觉进行再思考，达到良好的纠错效果。

教师要预见错误，明确学生可能在哪些方面出错，或者受到哪些因素干扰。当学生在课堂训练与课后作业中出现错误时，教师应总结错题，总结普遍性错误，然后在课堂中专门去解决，或者是安排一节课统一纠错。学生先自我反思，分析错误原因，如概念和公式没有掌握、解题思路有问题等，然后共同去纠错，及时查漏补缺。教师也可让学生互相纠错，师生共同分析与评述典型错误，使学生在一次次纠错中进行修正，提高识别错误和纠正错误的能力。

例如，在求解2(x-1)+5(x-1)=1-8(x-1)的过程中，大部分学生会根据所学直接解答，在解题中常常会因为疏忽而出现错误。教师在引导学生纠错的过程中，应做好指导，使其探寻新解题思路和方法，将（x-1）看成一个整体，设为y，这时方程式就会变得十分简单。

结 语

综上所述，在初中数学教学中，教师要创新教学模式，唤醒学生的纠错意识，使其养成检查的好习惯，在检查过程中识别和发现错误。同时，教师还要借助分析错误，以及有针对性的指导等，帮助学生提升纠错能力。