穿越非均匀土体埋地管道地震离心实验研究

张宏涛，赵宇飞，高明旭，高建岭

(1. 北方工业大学土木工程学院，北京 100144；2. 中国水利水电科学研究院，北京 100041；3. 北京市煤气热力工程设计院有限公司，北京 100032)

埋地管道破坏归因于土体永久变形(permanent ground deformation, PGD)，但有证据表明：地震波传播对埋地管道损伤有影响，特别是穿越不均匀土体的土体瞬时变形(transient ground deformation,TGD)引起的管道变形，这些情况还没有在目前的规范标准中涉及[1]。根据我国国家标准[2]和ASCE规范[3]， 利用简化有限元研究埋地管道地震作用下的响应时，一般采用非线性等效弹簧和土弹簧代替土体对管道的作用，但是地震下PGD 和TGD共同作用时土体对管道的作用如何进行简化还需要进一步研究。另外，根据Psyrras 等[4]研究发现，利用规范建立的弹簧分析非均匀土体埋地管道地震响应，与试验结果相比差别很大。因此，需要研究发现地震作用下非均匀土体埋地管道的动力响应规律，来建立更准确的适用该类埋地管道的等效模型。

Hindy 和Novak[5]最早对管土动力相互作用进行了理论分析，重点分析了管道深度等参数产生的影响，得出地震波作用下管线轴向应变远大于弯曲应变。黄忠邦等[6]利用数值方法分析了地震作用下非均匀场地埋地管道的轴向应变。Lee 等[7]采用三次非弹性单元模拟埋地管道，通过对埋地管道类型、端部约束条件、土体特性、单次和多次地震输入地面运动、埋深等参数进行研究，得到埋地管道应变响应特征。Psyrras 等[8]用数值模拟方法研究了瞬态地震作用下埋地管道在水平不均匀土体和非均匀材料附近轴向应力集中现象和弹塑性屈曲响应。刘爱文等[9]和朱庆杰等[10]分别通过区分断层两侧场地条件相同和相异这两种情况，探讨了断层两侧场地条件的分布形式对埋地管道破坏模式的影响。以往研究表明：强度地震会引起埋地管道较大的响应，但地震作用下不同土体管道界面(soil pipe interface, SPI)对埋地管道影响尚不清楚。

试验模拟是研究土体与管道动力相互作用的有效方法。姜逢源等[11]利用冲击试验研究了海床土质、管道埋深、摩擦等对海底管道损伤的影响。Yan 等[12]利用振动台模型试验探索深埋管道在三个方向均匀和非均匀地震下的响应，表明非均匀激励下土体和管道中产生的应变和位移很大，均匀激励产生的PGD 可以忽略不计，但非均匀激励必须考虑。通过振动台模型试验，Psyrras 等[4]发现埋地管道响应主要为轴向响应，在土体分界处或附近有明显的应变峰值，且随共振频率和激励水平的增加而增大。

传统的振动台试验由于难以模拟真实的应力状态，存在一定的局限性。因此，有人尝试将振动台安装在离心机上，以模拟土体的应力状态。离心振动试验最初用于研究液化土中管道的地震行为，例如采用铝合金管道模型在松散和致密的硅砂中测量法向土压力和切向土压力[13]。近年来，各种研究证实了离心振动试验的可行性，如加载一系列地震波研究隧道变形的离心振动模型试验[14-16]、边坡群桩基础的地震反应试验[17]等。

横向水平不均匀土体对地震作用下埋地管道的应力分布和强度有深刻的影响[18]，地震作用下动力SPI 的发展，包括一系列地震引起的PGD 和TGD 对埋地管道的耦合效应，需要进一步的研究。本文通过开展离心振动模型试验，输入不同峰值加速度水平模拟系列地震作用，研究穿越非均匀土体埋地管线的动力性能和动态变形规律。得到了地震前和地震引起的PGD 和TGD 引起的埋地管道轴向应变，分析了地震作用下管道的残余变形，并且比较了不同材料(聚氯乙烯(PVC)和铝合金(AL))管道在地震作用下的反应。

