转化思想在初中数学解题中的应用与实践

马 奎

(陕西省咸阳市杨凌示范区杨陵区教育教学研究室 陕西 咸阳 712100)

在初中数学课程标准之中明确指出初中生需要具备一定的知识运用能力，并且还要具备灵活运用数学思想方法的素养。初中数学思想包括转化、分类和对应等多种方式，转化思想属于学生们必须掌握的方法之一。转化思想本质就是学生充分利用一种解决问题的方法去对相同类型的题型进行解答，如此有利于学生们解题效率的提升。

1.转化思想在解答初中数学问题期间的应用策略

1.1 关于一般值和特殊值之间转化思想的方法。如果在做习题期间，发现题目中给出了"任意"字眼的条件，这个任意所指的便是提干已经具备了一般的性质，在对题目进行解答期间便可以优先考虑特殊值的运用，这样不仅有助于解题速度的提升，并且有利于快速求取出正确的结果。

比如下面这个数学方程式的运算：

(n+1)x2-nx-3=0，其中n为任意实数，x>0，求x是多少？

在求解此题期间需要注意到给出了n为任意一个实数的条件，这个条件便是一般性。进行取值期间能够确定出两个特殊地值，比如n可以取值为1，把n所取得数值带入到方程之后便能够得到下面这样的方程式：2x2-x-3=0；通过这个方程我们不难将数学答案得出来，也就是x=3/2或x=-1，而给定条件x〉0，所以x=3/2。

1.2 对于已知值和未知值之间转化思想的方法。在数学题干之中经常会出现未知变量和已知变量，这两种变量并非是绝对的，也不是一直保持恒定不变的，而是属于相反关系。在进行数学解题的过程之中，我们可以认为字母属于一个已知的条件，而数字则可以归结为未知的条件。在将数学题的结果获取出来之后所得到的结果很可能让学生们感到意外。

1.3 关于数与形之间转化思想的方法。在初中数学新课标中明确要求教师在教学起价需要做到可以应用图形将问题形象描述出来，并且利用直观进行思考。比如通过使用直角坐标系的方法对有关函数问题进行解决，应用图形可以把数量中的抽象关系直观翻译出来。

比如习题：已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图像与反比例函数y2=(k≠0)的图像相交于点A(1,3)。求这两个函数的解析式及其图像的另一个交B的坐标。

分析，本题要求求出函数解析式，只要将点A(1,3)代入到函数关系式中(点转化为数)，求解得到m=2，k=3.

1.4 关于数学等式和不等式二者之间转化思想的方法。这种转化思想的应用范围主要是太针对一些不等式数学题的计算，应用这种方法完成不等式数学题转化之后，能够形成一个全新的等式数学题，随后便可以应用配方或者移项的方法快速计算出习题的正确结果。

我们在对数学等式和不等式之间应用转化思想的时候可以采取多种方法，不过各种方法都要严格按照数学题中解题的具体方式加以判断和分析，由此来确定出最为简便的转化方法，将其应用到解答数学题的过程之中。

2.转化思想在解答初中数学习题中的应用方法

2.1 对于转化思想条件予以充分利用。转化思想需要在题干有一定前置条件的情况之下才能进行使用。在解答初中数学习题期间应用转化思想的方法是有一定前置条件的。比如，相反数的方法可以应用到加减法之间的转化计算；倒数则能够应用到乘除法之间的转化计算。如果存有约束条件的话，数学习题解答过程必然伴有一定的问题存在。学生只有先读懂读透题干内容之后才能再对习题进行解答。在了解到题干之中哪些内容是重要的，并且明确了转化思想的方式方法之后才可以开始进行解题。在进行解题期间还要对哪种情况之下可以运用转化思想，以及哪种情况之下不能运用转化思想有一个清晰的认识，并且还要对转化思想运用的限制条件有一个准确的定位，通过这样才可以最大程度保证整个答题的方向是正确的。

2.2 解答初中数学习题期间需要对转化思想训练方式予以合理利用。学生在学习转化思想的过程之中需要注重训练和解答习题之间相结合，通过这样能够避免学生们过于注重理论知识而忽视了转化思想的运用方法，也能规避学生只是重视转化思想这种简便方法而忽视理论知识学习的情况发生。另外，教师在位学生们灌输和传授转化思想期间一定要紧密结合大纲中的内容。保证传授过程有度，让学生们对转化思想牢记的同时也能准确区分开转化思想的关系。同时还要让学生们将转化思想和习题的练习紧密结合起来。

只有在解答数学习题的过程中落实好转化思想才能使学生们从真正意义上理解转化思想的应用意义。在进行解题训练的过程之中学生们可以先选择一些相对比较简单的数学习题，随后再循序渐进对那些难度较高的习题进行联系，通过这样能够使学生们使用转化思想方式解答数学习题的能力得到逐步的提升。让学生们在潜意识里逐渐形成一种良好的转化思想方式。

总之，在对初中数学习题进行解答期间，不仅要注意做题效率的提升，还要保证解题过程的正确性。学生不仅需要对数学知识进行灵活地运用，还要具备一定的转化思想。转化的思想方法在初中数学习题解答过程的应用，必须要有具体的转化思想方式。学生在应用这种方式期间需要深入思考整个题干之中所涉及到的各个知识点，并且对于解题的思路和步骤加以探索，在将解题思路捋顺之后才能将正确的答案解出来，也只有这样才能在初中数学习题解答期间应用好转化思想。