基于时空域滤波的弱小目标图像视觉传达设计

高 莹，张 静

(1. 西安工业大学，陕西 西安 710032；2. 西安理工大学，陕西 西安 710048)

1 引言

在红外探测系统中，目标与探测系统相距较远，再加上大气衰减等其它因素影响，导致目标信息仅能够在图像中表现为复杂背景下几个像素点，并无完整的形状结构特征和纹理信息，对比度较低，这类图像也被称为弱小目标图像[1]。若想从这些图像中获取有用信息，必须经过视觉传达。从某种意义上讲，视觉传达就是将视觉符号当作信息传递通道，是一种实现信息交流互享活动，也是传播信息的主要方式[2]。但由于弱小目标信息难以检测，图像信噪比较低，要想准确传递目标信息必须提高对其的检测性能。

目前，已有相关学者对弱小目标图像视觉传达方法展开研究。文献[3]提出了基于红外光谱的图像视觉传达方法。该方法首先利用Prewitt算子对初始图像进行预处理，并获取图像最大灰度差，然后结合红外光谱对所有像素点灰度差异选取背景预测模型并进行处理，得到背景预测图像，再使用初始图像减去预测图像获得残差图像。通过形态学运算获取最后目标。文献[4]提出了基于虚拟现实环境的图像视觉传达方法。该方法采用视网膜神经细胞感受下的数学模型对图像进行预处理，检测出弱小目标。然后结合图像信息构建二阶微分矩阵，通过计算行列式进行局部机制判断，获取包含弱小目标的结构分量特征；利用小波对图像做二级分解，得到目标高频分量特征。在虚拟现实环境下将两种特征相互融合，输出复杂背景下弱小目标检测结果。上述传统方法改善了弱小目标图像视觉传达效果，但只适用于小尺寸图像。如果图像尺寸很大，则所需检测时间较长，降低视觉传达效率。

针对这一问题，本文利用时空域滤波法对弱小目标图像视觉传达方法进行设计。利用引导滤波在空域中进行背景预测，再使用连续序列图像构成每个像素点的时域曲线，将时域和空域结果融合，实现对杂波信号的抑制，改善弱小目标图像质量与完整性，确保目标被更精准地检测出来，提高视觉传达效果。

2 弱小目标图像视觉传达方法设计

2.1 弱小目标图像背景抑制

2.1.1 基于引导滤波的空域背景抑制

引导滤波已广泛应用在图像平滑处理、像素增强等领域，体现出优良特性[5]。它能在图像平滑时具有较好的边缘保持性，精准估计图像背景，其表达式为

(1)

式中，Z与Q分别表示输入和输出图像，I表示引导图像，N表示滤波窗口半径，Wi，j(I)表示权重，其计算公式如下

(2)

式中，μk与σ2表示引导图像在将k作为中心的窗口ωk内的均值及方差，|ω|表示窗口包含像素数量，ε表示调节参数。

利用引导滤波对弱小目标图像做平滑处理时，对ε和邻域窗口尺寸进行调节即可控制引导滤波输出。扩大窗口能得到更好的平滑效果，但也会导致图像边缘部分丢失；反之，图像细节保存较好，则平滑效果较差。选取适当参数，能确保平滑效果的同时最大程度保留图像细节，以此实现预测背景。通过引导滤波对空域背景进行抑制后的图像Ds表达式如下

Ds(i，j)=Z(i，j)-Q(i，j)

(3)

在完成空域背景抑制后，图像弱小目标点的灰度级与背景相比较高。但由于灰度级高的杂波点形成位置不一致，所以还需分析图像时域特性，实现时域背景抑制。只有将时空域相结合，才能获得理想效果，为目标检测与视觉传达奠定基础。