钟紫蓝等[19]对输水管道承插式接口进行拟静力拉拔试验，结果表明：加载方式以及管道内部水压等对接口的轴向抗拉力学性能和破坏方式的影响不大。Banushi 等[20]通过数值模拟发现内压会影响管道轴向变形能力，极限内压下得到的管道临界允许变形最小。Özcebe 等[21]模拟发现内压不会明显影响管道变形极限，但是屈曲强度会有所提高。温度会增强管道拉伸强度，但明显降低压缩强度。由于试验条件限制，本次试验没有考虑内压和温度等管道内介质对管道性能的影响。

1 实验设计

本实验所用离心机由中国水利水电研究院(IWHR)于1991 年建造，如图1 所示。该离心机配备的振动台是国内第一个能够独立进行水平和垂直双向振动的离心机振动设备。为了最大限度模拟埋地管线在地震荷载作用下的动力响应，确定离心机重力加速度为40g。在量纲分析的基础上，离心试验采用了Buckingham π 定理确定模型设计相似比。模型试验结合实际工程和建模设备，选择重力加速度、正应力和长度作为控制参数，相似比分别为40、1 和1/40。由这3 个控制参数可以推导出其他决定模型设计的主要参数比例，如表1 所示。

图1 离心振动试验台Fig. 1 Photo of dynamical centrifuge in IWHR

表1 管道实验相似比Table 1 Scale ration related to pipe modeling

考虑到离心机振动台本身的尺寸，根据箱体设计和制作模型，模型范围、比尺都需要根据模型箱尺寸多次改进优化之后确定。保守考虑管道两端没有固定，使管道两端可以自由地水平移动，这种约束可以仅仅考虑横向土体的不均匀性，而管道可以在水平入射的平面内剪切波作用下随土体移动。考虑到箱体长度为750 mm，因此选择了长度为640 mm 的模型管道，以便在管端和侧壁之间留出55 mm 的空间，以最大限度地减小边界影响。模型管道外径16 mm，厚度0.5 mm，代表原型管长25.6 m，外径0.64 m，厚度0.02 m，模型图形尺寸如图2 所示。图2 中的“土体-1”和“土体-2”分别为高岭土和福建西峰砂，代表“软土”和“硬土”两种岩土类型，土体力学参数见表2。PVC 管和AL 管同时埋在土中，利用规范[2]给出的实验方法得到管材的材料参数，见表3。Saiyar 等[22]提出埋地管道离心试验中管道和土体刚度参数比例是试验设计主要考虑因素，试验中选取了PTFE、PVC、亚克力和铝合金4 种管道，对应的管道和土体刚度比分别为84、440、640、13800。本文选取了PVC 和铝合金管道作为典型的埋地管道，对应的管道和土体刚度比分别为3、61、91、1604。

图2 模型实验的尺寸和监测位置Fig. 2 Dimension of model box and buried pipeline with sensors

表2 模型中的土体参数Table 2 Soil parameters in model

表3 模型中管道材料力学参数Table 3 Pipe parameters in model

本次试验模拟硬土的福建西峰砂密度设定为2100 kg/m3，预先进行砂雨法实验，对砂土进行风干处理，然后将砂土添加到漏斗中，确定落砂高度为0.46 m 能达到所需密度。在箱子中央垂直放置一块硬纸板，两边分别放入不同的土体，模拟软土的高岭土直接置入箱体，模拟硬土的西峰砂采用砂雨法制成；到0.216 m 处高时，抽掉硬纸板，放入两根管道；接着继续在同样位置垂直放置一块硬纸板，两边继续放入不同土体；直到0.448 m 高度处停止土体装箱，最后抽出硬纸板。

