浅谈发展学生的数学运算核心素养

廖翠兰

摘要：随着高中新课程改革的不断推进，《普通高中数学课程标准》明确指出：普通高中的培养目标是进一步提升学生综合素质，着力发展核心素养，注重学生学科核心素养的培养，把学生自身素质的发展放在首位。现如今提出数学教育相关的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这些核心素养不是完全独立的，是一个有机的整体。其中，数学运算在高中数学教学过程中占据着重要的地位，数学运算素养直接影响着其他数学素养的发展，所以发展培养学生的数学运算素养显得尤为重要。

关键词：发展;核心素养;数学运算

高中数学所推崇的六大核心素养其中之一就是数学运算，在整个教学过程中占据着很重要的一环。数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。[1]学生运算能力的高低决定学生数学思维、数学活动的进一步发展，进而影响学生是否能完整解决某一个数学问题，久而久之，影响学生数学能力的提高，最终影响学生的数学成绩，故发展学生的数学运算能力显得非常重要。本文就如何发展学生的数学运算核心素养做具体阐述。

一、对数学运算的理解

数学活动的基本形式之一就是数学运算，同时数学运算也是一个演绎推理的过程，其主要是指当你面对一个数学问题时，在当你明确运算对象后，通过相关的运算法则解决数学问题的一个过程，其中这个过程主要包括：理解运算对象、掌握运算规律，探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果等等。[2]

二、学生数学运算能力现状

在日常数学教学和大大小小的考试中不难发现学生的运算能力比较差，因为运算错误导致失分的情况不少。随着社会的发展，学生对计算机、计算器的使用频率增加，部分学生对计算机、计算器形成依赖性，学生的运算能力普遍下降，缺少运算的耐心。同时，学生未养成良好的运算习惯，在平时批改作业和考试阅卷中发现，有些学生做题粗心大意、马虎，书写字迹潦草，如b写成6，q写成9，i写成1;有些学生总是这忘写一点，那忘写一点，甚至漏掉必要的条件，跳步骤;有些学生心算或口算能力较差，什么运算都要用笔算， 导致解题速度很慢。因此教师在教学和日常练习中严格要求学生的运算过程，让其端正态度，养成一个良好的运算习惯，在解题过程中，书写要干净整洁、认真规范，在进行运算的时候，要认真仔细、规范、严谨，避免出现低级错误。

三、发展学生数学运算核心素养策略

（一）激发学生数学运算兴趣

数学运算对于学生来说是一个比较枯燥乏味的过程，枯燥乏味的相关概念、定理以及练习很难提起学生学习的兴趣，使得教学过程中课堂学习效率较低，学生在进行数学运算时，常常忽略解题过程，导致缺乏运算兴趣，最终导致运算错误率升高。而作为教师，应该从学生的角度出发，改变教学方法手段，激发学生学习的兴趣。首先，教师要让学生在思想上重视数学运算，教师的引导在学生的心中占据着一定地位，学生会潜意识的跟着老师的导向走;其次，在日常教学过程中教师可适时引入数学史、数学人物故事等内容，丰富课堂内容，提高学生学习数学的兴趣，如被誉为“数学王子”的德国著名数学家高斯在10岁的时候就能用简便的方法计算出算术老师提出的问题：1+2+3+…+100=？，即1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+…（50+51）;又如，祖籍广东梅州的数学家丘成桐，是第一位菲尔兹奖、第二位获得沃尔夫数学奖的华人;再次，在日常教学过程中，教师将运算作为考查项目，在运算练习中设立相关的奖惩措施，根据学生在运算过程中的表现给予一定的奖励和惩罚，然后通过对运算所遇到的相关问题进行有效的梳理，建立正确的运算思维，激发数学运算的兴趣，进而提高学生学习的积极性，进而为培养学生数学运算核心素养奠定基础。