2.1.2 基于偏微分方程的时域背景抑制

为方便观察图像序列内任意一个像素点在附近几帧内灰度变化状况，需获取图像中具有代表性的灰度变化曲线。由这些曲线可知，弱小目标通过的像素点在曲线某个时刻会形成存在一定宽度与幅度的脉冲，此时像素点灰度变化值较为平稳，可将其当做由某个固定或缓慢变换的灰度值与高斯白噪声构成的[6]。所以，能够通过找到像素点背景基准线来抑制背景。在偏微分方程中，对时域曲线中不同梯度点做平滑操作，可获取图像序列中每点的背景基准线，用其进行噪声抑制。

若di，j(n，t)表示图像序列中t时段上像素点(i，j)的时域曲线，则每个方向的差异性扩散方程如下所示

(4)

式中，n表示第n帧图像，∇di，j(n，t)表示曲线在n点处的梯度，c(·)表示边界停止函数，其可采用如下形式表示

(5)

式中，r表示可调节参数。

针对任意点像素在时域构成的一维曲线数据，式(4)可以简化为下述形式

(6)

式中，∇L=di，j(n)-di，j(n-1)，m表示迭代次数，a表示参数。对第n帧图像时域背景抑制得到的结果可表示为

(7)

2.2 图像增强

在完成背景抑制后，需进一步对图像做增强处理。本文利用直方图均衡算法提高图像质量，具体步骤如下所示：

步骤一：根据式(8)运算图像中任意灰度级像素点出现几率

P(αh)=eh/e(h=0，1，2…，n)

(8)

式中，e表示图像灰度级数，P(αh)表示第h个灰度值出现概率，eh表示第h个灰度级像素数量，h表示总像素数量。

步骤二：获取均衡化处理的变化函数[7]

(9)

步骤三：结合灰度变化系数计算每个像素点进行图像增强后的灰度值

Th=4095×Sh

(10)

若某个弱小目标灰度级为αi+1，背景灰度为αi，假设目标像素点出现几率P(αi+1)为10%，则相近灰度级图像通过直方图均衡化后的灰度级为

P(αi+1)×4095=10%×4095=409.5

(11)

因此初始图像中目标与背景之间只有一个灰度级的差距，经过均衡处理后差距为409个灰度级，使图像得到很好增强。从该过程可知，增强效果与灰度级的累计概率分布满足正比关系。

但如果直接使用该方法，会造成背景过饱和，使目标与背景混为一体。因此，本文设置门限值对其进行合理约束。从算法执行过程可知，直方图统计是将灰度级内全部像素点都统计在内，由于背景占据大量像素点，灰度效果提升，进一步压缩灰度空间[8]。所以，在统计直方图时对灰度级内像素点赋予一个门限值，之后再进行统计

(12)

上述方法核心为适当限制噪声灰度加强，为目标细节提升留出足够灰度空间。增强效果与门限值的选取具有较大关联，经过多次实验发现，对于弱效目标，门限值应在100以内的正整数中选取，才能获得很好的增强效果。

2.3 弱小目标检测

弱小目标图像经过时空域滤波与增强处理后，获取描述目标位置的质心点，但由于滑窗累计导致目标位置与实际位置存在偏差[9]。此种偏差为不可逆的，需经过目标修正来检测目标信息。本文利用粒子滤波检测法实现弱小目标检测。其核心思想是利用随机样本表示概率分布，在测量基础上，经过对粒子权值大小与样本方位的调整，模拟真实概率分布，并将样本均值当作估计值。具体步骤如下：

步骤二：循环n=n+1

(13)

对权值进行归一化处理得到

(14)

步骤三：将后验密度函数近似为下述形式

(15)

则检测结果的输出为

(16)

2.4 弱小目标图像特征提取

基于上述检测到的弱小目标信息，为获取图像目标特征，将图像灰度和细节特性经过小波变换进行解析，再使用灰度投影法获取目标特征。图像特征提取过程如下：

若输入检测后的多帧弱小目标图像为Zx(l，o)，灰度金字塔Yx(u)是经过小波分解后构成，细节金字塔Ax(v)是由图像高频分量组成，图像细节目标表示为E∈|VP，PV，VV|。在一定区间内图像特征的局部对比度需要在视觉传达下多帧图像中体现[10]，为增强图像特征反差，利用尺度间差过程取代卷积过程