模型制作完成后，将模型吊装到模型箱中，用水泥砂浆将模型底部与模型箱之间用50 mm 厚的缝隙粘接起来，使模型与模型箱刚性连接。

土体竖向位移用2 台激光位移计(LDMs)测量。管道的地震反应主要表现为拉应变和压应变，用间距为40 mm 的15 对(Str-1, Str-2,···, Str-30) 平行于地震方向的应变片采集管道地震反应，如图2(b)和图2(c)。

为研究埋地管道在经历一系列地震时的地震反应和震后剩余强度，在实验模型上输入不同的PGAs 来模拟发生的不同地震过程。输入地面加速度采用Parkfield 天然地震波输入，将水平PGAs 转换为0.3g和0.6g(分别对应地震烈度8 度和9 度)，然后根据得到的最大应变来进行抗震性能分析。对输入的地震记录进行处理, 归一化后加速度幅值的时间历程如图3 所示。根据相似律，由于时间尺度比为40，模型中每个输入波的持续时间为0.6 s，而原型现场为24 s。待LDMs 系统监测的土体位移在40g加速度稳定后分别将0.6g和0.3g的PGAs两种模拟地震波依次输入容器底部进行试验。

图3 原型中归一化的地震加速度时程Fig. 3 Time-histories of normalized acceleration amplitude in prototype

2 实验结果及讨论

2.1 地震引起的土体变形

由于地震和土体沉降引起土体-1 位移超过了10 cm，超过了位移传感器量程，土体-1 位移没有记录。模型实验中土体-2 的位移最大在3 cm 作用，没有超过位移传感器量程，图4 为土体-2 原型竖向位移。0.6g地震引起的土体-2 的PGD 约为16 cm，地震引起的TGD 约为5 cm；0.3g地震引起的土体2 的PGD 约为5 cm，为0.6g地震下PGD 的30%左右，地震引起的TGD 约为4 cm，为0.6g地震下TGD 的80%左右。0.6g地震相比0.3g地震，主要体现在PGD 不同，地震波引起的TGD 差别不大。

图4 原型中土体-2 竖向位移变化时程Fig. 4 Soil-2 vertical displacement in prototype

2.2 地震引起的管道变形

AL 和PVC 管道在地震波作用下的部分应变时程如图5(a)～图5(f)所示，其中Str-4 和Str-20 应变片没有数据，用Str-3 和Str-19 数据代替。因为地震引起的管道变形计算需要基于地震前后的应变数据，管道的应变幅值和残余应变用“初始”、“地震前”和“地震后”对应应变来计算，如图5(a)所示。

图5 地震作用下部分管道应变时程Fig. 5 Time histories of Strains of pipe under seismic wave

当离心加速度水平达到40g时，土体处于真实应力状态。由于土体-1 沉降较大，管道变形明显，需要首先研究土体不均匀沉降引起的管道初始应变，结果如图6 所示。土体-1 中在2 ×1.6 m 处PVC 和AL 管的初始应变分别达到0.03 和0.018，超过了名义屈服应变，但未达到PVC 和AL 的拉伸极限应变。从另一方面说明土体-1 的沉降位移非常大，远远超过了量程10 cm，印证了为何位移LDM1 在地震过程中没有数据记录。PVC 管和AL 管在土体-2 中的初始拉伸应变分布相似，在0.002～0.007 之间，说明硬土与管道没有分离，管道的变形与土体变形相等。

图6 管道初始应变Fig. 6 Initial strain of pipeline

地震引起的管道变形如图7 所示。首先讨论地震引起的AL 管变形，一系列地震下AL 管在土体-2 中的拉伸应变幅值基本相近，但是压缩应变幅值有变化，0.6g地震比0.3g地震最大超过一倍。0.6g地震下土体分界处AL 管拉伸应变幅值比压缩应变幅值大40%左右，而0.3g地震下基本相近。

