考虑不同容量的储能单元荷电状态均衡研究

郭昆丽，付建哲，闫 东，蔡维正

(西安工程大学电子信息学院，陕西西安 710048)

随着全球化石燃料资源的减少及地球污染问题的加重，直流微电网得到了越来越多的关注[1]。可再生能源(RESs)受环境条件(风速、太阳辐射和温度等)影响，其输出功率的不可预测性给直流微电网电能质量及稳定性带来了挑战。因此，分布式储能单元(DESU)对直流微电网的运行至关重要[2]。通常将多个储能单元并联运行以提高其利用效率及系统可靠性。受新旧程度及品牌规格等因素影响，不同储能单元的容量、荷电状态(SOC)的差异可能造成DESU 过充过放、提前退出等问题，难以保障系统正常运行[3]。

为实现直流微电网储能单元的SOC均衡，避免过度充放电现象发生，文献[4]采用一种自适应SOC改进下垂控制策略，锂电池吸收的功率与SOC的n次方成反比，其释放的功率与SOC的n次方成正比，所提方法均衡速度快，但未考虑线路阻抗不同造成的负荷电流无法精准分配问题；文献[5]通过增加采样保持器得到SOC和电流的动态信息以实时修正参考电压，克服阻抗参数对系统的影响，实现负荷电流精准分配，但该方法不能实现不同容量DESU 的SOC均衡控制；文献[6]提出了一种多智能体滑模控制方法，利用滑膜面、本地及全局SOC信息产生可调整下垂系数的控制信号进而实现SOC均衡，该策略具有消除循环电流、快速均衡SOC和减缓储能单元寿命退化的优势，但对通信要求较高，且忽略了储能单元容量信息对功率分配的影响。

针对以上问题，本文在传统I-U下垂控制基础上，提出了一种考虑不同容量的储能单元SOC动态均衡控制策略。该方法通过在下垂系数中引入单个储能单元的相对容量因子消除容量对SOC的影响，实现SOC均衡及电流合理分配，同时添加电压均衡器解决直流母线电压偏离额定值问题，保证系统稳定运行。

1 系统结构与传统I-U 下垂控制分析

1.1 直流微电网系统结构

图1 为本文所研究的独立直流微电网系统结构示意图，主要由RESs、DESU 和负荷等构成，其中DESU 和RESs 通过各自转换器与直流母线连接[7]。RESs 通常使用最大功率点跟踪(MPPT)算法以提高其利用率，但它并不强调发电和负荷用电的实时匹配，可再生能源输出功率波动和负载变化都会导致直流微电网中的供需不平衡，因此需要储能单元弥补两者功率差额。当RESs 发电超过负荷需求时，储能单元吸收多余的能量；负荷需求超过RESs 输出时，储能单元释放能量，从而实现系统动态平衡。

图1 独立直流微电网系统结构

1.2 传统I-U 下垂控制方案

传统I-U下垂控制的表达式如下：

式中：u表示储能变换器输出电压；uref为参考电压；i为输出电流；m为下垂系数。

图2 为含n组储能单元的并联结构图，其中，i=1,2…,n，DESUi与DESUj表示任意两组储能单元(i,j=1,2…,n且i≠j)，ri、rj为相应线路阻抗，uPcc为直流母线电压，iLoad为负荷总电流。

图2 含n组储能单元的并联结构图

一般情况下，可采用安时积分法对锂电池储能单元的SOC进行估算[8-9]，其表达式为：

式中：SOCi定义为当前锂电池的荷电状态；SOCi0为初始荷电状态；Cei为锂电池的储能容量。为求任意两组DESUi、DESUj充放电过程中SOC的变化率，可对式(2)进行一阶求导，得：

由式(3)可知，DESU 的SOC变化率由负荷电流及储能容量的比值决定。又知双向DC-DC 变换器的输出电流为：

联立式(1)、(4)，可得：

将式(5)带入式(3)，可得传统I-U下垂控制中任意两组DESUi、DESUj的SOC变化率之比为：

即传统I-U下垂控制只能实现线路阻抗参数及储能容量相同的DESU 的SOC均衡。

2 本文所提控制方案

2.1 SOC 均衡控制策略

为消除阻抗参数、容量对SOC均衡的影响，实现负荷电流合理分配且保证直流母线电压偏差小，本文在传统的I-U下垂控制的基础上，将DESU 的容量信息和下垂系数m相结合，得到的改进型下垂系数如式(7)：