(17)

式中，τ代表特征反差度量，δy与δu分别描述影响目标范围与已知区域大小的因素。假设粗尺度与细尺度图像分别表示为H(y)与H(u)，则二者之间差别公式描述为

H(y，u)=H(y)×H(u)

(18)

在获取多帧目标图像灰度和细节特性时，假设Bx(y)和Px(u)代表H(u)差值及H(y)尺度一致的目标区间，逐点相减，获得与其相对的绝对值Fx(y，g)和Fx(u，g)，因此有

(19)

若第n帧图像中第(l′，r)个像素灰度值表示为T(l′，r)，第n帧图像之间平移估计量描述为βa，第n+k帧图像平移估计量为βb，且第n帧图像特征显著，结合平移量计算获得

Yx(l′，r)=|Ux(l′，r)-Ux-n(l-βb，r-β)|

(20)

式中，Ux-n(·)表示平移矢量差值。假设存在φ、ϖ与κ三个加权因子，将各图像显著特性和加权因子相结合，公式为

ζx=φf(ρx)+ϖf(Qx)+κf(θx)

(21)

式中，f(ρx)、f(Qx)与f(θx)分别表示灰度、细节、运动特征显著的图像规范化函数。经过特征提取后的图像目标值表示为ζx。

2.5 视觉实时传达

在获得弱小目标图像特征基础上，通过粒子群方法完成视觉传达。

将视觉传达问题变换为目标前景与图像背景分割问题，将前景、背景图像特征分布方差比值函数视为分离系数。为实现视觉传达，引入粒子群方法对图像特征分量进行加权，此过程描述为

为明确各帧图像区间内可区分性，将下述方差公式作为前提，与其相对的对数似然比函数方差公式表示为

(22)

式中，χ(φ)表示对数似然比函数，前景与背景范围尺度分别表示为K′[χ(φ)2]与(H[χ(φ)])。通过向量对权值进行表示

(23)

(24)

3 仿真数据分析与研究

为验证基于时空域滤波的弱小目标图像视觉传达设计的实际应用性能，选用具有快速运动目标的红外频集飞器进行验证。为增强实验的有效性，分别将本文方法、文献[3]中的基于红外光谱的图像视觉传达方法、文献[4]中的基于虚拟现实环境的图像视觉传达方法在Inter i5-3670(CPU3.2GHz和4GBRAM)系统上进行测试。

不同方法的视觉传达成功率如图1所示。

图1 不同方法视觉传达成功率对比图

由图1可知，本文方法的视觉传达成功率均在95%以上。这主要是因为本文方法将视觉传达问题变换为弱小目标背景与前景分割问题，由于时空域方法很好地对背景进行抑制，使目标特征更加明显，提高视觉传达的成功率。

在此基础上，测试并对比不同方法传达时间随图像尺寸变化的情况，对比结果如图2所示。

图2 不同方法传达时间随尺寸变化情况

从图2中可以看出，随着图像尺寸的增加，本文方法视觉传达所需的时间并无明显变化，且所需时间明显少于两种传统方法。这主要是因为本文方法中应用的粒子群算法与计算邻域大小无关，从而可减少迭代次数，降低算法复杂度，对于任何尺寸图像都能实现快速视觉传达。

4 结束语

结合图像中目标信息在空域灰度稳定特性与在时域中各帧运动连续性，本研究设计了一种基于时空域滤波的弱小目标图像视觉传达方法。利用引导滤波与微偏分方程抑制目标背景，通过图像增强与特征提取，提高视觉传达效果。

图像视觉传达设计是图像领域未来的发展趋势，充分体现计算机技术和艺术的完美结合。此外，还需注意目标角度调整，注重形态等方面的关系实现行与意相结合的视觉传达。