图7 地震引起的管道应变Fig. 7 Strain amplitude of pipe by seismic wave

0.6g地震下AL 管最大拉伸应变为0.0008 左右，对应的弹性拉应力为57 MPa 左右；0.3g地震下最大拉伸应变为0.0005 左右，对应的弹性拉应力为42 MPa 左右。相同位置软土AL 管拉伸应变比致密土场地大很多，硬土中AL 管压缩应变比软土大，说明地震作用下软土对管道的拉伸作用强，而硬土对管道的压缩作用明显。

然后讨论地震引起的PVC 管变形。在一系列地震作用下，PVC 管同一位置在土体-2 中拉伸应变幅值变化不大。但是两种地震下土体-2 中PVC管压缩应变幅值变化明显，与AL 管类似，再次说明致密土对管道的压缩作用明显。0.6g地震下土体-1 中PVC 管拉伸应变比0.3g地震大2 倍，而土体-2 中的拉伸应变基本相近，说明地震作用下软土比硬土对管道的拉伸作用更明显。

0.6g地震下PVC 管中最大拉伸和压缩应变约为0.0018，达到了材料名义屈服应变，对应的弹性应力约为5.4 MPa，为AL 管的 1/10。

综合以上分析，可以得到地震引起的管道应变在土体分界处和软土中达到最大值，软土中管道拉伸应变幅值要大于硬土，而压缩应变正好相反。一系列地震作用下，硬土中管道的压缩应变受地震烈度影响比软土更明显。

2.3 地震后管道残余应变

利用管道应变时程计算了地震后管道的残余变形，如图8。其中“AL-0.6g”表示AL 管在0.6g地震后产生的残余应变，为0.6g地震后应变减去0.6g地震前应变得到，其余表示与之类似。

图8 地震后管道残余应变Fig. 8 Residual strain of pipeline with different conditions

软土中AL 管的地震后残余应变为拉伸应变，达到0.0005；在硬土中为压缩应变，最大达到-0.0006。但是0.3g地震后AL 管的残余应变很小，说明0.6g地震下管道产生塑性变形，主要是0.6g地震引起土体PGD 产生的。

软土中PVC 管的地震后残余应变为拉伸应变和压缩应变交替分布，分别达到0.0017 和-0.0015，说明软土中土体变形分布不均匀；在硬土中PVC管和AL 管残余应变为压缩应变。

综合以上分析，地震后管道残余应变主要由第一次强震引起的PGD 产生，地震引起的软土变形对管道作用很大，硬土土体主要为压缩变形，从而引起管道产生残余压缩应变。

2.4 与已有研究结果比较

Psyrras 等[4]利用振动台试验研究了埋地管道穿越硬土-软土-硬土场地时的地震响应，结果发现地震引起的土体变形会使得硬土和软土中管道的轴向变形分布不同，地震作用产生的管道应变幅值在土体分界处明显变大，地震后由于土体沉降会使得管道产生残余应变，在土体分界处管道会产生拉伸-压缩残余应变交替出现。本试验也得到类似结论，而且图8 得到的软土和靠近土体分界处的管道残余应变分布也存在拉伸-压缩交替出现现象。

由于本文试验模拟的硬土和软土物理参数差别更大，PGD 引起管道变形更明显，而且输入一系列不同强度地震波进行分析，研究了地震后再次发生地震埋地管道的抗震性能变化，可以为埋地管道地震响应机理研究提供更多参考。

3 结论

本文利用离心振动实验模拟研究了穿越非均匀土体埋地管线经历不同强度地震作用的动力性能和动态变形规律。得到了地震前和地震引起的PGD 和TGD 引起的埋地管道轴向应变，分析了地震作用下管道的残余变形。结论如下：

(1)地震引起的管道应变在土体分界处和软土中最大，软土中的管道拉伸应变大于硬土，硬土中管道的压缩应变受地震烈度影响比软土更明显。(2)地震后管道残余应变主要是由于第一次地震引起的土体PGD。软土中管道的残余应变分布不均与，软土变形对管道作用很大。硬土中管道残余应变为压缩应变，说明硬土土体永久变形为压缩。