浅谈阅读教学在勾股定理课堂中的策略

朱海燕

摘要：人教版数学八（下）第十七章《勾股定理》第一课时教学中，分析教材编排特点，主要以“图文结合”和“图形符号”形式给出，内容丰富、形式多样，本节课若让阅读教学融入勾股定理课堂，有效的阅读活动，既能培养学生的自学能力，又能发展学生的思维能力，笔者主要从十个策略来阐述。

关键词： 阅读教学;有效阅读;勾股定理;策略

阅读教学就是教师通过适当的阅读策略，提高阅读理解效率，使其受益终身。分析近几年的数学中考试题，可以发现对阅读能力的考查越来越多，所以阅读教学在数学学科教学中尤为重要。怎样让阅读教学融入勾股定理课堂呢？笔者主要从十个策略来阐述：

一、借助大数据云平台开展课外阅读，解决“引言”难题

教材引言以“文字图片”形式呈现，其中提到了图案“会徽”、书《周髀算经》、 “勾股定理”及“勾股逆定理”这些内容，对于“引言”部分，授课教师一般选择“跳过”或者“自学”不了了之，殊不知这里面的学问大有文章可挖。

笔者新课前给学生布置课外阅读任务：①上网查询2002年北京国际数学家大会的会徽，并画出来。②搜索古代数学书《周髀算经》是一本关于什么内容的书？③搜索什么是勾股定理？④观看勾股定理微课，并能举出一个例子说明。

在传统的数学课堂当中，很多教师对“引言”会让学生自己看看书或者跳过，直接进入新课，在这种情况下课外阅读的知识就会被“自习”，如果学生借助信息技术查询资料，观看微课视频，新课前完成老师布置的阅读任务，那么老师上课时再引导学生阅读“引言”，相信此时一定会有“识庐山真面目”的感觉，既激发了学生学习勾股定理的兴趣，又增长了课外知识，可谓一举两得。

二、阅读学习目标，做到“有的放矢”

新课开始，笔者通过PPT展示本节课的学习目标、重点、难点，让学生齐读一遍，这样学生大致知道这节课主要要学什么，学习的重点、难点是什么，做到心中有数，有的放矢。

齐读 【学习目标】、【重点】、【难点】 ：

（1）知识目标：①经历用拼图法验证勾股定理的过程，进一步理解掌握勾股定理;②初步掌握勾股定理的简单应用。

（2）能力目标：经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，体会形数结合的思想。

（3）情感目标：①通过对勾股定理历史的了解和实例应用，增进学习数学的信心，体会勾股定理的文化价值。②激发热爱祖国及祖国悠久文化的思想感情。

【重点】：勾股定理的内容及其简单应用。

【难点】：利用数形结合的方法拼图验证勾股定理。

三、设问阅读，把隐含的图案清晰化，创设情景引入新课

笔者的做法如下：

阅读教材第一自然然段原文，部分学生看着灰黄交错的地砖有种“雾里看花”的感觉，若把地砖中隐含的图案（直角三角形）清晰化，再设问：你能发现这个等量关系吗？（请用含a、b、c的等式表示），那么学生就可以清清楚楚的知道探究直角三角形的三边关系了。

四、借助几何画板，把要探究的数量关系表格化，精准阅读

笔者的做法如下：

先设计如下的表格，把表格画在黑板上。然后通过几何画板演示，让学生分别计算下列图①、②、③、④中的的值，并填表，再猜测直角三角形三边具备的数量关系：

由于设计表格，又有几何画板直观演示，学生的探究活动目的明确，直角三角形三边关系很容易就得出来了。

五、培养动笔阅读的习惯，标记重点字、句

本节课我会指导学生对教材中的重点字、句标记记号，加深记忆。如：教材第23页第一自然段“探究”中我叫学生用红色笔标记（提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积），还有如“命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”， 等等。

六、培养自信阅读的习惯，让复杂问题简单化

观察教材中图17.1-5不难发现，这个图案就是教材引言中的“2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽”，为什么会用这个图案做会徽呢？再结合教材中图17.1-6，学生会恍然大悟：原来这个图案就是我国古代数学家赵爽用来验证勾股定理的“赵爽玄图”，但面对大量的文字和复杂的图形，学生难免会产生畏惧心理，再让学生利用“赵爽玄图”弄懂面积法验证勾股定理，更是难上加难，我相信并不是所有学生能完成验证。