（二）重视数学知识学习的过程

数学运算与数学知识是分不开的。只有在具备一定数学基本知识储备量的条件下，数学运算才得以开展和继续。数学知识之间也存在着密切的联系，学生需要记住相关的概念、定理、公式以及法则，且掌握知识点之间的联系，并在日常数学运算过程中将相关定理以及公式加以合理运用。在传授相关知识后，教师应该引导学生进行必要的梳理，让其建立起相关的数学知识框架，并在不断的学习过程中将其完善，并在此过程中对学生的学习态度以及运算能力进行相关评价。

（三）加强学生基础运算能力的培养

在数学学习过程之中，运算能力的高低是决定数学成绩的重要因素之一，基础运算能力就是指对高中课本中一些基本概念的理解以及其中所涉及的一些公式法则的运用。能否进行有效、有速度的运算则必须掌握最基本的数学知识以及运算法则。因此教师在日常的教学过程之中，应该主动有意识的加强基础知识训练的比例，鼓励学生将所学的相关概念和公式、法则运用到解决问题之中，使其在练习过程中能够熟练的运用相关的数学知识，提高其基础运算能力，确保能够面对综合问题时有效处理。

例如，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的上、下顶点分别为B、C，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，连接点B与F2并延长至椭圆上的D点，然后连接F1B和CD，假设，计算直线CD的斜率。

分析：在Rt△BOF1中，，不妨设c=3t，b=4t，（t>0），则，设出点D的坐标D（m，n），带入椭圆方程有，由此有，所以（这一步是本题的难点和关键点），从而，

又，故。由所给题目中条件，算出直线DB的斜率，由是一个常数可计算出直线CD的斜率。在以上的解答过程中，所运用到的数学知识有椭圆中a，b，c的数量关系，斜率相关概念及其计算公式。能够解决这一问题的基础在于学生充分了解和掌握相关基础知识后，精确审题的同时有一个清晰的解题思路，从而通过分析题干所给的相关数据，从中进行相关数量分析处理进而得出结论。

要加强学生的基础运算能力，除了必要的基本概念、公式、法则之外，教师还要做个“有心人”，常用的结论尽量让学生熟记熟用，如1至20的平方，2的1至10次幂，平方和等于1的数对有、、、等，这些结论能帮助学生提高一定的运算速度。

（四）学会反思，提高运算的准确性

数学运算错误主要来源于学生的学习。在高中学习阶段，数学运算错误是一笔财富，它能够清晰的展示学生学习上的不足之处，它是学生反思的宝贵资源，是学生进步的基石。这需要教师重视学生解题过程的完整性。解题过程的完整性是指分析题干，确定解题的方向、方法，进行化简运算，直到得出最后结果并检验结果。重视解题过程的的完整性，就是要求学生完整的解决一个问题，并将最后结果与标准答案进行对比，而并非只训练学生的思维、解题思路，当结果出现错误时，教师要有目的的引导学生进行相关的反思，学生在反思的过程中，对求解问题重新进行分析梳理，对自己错误的原因进行评价，是审题出错还是计算出错或者解题方向出错等，知道自己出错的原因所在，进而可以有针对性的对自身不足之处进行弥补，提高自身运算能力的同时加强对数学问题的认识和思考。在反思的过程中，教师根据学生错题的共性进行针对性的讲解，这样，不但能提高课堂教学效果，而且也能很好的发展培养学生的数学核心素养。

四、结束语

总而言之，在课程标准改革下、素质教育以及核心素养的理念下，高中教育承担着很大的责任，社会的要求在不断的提高，高中教育也面临着很大的挑战。高中教育阶段离不开数学教学活动的参与，而数学教学活动离不开数学运算活动。运算能力是数学核心素养的基础，是高中数学学习的基础，我们应该引起足够重视。数学运算能促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。同时，数学运算能力的提升并非一蹴而就的，需要我们老师耐心的引导并重视学习过程，积极的探索更多培养学生数学运算的好方法，激发学生学习的兴趣，促进学生数学运算能力的提升，最终促进学生数学核心素养的养成。[3]

参考文献：

[1]普通高中数学课程标准：2017年版2020年修订，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.

[2]普通高中数学课程标准：2017年版2020年修订，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.

[3]普通高中數学课程标准：2017年版2020年修订，北京：人民教育出版社. 2020.5（2021.5重印）.