式中：m0表示初始下垂系数，当m0>ri时，可消除阻抗参数造成的影响；A表示多组DESU 的SOC均值；n为调节均衡速度的均衡因子(正整数)；Cmax表示所有储能单元中的最大容量，Cmax/Cei定义为第i个DESU 的相对容量因子；ii<0 表示DESU充电，ii>0 为DESU 放电。

由式(1)～(2)、(7)可得充电状态下荷电状态表达式为：

由式(8)可知，相对容量因子的引入消除了不同储能单元容量信息Cei对SOC的影响。同时，由式(7)可知，当ii<0 时，相对容量因子较小的DESUi吸收能量越多；当ii>0 时，相对容量因子较小的DESUi释放较多能量，这就实现了充放电过程中不同容量储能单元的SOC均衡及电流按容量正比例分配。

2.2 电压均衡器

为解决m0选取较大造成的直流母线电压偏离额定值问题，增加电压补偿均衡器，可得参考电压的补偿量为：

式中：kp、ki为比例微分参数；uref与u的差值经过PI 调节器后生成电压补偿量，以补偿母线电压偏差[10]。

图3 为本文所提控制策略的总体控制框图。根据2.1 节、2.2 节可得外环参考电压，进而通过电压、电流双闭环控制生成开关信号，实现储能单元的充放电控制。

图3 系统总体控制框图

3 仿真分析

为验证本文所提策略的正确性和有效性，基于Matlab/Simulink 搭建了包含2 组锂电池DESU 并联运行的仿真模型。系统参数设置如下：uref=400 V，可再生能源RESs 输出总功率为20 kW，直流恒功率负荷17.5 kW。DESU1、DESU2的容量Ce1、Ce2分别为10 和5 Ah，初始SOC分别为80%、70%，线路阻抗参数r1、r2分别为0.1、0.2 Ω；50 s 时负荷功率增至20 kW，RESs 输出功率因环境改变降至18.5 kW。通过设置负荷投切、可再生能源输出功率扰动以评估所提改进控制策略在储能单元不同运行状态下能否实现SOC均衡、负荷电流分配及母线电压偏差小的目标，并与传统I-U下垂控制策略进行对比，实验结果如图4～5 所示。

图4 传统控制策略

由图4(a)～(b)可知，50 s 前，两组锂电池DESU 持续充电，50 s 后，两组锂电池DESU 持续放电。采用传统控制时，两组不同容量的储能单元SOC最终无法趋于一致，且放电电流之比不符合容量之比。由图4(c)可得，无论两组DESU 在充电或放电阶段，直流母线电压与额定电压相比存在较大偏差，不利于系统稳定运行。

由图5(a)可知，本文所提改进控制策略下，50 s 前，DESU1的SOC从80%增至83.6%，DESU2的SOC从70%升至82.8%，两者SOC差额逐渐缩小；进入放电阶段后，两组储能单元在90 s 时SOC达到均衡，此后以同样的速率变化。在图5(b)中，初始SOC较大的DESU1输出电流逐渐增大，初始SOC较小的DESU2逐渐减小，当两组储能单元SOC趋于一致时，其输出电流分别为6.2、3.1 A，完全按照2∶1 的容量输出电流，消除了线路阻抗对其分配效果的影响。由图5(c)可知，因增加了二次电压均衡器，母线电压基本维持在额定值左右，保障系统正常运行。

图5 本文所提改进控制策略

对比图4～5 可知，本文所提控制策略实现了不同容量储能单元SOC均衡控制、电流精准分配、母线电压偏差小的目标，保障了系统安全稳定运行。

4 结论

针对传统I-U下垂控制无法实现直流微电网中不同容量储能单元SOC均衡问题，提出一种改进下垂控制策略。该策略通过在下垂系数中引入相对容量因子，消除了容量信息对SOC的影响，使得DESU 按容量正比例分配输出电流；同时增加电压均衡器有效减少了直流母线电压偏差。仿真实验验证了所提策略的有效性和正确性。