我记得当时我任教的八（2）班学生基础一般，利用“赵爽玄图”来验证勾股定理，看到教材中关于面积法验证勾股定理的图形、字母和文字（有250字左右），有的学生真的是看到图形复杂、篇幅较长，笔都不敢动，这时候培养学生自信阅读，化复杂为简单尤为重要，我的做法是：小组合作、动手拼接。

小组合作，发挥集体的智慧，消除了个人胆怯心里;动手拼接，把教材复杂的几何图形直观化、简单化，愉快学习油然而生。

七、阅读要融入数学模型思想

《数学课程标准》（2011版）第5页中明确提出：在数学课堂中，应该注重发展学生的模型思想。在阅读教学中构建数学模型思想，能够把零散琐碎的思维清晰化，但不是套路化，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。

如上文中（六、培养边阅读边思考的习惯）我的设问③：

③一个等边三角形的边长为4，你能求出它的一个顶点到其对边的距离吗？

别小看这个问题，這就是构建直角三角形模型解题的初始，通过阅读思考这个问题，让学生明白：求距离，在题目中没有已知直角三角形的情况下，作高来构造直角三角形，从而利用勾股定理解题。

还可以提前告诉学生，构造直角三角形模型的思想，在九（上）《圆》章节中垂径定理和直径所对的圆周角为直角这些知识中经常用到，还有九（下）《锐角三角函数》中也会用到，非常重要。

八、阅读要融入数学思想方法

（引用）《数学课程标准》（2011版）第2页中明确提出：课程内容要反映社會的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的“数学思想方法”。

所以，在阅读教学课堂中，教师也要结合教材特点，融入数学思想方法。本节课笔者融入数学思想有：数形结合思想、方程思想、特殊化与一般化思想、分类思想等;融入的数学方法有：特殊值法、割补法等。

①数形结合思想

教材中图17.1-2的思考和图17.1-3探究直角三角形三边具有的关系、拼图验证勾股定理等都是数形结合思想运用。

②方程思想

勾股定理体现的是直角三角形三边的关系，由方程的思想不难理解到只要知道任意的两边都能求出第三边。如下题：

【试一试】 在Rt△ABC中，∠C=90゜.

（1） 已知a = 5，b = 12，求c;

（2） 已知b = 4，c = 7，求a.

③特殊化与一般化思想

上文中（四、借助几何画板，把要探究的数量关系表格化，精准阅读），我在让学生分别计算图①、②、③、④中的的值时，先把图①、②分别设计成特殊的等腰直角三角形，再把图③、④设计成一般的直角三角形，（借助几何画板的计算功能，随意变化直角三角形，让学生再次感受上面得出的结论），最后通过探究，让学生明白无论什么样的直角三角形都满足勾股定理。

④分类思想

如上文中（六、培养边阅读边思考的习惯）我的设问②：

②如果直角三角形的两条边长分别为a、b，如何求第三边？学生阅读后，发现该题中给出的已知条件是直角三角形的“两条边长”，求第三边存在不确定性，因此要分类讨论。

融入数学方法：特殊值法、割补法求面积

如右图，用面积法来探究直角三角形三边关系时，正方形A、B的边长分别取特殊值4和3，而在求正方形C的面积时，用到割补法。

九、阅读欣赏，布置阅读作业

启动全科阅读后，学校为我们数学科也安排了每周一节午读课，利用这个时间，由数学课代表负责播放PPT，让学生阅读欣赏有关勾股定理的资料，布置学生完成三选一的阅读作业：讲一个故事、写一篇阅读笔记或出一道相关题目。

①展示勾股定理的有关史料，让学生更好地体会勾股定理的丰富内涵与文化背景，从中得到深层次的发展;让学生感受到古人对数学的钻研精神和聪明才智，同时也激发孩子们热爱祖国悠久文化的思想感情。

②结合教材P30页的《阅读与思考》——勾股定理的证明，我设计成如下填空题的形式让学生阅读，更容易验证勾股定理。

（1）剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图（1）所示的图形.

④展示美丽的勾股树，让学生体会到数学真奇妙，进而激发孩子们学习数学，探究数学的兴趣，引导他们到知识的海洋遨游。

综上所述：阅读教学也是数学课堂教学中不可忽略的教学方法。教师充分的利用教材，辅以适当的阅读策略，提升数学阅读的有效性，让学生养成良好的阅读习惯，既能培养学生自信阅读，又能提升学生分析问题、解决问题能力，

“授之以鱼不如授之以渔”，学会阅读，终身阅读、受益终身。

参考文献：

[1] 魏侠. 大数据背景下初中生数学阅读现状及对策研究[D].安庆师范大学，2018.