“圆面积”的教学策略

曹山虎

(河北省三河市高楼第二小学 河北 三河 065200)

“圆面积”教学(人教版)是小学数学平几何教学的最后阶段，一方面，“圆面积”教学属于平面图形的直观认知与抽象计算的延伸；另一方面，“圆面积”教学又与后续的论证几何密切关联。因此，使学生在学习过程中掌握“圆面积”的推导过程，既可以巩固前期所学知识，又能够为后面要学习的逻辑证明类型的知识打下基础。

1.情景导入环节的教学策略

在该环节，教师将“圆面积”教学中的抽象“圆”与现实生活中的直观“圆”进行了关联，按照直观到抽象的认知次序，通过课堂多媒体给学生展示了生活中的“圆形桌”、“圆形喷泉”、“圆形披萨”等图片。然后通过提问的方式牵引学生，问：“这些图片中的事物有哪些共同点？”学生通过直观观察，回答：“这些食物、桌子、喷泉，都是圆的。”然后，教师向学生播放了一段不到1分钟的FLASH动画，向学生展示了“圆的形成过程”，学生首先看到一个“点”，再看到“由点延伸出的一条线段”，最后看到“以该线段转一周回到起点的一个圆形图案”。接着教师继续提问：“既然这些生活中的事物都是圆的，那么怎样才能知道它们的面积是多少呢？”牵引学生进入到问题分析环节。

2.问题讨论环节的教学策略

在该环节，教师与学生商量后选取“圆形披萨”作为分析对象(教师教案中设计了每个实物的教学方案，可以在课堂中根据实际情况，任选一个。)告诉同学：“这节课大家一起学习‘圆面积’相关知识，现在大家想一下以前学的哪些知识能够算出圆的面积。”然后，牵引学生以问题分析的方式进行思考。具体如下：首先，让学生回顾以前学习中与面积相关的知识，将学生牵引到正方形的面积、长方形的面积、梯形的面积、平行四边形的面积计算。其次，引导学生思考以前计算这些面积的方法，能不能算出“披萨的面积”。在激励学生思考“吃披萨的场景”后，有的学生提出：“把披萨切成类似三角形的图形，算出每一个图形的面积，通过相加就可以算出圆的面积。”有的学生提出：“将披萨切成小块，用拼图的方法拼成其它已知图形，可以计算出圆的面积。”通过问题分析，教师鼓励前后桌学生建立讨论小组，用各自的方法进行操作。

3.分组实践环节的教学策略

在该环节，教师将圆形纸片与小剪刀(教学道具)分发给每个小组，让学生运用剪切与拼接的办法，尝试“圆面积”的计算。在学生完成后，由每个小组派一人进行讲解。教师在听取了小组讨论结果的同时，运用分析方法，对发言小组提出的办法进行解析。并用明确的知识进行引导。以A小组的操作为例，教师说：“如果按照A小组的计算方法，先要将披萨切成16等份，获得近似等腰三解形的图形，再将这些图形拼起来；你们看，A小组拼出的图形类似于长方形；假设长方形的面积与圆的面积相等，那么，A小组是如何推导出圆形披萨的面积公式呢？”然后，教师在黑板上给学生们画出长方形与圆形，进入到获得结论及应用环节。

4.获得结论及应用环节的教学策略

在该环节，教师总结：(1)长方形长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，因此，圆的面积=周长的一半*半径，用符号表示为S=πr*r=πr2。(2)学习数学知识是为了通过数学理解日常生活中的一些现象。如果知道“圆形桌”的直径是3m，那么它的面积是多少呢？如果知道“圆形喷泉”的面积是16m2，那么怎么计算出它的半径呢？学生根据教师提出的问题，运用课堂所学的“圆面积”推导公式，快速的计算出了答案。课后教师又组织小学进行了校园内圆形实物(包括树、操场、锻炼器械等)的测量与计算，并让学生在课后运用所学设计完成了家庭圆形实物的计算。

5.结束语

总之，在平面几何与论证几何的过渡环节，“圆面积”的推导十分关键，起着承前启后的作用。结合以上分析可以看出，“圆面积”教学中，能够让学生运用平面几何学习过程中的长方形、正方形等面积推导公式，进而在知识转换、推理分析的过程中，逐渐推导出“圆面积”，并借助实践应用对“圆面积”中的面积与半径及圆周率常数关系的深入理解，真正使学生通过“圆面积”学习，从数学视角下，理解日常生活中的一些现象。